結構抗倒塌易損性分析中地震動輸入不確定性影響研究

任葉飛，尹建華，溫瑞智，冀 昆

(中國地震局工程力學研究所，中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱 150080)

隨著基于性態(tài)的地震工程和抗震設計思想的不斷完善，結構抗倒塌性能評估也成為國內外學者的研究熱點。作為目前抗倒塌易損性分析中較為認可的增量動力分析方法(IDA)，最先于1977年由Bertero[1]首次提出，通過對同一條地震動逐級放大作用在結構上，進行非線性動力時程分析，獲取結構在彈性、非彈性直至倒塌各個階段的反應發(fā)展規(guī)律，研究結構的抗震性能。而后，此方法得到了廣泛的關注和研究，并于2000年被美國FEMA-350[2]采用，作為模型分析方法來評價建筑結構整體抗倒塌能力。

地震易損性分析是結構在大量地震動作用下進行彈塑性分析后的性能數(shù)據(jù)與地震動參數(shù)之間進行相關性統(tǒng)計分析的過程。常用的IDA方法進行易損性分析過程中，與結構不確定性相比，地震動不確定性普遍被認為是影響結構地震響應不確定性的主要來源[3]。地震動輸入的選取因其對應的場地、震源深度及機制等不同，即使同等強度的地震動作用于同一個結構上，結構的響應亦是不同。目前IDA方法中針對地震動輸入選取通常采用下面三種方式：1) 粗略的限制地震動特性，依據(jù)M-R的一定條帶范圍來選取強震動記錄[4]，或依據(jù)場地條件進行選取[5]；2) 基于ATC63報告給出的限制條件，如震級、斷層類型等因素選取強震動記錄[6]；3) 直接采用ATC63報告推薦的22組強震動記錄[7]。其中第一種和第二種選取方法僅僅考慮某些地震動參數(shù)，導致最終選取的記錄數(shù)據(jù)量較為龐大，而地震動不確定性因素卻并沒有得到實質的解決。第三種選取方式，盡管較為簡單，但是所選記錄對應場地剪切波速VS30范圍過大，為160 m/s~800 m/s，場地類型涉及III類(160 m/s≤VS30≤260 m/s)以及II類(260 m/s≤VS30≤550 m/s)，震中距分布范圍從幾公里至上百公里，包含了近震與遠震，過于寬泛的條件未考慮與目標結構場址地震動特性的一致從而導致較大的地震動不確定性，得到的結果往往不符合實際工程需要，更不利于后期的損失評估，也不符合最新一代性態(tài)工程計算[8]。

本文重點針對結構抗倒塌易損性研究中的地震動輸入選取工作展開研究，首先按照震級、距離和場地參數(shù)(M、R、VS30)將PEER強震動記錄數(shù)據(jù)庫進行單變量控制并滿足相應的選波條件分成多個工況，引入譜強度指數(shù)，分析不同工況下被選地震動的能量差異；將不同工況的被選地震動、以及目前廣泛使用的ATC63報告推薦的22組強震動記錄作為輸入，對3層、8層以及15層3種不同自振周期的混凝土框架結構進行IDA抗倒塌易損性分析，研究地震動輸入的不確定性對結構抗倒塌易損性分析的影響。事實上其他因素如震源類型、地震動輸入角度、一致激勵與多點激勵、豎向地震動等都會引起地震動輸入的隨機性[9]，但本文僅考慮上述最為常見的三種影響因素加以研究。

1 增量動力分析方法

在結構易損性分析工作中，增量動力分析是較為常用的方法之一，無論是方法的改進還是應用都開展了較多研究[10-11]。主要步驟如下[12]：

1) 針對目標建筑結構建立可以合理體現(xiàn)地震作用下結構非線性響應的有限元數(shù)值模擬模型。

2) 依據(jù)結構所在場地的地震動特性，選取一定數(shù)量的備選強震動記錄，選取數(shù)量要能夠體現(xiàn)地震動不確定性[13]。

3) 確定地震動強度指標IM和結構損傷指標DM，對本文所選算例的混凝土框架結構而言，一般選取一階自振周期T1處的譜加速度值Sa(T1)作為IM指標，最大層間位移角θmax作為損傷指標DM。

4) 對每一條強震動記錄以IM指標作為控制參數(shù)進行線性調幅后輸入目標結構的有限元模型中，進行彈塑性動力時程反應計算，得到若干條與IM相關的DM曲線簇，即為IDA曲線簇。

5) 在IDA曲線上確定倒塌性態(tài)點，一般取IDA曲線斜率小于等于初始彈性斜率的20%對應的層間位移角以及0.10之間的較小值。

6) 根據(jù)最大似然估計法計算倒塌性態(tài)點對應的IM的對數(shù)均值以及對數(shù)標準差[14]，如下式所示：

7) 結構抗倒塌易損性計算：假定倒塌性態(tài)點對應的IM服從對數(shù)正態(tài)分布，那么IM=x時的結構地震反應發(fā)生倒塌的概率為：

由上述步驟可以看出，增量動力分析作為一種在傳統(tǒng)彈塑性動力時程分析方法上拓展得到的分析方法，主要由結構抗倒塌能力分析構成，對應非線性階段的結構響應，最終通過式(3)得到結構的抗倒塌易損性曲線。在上節(jié)涉及記錄選取的步驟2)里，已明確要求所選強震動記錄應當依據(jù)結構所在場地的地震動特性，同時選取一定數(shù)量要能夠體現(xiàn)地震動不確定性。但場地的地震動特性往往被研究人員忽視，大都片面追求增大數(shù)量，或增大地震動參數(shù)的覆蓋范圍以求體現(xiàn)地震動不確定性，這種操作實際上是片面的，由此造成對結構抗倒塌易損性分析的影響值得深入分析。

