基于API極限工況下修井機(jī)井架強(qiáng)度計(jì)算研究*

劉統(tǒng)亮，孫巧雷，張 紅，易 帥，馮 定

(1.長(zhǎng)江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 荊州 434023； 2.湖北省油氣鉆完井工具工程技術(shù)研究中心，湖北 荊州 434023；3.非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430100)

0 引言

修井機(jī)是油田進(jìn)行修井作業(yè)的必要裝備，也是修井及井下作業(yè)中最基本和最主要的動(dòng)力來(lái)源[1]。修井作業(yè)工作環(huán)境惡劣、作業(yè)時(shí)間長(zhǎng)、勞動(dòng)強(qiáng)度大等問(wèn)題嚴(yán)重影響著油氣開(kāi)發(fā)設(shè)備的可靠性與穩(wěn)定性[2-3]。我國(guó)每年要進(jìn)行約10萬(wàn)次各類修井和增產(chǎn)措施作業(yè)，井架是修井機(jī)最關(guān)鍵、最薄弱的部件之一，承受多種工作載荷與環(huán)境載荷，故其強(qiáng)度不夠，疲勞及失穩(wěn)會(huì)造成嚴(yán)重的事故[4-5]。為此，有必要對(duì)井架的力學(xué)特性進(jìn)行研究。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)修井機(jī)井架進(jìn)行大量研究，段慶全等[6]以XJ850修井機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)不同來(lái)向的地震工況進(jìn)行力學(xué)分析，探究井架的最佳布置方位和在最差布置情況下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；楊曉紅等[7]在對(duì)現(xiàn)有修井機(jī)井架進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了1種新型井架結(jié)構(gòu)；鮑澤富等[8]以南陽(yáng)二機(jī)石油裝備(集團(tuán))制造的XJJ60斜井修井機(jī)井架為研究對(duì)象，利用有限元軟件ABAQUS對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析，得出井架整體的變形及應(yīng)力分布規(guī)律。國(guó)外對(duì)石油井架結(jié)構(gòu)的計(jì)算研究起步較早[9]，美國(guó)對(duì)在役石油井架的檢測(cè)、維修、更換及報(bào)廢較重視，并在API 4A，4D，4E和4F中給出了井架外觀檢測(cè)的內(nèi)容和方法，同時(shí)發(fā)表了多篇研究報(bào)告[10]。Sawaryn等[11]以兩端固定的斜細(xì)長(zhǎng)柱為模型，用高階函數(shù)對(duì)井架中簡(jiǎn)單管架的撓度和屈曲給出了精確的解析解；Aloise等[12]針對(duì)修井機(jī)井架的選型問(wèn)題，提出1種變鄰域搜索(VNS)啟發(fā)式算法，為可用的修井機(jī)尋找最佳的修井方案。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，以現(xiàn)場(chǎng)使用的350型修井機(jī)井架為研究對(duì)象，運(yùn)用ANSYS APDL命令流對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化建模分析，綜合考慮3種極限工況、8種風(fēng)載方向條件下井架的力學(xué)性能，計(jì)算得出井架的主應(yīng)力值、等效應(yīng)力值、變形值等結(jié)果，結(jié)合分析結(jié)果確定井架的主要危險(xiǎn)區(qū)域；并計(jì)算得出井架構(gòu)件的最大UC值，以便校核井架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和整體安全性，以期為井架優(yōu)化設(shè)計(jì)和強(qiáng)度安全校核提供理論參考。

1 井架計(jì)算模型

1.1 井架結(jié)構(gòu)概述

350型修井機(jī)的井架為矩形截面，前端開(kāi)口，兩節(jié)伸縮式結(jié)構(gòu)，主要由井架本體、井架底座、天車座、二層工作臺(tái)等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 350型井架結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of 350-type derrick

工作時(shí)向井口方向傾斜3.5°，因此需用繃?yán)K保持結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。整個(gè)井架用角鋼、槽鋼、矩形管及鋼板等焊接而成，井架大腿材料采用優(yōu)質(zhì)角鋼。工作前，先由起升油缸將井架起升至與豎直方向成3.5°處，然后再由位于井架門框形心的油缸伸出上節(jié)井架，座落在井架下體上，最后安裝并調(diào)整繃?yán)K，整個(gè)井架則通過(guò)倒三角底座支撐于剛性基礎(chǔ)上。

350型修井機(jī)井架主要由180×180×(5.0～12)方鋼管作為立柱及80×80×(3.0～10)方鋼管作為斜撐焊接而成。材料采用Q345鋼，彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.85×103kg/m3，屈服應(yīng)力σs=345 MPa。井架最大額定靜鉤載900 kN；井架標(biāo)高為33 m；抗風(fēng)能力分別為非預(yù)期風(fēng)速30.7 m/s(60節(jié))、可預(yù)期風(fēng)速38.6 m/s(75節(jié))、操作安裝工況風(fēng)速12.7 m/s(25節(jié))；滿立根時(shí)立根重量600 kN。

