（淮陰師范學(xué)院 江蘇·淮安 223300）

生命科學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)依賴于實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的合理分析可以發(fā)現(xiàn)表面現(xiàn)象背后的本質(zhì)。高等院校生命科學(xué)相關(guān)專業(yè)的本科生應(yīng)初步具備開展科學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力，因此實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析能力的培養(yǎng)具有重要意義，但同時(shí)《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理》這門課程對(duì)學(xué)生而言數(shù)學(xué)原理多，內(nèi)容較抽象，理解起來較困難，靈活應(yīng)用有難度。筆者在多年的《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理》課程教學(xué)中不斷嘗試抽象內(nèi)容的直觀化講解，取得了較好的教學(xué)效果。

1 集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量的直觀化講解技巧

集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量有多種，如算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)等等，其中算術(shù)平均數(shù)應(yīng)用最為廣泛。在講解算術(shù)平均數(shù)時(shí)，會(huì)涉及加權(quán)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的每一項(xiàng)均有相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，其原因?yàn)檫@些項(xiàng)的貢獻(xiàn)度不同，同學(xué)們每學(xué)期的綜合測(cè)評(píng)時(shí)，不同能力的貢獻(xiàn)度不同，因此就采用了加權(quán)平均數(shù)。在講解加權(quán)平均數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，并且直觀化，當(dāng)權(quán)重系數(shù)完全相同時(shí)，加權(quán)平均數(shù)就變成了算術(shù)平均數(shù)。

算術(shù)平均有一個(gè)重要的特性“離均差和為零”，在講解時(shí)，要將這句話解析開讓學(xué)生理解，解析后就是：離著平均數(shù)的差的和等于零。隨后用圖向?qū)W生展示“離均差和為零”的原因，隨機(jī)的打一些點(diǎn)，畫一條水平的線經(jīng)過算術(shù)平均數(shù)，線上方的點(diǎn)“離均差”均為正，線下方的點(diǎn)“離均差”均為負(fù)，有正有負(fù)，它們的和就等于零，這樣的直觀化講解比公式推導(dǎo)更容易讓學(xué)生理解。

離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量有：極差、離均差平方和、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)。這個(gè)離散統(tǒng)計(jì)量的順序，同時(shí)也表征了數(shù)據(jù)離散的計(jì)算方法越來越完善。極差，利用數(shù)據(jù)中的最大值減最小值，計(jì)算簡(jiǎn)便快速，但只適合初步判斷數(shù)據(jù)的離散情況，原因是極差的計(jì)數(shù)只利用了兩個(gè)數(shù)據(jù)，其它數(shù)據(jù)的信息被舍棄了，信息量利用的少自然不準(zhǔn)確。完善離散計(jì)算方法，最基本的思路是要利用所有的數(shù)據(jù)，這時(shí)每個(gè)數(shù)據(jù)要與誰比較呢？顯然算術(shù)平均數(shù)是個(gè)很好的選擇，但是算術(shù)平均數(shù)“離均差和為零”，計(jì)算結(jié)果是無法表征數(shù)據(jù)的離散程度的，解決辦法是將負(fù)值變成正的，于是先“離均差”，然后再“平方和”，這樣“離均差平方和”就可以表征數(shù)據(jù)的離散程度了。那么離均差平方和表示離散量是否就完美了呢？不是的，假如有這樣一個(gè)數(shù)據(jù)序列，9、10、9、10、9、10、9、10……，那么前100項(xiàng)、前1000項(xiàng)的離散程度應(yīng)該是一樣的，但是離均差平方和計(jì)算的結(jié)果卻不一樣，說明該計(jì)算方法有缺陷，其根本原因是將“離平均數(shù)的差的平方”不斷的累加，樣本的容量越大，那么累加的結(jié)果也就越大，即“離均差平方和”受樣本容量的影響，那么計(jì)算單個(gè)樣本所貢獻(xiàn)的離散量，則可消除這種影響，當(dāng)然在統(tǒng)計(jì)學(xué)中是除以樣本容量減1的差，也就是自由度。離均差平方和除以自由度，得到的是方差，又稱為均方，方差可以很好的表征數(shù)據(jù)的離散情況，方差的一個(gè)變形是開根號(hào)得到“標(biāo)準(zhǔn)差”，標(biāo)準(zhǔn)差很常用，可以很好的表征數(shù)據(jù)的離散程度，其單位與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致。那么標(biāo)準(zhǔn)差是否就完美了，可以對(duì)不同樣本的離散量進(jìn)行比較了呢？不一定。假如我們有一些大腸桿菌長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)，如果把這些數(shù)據(jù)放大到一百萬倍，其長(zhǎng)度相當(dāng)于人類身高的1至3米，通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)差也被放大到一百萬倍，也就是說，如果將人類的身高用微米表示，那么這些數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差將無法與微米級(jí)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，分析后可以發(fā)現(xiàn)，其原因是數(shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)相差過大所致，消除這種影響的辦法是將標(biāo)準(zhǔn)差除以平均數(shù)得到每個(gè)平均數(shù)所貢獻(xiàn)的離散量，即得到了變異系數(shù)，變異系數(shù)可以進(jìn)行不同樣本之間數(shù)據(jù)離散程度的比較。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的講解技巧

