低速沖擊作用下混凝土板破壞效應試驗研究

古 松， 彭 豐， 余志祥， 李金星,4

(1. 西南科技大學 工程材料與結構沖擊振動四川省重點實驗室，四川 綿陽 621000； 2. 長安大學 舊橋檢測與加固技術交通行業(yè)重點實驗室，西安 710064； 3. 西南交通大學 土木工程學院，成都 610031； 4. 成都基準方中建筑設計有限公司重慶分公司，重慶 401120)

落石災害一直都是我國的研究熱點[1-7]。近年來，崩塌、落石是山區(qū)常見的地質災害，山區(qū)公路、隧道、橋梁遭到撞擊損壞的事故日益增多，極大地影響當?shù)厝嗣竦纳詈蜕a(chǎn)秩序并導致巨大的損失。在我國目前的設計規(guī)范中，只考慮了車輛，船舶和懸浮物對橋梁的影響。因此，研究低速質量體對混凝土板的沖擊破壞有助于了解這種結構在巖石碰撞作用下的破壞機理和影響因素。研究結果對橋梁防護工程中巖石沖擊載荷的合理估算以及防護技術開發(fā)等具有重要的科學意義和工程應用價值。

目前，國內(nèi)外學者對混凝土結構的抗沖擊性能進行的研究，特別是對梁的試驗研究相對豐富，并取得了一些進展。其中，Kishi等[8]使用落錘測試機對27根RC梁進行低速沖擊試驗。Fujikake等[9]也使用落錘測試機研究RC梁在沖擊載荷下的受力狀況。許斌等[10]開展了簡支RC 梁落錘試驗，研究了錘重、沖擊速度等對梁體變形的影響。陳萬祥等[11]研究了在低速沖擊作用下具有黏彈性支座的RC梁的彈性動力響應。Zineddin等[12-13]研究了RC板在沖擊載荷下的動態(tài)響應，并對不同配筋方式的三種RC板進行了落錘沖擊試驗。試驗結果表明：試驗板在沖擊載荷作用下的破壞模式主要受配筋方式和配筋率的控制。王明洋等[14]提出了低速沖擊下RC板局部變形的評估方法，并給出了整體變形的近似分析方法，結果顯示該方法較為合理。

本文對未配置鋼筋的混凝土板在低速沖擊載荷作用下的破壞特征開展試驗研究。結合塑性板理論，提出考慮落石對板類結構沖擊力計算中應綜合考慮構件局部破壞和整體變形的研究思路，探索了混凝土板的破壞機理并對低速沖擊板構件數(shù)值模擬參數(shù)優(yōu)化。對防止落石沖擊的延性設計提供了技術參考和科學依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 試驗設計

本試驗共設計了14塊試件，設計試件的尺寸為邊長500 mm，厚度為40 mm和80 mm的正方形素混凝土板。長厚比為12.5 ∶ 1和6.25 ∶ 1；強度等級為C10，C20和C30。實測立方體抗壓強度為：C10抗壓強度代表值為10.6 MPa；C20抗壓強度代表值為21.4 MPa；C30抗壓強度代表值為30.5 MPa。試驗分組按靶板厚度和落錘高度分為6組(見表1)。

表1 試驗分組表

由于試驗所用靶板厚度較薄，考慮到混凝土的離散性較大，針對每個試件單獨測試強度。經(jīng)回彈儀測試發(fā)現(xiàn)，有部分試件并未達到指定強度，按實測強度進行記錄分析。

1.2 沖擊試驗裝置以及數(shù)據(jù)測量

該試驗將使用一套自行設計的簡易落錘沖擊裝置。如圖1所示，裝置由腳手架搭接平臺，高度和邊界條件可以調(diào)整的靶板支座、固定滑輪、內(nèi)徑為160 mmPVC管滑軌、標記刻度的拉繩、落錘、NOS-F306/50 t沖擊力傳感器以及合成鋼沖擊頭等部件組成。

