高占勝，劉文鵬，2*，金良安，蔣曉剛

（1.海軍大連艦艇學(xué)院航海系，遼寧 大連 116018；2.解放軍91404 部隊(duì)，河北 秦皇島 066001）

0 引言

隨著現(xiàn)代石油化工技術(shù)的快速發(fā)展和規(guī)模的不斷擴(kuò)大，海洋天然氣開采、LNG 海上運(yùn)輸?shù)纫苍诓粩嘣黾?。一旦發(fā)生意外導(dǎo)致可燃?xì)庑孤?，將在海上形成極易發(fā)生爆燃的可燃?xì)庠?，可能?dǎo)致海上平臺和運(yùn)輸工具等遭到破壞［1-3］。同時(shí)，海上可燃?xì)庠票家脖粡V泛應(yīng)用于軍事攻擊或防御等相關(guān)領(lǐng)域［4-6］，氣云爆燃產(chǎn)生的高壓和高溫將對身處其中的艦船和人員造成嚴(yán)重傷害，因此，對海上可燃?xì)庠票继匦缘难芯烤哂兄匾囊饬x。

目前大多數(shù)對可燃?xì)庠票嫉难芯课墨I(xiàn)中［7-11］，其實(shí)驗(yàn)或模擬的環(huán)境主要為陸地，在爆燃特性研究方面多以壓力為主，氣云形狀也都假設(shè)為理想的對稱形狀，并認(rèn)為氣云在爆燃時(shí)已經(jīng)混合均勻。而海上屬于開敞空間，相對于產(chǎn)生的高壓，可燃?xì)庠票荚斐傻母邷貍Ω硬蝗莺鲆?，且海上可燃?xì)庠频男螤钔⒉灰?guī)則［12］，可燃?xì)獾牟粩嘈孤┮矔?dǎo)致氣云內(nèi)部存在濃度差異［13-14］。重要的是，可燃?xì)鈹U(kuò)散主要受風(fēng)速和風(fēng)向影響［15］，因此，氣云中的障礙物在下風(fēng)向的投影長度會對爆燃過程產(chǎn)生很大影響，而文獻(xiàn)中對此卻鮮有研究。

鑒于以上現(xiàn)狀，為突出湍流混合對燃燒速率的控制作用，本文基于k-ε 模型并結(jié)合渦耗散模型，以船舶作為障礙物原型，將其簡化為長方體，針對障礙物在氣云下風(fēng)向不同投影長度下的爆燃過程進(jìn)行數(shù)值模擬，重點(diǎn)研究投影長度對障礙物附近氣云爆燃壓力和溫度特性的具體影響，以探討氣云爆燃可能給船舶等障礙物帶來的危害。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

物理模型如圖1 所示，x 軸正向?yàn)轱L(fēng)向，y 軸代表高度，計(jì)算區(qū)域長400 m，高80 m；可燃?xì)庑孤┰次挥诤Ｃ妫肟趯?0 m，中心坐標(biāo)（40，0）；點(diǎn)火區(qū)域位于泄漏源處，點(diǎn)火源中心坐標(biāo)（40，0.5）；根據(jù)一般船舶尺寸，假設(shè)障礙物長度為180 m，寬度為20 m，高度為16 m，根據(jù)船舶首尾連線與下風(fēng)向所成夾角，依次設(shè)定其在下風(fēng)向的投影長度為20（首尾連線垂直風(fēng)向，投影為船寬）、60、100、140、180 m（首尾連線平行風(fēng)向，投影為船長）5 個(gè)等差值，并添加無障礙物組（0 m）作為對比。為了全面研究障礙物前方（靠近泄漏源，1、2 號監(jiān)測點(diǎn)）、上方（3、4 號監(jiān)測點(diǎn)）、后方（遠(yuǎn)離泄漏源，5、6 號監(jiān)測點(diǎn)）等位置的壓力和溫度變化，分別設(shè)置6 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，其中1、3、5號監(jiān)測點(diǎn)位于障礙物各表面中間，同時(shí)在水平（垂直）距離各表面點(diǎn)20 m 處設(shè)置2、4、6 號監(jiān)測點(diǎn)作為對比，無障礙物組的監(jiān)測點(diǎn)位置與投影長度20 m 組相同。

