基于核心素養(yǎng)分析高中數(shù)學(xué)邏輯推理的實踐應(yīng)用

晏華東

（福建省清流縣第一中學(xué) 福建清流 365300）

當(dāng)前強調(diào)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，所以，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就要積極地進行落實。邏輯推理就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一部分，其是指學(xué)生基于基本事實以及命題，依據(jù)一定的判斷、分析、概括以及歸納等思維邏輯規(guī)范原則提出有關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論，進而建立扎實的理論結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師并未給學(xué)生留出思考的空間，在數(shù)學(xué)公式以及概念的教學(xué)中，一般會引用抽象的數(shù)學(xué)案例，這就導(dǎo)致學(xué)生無法全面理解和掌握，限制了學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)。所以，教師要改變教學(xué)模式，采取有效的策略，促進學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展，讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、設(shè)置真實、開放性問題情境

過去在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更看重數(shù)學(xué)知識和技能的常規(guī)運用，卻忽略了設(shè)置問題情境。在教改背景下，提出要將知識和生活實際進行有效的聯(lián)系，在教學(xué)中也運用了很多的數(shù)學(xué)應(yīng)用題目，就某種程度上可促進學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)的提升。然而，在部分問題處理上能夠看到，學(xué)生對于普通的知識和技能運用較為善長，而遇到較為復(fù)雜的問題情境時則感到頭疼。對此，教師在教學(xué)中就需要設(shè)置問題情境，且要實現(xiàn)開放、真實，調(diào)動學(xué)生的求知欲望，讓他們積極的學(xué)習(xí)邏輯推理，提升課堂教學(xué)的效果。比如，在學(xué)習(xí)“二倍角的正弦、余弦、正切公式”時，教師在引入課程內(nèi)容時就可以給學(xué)生提出相關(guān)的思考問題，如“sin2α=2sinα嗎？Cos2α=2cosα嗎？tan2α=2tanα嗎？”。學(xué)生易使用現(xiàn)有的乘法分配律結(jié)果，把二倍角的系數(shù)從三角函數(shù)符號后提到符號前，覺得二者是相等的，但是心中也會在想可能不一定對。要對這些問題進行解決，教師就要讓學(xué)生帶著問題推理論證二倍角公式。在本節(jié)課的內(nèi)容教學(xué)結(jié)束之后，教師再帶領(lǐng)學(xué)生回到最開始的問題，運用現(xiàn)有二倍角公式進行判斷，提供出證明，學(xué)生對此會加深記憶。

二、清楚、正確的展示邏輯推理過程

教師以往在教學(xué)時注重教學(xué)問題的解決結(jié)果，卻忽略了學(xué)生在問題解決的過程中對于數(shù)學(xué)的感悟、體驗以及反思，沒有注重培養(yǎng)學(xué)生的表現(xiàn)能力。要對學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)進行培養(yǎng)，就需要通過數(shù)學(xué)教學(xué)來實現(xiàn)，教師在課堂教學(xué)互動的過程中，要將邏輯推理過程清楚、正確的呈現(xiàn)給學(xué)生。初級階段教師在邏輯推理時要正確的引導(dǎo)學(xué)生，將推理過程呈現(xiàn)給學(xué)生，讓他們潛移默化的受到教師嚴(yán)謹(jǐn)邏輯推理的影響，長期如此，得出正確的推理形式[1]。

比如，在推導(dǎo)二倍角公式的過程中，可以從兩角以及正弦公式中的角α，β的任意性層面出發(fā)，教師要讓學(xué)生發(fā)揮出想象力，反問學(xué)生“你可以提出什么新奇的想法嗎？”，學(xué)生就會想到兩個角相等或者是互為相反數(shù)。將相反數(shù)相加等于零進行排除，最終剩下的特殊情況就是兩個角相等。之后教師可以選擇一位學(xué)生到黑板上對兩角和的三角函數(shù)公式進行簡化，剩下的學(xué)生在下面自己簡化，之后教師與學(xué)生共同對黑板上的書寫進行糾正。教師可以鼓勵學(xué)生對得到的結(jié)論進行解釋，教師要多給學(xué)生留出時間，讓他們能夠深入的思考和探究，幫助他們形成良好的感悟、體驗以及反思。這樣的教學(xué)，不僅能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)以及創(chuàng)造的過程進行發(fā)現(xiàn)，還能夠初步對二倍角作用進行感受，對他們的思維進行拓展，給學(xué)生以后碰到的3α或3β等角的探究奠定類比聯(lián)想的基礎(chǔ)。

教師在平日教學(xué)時，差不多每堂課都會有邏輯推理的訓(xùn)練，特別是在教學(xué)新內(nèi)容時，碰到新的數(shù)學(xué)定理和公式推導(dǎo)時，需要師生共同開展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碚撟C。比如，在學(xué)習(xí)“二倍角正切公式”時，學(xué)生就會聯(lián)想到用sin2α/cos2α，之后分子和分母分別運用正弦、余弦二倍角打開進行約分，之后將同類型實施合并。在最后關(guān)頭，教師要詢問學(xué)生有沒有證明完，是不是有要思考的因素，讓學(xué)生可以注重角的取值范圍。教師在邏輯推理時要不斷的強調(diào)邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，全面的思考問題，避免遺漏內(nèi)容，給學(xué)生樹立正確的榜樣，讓他們也能夠逐漸形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砥焚|(zhì)。

三、通過小組合作共同探究問題，提高學(xué)生的自主推理思維能力

小組合作是一種有效的教學(xué)方法，所有的學(xué)生都是有潛力的，教師基于從淺入深、由此及彼的輔導(dǎo)能夠喚起他們的知識記憶，進而讓學(xué)生基于多種邏輯思維活動構(gòu)建系統(tǒng)化的知識體系，對他們的邏輯推理素養(yǎng)進行優(yōu)化[2]。在教學(xué)中運用該方法時，教師要學(xué)會放手，不要過多干預(yù)，而是要逐漸引導(dǎo)他們構(gòu)建知識點間邏輯關(guān)系。

比如，在“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)中，教師就可以運用幻燈片課件導(dǎo)入三角函數(shù)，讓學(xué)生繪制出其圖像；之后，將學(xué)生劃分成若干個小組，給他們分別布置不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在組內(nèi)基于圖像討論三角函數(shù)性質(zhì)，各個小組自己假設(shè)觀點、設(shè)計論證方案，探究最后結(jié)果。在學(xué)生小組討論的過程中，教師要把握時機穿插進去，但是要注意不要輕易的打斷學(xué)生之間的合作，在學(xué)生碰到問題時要提供相應(yīng)的幫助；最后，各個小組上臺說明自己的觀點，將論據(jù)展現(xiàn)給其他學(xué)生，其他同學(xué)則可提出自己的看法，教師再依據(jù)學(xué)生的發(fā)言做出補充以及講解，指出學(xué)生在論證推理中的錯誤，及時的糾正，促進學(xué)生自主推理能力的提升。

四、結(jié)束語

綜上所述，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，且需要意識到這并不是一蹴而就的，而是一項長期任務(wù)，需要做到循序漸進，通過采取有效的措施，逐漸提升學(xué)生的邏輯推理能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。