涂明聰，汪 送

（1.武警工程大學(xué)裝備管理與保障學(xué)院，西安 710086；2.武警湖南總隊(duì)參謀部勤務(wù)保障大隊(duì)，長(zhǎng)沙 410008）

0 引言

防暴動(dòng)能彈，被廣泛應(yīng)用在處突、反恐等任務(wù)中，它以沖擊動(dòng)能打擊有生目標(biāo)，產(chǎn)生諸如強(qiáng)烈痛感、失去抵抗能力或行動(dòng)受到抑制等鈍擊效應(yīng)［1］。防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)影響因素一直備受關(guān)注。在實(shí)際操作中，因?yàn)閷?duì)彈藥性能、打擊部位等因素把握不當(dāng)，防暴動(dòng)能彈致傷、致死案例不在少數(shù)。因此，防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化和等級(jí)評(píng)定變得十分必要和緊迫。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)的影響因素都有研究。如據(jù)美國(guó)國(guó)防部官網(wǎng)資料顯示，在《非致命性武器計(jì)劃執(zhí)行機(jī)構(gòu)2016 年規(guī)劃指導(dǎo)手冊(cè)》［2］中，對(duì)動(dòng)能彈的鈍擊效應(yīng)影響因素有了不同程度的研究。國(guó)內(nèi)如黃東［3］等從防暴動(dòng)能彈的碰撞速度以及入射角度兩個(gè)因素，對(duì)防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)進(jìn)行了模擬研究，祁偉［4］等從沖擊加速度、沖擊位移兩個(gè)因素，對(duì)胸部的非致命動(dòng)能沖擊響應(yīng)進(jìn)行了測(cè)試等。

目前，這些研究普遍存在考慮因素單一的問(wèn)題，沒(méi)有綜合系統(tǒng)去考慮防暴彈動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)影響因素，同時(shí)對(duì)于數(shù)據(jù)中由專(zhuān)家評(píng)判帶來(lái)的主觀成分沒(méi)有很好地規(guī)避，不能很好地客觀反映影響因素屬性和識(shí)別關(guān)鍵因素。

鑒于此，本文采用ODI 方法（基于一種有序加權(quán)平均（OWA）算子對(duì)專(zhuān)家數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)后采取DEMATEL-ISM 方法構(gòu)建防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)影響因素層次結(jié)構(gòu)圖）集結(jié)來(lái)自4 個(gè)領(lǐng)域（彈藥設(shè)計(jì)、非致命武器、外科皮膚、工程力學(xué)）9 名軍地專(zhuān)家的11個(gè)方面的影響因素?cái)?shù)據(jù)。通過(guò)OWA 算子有效規(guī)避專(zhuān)家數(shù)據(jù)中的主觀成分，再利用DEDEMATEL-ISM方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)，確定因素的原因度和中心度，找到關(guān)鍵因素，構(gòu)建防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)影響因素遞階層次結(jié)構(gòu)模型，找到因素間相互影響關(guān)系，為防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化和損傷等級(jí)評(píng)定提供參考。

有序加權(quán)平均算子（Ordered Weighted Averaging，OWA）由美國(guó)著名學(xué)者Yager［6］于1988 年提出，并于1996 年提出指標(biāo)集合量化方法。對(duì)于鈍擊效應(yīng)影響因素相互關(guān)系強(qiáng)度的確定，本文沿用傳統(tǒng)的德?tīng)柗品Y(jié)。由OWA 算子得到的集結(jié)值表示各影響因素的直接影響度。

決策實(shí)驗(yàn)分析法（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory DEMATEL）和解釋結(jié)構(gòu)模型法（Interpretive Structural Modeling ISM）是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行分析和決策的重要方法，兩種方法自提出以來(lái)已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用［7］。吳小東［8］等利用集成DEMATEL-ISM 方法得出了海洋工程裝備產(chǎn)業(yè)的發(fā)展問(wèn)題之間的中心度和原因度。周德群［9］等集成DEMATEL-ISM 方法，使復(fù)雜系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)更加合理、直觀，并對(duì)理論依據(jù)和具體步驟進(jìn)行了闡述。吳彪［10］等以集成DEMATEL-ISM 方法構(gòu)建了高速公路作業(yè)區(qū)交通安全影響因素辨識(shí)模型。張宇飛［11］等集成DEMATEL-ISM 方法構(gòu)建防暴彈藥壽命影響因素遞階層次結(jié)構(gòu)模型。鑒于DEMTEL-ISM 方法分析因素層次結(jié)構(gòu)的有效性，在對(duì)由OWA 算子集結(jié)到的直接影響度通過(guò)DEMATEL-ISM 構(gòu)建因素之間的結(jié)構(gòu)模型，可確定影響防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)的關(guān)鍵因素和識(shí)別鈍擊效應(yīng)影響因素的屬性。

