胡郁蔥，張曼瑩

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

隨著電動汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展以及國家發(fā)展戰(zhàn)略的支持，未來全國各城市公交行業(yè)都將逐步由傳統(tǒng)燃油公交車轉(zhuǎn)變?yōu)槿媸褂眯履茉垂卉?包括電動公交車)。其中，純電動公交車由于具備公交車固定線路與電能動力環(huán)保、節(jié)約運營成本、電力調(diào)峰等優(yōu)點，受到社會和政府大力支持，是城市公交車的發(fā)展方向[1]。2017—2018年間，深圳市和廣州市先后實現(xiàn)了公交車全面電動化。

電動公交車充電模式按照充電介質(zhì)的不同，可以分為有線充電和無線充電，其中，有線充電模式又可以分為整車換電模式和插電直充模式[2]，插電直充模式按照充電時長不同，又可以分為慢速充電和快速充電。采用電池更換模式的前提是要實現(xiàn)電池標(biāo)準(zhǔn)化[3]，但電動公交車供應(yīng)廠商眾多，各種品牌的公交車使用的電池難以實現(xiàn)統(tǒng)一，因而采用整車換電充電模式遇到的困難顯著。雷洪均[4]指出現(xiàn)階段的實際充電模式是插電直充模式，當(dāng)初力主換電模式的電網(wǎng)已放棄換電模式，標(biāo)志著換電模式的終結(jié)。目前，電動公交領(lǐng)先全國的深圳巴士集團采用的是整車插電直充模式，該模式具有充電技術(shù)較為簡單成熟、充電站投資建設(shè)費用較低[5]及適用于公交車集中充電等優(yōu)點。

近年來，國內(nèi)外關(guān)于電動公交車的研究主要集中在三方面：一是研究電動公交車輛技術(shù)性能，以車輛為研究對象，研究能耗、生命周期等問題。如Lajunen A[6]為不同運營路線的電動公交車隊運營提供了生命周期成本分析；Kluge K[7]通過電池快速充電控制仿真模型，發(fā)現(xiàn)選擇適宜的充電速率，控制電動汽車的電池荷電狀態(tài)(state of charge, SOC) 在一定范圍，可延長電池壽命；王名揚等[8]分析耗電量與單次出行時間、電池溫度、路線長度、沿途啟動和停止次數(shù)等影響因素之間的關(guān)系。二是研究各城市純電動公交車的發(fā)展策略，主要分析各城市電動公交車發(fā)展特點，包括政府支持、居民出行需求、環(huán)保等方面，提出適合各城市的電動公交車發(fā)展策略。如向朝暉[9]提出線路全部或部分采用電動公交車、采用分散充電模式等對策提高運營效率；段慶秋[10]、方雪嬌[11]、陳光悅[12]分別對重慶、福州、深圳的電動公交車發(fā)展策略進行研究。這些均屬于較為宏觀的研究，一般結(jié)合規(guī)劃問題研究車隊發(fā)展模式。三是對電動公交車運營規(guī)劃進行研究，包括車輛數(shù)、電池數(shù)、不同充電策略、調(diào)度計劃等。如Qin N等[13]模擬了佛羅里達州塔拉哈西的一組電動公交車的日常充電模式和需求費用，并確定了最優(yōu)化的充電策略；Rogge M[14]在充電設(shè)施優(yōu)化的基礎(chǔ)上，研究車隊規(guī)模問題；蔡子龍等[15]對公交樞紐直流快速充電模式下電動公交車充電服務(wù)排隊模型、高峰和平峰期充電設(shè)施最優(yōu)配置模型進行研究。關(guān)于公交運營的研究主要是對公交車基于特定充電模式(整車充電或換電模式)在運營時段的研究。如錢斌等[16]研究換電模式，考慮了電動公交車換電電量需求和充換電行為，提出了一種換電站——電池充電站建設(shè)模式，并給出了相應(yīng)的優(yōu)化規(guī)劃方法；李斌等[17]采用混合整數(shù)規(guī)劃模型研究快速充電模式下的有序充電策略，以滿足充電需求和配電設(shè)備不過載為約束，但條件略單一；王岱等[18]研究換電模式，以總投資成本和運營成本最小化為目標(biāo)，確定最優(yōu)的車輛數(shù)目、電池數(shù)目、發(fā)車安排及充換電策略；陽岳希等[19]研究換電模式，對電動公交的換電需求進行分析、換電順序優(yōu)化以及在分時電價條件下，實現(xiàn)充電成本最小化，其重點是考慮充電負荷波動的影響，而對公交運營特性的分析比較少；李軍等[20]假設(shè)充電站與公交線路終點站重合(即不考慮充電站與終點站距離這一因素)，結(jié)合充電區(qū)間、充電速率、電池荷電狀態(tài)、發(fā)車策略等綜合因素，提出了以最小化車輛數(shù)為目標(biāo)的單線路單充電站的純電動公交車輛調(diào)度算法。