整個(gè)流場采用四邊形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，由于可燃?xì)馊肟谖恢贸跏紳舛容^大且為中心點(diǎn)火區(qū)域，障礙物附近流場參數(shù)變化較為劇烈，因此，對這兩個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密，加密網(wǎng)格大小為0.4 m。

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

可燃?xì)鈹U(kuò)散流動的連續(xù)方程、動量方程、能量方程和組分方程可以統(tǒng)一表示如下［1］：

式（1）中，ρ 為密度，φ 為通用求解變量，t 為時(shí)間，ui為i 方向上的速度分量，Γφ為通量φ 的擴(kuò)散系數(shù)，Sφ為源項(xiàng)。

本文基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型，并利用渦耗散模型模擬可燃?xì)庠频谋歼^程：

圖1 物理模型

式（2）～式（4）中，μeff為有效粘性系數(shù)，G 為阻力影響因素，δk和σε為輸運(yùn)特性的湍流普朗特?cái)?shù)，C1和C2為常數(shù)；Ri，r為燃燒反應(yīng)速率，v'i，r和v''i，r分別為反應(yīng)物和生成物的化學(xué)計(jì)量數(shù)，M 為分子量，m 為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，A 和B 為常數(shù)。

利用FLUENT 進(jìn)行基本控制方程的離散和求解。其中，方程的離散采用有限體積法，壓力-速度耦合方程求解采用SIMPLE 算法，梯度差分采用基于單元體的Least-Squares 方法，對源項(xiàng)進(jìn)行局部線性化處理以使方程封閉，時(shí)間采用二階隱式積分，壓力采用二階格式，其余皆采用二階迎風(fēng)格式。

1.3 初始條件及邊界條件

計(jì)算環(huán)境初始壓力為1.01×105Pa，初始溫度為300 K，氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.23，二氧化碳及水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為0。為了盡可能突出氣云爆燃的危險(xiǎn)性，可燃?xì)膺x擇爆炸極限范圍大、爆炸能較高的乙炔氣體，泄漏源噴出質(zhì)量流40 kg/s，垂直從海面進(jìn)入大氣，并考慮到可燃?xì)馊肟谔幰泊嬖诓糠盅鯕?，設(shè)入口處乙炔和空氣的質(zhì)量比為9：1。氣云形成后，采用瞬間高溫進(jìn)行點(diǎn)火，點(diǎn)火溫度2 000 K。

計(jì)算域頂部流體變量梯度為零，來風(fēng)口采用速度入口邊界條件，出風(fēng)口選擇自由出流邊界條件，風(fēng)向平行于海面，不隨時(shí)間、位置變化，y 方向的風(fēng)速則采用冪次律計(jì)算［16］：

式中，uz為距海面高度z 處的風(fēng)速，m/s；u10為海面上方10 m 處的風(fēng)速，m/s；海上可取冪指數(shù)n =0.107。式（5）由UDF 文件建立。

2 結(jié)果分析

2.1 投影長度對可燃?xì)庠菩纬傻挠绊?/h3>

乙炔-空氣混合氣的爆炸上、下限分別為80%和2.5%（體積分?jǐn)?shù)），因此，以2.5%等值面（轉(zhuǎn)換為質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.27%）作為擴(kuò)散危險(xiǎn)區(qū)域。圖2 為擴(kuò)散300 s 時(shí)6 種投影長度下可燃?xì)庠诤Ｃ嫔戏降奈ｋU(xiǎn)區(qū)域分布，相對于無障礙物組，障礙物組前方的可燃?xì)鉂舛容^高，各組障礙物均處于氣云包圍中。隨著障礙物投影長度的增加，氣云波動性增加，湍流性增強(qiáng)，這是因?yàn)檎系K物阻礙了可燃?xì)庀蛲鈹U(kuò)散，當(dāng)可燃?xì)夥秸系K物與空氣形成對流時(shí)，會在障礙物上方形成小渦團(tuán)，引起氣云的不穩(wěn)定；同時(shí)隨著投影長度的增加，障礙物后方的可燃?xì)鉂舛戎饾u降低，當(dāng)投影長度為140 m～180 m 時(shí)，后方可燃?xì)獾馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)已經(jīng)低于0.225。