圖1 實驗原理圖和沖擊試驗裝置Fig.1 Test schematic diagram and impact test device

落錘沖擊的最大有效高度隨著腳手架的平臺升高而增高，可以滿足各種低速沖擊試驗的要求。測試所用落錘的重量為40.55 kg，沖擊頭和沖擊力傳感器的重量為14.1 kg，沖擊頭為半球形錘頭，直徑為13 cm，如圖2所示。

圖2 沖擊力采集裝置和沖擊過程記錄儀器Fig.2 Shock acquisition device and recording instrument for impact process

沖擊力采集系統(tǒng)由：傳感器、電荷放大器、橋接箱和計算機組成。除了存儲波形和采集瞬態(tài)信號外，系統(tǒng)還具有波形處理和分析功能，可以實時獲取測試數(shù)據(jù)。沖擊過程記錄系統(tǒng)：試驗使用MEMRECAM HX-4e高速攝像機記錄碰撞全過程，由于碰撞屬于毫秒級別，設置采集頻率設置為1 kHz，分辨率為1 280×720，同時輸出視頻mp4格式和圖片JPG格式。

2 試驗結果與分析

2.1 試驗結果

試驗結果匯總如表2所示。

表2 試驗結果匯總

2.2 沖擊力時程分析

從碰撞持時的角度來看，碰撞時間都在10 ms內(nèi)，如圖3所示。由于簡易的落錘裝置沒有設置回彈抓取功能，因此在回彈后發(fā)生的第二次小碰撞會致使碰撞過程記錄時間延長到50 ms左右。從時程曲線來看，在相同錘重的情況下，最大沖擊力隨著落差的增大而增大，但變化幅度不明顯；沖擊力的碰撞時間隨著下降高度的增加而增加。同時沖擊力在上升段內(nèi)迅速增大，而在下降部分則趨于平緩。

2.3 沖擊力峰值影響因素

考慮沖擊速度的影響：h8組選取均選取混凝土強度為C30的試件數(shù)據(jù)見表3。

從表3和圖4可以看出，沖擊力峰值隨速度的增加而增加，在6.32 m/s后可以清楚地看出斜率變大，增長速度變快，從11.81增加到21.91，增長速率達185.52%，沖擊力峰值和速度呈非線性關系，速度對沖擊力有很大影響。

圖3 各試件沖擊力時程曲線Fig.3 The impact time history curve of models

表3 不同速度對沖擊力的影響

混凝土強度的影響：h4和h8組都選用4.47 m/s的試件數(shù)據(jù)見表4。

從表4和圖5中可以看出，沖擊力峰值隨混凝土強度的增大而增大，在h4組增速影響呈線性關系，而h8組并非線性關系；從曲線傾斜程度來看：h4組斜率為0.43，h8組斜率為1.34，混凝土強度對沖擊力峰值的影響不大。

圖4 沖擊速度-沖擊力曲線Fig.4 Impact velocity-impact curve

表4 不同強度對沖擊力的影響

圖5 混凝土強度-沖擊力曲線Fig.5 Strength-impact curve of concrete

從表5就可以看出，混凝土板在相同速度相同強度不同長厚比的條件下的沖擊力差別很大，h1-1-1和h8-1-3的沖擊力值分別為37.71 kN和62.12 kN，差值達24.41 kN，沖擊力增大了65.7%，很顯然混凝土厚度對沖擊力峰值的影響也較大。

表5 不同長厚比影響的試驗數(shù)據(jù)

2.4 混凝土板破壞現(xiàn)象

對于厚度為40 mm的混凝土板在落錘高度為0.5 m和1 m即速度為3.16 m/s和4.47 m/s的情況下都發(fā)生相對嚴重的破壞。其中試件h4-05-1和h4-05-2的破壞形態(tài)幾乎完全一樣，均形成從落錘中心點像四周呈發(fā)散狀的貫穿性斷裂縫，但在靶板中心未形成明顯的沖切破壞形式。而在組2中h4-1組的3個試件則在上述的基礎上，在碰撞中心形成直徑為50～60 mm的局部破壞孔洞。對于厚度為80 mm的靶板，在落錘以3.16 m/s的速度沖擊下僅在板底和面層形成較細較短的裂縫，且剩余大部分承載能力；在落錘高度為1 m的情況下破壞稍微明顯一些，但和高度為0.5 m的結果并沒有太大區(qū)別；然后將高度增加到2 m/s，混凝土板的破壞明顯更加嚴重，從中心到周圍形成5～6條貫穿裂縫，但比40 mm混凝土板的裂縫少了幾條，破壞狀態(tài)也緩和很多，但在中心形成了一個非常明顯的沖孔破壞小孔；能量最高的一組，高度增加到3 m，速度計算值為7.74 m/s。

