何小龍，楊天鴻，周云偉，梁祿鉅，徐長(zhǎng)節(jié),3

(1.杭州市錢(qián)江新城建設(shè)開(kāi)發(fā)有限公司，杭州 310058；2.浙江大學(xué) 濱海和城市巖土工程研究中心，杭州 310058;3.華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院;江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330013)

近年來(lái)，隨著中國(guó)城市立體化建設(shè)逐漸由地面及上部建設(shè)向地下延伸，城市地下工程規(guī)模越來(lái)越大，基坑越來(lái)越深。各大城市市政工程尤其是地鐵工程的大量上馬，使得繁華城區(qū)開(kāi)挖深基坑變得越來(lái)越普遍，這將不可避免地出現(xiàn)地下工程深基坑鄰近既有地下管線開(kāi)挖的情況。

深基坑的開(kāi)挖往往會(huì)改變土體的初始應(yīng)力狀態(tài)，使土體產(chǎn)生變形，進(jìn)而造成基坑邊鄰近管線的破壞。對(duì)于此類(lèi)鄰近地下工程施工對(duì)既有管線影響的工程問(wèn)題，已有不少學(xué)者開(kāi)展了相應(yīng)研究。Tan等[1]對(duì)兩例鄰近地下既有管線深基坑開(kāi)挖工程進(jìn)行了詳細(xì)的案例分析，并通過(guò)大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，提出了鄰近深基坑開(kāi)挖情況下既有地下管線變形計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式；Zhang等[2]通過(guò)有限元數(shù)值模擬方法，對(duì)深基坑開(kāi)挖對(duì)鄰近管線的內(nèi)力與變形特性進(jìn)行了研究；Wham等[3]針對(duì)下臥盾構(gòu)隧道施工對(duì)上覆既有鑄鐵管線接頭的影響，開(kāi)展了數(shù)值模擬研究；通過(guò)離心模型試驗(yàn)方法，Oliveira等[4]和Shi等[5]分別研究了土體側(cè)向移動(dòng)及下方盾構(gòu)施工對(duì)既有地下管線三維變形特性的影響。韓煊等[6]基于大量地下管線實(shí)測(cè)變形數(shù)據(jù)，提出了連續(xù)管線變形和內(nèi)力預(yù)測(cè)的剛度修正法。這一系列研究結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明了地下工程施工對(duì)鄰近管線的危害，但所得到的多為經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論，缺乏對(duì)附加荷載作用下地下管線內(nèi)力與變形方面的定量評(píng)估。

1 計(jì)算模型與基本假定

圖1 鄰近深基坑開(kāi)挖地下管線Fig.1 Buried pipeline adjacent to a foundation

1)地下管線為一無(wú)限長(zhǎng)的Euler-Bernoulli梁；

2)地基土為由剪切層和彈簧組成的Pasternak彈性地基[17]，地基土間的剪應(yīng)力由剪切層承擔(dān)；

圖2 計(jì)算模型

2 解析公式推導(dǎo)

2.1 管土分離部分

(1)

(2)

圖3 管土分離部分管線受力分析Fig.3 Mechanical analysis of a pipeline in the separation

在新的坐標(biāo)系下，根據(jù)Euler-Bernoulli梁理論，地基梁上任一點(diǎn)的彎矩可表示為

(3)

式中：MB和QB分別為管線端點(diǎn)上的彎矩與剪力。

將式(1)和式(2)代入式(3)并積分，可得

(4)

式中：C1和C2為未知積分常數(shù)。該段地基梁的邊界條件為

(5)

式中：yB為端點(diǎn)處地基梁的位移。將邊界條件式(5)代入式(4)，解得

(6)

2.2 管土未分離部分

圖4 管土未分離部分管線受力分析Fig.4 Mechanical analysis of a pipeline in

為方便分析，建立新的坐標(biāo)系(x2,y2)。

(7)

根據(jù)Pasternak彈性地基梁理論，在外荷載q(x2)作用下，管線需滿足控制方程

(8)

地基豎向基床系數(shù)k可通過(guò)工程地質(zhì)勘察報(bào)告獲得。當(dāng)無(wú)相關(guān)參考資料時(shí)，地基豎向基床系數(shù)k和剪切層豎向剪切剛度G可由式(9)進(jìn)行計(jì)算[15,18]。

(9)

式中：Es和vs分別為地基土體的彈性模量和泊松比。t為土體剪切層厚度，其大小與土體參數(shù)有關(guān)。根據(jù)文獻(xiàn)[19]建議，取t=2.5D進(jìn)行計(jì)算。令

(10)

則常微分方程式(8)所對(duì)應(yīng)的齊次方程可寫(xiě)為

(11)