圖2 可燃?xì)鈹U(kuò)散300 s 時(shí)形成的危險(xiǎn)區(qū)域

2.2 投影長度對爆燃壓力特性的影響

圖3 投影長度為100 m 的爆燃模擬壓力

圖4 文獻(xiàn)［11］的爆燃實(shí)驗(yàn)壓力

對擴(kuò)散300 s 時(shí)的氣云點(diǎn)火開始爆燃數(shù)值模擬，爆燃持續(xù)時(shí)間300 s。圖3 是投影長度為100 m時(shí)不同測點(diǎn)處氣云爆燃壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系，在靠近泄漏源的測點(diǎn)2 處有最大正超壓和最小負(fù)壓，而在遠(yuǎn)離泄漏源的測點(diǎn)6 處正負(fù)超壓則較小，這是因?yàn)楸贾行奈挥谛孤┰刺帲籍a(chǎn)生的壓力沖擊波從中心逐漸向周圍傳播，隨著傳播距離的增加，波陣面面積不斷增大，加之過程中有能量損耗，單位體積的沖擊波能量越來越小。圖4 為氣云爆燃實(shí)驗(yàn)壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系［11］，爆燃過程中壓力變化的總趨勢為：在氣云爆燃初期，超壓迅速增加，達(dá)到最大正超壓后又急劇減小到負(fù)壓，并且隨著時(shí)間的推移，達(dá)到二次正超壓?？梢姳疚牡臄?shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［11］的實(shí)驗(yàn)壓力變化過程基本吻合，說明該數(shù)值模型能夠較好地預(yù)測內(nèi)置障礙物的氣云爆燃過程。

圖5 為不同測點(diǎn)處最大爆燃壓力隨投影長度的變化關(guān)系，隨著投影長度的增加，障礙物前方的最大爆燃壓力略有增加，上方則略有減小，而后方的最大爆燃壓力顯著減小。因?yàn)檎系K物前方的壓力沖擊波遭到阻擋，導(dǎo)致爆燃產(chǎn)生的瞬間壓力更大；而隨著投影長度的增加，可燃?xì)饫@過障礙物擴(kuò)散的難度加大，不易擴(kuò)散至后方海面，導(dǎo)致該處可燃?xì)廨^為稀薄，無法產(chǎn)生爆燃高壓。

根據(jù)壓力傷害準(zhǔn)則［17］，人體輕微傷害臨界值為20 kPa、人體致命傷害臨界值為100 kPa、鋼結(jié)構(gòu)輕微毀壞臨界值為3 kPa、鋼結(jié)構(gòu)嚴(yán)重毀壞臨界值為30 kPa，可見海上可燃?xì)庠票籍a(chǎn)生的壓力較小，高壓作用時(shí)間不長，至多使障礙物產(chǎn)生輕微損壞。這是因?yàn)楹Ｃ鏋橥耆_敞空間，可燃?xì)庠票己螽a(chǎn)生的壓力很容易泄放，且海面可燃?xì)鈹U(kuò)散區(qū)域面積較大，障礙物的存在又使得可燃?xì)鉂舛确植际植痪鶆颍茈y恰好處于燃燒反應(yīng)當(dāng)量濃度，自然無法產(chǎn)生很高的超壓。

2.3 投影長度對爆燃溫度特性的影響

表1 為不同投影長度下6 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的最高爆燃溫度，相對于無障礙物組，障礙物組前表面測點(diǎn)1處溫度普遍較低，前方測點(diǎn)2 處最高溫度相差不大；隨著投影長度的增加，上方測點(diǎn)3、4 處最高溫度略有增加，但當(dāng)投影長度為100 m～180 m 時(shí)溫差并不大，后方測點(diǎn)5、6 處的趨勢與上方類似。

表1 不同投影長度下各測點(diǎn)的最高溫度

根據(jù)人體臨界傷害溫度391 K、人體嚴(yán)重傷害溫度453 K、鋼結(jié)構(gòu)部分失效溫度673 K 和鋼結(jié)構(gòu)全部失效溫度873 K 這4 個(gè)溫度界限［18］，表2 分別對6 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)超出最高臨界溫度873 K 的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，同時(shí)建立圖6 所示6 種投影長度下氣云爆燃300 s 時(shí)的臨界溫度等值面。