1.2 井架模型處理

為便于對(duì)井架進(jìn)行有限元分析，在建立井架力學(xué)模型時(shí)，作以下簡(jiǎn)化處理[13]:

1)井架各桿件之間焊接可靠，為剛性連接。

2)省略護(hù)欄、護(hù)梯扶手及欄桿等配件。

3)井架工作時(shí)，底部與支座間以及繃?yán)K地面端為固定約束。

1.3 風(fēng)載計(jì)算

根據(jù)API SPEC 4F-2013第4版規(guī)范8.3.3.1,單個(gè)構(gòu)件風(fēng)載計(jì)算公式[14]：

(1)

Ft=Gf×Ksh×∑Fm

(2)

式中：Ki為考慮單個(gè)構(gòu)件縱軸與風(fēng)之間有傾角時(shí)取的系數(shù)；Vz為高度z處的當(dāng)?shù)仫L(fēng)速，m/s；Cs為結(jié)構(gòu)件形狀系數(shù)；A為單個(gè)構(gòu)件的投影面積，m2；Gf為陣風(fēng)影響系數(shù)；Ksh為遮蔽與縱橫比校正系數(shù)；Ft為作用在整個(gè)井架結(jié)構(gòu)的單個(gè)構(gòu)件上風(fēng)力的矢量和。由式(1)計(jì)算出單元結(jié)構(gòu)及附件結(jié)構(gòu)上的風(fēng)力Fm，并將單元結(jié)構(gòu)及附件結(jié)構(gòu)上的風(fēng)力進(jìn)行求和得出結(jié)構(gòu)件上的總風(fēng)力∑Fm。

對(duì)于作用在擋風(fēng)墻、立根上的風(fēng)載，相關(guān)計(jì)算公式如下：

wk=βgzμslμzw0

(3)

(4)

式中：wk為風(fēng)載標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m2；βgz為高度z處的陣風(fēng)系數(shù)；μsl為風(fēng)載局部體型系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；w0為基本風(fēng)壓，kN/m2；ρ為空氣密度，kg/m3；V0為當(dāng)?shù)鼗撅L(fēng)速，m/s；由式(3)得出風(fēng)力大小，并施加在井架相應(yīng)部位。

1.4 UC值的計(jì)算

根據(jù) API Spec 4F-2013，需計(jì)算得出最大UC值，以校核井架的安全性，判斷井架是否滿足API規(guī)范要求。在美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會(huì)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》中，ANSI/AISC 360-05提出了Maximum Component Unity Check的概念(即UC值)[14]，并用之來(lái)評(píng)價(jià)構(gòu)件單元的綜合強(qiáng)度性能。若計(jì)算所得UC值小于1.0，ANSI/AISC認(rèn)為構(gòu)件綜合強(qiáng)度滿足要求，視為合格的單元，反之認(rèn)為其綜合強(qiáng)度不夠。UC值計(jì)算公式為：

(5)

(6)

(7)

式中：K為桿件有效長(zhǎng)度系數(shù)；L為桿件無(wú)支撐長(zhǎng)度，m；r為截面回轉(zhuǎn)半徑，m；E為材料的彈性模量，MPa；Fy為材料屈服極限，MPa。相關(guān)參數(shù)具體計(jì)算可參考AISC 335-89美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)建筑規(guī)范。

2 有限元建模和載荷工況

2.1 有限元建模

運(yùn)用ANSYS APDL對(duì)該修井機(jī)進(jìn)行參數(shù)化建模分析，利用命令流代碼定義各坐標(biāo)點(diǎn)位置，并用線條連接各坐標(biāo)點(diǎn)，描繪出整個(gè)結(jié)構(gòu)，在代碼中對(duì)其單元、型鋼截面、材料屬性、邊界等進(jìn)行處理。在不同工況下各作用力大小不同，但作用位置相同，故只需在代碼中更改數(shù)值大小即可模擬不同工況，最后直接導(dǎo)入APDL即可開(kāi)始運(yùn)算分析。

由于修井機(jī)井架為三維桿件結(jié)構(gòu)，各桿件不僅承受軸向力，還承受附加彎矩作用，所以采用三維梁?jiǎn)卧狟eam 188[15]，有限元計(jì)算模型的節(jié)點(diǎn)為井架的自然節(jié)點(diǎn)，將矩形方管等效為三維梁?jiǎn)卧?Beam 188)，將與井架相連的繃?yán)K等效為僅能承受拉伸載荷的三維桿單元(Link 180)。該井架模型由300個(gè)節(jié)點(diǎn)及503個(gè)Beam 188單元和10個(gè)Link 180單元構(gòu)成，建立的有限元模型如圖2所示。