以上關(guān)于公交運營的研究一般都是針對單一充電模式，很少從充電時段分布不同，以及快速充電、慢速充電的結(jié)合角度進行研究。由于快速充電可滿足日間運營需求，而慢速充電可減少對電池壽命的損害。因此，本文將研究單行線路在發(fā)車時刻表確定情況下，不同的充電模式，包括“夜間慢速充電”、“夜間慢速充電+白天快速充電”模式，對公交車發(fā)車計劃、充電計劃以及單日充電費用的影響，在結(jié)合前人對時刻表因素、車輛電量限制因素研究的基礎(chǔ)上，增加了車輛前往充電站的距離以及允許車輛等待發(fā)車的時間閾值兩種因素對充電費用的影響的考慮。

1 電動公交車運營背景分析

公交車的運營情況較為固定，因此在已知公交線路運營參數(shù)(包括發(fā)車時刻表、線路長度、線路車輛配置數(shù)、車輛型號、車輛平均行駛速度、電池容量、公交車每公里耗電量、充電站位置等)的情況下，可以分析某線路公交車的充電需求。每次發(fā)車時，公交車的電池剩余電量(除去前往充電站充電所需要的電量后)必須滿足本次行駛的最低電量需求；如果不滿足，則該輛公交車必須前往充電站充電至滿電狀態(tài)(1)此處考慮充電至滿電狀態(tài)符合實際情況中電動公交充電的情況。(下文提及“前往充電站充電”均為充電至滿電狀態(tài))。

以一天24 h(1 440 min)為研究周期，電動公交車在運營時段采用快速充電方式進行補電，在非運營時段則采用慢速充電方式進行充電。因此公交車只有在運營時段內(nèi)，才有快速充電需求。

1.1 假設(shè)條件

充電需求分析計算中輸入的基本信息包括：線路發(fā)車時間表、線路配置車輛數(shù)、電池容量、電池起始的荷電狀態(tài)(SOC)、線路里程、行駛速度、每公里耗電量等。本文用到的參數(shù)及含義見表1。

假設(shè)：①同一線路所用的電動公交車車型相同；②考慮到車輛行駛的連續(xù)性，規(guī)定車輛只允許在到達線路端點時，才可以前往充電站充電；③為了設(shè)計方便，假設(shè)所有公交線路為環(huán)線且為單行線路；④假設(shè)已有電動公交車集中直充充電站，且每條線路的端點距離充電站有一定距離；⑤假設(shè)充電站設(shè)置的充電樁數(shù)量足夠，即公交車前往充電站充電時，無需等待，可直接開始充電；⑥暫不考慮充電對電網(wǎng)負荷的影響，假設(shè)各種充電模式下均滿足現(xiàn)有電網(wǎng)特性要求。

表1 參數(shù)命名

1.2 充電方式：直充充電

一般地，電動公交車整車充電模式下，根據(jù)充電時段的不同，可以分為3種充電模式：①夜間慢速充電模式；②白天快速充電模式；③夜間慢速充電+白天快速充電模式。

由于一天當(dāng)中電價的不同，選擇谷期充電可以減少充電費用，因此公交企業(yè)會盡量選擇夜間充電模式，然而，夜間充電模式下，企業(yè)需要的車輛數(shù)最多，初期投資比較大。白天快速充電模式一是浪費了夜間谷期電價優(yōu)勢，二是快速充電對電池損害比較大，會減少電池使用壽命，因此，白天快速充電模式只是一種理論上的充電運營方式，實際運營中企業(yè)一般不會采用。夜間慢充與白天快充的組合模式可以充分利用夜間低谷電價充電，其中白天快速補電也可以實現(xiàn)較少的車輛滿足運行需求，但從長期來看，快速充電仍然對電池造成損害。因此本文將討論兩種模式：夜間慢速充電模式、夜間慢速充電+白天快速充電模式，在相同的線路運行需求下，兩種模式所需公交車輛數(shù)、單日充電費用總數(shù)，以及發(fā)車順序。