由此可以發(fā)現(xiàn)，這兩個時間的破壞形態(tài)基本一致，均是中心到四周破壞，而且在邊界處也有部分破壞?；炷恋膹姸葘τ诎邪宓钠茐某潭扔幸欢ㄓ绊?，但影響甚微。

2.5 沖擊過程分析

試驗通過高速攝像機設備系統(tǒng)，記錄了混凝土板的整個破壞過程。僅針對h1-1-1和h8-1-3試件進行破壞過程描述。圖6為高速攝像機記錄的試件h4-1-1和試件h8-1-3的沖擊過程。

圖6 試件h4-1-1和試件h8-1-3的沖擊過程Fig.6 Impact process for specimen h4-1-1 and h8-1-3

h4-1-1沖擊過程記錄：落錘接觸的瞬間，靶板開始下?lián)稀５谝粭l裂縫出現(xiàn)在2 ms時，裂縫從底部向頂部擴散。在3 ms時，上表面增加了兩條可見裂縫，目標繼續(xù)變形。在第9 ms時，撓度達到最大值，落錘靶板開始反彈。18 ms落錘從目標板上分離，落錘繼續(xù)反彈。在28 ms時，錘子升到最高水平并開始下降。第二次小碰撞開始于52 ms，整個碰撞過程基本在60 ms結束。

h8-1-3沖擊過程記錄：當錘頭接觸混凝土靶板時，目標板的中心開始向下彎曲。在3 ms時靶板的左側開始從頂部到底部產(chǎn)生裂縫。如果從板的底部觀察目標板，則目標板是從底部展開到邊界，然后從右側的底部到頂部形成裂縫。在17 ms時，目標的撓度達到最大值，然后開始反彈，33 ms時反彈結束，目標開始接收第二次小碰撞。50 ms時二次撓度位移達到最大值，板開始再次反彈，直到80 ms時碰撞完成。

從碰撞過程可以看出，混凝土長厚比越大，碰撞時間越長，沖擊力越小。在低速沖擊條件下，混凝土板將在背面形成發(fā)達的裂縫體系。侵徹或貫穿時消耗的能量小于中高速沖擊。如果只研究整體破壞，混凝土板在低速沖擊下的應力—應變過程可分為三個階段：無裂縫階段，裂縫發(fā)生—屈服階段和屈服后階段。前兩階段的邊界非常模糊，而第三階段的標志是塑性鉸線(主裂紋)和塑性大變形的發(fā)展。

2.6 混凝土板破壞機理分析

從混凝土的破壞形態(tài)上分，板的破壞一般可以分為四種[15]：①整體破壞；②局部破壞；③屈服后的沖切破壞；④屈服前的沖切破壞。其中整體彎壞和局部破壞是由于靶板接觸區(qū)域的抗沖切能力遠大于其抗彎承載力。屈服后的沖切破壞實質也是彎曲破壞，其特征是在接觸對面受拉區(qū)混凝土屈服后，塑性變形發(fā)展，最終導致剪切去的混凝土變少而造成的沖切破壞[16]。④的破壞和前幾種相反，是由于靶板接觸區(qū)混凝土的抗沖切能力低于其抗彎承載力，主要表現(xiàn)為接觸區(qū)附近出現(xiàn)明顯的局部破壞現(xiàn)象，破壞前幾乎沒有變形，屬于典型脆性破壞。