1 防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)影響因素提取

防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)與所打擊的人體部位密切相關(guān)。胸腹部為主要打擊部位，一般禁止對(duì)喉部以上部位進(jìn)行射擊。本文以胸腹部為打擊部位，以18.4 mm 布袋彈為研究對(duì)象，通過(guò)綜合分析有關(guān)文獻(xiàn)資料、咨詢(xún)專(zhuān)家，收集和分析相關(guān)數(shù)據(jù)，得出防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)的是由彈藥性能、彈藥設(shè)計(jì)、組織的力學(xué)特性、組織的力學(xué)響應(yīng)等多方面因素相互作用的結(jié)果。

在防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)影響因素如表1 所示，防暴動(dòng)能彈性能方面主要是比動(dòng)能、動(dòng)能、入射角度、侵徹深度等［13-15］；彈藥設(shè)計(jì)方面主要是彈丸質(zhì)量、彈徑、彈頭形狀［3-5］；組織的力學(xué)特性方面主要是組織粘性性能、組織彈性性能等［16-17］；力學(xué)響應(yīng)方面主要是沖擊加速度、沖擊位移等［7，18］。

表1 防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)影響因素集

表1 從4 個(gè)方面提取了11 個(gè)因素，建立防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)影響因素集。根據(jù)基于OWA 算子集結(jié)各領(lǐng)域?qū)＜乙蛩刂g強(qiáng)度數(shù)據(jù)，得到直接影響矩陣，進(jìn)而集成DEMALTEL-ISM 方法構(gòu)建結(jié)構(gòu)層次模型，識(shí)別出因素重要度及因素間的層次結(jié)構(gòu)。

1.1 彈藥性能因素

彈藥性能指彈藥的殺傷性能，一般采用以下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

1）動(dòng)能標(biāo)準(zhǔn)

其中，m 為投射物的質(zhì)量，v 為投射物的初速度。

2）比動(dòng)能標(biāo)準(zhǔn)

其中，E、F 分別為彈丸動(dòng)能和彈丸橫截面積。

實(shí)驗(yàn)表明，投射物不同的碰撞速度和入射角度，對(duì)人體的作用效果也不一樣［3］。

1.2 彈藥設(shè)計(jì)因素

防暴動(dòng)能彈的鈍擊效應(yīng)傳統(tǒng)上被視為非致命動(dòng)能彈侵徹問(wèn)題。對(duì)于非致命動(dòng)能彈侵徹問(wèn)題，可以根據(jù)最早由1945 年Bishop、Hill 和Mott 等人針對(duì)動(dòng)能彈提出空腔膨脹理論［16］來(lái)研究。依據(jù)Poncelet阻力定律，彈藥設(shè)計(jì)因素同動(dòng)能彈侵徹程度的關(guān)系，可由薩布斯基公式來(lái)計(jì)算。

其中，m 為彈丸質(zhì)量（kg）；d 為彈徑（m）；j 為與彈丸形狀有關(guān)的系數(shù)；L 為侵徹行程（m）；A、b 為與介質(zhì)有關(guān)的系數(shù)。

1.3 組織的力學(xué)特征

防暴彈鈍擊效應(yīng)跟打擊部位的力學(xué)特征有關(guān)。根據(jù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)（Barros，Magg et al. 2014），這里以皮膚為例，影響防暴動(dòng)能彈的鈍擊效應(yīng)因素主要來(lái)自于皮膚的兩個(gè)方面特性：組織的粘性性能和彈性性能。

根據(jù)赫茲接觸理論，試驗(yàn)測(cè)定的皮膚在球-平面接觸情況下的壓入變形量δ 與外載荷Fn 的關(guān)系為：

1.4 組織的力學(xué)響應(yīng)

防暴動(dòng)能彈由于具有較高的動(dòng)能和比動(dòng)能，在沖擊時(shí)會(huì)對(duì)人體造成嚴(yán)重的鈍性彈道損傷甚至引起死亡。祁偉等在基于Hybrid 法對(duì)胸部的非致命動(dòng)能沖擊響應(yīng)測(cè)試中，以胸腹部為沖擊對(duì)象，得到

2 ODI 方法步驟

2.1 OWA 算子

有序加權(quán)平均算子（OWA）是一種有效的集結(jié)數(shù)據(jù)信息的方法。OWA 算子基于權(quán)重向量的排序來(lái)獲取向量屬性的最優(yōu)權(quán)重。

通過(guò)給定主觀決策系數(shù)α 和最大化信息熵可確定OWA 權(quán)重向量。然后應(yīng)用拉格朗日乘法規(guī)則將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式方程式［19］，由此來(lái)確定能夠?qū)崿F(xiàn)最大信息熵的最優(yōu)權(quán)重向量，具體如下所示。