1.3 線路發(fā)車限制條件

電動公交車發(fā)車的限制條件主要來自兩個方面：一是電池剩余電量的限制；二是發(fā)車時刻表的限制。

1.3.1 電池剩余電量限制

①假設(shè)正常完成下次運行要求剩余電量為QME(實際值可能由于載重或者環(huán)境條件大于或小于此值)，則當(dāng)剩余電量小于QME時，必須停止行駛，進行充電。因此，要完成下次運行要求，則剩余電量需滿足：

ηkB≥QME。

②由于直充模式的充電站一般位于固定地點，而不是隨處可充。公交車每一次發(fā)車都要承擔(dān)運送乘客的任務(wù)，因此要求公交車不能中途要求乘客下車，前往充電，即公交車只允許在首發(fā)站或者終點站前往充電站充電，則電池剩余電量必須滿足由線路端點行駛至充電站的要求：

ηkB≥m充電E。

綜上①②，為正常完成下次運行要求，必須預(yù)留車輛從線路端點前往充電站需要的電量，即

ηkB-m充電E≥QME。

當(dāng)測得ηkB-m充電E

1.3.2 發(fā)車時刻表限制

車輛到站時間W(k):車輛執(zhí)行上一次發(fā)車任務(wù)回到發(fā)車點的時間；車輛發(fā)車時間U(λ)：第λ次發(fā)車的發(fā)車時間。假設(shè)兩者的差值為Δ，Δ=U(λ)-W(k)。為滿足時刻表限制，則必須有Δ≥0。即車輛k要參加第λ次發(fā)車，必須在發(fā)車時間U(λ)之前到達發(fā)車點。

由于發(fā)車間隔時間(本文研究的是公交環(huán)線單行線路，所以本文中的發(fā)車間隔指單行發(fā)車間隔)的不同，差值可能會很大，意味著車輛到站后還必須等待很長一段時間才能發(fā)車，為實現(xiàn)對時間的充分利用，如果差值大于一定數(shù)值(結(jié)合傳統(tǒng)燃油公交車到站休整實際情況，考慮設(shè)為30 min)，考慮此時讓車輛先前往充電。

預(yù)先計算車輛充電完成后回到發(fā)車點的時間。如果充電完成后回到發(fā)車點已錯過此次發(fā)車，則此次發(fā)車考慮發(fā)其他編號的車。如果充電完成后回到發(fā)車點還能趕得上此次發(fā)車，則該輛車?yán)^續(xù)發(fā)車。

2 車輛發(fā)車計劃與快速充電計劃

夜間充電模式下，白天公交運營方式比較簡單，在夜間充滿電的公交車數(shù)量足夠的條件下，只需依次發(fā)車(即滿足電量要求的車持續(xù)參與發(fā)車直至電量不足，前往充電站，等待夜間充電)，在此不展開討論。

“夜間慢速充電+白天快速充電”的模式下，需求的公交車輛數(shù)沒有夜間充電模式多，但是，其中涉及到運營期間車輛前往充電站充電的時間與發(fā)車時刻表的要求之間的矛盾問題。

在此僅討論“夜間慢速充電+白天快速充電”的模式下，車輛的發(fā)車計劃與快速充電計劃。

以一天24 h(1 440 min)為研究周期，電動公交車在運營時段采用快速充電方式進行補電。假設(shè)線路發(fā)車時刻表已知，并把發(fā)車頻次最為密集的時段看作研究周期的發(fā)車起始時段。如運營時段為6：00—22：00，發(fā)車頻次最密集時段為7：00—8：00，則把7：00看作發(fā)車起始時段，求出此時段需要的最小車輛數(shù)就是全天需要的最小車輛數(shù)，而6：00—7：00這一時段可以看作22：00以后的運營時段。

具體過程如下：

第一步：求出線路需要的最小車輛數(shù)。由發(fā)車次數(shù)λ=1，發(fā)車編號k=1開始，計算車輛到站時間W(k)以及車輛到站時荷電狀態(tài)ηk。發(fā)車次數(shù)遞增λ=λ+1，發(fā)車時間U(λ)=U(λ-1)+t(λ)，若發(fā)車時間早于第1輛車到站時間W(1)時，發(fā)下一輛車k=k+1，否則，第1輛車已到站，可以運行此次發(fā)車，得到kmin=k就是線路需要的最小車輛數(shù)。

