高 源 程 華 劉建華

（中國民用航空飛行學(xué)院 四川德陽 618307）

引言

數(shù)字信號處理是信息類專業(yè)本科生的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課[1]。該課理論性較強(qiáng)、對前置課程（高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)、信號與系統(tǒng)）要求較高，學(xué)生學(xué)習(xí)該課程時(shí)容易感覺抽象、難懂、乏味；而課程知識點(diǎn)在實(shí)際工程中應(yīng)用廣泛，靜態(tài)數(shù)字圖像壓縮、心電信號處理等領(lǐng)域都與該課程息息相關(guān)。將理論的講授與實(shí)際運(yùn)用的介紹相結(jié)合，則容易增加學(xué)生對該課程的興趣、提升學(xué)習(xí)效果。在中國大學(xué)MOOC平臺上，北京交通大學(xué)陳后金教授、電子科技大學(xué)朱學(xué)勇教授等講授數(shù)字信號處理課程時(shí)，理論聯(lián)系實(shí)際，這其中也包含對“數(shù)字信號處理在雙音多頻撥號系統(tǒng)中應(yīng)用”的介紹；同時(shí)，部分高校也開設(shè)了與“雙音多頻撥號系統(tǒng)”相關(guān)的課程實(shí)驗(yàn)。但都未見將破解撥號音新聞事件作為課程導(dǎo)入，而該事件是一個(gè)典型案例：南京大學(xué)劉靖康同學(xué)靈活運(yùn)用數(shù)字信號處理相關(guān)知識，根據(jù)短短幾秒鐘的撥號音視頻片段，破解視頻新聞中的手機(jī)號碼。將該新聞事件作為數(shù)字信號處理課程的導(dǎo)入可以提升學(xué)生對該課程興趣；同時(shí)，由于破解撥號音涵蓋了課程主干知識點(diǎn)，在講述相關(guān)章節(jié)時(shí)，皆可找到和破解撥號音對應(yīng)的步驟，讓學(xué)生更能感性認(rèn)識理論知識點(diǎn)與實(shí)際工程應(yīng)用的緊密聯(lián)系，從而更好地學(xué)習(xí)好、掌握好該課程。

一、破解撥號音事件

2012年08月29日，優(yōu)酷財(cái)經(jīng)發(fā)布了一則視頻新聞，內(nèi)容是“優(yōu)酷財(cái)經(jīng)獨(dú)家連線360回應(yīng)搜索門”，整個(gè)新聞時(shí)長6分34秒，其中有大概6秒是記者撥打奇虎360董事長周鴻祎手機(jī)號碼的視頻片段（畫面中沒有具體撥打的數(shù)字號碼，只能聽到撥號時(shí)按鍵音）。南京大學(xué)軟件學(xué)院2010級劉靖康在看到這則視頻新聞時(shí)，發(fā)覺撥號音有一定規(guī)律性，就網(wǎng)絡(luò)搜索按鍵音的原理，并靈活運(yùn)用數(shù)字信號處理所學(xué)知識，破解了周鴻祎的手機(jī)號碼，最后回?fù)芰耸謾C(jī)號碼，證實(shí)了破解號碼正確性。后續(xù)CCTV-1電視頻道“首席夜話”欄目將劉靖康和周鴻祎請到了節(jié)目現(xiàn)場，報(bào)道了整個(gè)事件。周鴻祎評價(jià)“這位同學(xué)確實(shí)能干”，創(chuàng)新工場董事長李開復(fù)還發(fā)出邀約“我有合適項(xiàng)目供你考慮”。

二、破解撥號音的原理

撥號音通常是雙音多頻（Dual Tone Multi Frequency, DTMF），摁下電話鍵盤中某一個(gè)鍵時(shí)，會(huì)同時(shí)發(fā)出兩個(gè)不同頻率的聲音。比如按“5”時(shí)，對應(yīng)770Hz和1336Hz的信號音。破解撥號音的基本步驟包括：①從視頻新聞中提取撥號片段，并將圖像數(shù)據(jù)和語音數(shù)據(jù)分離；②對語音數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪；③對語音信號進(jìn)行離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT），獲得每個(gè)撥號音的頻譜；④分析每個(gè)撥號音頻譜的分布，找到幅值最大的兩個(gè)頻率分量，最終確定對應(yīng)的按鍵數(shù)字。

