矩形折疊問題的幾種解決方法

王帥兵

【摘要】作為中考數(shù)學的常見題型，矩形折疊問題以綜合性、動態(tài)性、靈活性、構(gòu)造性等特點，成為中考數(shù)學教與學中的重難點.本文將結(jié)合具體試題，從基本性質(zhì)、背景研究和數(shù)形結(jié)合等方面，探究該類問題的解決方法.

【關(guān)鍵詞】折疊問題;基本性質(zhì);背景研究;坐標系

折疊是一種全等變換，變換之后，形成了一個軸對稱圖形，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分，這是翻折后圖形的基本性質(zhì).在中考中，考查較多的是基本證明問題、角度計算問題、動態(tài)問題、存在問題等.我們解決這類問題時，首先要研究背景，對題目靈活分析，把握題目實質(zhì)，再畫圖、計算.本文主要解決折疊產(chǎn)生的計算問題.

一、研究背景圖形，分析轉(zhuǎn)化后直接解題

研究背景圖形，指的是對給出的圖形的邊長、角度等的基本計算，以及翻折前后產(chǎn)生的對應(yīng)關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，我們進行分析轉(zhuǎn)化和解答.下面我們來看兩個例題.

如上所示，我們通過分析OA，OB的長得到了60°的特殊角，對后邊的計算帶來了極大的便利.

四、結(jié)語

綜上，我們在處理折疊問題時，運用較多的還是折疊圖形的基本性質(zhì).所以，我們在解答此類問題時，首先要做好對背景圖形的研究分析，抓住其基本特征，然后確定位置，畫圖解答.

【參考文獻】

[1]王興凱. 動態(tài)幾何中的矩形折疊問題[J]. 理科考試研究（初中版），2019（4）：16-21.