表2 各測點(diǎn)超出臨界溫度873 K 的累計(jì)時(shí)間

根據(jù)表2 的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，相對于無障礙物組，障礙物組測點(diǎn)1 處的爆燃溫度低于873 K，測點(diǎn)2 處的爆燃高溫持續(xù)時(shí)間更長；隨著投影長度的增加，當(dāng)投影長度為0 m～60 m 時(shí)測點(diǎn)3、4 處的高溫持續(xù)時(shí)間迅速增加，100 m～180 m 時(shí)高溫持續(xù)時(shí)間的變化不大，表面測點(diǎn)3 比上方測點(diǎn)4 的高溫持續(xù)時(shí)間更長；而在測點(diǎn)5、6 處，0 m～60 m 時(shí)高溫持續(xù)時(shí)間的變化不大，100 m～180 m 時(shí)隨投影長度的增加高溫持續(xù)時(shí)間迅速減少。

圖6 可燃?xì)庠票?00 s 時(shí)臨界損傷溫度區(qū)域分布

由圖6，從氣云爆燃的空間分布來看，障礙物前方始終處于453 K～673 K 的人體嚴(yán)重傷害區(qū)域；上方則隨著投影長度的增加，爆燃溫度逐漸升高，進(jìn)入873 K～2 000 K 的鋼結(jié)構(gòu)全部失效區(qū)域，甚至部分區(qū)域的溫度已經(jīng)超過2 000 K；后方則隨著投影長度的增加，爆燃溫度逐漸降低，由鋼結(jié)構(gòu)全部失效區(qū)域進(jìn)入低于391 K 的安全區(qū)域。

綜合表1、表2 和圖5、圖6 可見，障礙物的存在提高了爆燃火焰?zhèn)鞑サ耐牧鞒潭龋牧饔旨铀倭嘶鹧娴膫鞑?，從而進(jìn)一步增強(qiáng)了燃燒的速率和強(qiáng)度，產(chǎn)生了更大的破壞力。由于障礙物前表面處可燃?xì)鈹U(kuò)散受到阻礙，導(dǎo)致該處可燃?xì)鉂舛冗^高，可供燃燒的氧氣較少，因而燃燒并不劇烈，但該處仍會受到前方壓力沖擊波的傷害；同時(shí)，隨著投影長度的增加，障礙物上方依附的可燃?xì)怏w量逐漸增多，導(dǎo)致爆燃溫度升高。而在障礙物后方，由于障礙物對擴(kuò)散和火焰的阻礙作用，隨著投影長度的增加，爆燃火焰基本無法蔓延至該區(qū)域。

由于船舶等障礙物的兩側(cè)都是較為堅(jiān)固的鋼結(jié)構(gòu)，能夠耐受一定程度的沖擊和高溫傷害，但其甲板以上部分的防護(hù)往往較為薄弱，因此，當(dāng)投影長度較大時(shí)，障礙物上方將持續(xù)處于高溫中，成為遭到爆燃火焰波及的重災(zāi)區(qū)，可能導(dǎo)致處于該區(qū)域的裝備設(shè)施完全失效，造成作業(yè)人員嚴(yán)重傷亡。

3 結(jié)論

利用k-ε 湍流模型和渦耗散模型，對海上可燃?xì)庠频男纬珊捅歼^程進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過對比數(shù)值模擬壓力與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)壓力的變化過程，驗(yàn)證了模擬的可靠性，由數(shù)值模擬結(jié)果揭示了投影長度對氣云爆燃壓力和溫度特性的具體影響，得到以下結(jié)論：

1）存在障礙物時(shí)氣云的湍流性增強(qiáng)，可燃?xì)獾臐舛确植几硬痪鶆?，在部分區(qū)域障礙物加強(qiáng)了爆燃造成的傷害。

2）隨著投影長度的增加，障礙物前方爆燃最大壓力略增，但在前表面無法形成持續(xù)高溫；障礙物上方爆燃最大壓力略降，投影長度小于100 m 時(shí)爆燃高溫的持續(xù)時(shí)間顯著增加；障礙物后方爆燃最大壓力驟降，投影長度大于100 m 時(shí)爆燃高溫的持續(xù)時(shí)間大幅縮短。

3）較大的投影長度將使船舶防護(hù)較弱的甲板以上區(qū)域處于持續(xù)高溫中，從而加重了氣云爆燃對該區(qū)域內(nèi)的裝備設(shè)施和作業(yè)人員的傷害；當(dāng)投影長度大于180 m 時(shí)，障礙物后方將成為安全區(qū)。