對照數(shù)字信號處理課程的授課內(nèi)容，步驟①涉及采樣過程中頻率的變化、低通信號采樣定理、信號的恢復(fù)等章節(jié)；步驟②涉及數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，根據(jù)噪聲的特點(diǎn)，靈活選取合適的設(shè)計(jì)方法；步驟③和④涉及離散傅里葉變換、快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）等。由此可見，破解撥號音的各個(gè)步驟已經(jīng)涉及數(shù)字信號處理課程大部分核心主干知識點(diǎn)。

三、破解撥號音事件作為數(shù)字信號處理課程的導(dǎo)入

在數(shù)字信號處理課程第一次課時(shí)，完成教師自我介紹、課程基本要求說明等常規(guī)流程后，開始課程的導(dǎo)入：

首先，播放“優(yōu)酷財(cái)經(jīng)獨(dú)家連線360回應(yīng)搜索門”視頻新聞，并向?qū)W生提問視頻中有什么特別之處，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注新聞中撥打手機(jī)號碼的視頻片段。

然后，提出破解撥號音的工程問題。要求學(xué)生思考從視頻片段中獲取具體撥打手機(jī)號碼的辦法，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)課程知識解決實(shí)際問題。經(jīng)過一定的交流和討論后，播放“首席夜話”節(jié)目對兩位當(dāng)事人的采訪，采訪中劉靖康介紹了他破解撥號音的基本思路。學(xué)生作為和劉靖康相同年級（大三）的大學(xué)生，更能感同身受事件的趣味性和即將學(xué)習(xí)的理論知識在實(shí)際工程中的用處。

最后，詳細(xì)介紹破解撥號音的基本步驟，并引出這學(xué)期課程各個(gè)章節(jié)內(nèi)容與破解步驟的對應(yīng)關(guān)系。由此讓學(xué)生帶著實(shí)際工程問題，開始整個(gè)數(shù)字信號處理課程的學(xué)習(xí)。

另外，可以順便給學(xué)生介紹劉靖康畢業(yè)后創(chuàng)立了Insta 360影石公司，其生產(chǎn)的全景相機(jī)在全球市場處于主流地位[2]，他創(chuàng)業(yè)成功的案例更能激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)好相關(guān)課程，參與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)。

在對中國民用航空飛行學(xué)院2015-2017級電子信息工程、導(dǎo)航工程專業(yè)進(jìn)行數(shù)字信號處理課程授課時(shí)，采用了上述導(dǎo)入方法。根據(jù)教師自身感受和學(xué)生反饋兩個(gè)維度，發(fā)現(xiàn)這種導(dǎo)入方法提升了學(xué)生對于該課程的興趣、加深了對相關(guān)知識點(diǎn)的理解。

四、需要注意的地方

劉靖康破解周鴻祎撥號音事件中，劉靖康在網(wǎng)絡(luò)發(fā)布了破解的手機(jī)號碼，一定程度上侵犯了周鴻祎的隱私，周鴻祎也由此收到了不少騷擾電話和短信。在“首席夜話”節(jié)目中，劉靖康也對此進(jìn)行了道歉。所以在課程導(dǎo)入過程中，需要給學(xué)生提醒需要尊重個(gè)人隱私，網(wǎng)絡(luò)發(fā)布私人電話的行為不合適。

五、結(jié)束語

數(shù)字信號處理作為大學(xué)本科理工科常見的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，理論性強(qiáng)、不易掌握，但在實(shí)際生活中運(yùn)用廣泛。通過將破解撥號音事件作為課程的導(dǎo)入，讓學(xué)生在一開始接觸本課程時(shí)就看到課程理論知識與工程應(yīng)用間緊密聯(lián)系，并直接參與解決實(shí)際工程問題，有助于學(xué)生更好地理解與掌握數(shù)字信號處理及其相關(guān)課程的知識點(diǎn)。