圖2 井架有限元模型Fig.2 Finite element model of errick

2.2 載荷工況

井架承受的主要載荷來(lái)自井架及其附屬結(jié)構(gòu)自重的恒定載荷、大鉤載荷及環(huán)境載荷等。通過(guò)3個(gè)位移約束和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)約束作為有限元解的邊界條件，根據(jù)井架恒載通過(guò)建模命令中定義重力加速度直接將井架自重載入計(jì)算中，由系統(tǒng)自動(dòng)添加；最大鉤載按照力矩平均分配到井架天車梁4個(gè)節(jié)點(diǎn)上，各部件重力根據(jù)位置施加到各相關(guān)節(jié)點(diǎn)，對(duì)井架與地面和車體連接的地方施加約束。其整體載荷如圖3所示。

圖3 井架施加載荷示意Fig.3 Schematic diagram of force loading on derrick

考慮本井架工作特點(diǎn)，根據(jù)API 4F規(guī)范[16]分為3種極限工況、8種不同風(fēng)載方向進(jìn)行計(jì)算，井架計(jì)算工況如下：

1)操作工況，此時(shí)載荷組合為額定鉤載900 kN+井架結(jié)構(gòu)及附件重量+不同方向下的作業(yè)狀況風(fēng)速12.7 m/s(25節(jié))；

2)非預(yù)期工況，此時(shí)載荷組合為最大立根載荷60 t+井架結(jié)構(gòu)及附件重量+不同方向下的最大生存風(fēng)速30.7 m/s(60節(jié))；

3)可預(yù)期工況，此時(shí)載荷組合為井架結(jié)構(gòu)及附件重量+不同方向下的最大生存風(fēng)速為38.6 m/s(75節(jié))；

根據(jù)風(fēng)的0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°不同風(fēng)載方向，可分為24種細(xì)化工況。

3 結(jié)果分析

3.1 操作工況

分別對(duì)操作工況下0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°風(fēng)載條件下井架模型進(jìn)行計(jì)算，變形云圖、應(yīng)力云圖如圖4所示，各工況有限元強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖4 井架操作工況下總的變形和等效應(yīng)力Fig.4 Total displacement and equivalent stress of derrick under operation working conditions

表1 井架操作工況下有限元計(jì)算結(jié)果Table 1 Finite element calculation results of derrick under operation working conditions

其最大變形量發(fā)生90°工況下，位置出現(xiàn)在井架頂部，最大位移值為17.459 mm；最大應(yīng)力值出現(xiàn)在225°工況中井架上下體連接處，最大應(yīng)力為80.6 MPa；等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在225度工況中上下體連接處，最大等效應(yīng)力為107 MPa。提取其主應(yīng)力值、等效應(yīng)力值、變形值、彎矩值、彎曲應(yīng)力值等結(jié)果，結(jié)合井架各部分桿件的應(yīng)力、變形、彎矩云圖，判斷井架的危險(xiǎn)區(qū)域，對(duì)整體的彎矩、軸向應(yīng)力、彎曲應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，提取可能存在的主要危險(xiǎn)截面處的軸向應(yīng)力、彎曲應(yīng)力等計(jì)算UC值，計(jì)算井架構(gòu)件的最大UC值前3位分別為0.967，0.965，0.951，最大UC值位于井架頂部天車梁區(qū)域，所有桿件UC值均小于AISC 335-89美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)建筑規(guī)范許用最大UC值1.0，表明井架結(jié)構(gòu)綜合強(qiáng)度足夠。

3.2 非預(yù)期工況

在非預(yù)期工況下，各工況有限元強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。變形云圖、應(yīng)力云圖和等效應(yīng)力如圖5所示。

圖5 井架非預(yù)期工況下總的變形和等效應(yīng)力Fig.5 Total displacement and equivalent stress of derrick under unexpected working conditions

表2 井架非預(yù)期工況下有限元計(jì)算結(jié)果Table 2 Finite element calculation results of derrick under unexpected working conditions

其最大變形量發(fā)生225°工況下，位置出現(xiàn)在井架二層臺(tái)處，最大位移值為5.443 mm；應(yīng)力最大值出現(xiàn)在270°工況中二層臺(tái)處，最大應(yīng)力為35.8 MPa；等效應(yīng)力最大值出現(xiàn)在270°工況中二層臺(tái)處，最大等效應(yīng)力為38.9 MPa。按工況一所述計(jì)算井架構(gòu)件的最大UC值前三位分別為0.867，0.864，0.855，最大UC值位于井架天車梁區(qū)域，所有UC值均小于許用最大UC值1.0，井架結(jié)構(gòu)綜合強(qiáng)度足夠。