提高實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)質(zhì)量的最核心內(nèi)容是控制實(shí)驗(yàn)因素以外其他因素的影響。

以蘋果顏色測(cè)量的實(shí)驗(yàn)講解非數(shù)量指標(biāo)轉(zhuǎn)換為數(shù)量指標(biāo)，同時(shí)融入了實(shí)驗(yàn)人員的個(gè)體差別對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的影響。非數(shù)量指標(biāo)通過人的感官進(jìn)行判斷打分，數(shù)據(jù)的可靠性難保證，因此要盡量的轉(zhuǎn)換為數(shù)量指標(biāo)再進(jìn)行測(cè)量。蘋果的著色情況對(duì)于果品的分級(jí)、品種選育均有著重要意義，通過人眼的觀察打分難度大，若提取蘋果皮中的花青素使用分光光度計(jì)測(cè)量，則可轉(zhuǎn)換為數(shù)量指標(biāo)。那要如果取樣本呢？將蘋果勻漿，則取樣比較的均勻，取樣誤差極小，但是蘋果的個(gè)頭越大，則體積就越大，那么果皮中的色素就會(huì)被稀釋的越多，因此蘋果直接勻漿不可取。打孔器在葉片取樣中經(jīng)常使用，但是在蘋果上取樣會(huì)有難度，因?yàn)槲覀兒茈y確定在每個(gè)蘋果的具體哪幾個(gè)位置取樣才能代表著整個(gè)蘋果，所以這個(gè)方法也妥。一個(gè)好的辦法是將蘋果皮削下后再勻漿取樣，有很好的代表性，但是這個(gè)辦法的實(shí)驗(yàn)精度受削果皮技術(shù)的影響。比如我們要削100個(gè)蘋果，有多個(gè)人削皮，對(duì)于一個(gè)蘋果而言，如果削的果皮厚薄不一，那么實(shí)驗(yàn)精度較低；如果這個(gè)人的技術(shù)比較穩(wěn)定，削的果皮厚度一致，那么這一個(gè)蘋果的代表性是可以保證的，但是不同人的技術(shù)有差異，有的人削的果皮厚，有的人削的果皮薄，那么不同蘋果之間的取樣誤差就很大，整個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可能會(huì)較差，因此削果皮的實(shí)驗(yàn)人員一定要技術(shù)相當(dāng)，削的果皮厚度比較一致。

以病毒對(duì)煙草致病能力檢測(cè)實(shí)驗(yàn)講解是如何一步一步提高實(shí)驗(yàn)的精度的。例如研究A、B兩種病毒對(duì)某種煙草的致病能力差異，可以設(shè)置幾個(gè)重復(fù)，同時(shí)在小區(qū)內(nèi)種植上煙草，將A病毒、B病毒分別接種到不同的小區(qū)，根據(jù)小區(qū)內(nèi)煙草的發(fā)病情況統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)沒有大的問題，但是要求小區(qū)內(nèi)的環(huán)境要盡量的一致，煙草的個(gè)體差異要盡量的小，這樣實(shí)驗(yàn)的精度才有保證，但是現(xiàn)實(shí)中農(nóng)田的小區(qū)總是有差異的，煙草的個(gè)體也存在著不可消除的差異，如基因型的差異導(dǎo)致有些植株易感病，有些則不易感病。對(duì)上述實(shí)驗(yàn)方案做修改，在同一株煙草的不同葉片上接種A病毒和B病毒，可以較好的消除農(nóng)田小區(qū)的影響和煙草植株的個(gè)體差異，實(shí)驗(yàn)的精度有了很大的提高。葉片在植株是有空間位置的，可能會(huì)有大小的差異，有遮光的差異等，對(duì)實(shí)驗(yàn)精度進(jìn)一步提高，根據(jù)病毒不易越過葉脈的特點(diǎn)，可以采用半葉接種，在同一葉片上，隨機(jī)選擇葉片的左、右半邊接種A病毒或B病毒。通過分析實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的缺陷，帶著學(xué)生一步一步地改進(jìn)方案，提高實(shí)驗(yàn)精度，使學(xué)生頭腦中有實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，從而更容易掌握實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的技巧。

在授課過程中，從學(xué)生理解、掌握、應(yīng)用的角度多思考，多挖掘，會(huì)有很多直觀的講解技巧，合理的運(yùn)用這些技巧，可有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。