對(duì)于目前工程中常用的PVC管線、鑄鐵管線和混凝土管線，ρ的計(jì)算結(jié)果一般均小于1。此時(shí)，該四階齊次常微分方程的通解為

y2=(A1e-φ1x2+A2eφ1x2)cosφ2x2+

(A3e-φ1x2+A4eφ1x2)sinφ2x2

(12)

式中：

(13)

A1、A2、A3、A4為4個(gè)積分常數(shù)，由于無(wú)窮遠(yuǎn)處管線位移為0，故必有A2=A4=0。其他兩個(gè)積分常數(shù)可通過(guò)邊界條件求解。根據(jù)圖4中的受力分析，作用在該段地基梁上的外力包括：梁端剪力QB、梁端彎矩MB以及非均布荷載q(x2)。故可分3種情況分別進(jìn)行求解，最后，將所得結(jié)果疊加，從而得到該段地基梁位移的最終解。

(14)

將式(12)代入式(14)，解得

(15)

第2種情況，即梁端作用集中彎矩MB，這種情況下地基梁的邊界條件為

(16)

將式(12)代入式(16)，解得

(17)

(18)

當(dāng)x2∈[0,(L-l)/2]時(shí)，因?yàn)閝(x2)為二階多項(xiàng)式，故假設(shè)

(19)

將式(19)代入式(8)，解得

(20)

(21)

(22)

(23)

可解得

(24)

進(jìn)一步根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件

(25)

解得

(26)

(27)

3 結(jié)果驗(yàn)證

3.1 有限元結(jié)果對(duì)比

圖5 數(shù)值分析模型Fig.5 Analytical model of numerical

表1 數(shù)值模擬參數(shù)Table 1 Parameters of numerical simulation

圖6 解析解計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison between analytical and

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證理論模型在基坑開(kāi)挖引起鄰近管線響應(yīng)分析方面的適用性，引用一組基坑工程實(shí)例進(jìn)行分析。杭州市錢(qián)江新城沿江大道綜合管廊基坑呈長(zhǎng)條形狀，長(zhǎng)度為216.0 m，深度為16.0 m，寬度為10.7 m，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻加4道內(nèi)支撐的支護(hù)形式，地下連續(xù)墻為800 mm的C30混凝土，第1、3道為鋼筋混凝土支撐，第2、4道為鋼支撐。基坑周邊有需要保護(hù)的大直徑污水管線，坑邊與污水管線水平距離相距4.0 m，污水管線由2根型號(hào)D2400的預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管組成，污水管管徑為2.4 m埋深約10 m左右。典型的基坑圍護(hù)剖面如圖7所示?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)中點(diǎn)位置管線的最大荷載qm=14.9 kN/m，其他計(jì)算參數(shù)如表2所示。

圖7 基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.7 Profile map of foundation pit enclosure

表2 計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculation Parameters

圖8 解析解與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison between analytical results

4 參數(shù)分析

為進(jìn)一步分析本文計(jì)算模型中各計(jì)算參數(shù)對(duì)鄰近基坑開(kāi)挖管線響應(yīng)的影響，現(xiàn)以表1中的計(jì)算參數(shù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)敏感性分析。

4.1 土體及管線剛度影響

圖9 不同土體剪切剛度情況下管線響應(yīng)Fig.9 Responses of pipeline under different shear

4.2 管線最大荷載影響

當(dāng)qm較難通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲得時(shí)，根據(jù)Pasternak彈性地基模型，可通過(guò)基坑開(kāi)挖情況下管線位置處土體自由位移場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算得到。

(28)

圖10 基坑開(kāi)挖對(duì)既有管線變形影響Fig.10 Influences of foundation pit excavation

由圖10可知，在其他因素相同的情況下，管線及基坑間距對(duì)管線變形的影響大于管線埋深對(duì)管線變形的影響。而由于基坑開(kāi)挖周邊土體三維位移場(chǎng)的影響，鄰近基坑既有管線的變形隨著其埋深和與基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)間距的增加，均呈先增大后減小的趨勢(shì)。在z/H=0.5和s/H=0.5的位置附近，存在一管線變形的最大區(qū)域。因此，在實(shí)際工程中，對(duì)于位于這一位置附近的既有管線應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)保護(hù)。

5 結(jié)論

2)既有地下管線最大位移隨著其埋深和距基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)距離的增大，呈先增大后減小的趨勢(shì)，且管線及基坑間距對(duì)管線變形的影響較大。

3)土體剪切剛度對(duì)地下管線變形計(jì)算具有顯著影響。計(jì)算過(guò)程中若不考慮土體間的剪切效應(yīng)，將使得計(jì)算結(jié)果偏于不安全。同時(shí)，管線剛度越小，土體間剪切效應(yīng)對(duì)管線變形計(jì)算的影響將越大。