3.3 可預(yù)期工況

在可預(yù)期工況下，井架的變形云圖和應(yīng)力云圖如圖6所示，各工況有限元強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

各最大值分別出現(xiàn)在0°工況時(shí)井架二層臺(tái)上部、315°工況時(shí)井架底部大腿處、135°工況時(shí)井架底部大腿處，其值分別為3.831 mm，14.2 MPa，15.1 MPa。計(jì)算井架構(gòu)件的最大UC值前3位分別為0.843，0.806，0.799，最大UC值位于井架底部大腿處區(qū)域，所有UC值均小于許用最大UC值1.0，井架結(jié)構(gòu)綜合強(qiáng)度足夠。

井架主體為Q345鋼，當(dāng)材質(zhì)厚度小于16 mm時(shí)，其屈服強(qiáng)度為345 MPa。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際參數(shù)，所有桿件厚度均在16 mm以下，可統(tǒng)一取井架材料的屈服強(qiáng)度為345 MPa。按我國(guó)石油標(biāo)準(zhǔn)及API標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，其許用應(yīng)力[σ]≈206 MPa。

圖6 井架可預(yù)期工況下總的變形和等效應(yīng)力Fig.6 Total displacement and equivalent stress of derrick under expected working conditions

表3 井架可預(yù)期工況下有限元計(jì)算結(jié)果Table 3 Finite element calculation results of derrick under expected working conditions

通過(guò)分析計(jì)算可知，各工況下的最大應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，表明井架的強(qiáng)度滿足要求；各工況下的最大綜合位移出現(xiàn)在第一工況90°風(fēng)載工況，此時(shí)風(fēng)速為12.7 m/s，最大位移為17.459 mm，此值相對(duì)井架尺寸而言很小，表明井架剛度足夠。在有鉤載的情況下，應(yīng)力及位移主要受頂部施加的鉤載影響，在無(wú)鉤載的非預(yù)期工況和可預(yù)期工況中，不同方向的風(fēng)載對(duì)應(yīng)力及位移影響較小。

3.4 繃?yán)K強(qiáng)度校核

在上述3種主極限工況組合下，對(duì)繃?yán)K強(qiáng)度進(jìn)行校核如下：

風(fēng)載繃?yán)K最大拉力為35 kN，繃?yán)K規(guī)格為16-6×19S-IWRC，破斷拉力為179 kN，根據(jù)API RB 9B-2015(第14版)規(guī)范2.6.1，帶繩卡的鋼絲繩總成強(qiáng)度為鋼絲繩強(qiáng)度的80%，繃?yán)K總成抗拉能力為143.2 kN，繃?yán)K安全系數(shù)n=4.1，大于規(guī)范2.5倍安全系數(shù)，風(fēng)載繃?yán)K強(qiáng)度足夠。

內(nèi)負(fù)荷繃?yán)K最大拉力為34 kN，繃?yán)K規(guī)格為20-6×19S-IWRC，破斷拉力為279 kN,根據(jù)API RB 9B-2015(第14版)規(guī)范2.6.1，帶繩卡的鋼絲繩總成強(qiáng)度為鋼絲繩強(qiáng)度的80%，繃?yán)K總成抗拉力為223.2 kN；繃?yán)K安全系數(shù)n=6.6，大于規(guī)范2.5倍安全系數(shù)，內(nèi)負(fù)荷繃?yán)K強(qiáng)度足夠。

4 結(jié)論

1)通過(guò)綜合考慮井架在工況和風(fēng)載條件下的主應(yīng)力值、等效應(yīng)力值、變形值、彎矩值、彎曲應(yīng)力值等因素，運(yùn)用ANSYS APDL命令流對(duì)修井井架進(jìn)行參數(shù)化建模，并開(kāi)展了強(qiáng)度和安全分析，為井架研究提供新的建模方法。

2)計(jì)算分析得知，350型井架在不同工況和風(fēng)載條件下其最大應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，最大位移量較小，UC值均小于許用最大UC值，對(duì)繃?yán)K強(qiáng)度的校核，在最大壓力下符合強(qiáng)度要求，以上分析結(jié)果表明井架整體強(qiáng)度和剛度均符合API規(guī)范要求。

3)3種極限工況下，在最大鉤載作業(yè)下的操作工況為主要受力工況，井架應(yīng)力、變形最大；所有工況中，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在井架上下體連接處、二層臺(tái)和底部大腿處區(qū)域，因此在實(shí)際工程中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注這些部位。

4)結(jié)合井架的強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果，后期可進(jìn)一步開(kāi)展有無(wú)繃?yán)K對(duì)井架的影響研究。