彎曲破壞與沖切破壞存在較多不同點。沖切破壞是一種接近于理想剛塑性的破壞形態(tài)。破壞時混凝土主要在沖擊點附近區(qū)域出現(xiàn)屈服，無明顯主裂縫，破壞前無明顯預告，撓度甚小，在破壞前，板的碰撞區(qū)四周出現(xiàn)環(huán)沖切錯動裂縫，破壞過程極短，為脆性破壞[17-18]。其主要表現(xiàn)為接觸區(qū)的混凝土瞬間被沖出，而板的受拉區(qū)附近形成一圈圈撕開狀裂痕；而彎曲破壞時，板的變形較大，受拉區(qū)屈服后，板仍能維持一定荷載而繼續(xù)變形，最終塑性鉸線形成，達到極限狀態(tài)。即在達到極限荷載后，沖切錐并未形成，荷載-撓度曲線仍能維持一段時間[19]。

圖7 試件h4-05-1破壞特征Fig.7 Characteristics of model h4-05-1

圖8 試件h8-3-1破壞特征Fig.8 Characteristics of model h8-3-1

從圖7可以看出，從0.5 m高自由落體沖擊作用下，靶板主要以彎曲破壞為主，基本沒有沖切破壞現(xiàn)象。而從圖8可以發(fā)現(xiàn)，雖然在3 m自由落體沖擊作用下，混凝土板還是主要以彎曲破壞為主，但是也可以發(fā)現(xiàn)在靶板中心出有明顯的沖切破壞特征，形成一個錐形體小孔，可以推斷出隨著速度的增大，沖切破壞特征越發(fā)明顯，而且會慢慢轉變成為以沖切破壞為主。

在大質量低速落石沖擊作用下，混凝土板大多發(fā)生彎曲破壞，速度增大后局部出現(xiàn)沖切破壞特征，但并不明顯。從室內(nèi)模型試驗的混凝土板的破壞觀察發(fā)現(xiàn)，研究的破壞形式大多為彎曲破壞，僅在80 mm厚板試驗中，3 m高落錘的沖擊作用在混凝土板中心有局部沖切破壞特征。由前人研究成果[20-23]和上述分析可知：彎曲破壞實質上是一種“轉動”破壞，低速沖擊作用下常常為這類破壞。與彎曲破壞不同，板的沖切破壞是以相對錯動為主而導致的破壞，多發(fā)生于中高速沖擊情況。

3 低速撞擊混凝土板沖擊力探究

通過高速攝影機的技術手段可以清晰的觀測到，在落錘沖擊混凝土板的過程中，靶板有明顯的彎曲變形特征，整體響應明顯，這類碰撞并不是一個完全的剛性碰撞。現(xiàn)有落石沖擊力計算方法沒有考慮板類構件的整體變形，為得到更精確的沖擊力取值范圍，本文推導了考慮結構整體變形的落石沖擊力計算方法。

為了便于研究，將巖石簡化為半徑為R的均勻球體，并以速度v與混凝土板碰撞，碰撞位置位于目標板的中心(見圖9)。

圖9 落石撞擊混凝土板示意圖Fig.9 The schematic diagram of rockfall impacting concrete slab

假定混凝土板和落石符合Hertz的基本條件，在完全彈性接觸條件下的法向變形和接觸壓力之間的關系是

(1)

式中：Pe為接觸壓力；δ為法向方向的壓縮量；E為等效彈性模量；R為等效半徑。

(2)

式中：ν1，E1，ν2，E2分別為混凝土板和落石的泊松比和彈性模量。

(3)

式中：R2，R1分別為混凝土板和落石的半徑，板的半徑可視為無限大，那么R=R1。

在彈性范圍內(nèi)：假定混凝土板被質量為m的落石以速度V撞擊，并處于完全彈性狀態(tài)，研究顯示[24-25]，在沖擊過程中，以應力波等形式耗散的能量僅占輸入總能量的1%～2%，這種能量在計算中可以忽略不計。忽略其他如混凝土板裂縫開展所耗散的沖擊能量損失，視落石動能全部轉變?yōu)榛炷涟逭w彎曲變形能和接觸區(qū)的局部彈性變形能。