第二步：令k=1，判斷時間差Δ和可用電量ηk是否滿足要求。

①若滿足要求，則車輛k=1發(fā)車，計算此次執(zhí)行發(fā)車任務(wù)到站后的車輛到站時間W(k)以及車輛到站時荷電狀態(tài)ηk，發(fā)車次數(shù)遞增λ=λ+1，發(fā)車時間遞增U(λ)=U(λ-1)+t(λ)，如果發(fā)車次數(shù)尚未滿足本日運行需求，則繼續(xù)判斷時間差和電量是否滿足要求，繼續(xù)發(fā)車。

②若不滿足要求，則車輛k=1前往充電站充電至滿電狀態(tài)，計算并記錄車輛完成充電需要的費用、完成充電后回到發(fā)車點的時間、可用電量，此時，如果時間差大于等于0，則車輛k=1充完電后繼續(xù)執(zhí)行第λ次發(fā)車任務(wù)，否則，發(fā)車編號遞增k=k+1，判斷下一輛車的情況。

第三步：若發(fā)車次數(shù)尚未滿足本日運行需求，繼續(xù)運行第二步，若已滿足，則根據(jù)白天運營時段的充電費用，加上夜間充電費用，得到單日某線路電動公交車充電費用。詳細流程如圖1。

圖1 電動公交車運行流程Fig.1 Operation flow chart of electric bus

3 算例

采取非運營時段集中慢充和運營時段快速補電的充電模式，即“夜間慢充，白天快充”，充分利用夜間谷期低電價，并減少線路需求車輛數(shù)。

關(guān)于用電峰谷時段的規(guī)定：

①高峰：14:00-17:00，19:00-22:00；

②平段：08:00-14:00，17:00-19:00，22:00-24:00；

③低谷：00:00-08:00。

根據(jù)粵發(fā)改價格【2018】213號文件，廣州市一般工商業(yè)用電峰谷電價標(biāo)準(zhǔn)為：谷期電價為0.404元/(kW·h)，高峰電價為1.334元/(kW·h)，平段電價為0.808元/(kW·h)。

以一天24 h(1 440 min)為研究周期，電動公交車在運營時段采用快速充電方式進行補電，在非運營時段則采用慢速充電方式進行充電。

3.1 發(fā)車時刻表

假設(shè)線路發(fā)車時刻表已知(見表2)，運營時段為6:00-22:00，發(fā)車次數(shù)共163次。

表2 發(fā)車時刻

3.2 電動公交車輛和運行相關(guān)參數(shù)

根據(jù)電動汽車技術(shù)和實際運行情況，電動公交線路車輛和運行參數(shù)如表3。

表3 參數(shù)設(shè)置

3.3 算例結(jié)果

在白天運營可以快速補電的情況下，需要的車輛數(shù)為23輛，具體發(fā)車計劃如表4。

表4 發(fā)車計劃

1. F表示車輛發(fā)車前已從充電站充滿電。

根據(jù)計算流程所得結(jié)果，此模式下，單日需要充電總費用為9 752.49元。

夜間充電模式下，車輛在運營時段按時刻表依次發(fā)車，中途不前往充電，夜間所有車輛集中充電。經(jīng)計算，僅夜間充電模式下，需要的車輛數(shù)為57輛，單日需要充電費用為4 494.10元。

設(shè)車輛為10.5 m純電動城市客車(長×寬=10.5 m×2.5 m)，購車費用為106 200元/輛，車輛報廢年限為10 a。充電樁建設(shè)費用為48萬元/個(樁車比為1∶6，即1個充電樁可供6輛車同時充電)，充電站場地租賃費為22元/(m2·月)(場地面積=車輛占地面積×車輛數(shù))。兩種模式10 a需要的總費用如表5。

表5 兩種模式總費用對比1

1.此處暫不考慮車輛維修費、折舊費、人工費等。

由上可知，“夜間慢速充電+白天快速充電模式”的總費用在車輛報廢期限的10 a內(nèi)共6 347.86萬元，遠低于“夜間慢速充電模式”的8 550.25萬元。