由上式可得

因此，通過(guò)式（7）可獲得Wj的最優(yōu)值，再根據(jù)式（8）確定Wn，其余權(quán)重可由式（9）確定。

2.2 DEMATEL-ISM 方法步驟

改進(jìn)DEMATEL-ISM 劃分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的思想如下：通過(guò)提取防暴動(dòng)能彈影響因素，利用OWA 算子對(duì)基于Delphi 方法得到的專(zhuān)家數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)，應(yīng)用拉格朗日乘法規(guī)則實(shí)現(xiàn)最大信息熵的最優(yōu)權(quán)重向量，進(jìn)而推導(dǎo)出防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)因素間的直接影響矩陣，再利用DEMATEL 方法得到因素間綜合影響矩陣并進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)整體影響矩陣和可達(dá)矩陣的關(guān)系，將整體影響矩陣轉(zhuǎn)化為ISM 中可達(dá)矩陣。根據(jù)可達(dá)矩陣和ISM 方法劃分出系統(tǒng)因素的層次結(jié)構(gòu)。由于DEMATEL-ISM 已經(jīng)被廣泛使用在各領(lǐng)域，已經(jīng)非常成熟，具體步驟可參考文獻(xiàn)［9，11，19］。

3 算例分析

3.1 案例背景

下面舉例說(shuō)明基于OWA 算子的DEMATEL-ISM 方法構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)的有效性和可行性。

結(jié)合18.4 mm 布袋彈鈍擊效應(yīng)影響因素，利用Delphi 法邀請(qǐng)9 位領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)上述11 個(gè)因素按照較強(qiáng)、強(qiáng)、一般、弱、無(wú)5 個(gè)等級(jí)分別賦值4，3，2，1，0來(lái)確定因素之間直接影響關(guān)系，基于OWA 算子集結(jié)數(shù)據(jù)后，得到直接影響矩陣，見(jiàn)表2。

3.2 分析計(jì)算

經(jīng)計(jì)算，直接影響矩陣中行和最大值為22.943。求得規(guī)范化矩陣X，進(jìn)而求得綜合影響矩陣T，見(jiàn)表3。

表2 直接影響矩陣

根據(jù)計(jì)算公式可得如表4 所示的防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)影響因素評(píng)估參數(shù)和圖2 所示的因果圖。

表4 防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)影響因素評(píng)估參數(shù)

圖1 原因結(jié)果圖

由圖1 可知，彈藥性能方面的比動(dòng)能（s10）、動(dòng)能（s11）是防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)的關(guān)鍵影響因素，而沖擊加速度（s1）、沖擊位移（s2）原因度最大，是強(qiáng)原因因素，取閾值λ=0.1，可得到如表5 所示的標(biāo)準(zhǔn)化可達(dá)矩陣。

表5 標(biāo)準(zhǔn)化可達(dá)矩陣

根據(jù)以上結(jié)果分析，可以將防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)影響因素的遞階結(jié)構(gòu)模型表示如圖2 所示。

圖2 防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)影響因素多級(jí)遞階層次結(jié)構(gòu)模型

3.3 結(jié)果分析

由圖2 可知，沖擊加速度（s10）、沖擊位移（s11）是鈍擊效應(yīng)影響因素遞階層次結(jié)構(gòu)最高層因素。第2 層因素是侵徹深度（s4），這是影響防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)的淺層因素，對(duì)第1 層因素由直接影響，第3層至第4 層屬于中層影響因素，起著承上啟下的作用。最底層因素是比動(dòng)能（s1）、動(dòng)能（s2），同時(shí)原因度又最大，表明這兩個(gè)因素是強(qiáng)原因因素，它通過(guò)不同方式對(duì)其他因素產(chǎn)生直接或間接的影響。同文獻(xiàn)［20］中經(jīng)實(shí)驗(yàn)得出鈍擊效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)中的壓縮速度（即沖擊加速度）與壓縮量（即沖擊位移）（VC）的組合對(duì)傷害的預(yù)測(cè)能力高于單獨(dú)的彈體能量及個(gè)體不同的耐受能量沖擊的能力（BC）描述一致。

4 結(jié)論

1）提出了一種ODI（基于OWA 算子集成DEMATEL-ISM 的方法）方法。該方法與傳統(tǒng)方法相比，有效地規(guī)避了模糊數(shù)據(jù)帶來(lái)的主觀成分影響，同時(shí)構(gòu)建了防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)影響因素的多級(jí)遞階層次結(jié)構(gòu)模型，結(jié)果更加精確、直觀、可信。

2）通過(guò)實(shí)證，確定了沖擊加速度、沖擊位移是影響防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)的關(guān)鍵因素，識(shí)別了比動(dòng)能、動(dòng)能是影響防暴動(dòng)能彈鈍擊效應(yīng)的原因因素。

3）利用本文建立的數(shù)學(xué)模型，對(duì)18.4 mm 布袋彈彈進(jìn)行了實(shí)際驗(yàn)證，證明了評(píng)估結(jié)果與Cynthia Bird 等［20］在Design and Injury Assessment Criteria for BluntBallistic Impacts 中結(jié)論基本相符。本文提出的方法和構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，可為防暴彈鈍擊效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)制定和損傷等級(jí)評(píng)定提供指導(dǎo)和參考。