板的抗彎剛度

根據(jù)彈性力學知識能夠推出在集中力P作用下四邊簡支矩形板的彎曲變形能

(4)

式中：h，b，a分別為矩形板的高寬長，其余符號同前。

依據(jù)能量守恒

(5)

進一步整理得

(6)

式(6)中僅有δ是未知量，求解后代入式(1)可求得沖擊力Pe。

在彈塑性條件下，當變形深度達到初始屈服壓入深度時，沖擊力將導致接觸材料產(chǎn)生塑性變形，則沖擊能量由三部分構成：混凝土板整體彎曲的變形能；塑性接觸產(chǎn)生的塑性功；彈性接觸產(chǎn)生的局部彈性能。

接觸面積與法向變形量之間有如下關系

(7)

式中：d為接觸半徑；其它符號意義同前。

采用Thornton假設，將材料看成忽略材料的塑性硬化或塑性軟化特性的理想彈塑性，材料屈服后，塑性區(qū)內(nèi)的接觸壓應力保持不變，為py。

當最大接觸應力超過材料的屈服強度時，在強度較低的接觸處就會產(chǎn)生塑性變形區(qū)，初始屈服接觸半徑與初始區(qū)分應力滿足

(8)

式中：dy為初始屈服半徑。

假定材料滿足von Mises屈服準則條件下，得到初始屈服應力的計算公式

py=CνY

(9)

式中：Cν=1.134+1.156ν，ν為接觸材料的泊松比；Y為接觸材料的屈服強度。

根據(jù)式(7)～式(9)式可以求出初始屈服壓入量δy。

Thornton在假定接觸材料為理想彈塑性的情況下，忽略材料塑性硬化或者塑性軟化特性，推導出彈塑性法向壓縮量與法向壓力之間的關系

Pep=Py+2Rπpy(δ-δy)

(10)

根據(jù)能量守恒得

(11)

由式(11)可以求得δmax， 代入式(10)可求得最大沖擊力Pmax。

為驗證理論計算方法的準確性，將理論計算的結果與室內(nèi)模型試驗結果來進行比較。

由圖10可看出，理論計算結果和試驗結果的曲線趨勢基本一致。在試件11、試件12、試件13、試件14速度從4.47 m/s增到6.32 m/s再增至7.74 m/s，沖擊力值的增幅最為明顯，而如試件3、試件4、試件5中只是混凝土強度有變化，沖擊力波動并不明顯，混凝土強度變化對沖擊力值的影響不大，則可以推斷出速度對沖擊力的影響最大而強度影響較小。

圖10 理論計算結果和試驗結果對比Fig.10 Comparison of the theoretical calculation impact results and test results

由表6可看出理論計算結果和試驗結果總體相符。值得注意的是，當靶板材料強度低于C20時，計算偏差較大約為20%～25%，當靶板材料強度高于C25時，計算偏差約為15%左右，具有較高精度。說明在靶板材料強度偏低時能量耗散更明顯，應適當調(diào)整材料的彈性模量等參數(shù)。

表6 理論計算結果與試驗結果

4 結 論

(1) 通過試驗可知，混凝土板在低速度大質量體的沖擊作用下產(chǎn)生兩種破壞形式，一種是彎曲破壞，另一種是沖切破壞，速度越大沖切破壞的局部現(xiàn)象越明顯。

(2) 通過靶板的破壞過程記錄可知，混凝土板的長厚比對沖擊力的影響較大。

(3) 在試驗現(xiàn)象的基礎上，基于Hertz接觸理論和Thornton理想彈塑性接觸理論，并結合了混凝土板在落石沖擊荷載作用下的彎曲變形等特性，推導出了一種考慮混凝土板整體變形的落石沖擊力計算方法。

(4) 經(jīng)比對可知理論計算結果與試驗結果以及數(shù)值模擬結果均接近，靶板強度較低時應適當提高彈性模量等參數(shù)以控制計算偏差值，靶板強度高于C25后，計算誤差保持在15%以內(nèi)，本文計算方法合理。