4 敏感性分析

在“夜間慢速充電+白天快速充電模式”下，充電費用的主要影響因素為車輛發(fā)車時間U(λ)與到站時間W(k)的差值Δ以及車輛前往充電站需要行駛的距離。因為車輛前往充電站需要行駛的距離為車輛空跑距離，導(dǎo)致了電量的浪費，會對充電總費用造成影響。因此，下文將對這兩個因素進行敏感性分析：一是保持其他條件不變，Δ值變化導(dǎo)致的充電總費用的變化情況；二是保持其他條件不變，車輛前往充電需要行駛的距離m充電的變化對充電總費用的影響。

4.1 發(fā)車與到站時間差值敏感性分析

采用算例中數(shù)據(jù)，保持其他條件不變，將Δ(大于0)分別設(shè)置為不大于20，25，30，…，70 min，運行發(fā)車流程，得到結(jié)果見圖2。

①在白天快充的模式下，電動公交車充電總費用與設(shè)置的時間差Δ(Δ=U(λ)-W(k))要求有關(guān)。在一定范圍內(nèi)，時間差Δ允許的值越大，所需要的充電總費用越小。如算例，當(dāng)時間差Δ設(shè)置為不大于65 min時，總費用取得最小值8 759.18元。說明把時間差Δ設(shè)置在合適的范圍內(nèi)有利于減少充電總費用。

②電動公交車往返充電站的距離固定，其他條件不變，當(dāng)時間差Δ允許的值越大，空跑導(dǎo)致的費用折合成的充電電費越小。說明時間差Δ的合理設(shè)置也有利于減少往返充電站空跑的電量浪費。

4.2 車輛前往充電站距離敏感性分析

由上述敏感性分析可知Δ不大于65 min時，車輛充電總費用最小(研究范圍內(nèi))，因此現(xiàn)采用Δ不大于65 min，其他采用算例中數(shù)據(jù)，保持其他條件不變，將車輛前往充電站距離分別設(shè)置為0，1，2，…，12 km，運行發(fā)車流程，得到結(jié)果如圖3。

①在白天快充的模式下，電動公交車充電總費用與線路端點站與充電站的距離，即公交車前往充電所需行駛的距離有關(guān)。其他條件不變的情況下，在一定范圍內(nèi)，前往充電站的距離越長，公交車充電總費用越高。

②其他條件不變的情況下，空跑導(dǎo)致的充電費用折合成的充電電費隨著線路端點站與充電站的距離的增加而增加，并趨向于穩(wěn)定。

圖2 發(fā)車與到站時間差敏感性分析Fig.2 Sensitivity analysis of departure time and arrival time difference value

圖3 車輛前往充電站距離敏感性分析Fig.3 Sensitivity analysis of different distance of electric bus to charing station

5 結(jié)論

本文目的是對比兩種模式在特定情況的優(yōu)劣，從而對企業(yè)選擇充電模式作出引導(dǎo)。所建立的模型易于求解，算例結(jié)果表明兩種充電模式下，線路公交運營綜合費用差距較大。研究可為企業(yè)選擇充電模式提供一定參考，同時也得出充電站位置、車輛等待時間設(shè)置對公交運營的重要性。

①當(dāng)時刻表一定時，兩種模式下需要的車輛數(shù)不同：“夜間慢速充電模式”需要的車輛數(shù)遠大于“夜間慢速充電+白天快速充電模式”所需車輛數(shù)。

②充電費用不同?！耙归g慢速充電+白天快速充電模式”的單日充電費用高于“夜間慢速充電模式”。

③“夜間慢速充電+白天快速充電模式”要合理設(shè)置允許車輛等待發(fā)車的時間間隔以降低充電費用。

④“夜間慢速充電+白天快速充電模式”下，充電站站點的位置選擇對充電費用有影響，應(yīng)合理選擇充電站建設(shè)位置，減少公交車往返充電站的空跑距離帶來的電量浪費。

研究結(jié)果可為企業(yè)選擇充電模式提供一定參考，節(jié)約企業(yè)運營費用。若采用“夜間慢速充電+白天快速充電”充電模式，重點要考慮車輛等待發(fā)車時間閾值、充電站位置兩個重要因素。本研究為充電站選址、車輛排班計劃有關(guān)參數(shù)的設(shè)置提供參考，有利于企業(yè)作出適合自身發(fā)展的決策。