2 結構建模與地震動輸入選取

2.1 結構選型建模

根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011-2010)[15]及《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》(JGJ 3-2010)[16]等規(guī)范要求，本文模型采用PKPM軟件分別設計了3層、8層以及15層3種鋼筋混凝土框架結構。3種結構的平面圖、中間一榀框架、梁柱截面尺寸以及配筋如圖1所示。三種結構的首層層高4.5 m，其余層高均為3.3 m，樓板厚度為120 mm?？蚣芰?、柱和樓板均為現(xiàn)澆，混凝土等級為C40，縱筋采用HRB335，箍筋采用HPB235?？蚣茼攲雍爿d4.0 kN/m2，活載2.0 kN/m2；其余層恒載6.0 kN/m2，活載2.0 kN/m2。建筑場地均為I類，抗震設防烈度7度，設計基本地震加速度0.10g，設計地震分組第二組，體現(xiàn)了我國建筑工程最常見場址的設防要求。本文基于OpenSees開源軟件對這三種結構的鋼筋混凝土框架結構進行數(shù)值模擬分析，三種結構的自振周期以及有效質量參與系數(shù)如表1所示。由于結構平面對稱，故只選用其中一榀框架進行數(shù)值分析?；炷帘緲嬯P系采用Concrete02，鋼筋本構關系采用Steel02。需要說明的是，本文重點討論選取地震動輸入時對應震級、距離和場地參數(shù)對結構抗倒塌易損性分析影響的普遍規(guī)律，因此選擇較為規(guī)則的框架結構進行動力反應計算，對于復雜的結構模型則需進行進一步獨立研究。

圖1 結構模型Fig.1 Models of structures

表1 算例結構自振周期及有效質量參與系數(shù)Table 1 Natural periods and effective mass participation coefficients of exemplified structures

2.2 強震動記錄數(shù)據(jù)與分組

本節(jié)選用的強震動記錄數(shù)據(jù)庫來源于地震信息相對全面可靠的NGA1數(shù)據(jù)庫。選取地震信息完備的強震動記錄共3551條，所有記錄已經過基線校正和濾波處理，在0 km~200 km震中距范圍內震級相對均勻分布在4.0~8.0，VS30主要分布范圍為160 m/s~1000 m/s，覆蓋了較寬的震級、震中距與VS30區(qū)間。分別從震級、震中距及場地條件參數(shù)VS30三個方面對強震動記錄數(shù)據(jù)庫做了單變量控制的工況分組，即控制其余兩個要素，僅改變目標要素，具體要求如下：如震級工況下，僅考慮震級要素的變化，其他兩個要素保持不變；為了避免過多的強震動記錄來自同一地震，要求選取的強震動記錄均來自不同的地震且同一次強震事件記錄不能超過兩條。同時為了更好說明結果，給出了ATC63推薦的22組強震動記錄作為組間對照組。

1) ATC63工況

ATC63按照如下原則選取記錄：① 震級大于6.5級；② 震源類型為走滑或者逆沖斷層；③ 場地為巖石或者硬土場地，場地剪切波速VS30≥180 m/s；④ 斷層距R≥10 km；⑤ 避免來自于同一地震事件的地震波多于2條；⑥ 地震波的PGA大于0.2g，PGV大于15 cm/s；⑦ 地震波的有效周期范圍至少達到4 s；⑧ 強震儀安放在自由場地或小建筑的地面層，安放位置應考慮建筑物的結構-土耦合作用對地震波產生的影響。最終，所推薦的22組強震動記錄對應震級大部分位于6.5~7.5，震中距大部分集中在10 km ~50 km，VS30集中在180 m/s~400 m/s。

2) 震級工況

震級作為地震動初選的首要考慮因素，在工程實踐中一般破壞性地震震級應不低于4.5級，同時考慮NGA1強震動記錄數(shù)據(jù)庫的積累情況，震級的上限值超過8的甚少，以及滿足前文選波要求。因此將震級分為3個子工況，即5級~6級(子工況1)、6級~6.75級(子工況2)以及6.75級以上(子工況3)，具體工況如表2所示。

3) 震中距工況

震中距一直是被廣泛接受的地震動傳播路徑描述參數(shù)，常和震級一起作為地震動篩選條件。目前，普遍認為結構非線性位移響應與震中距的相關性要比震級微弱[17]。陳波[18]分析了1246條調幅后地震動輸入下結構反應(最大層間位移)與震中距分布的關系，發(fā)現(xiàn)二者相關系數(shù)僅為0.123，而震級與結構反應的相關系數(shù)達到了0.4以上，同樣證明了相對于震級，震中距因素對結構響應的影響相對較小。針對以上情況并滿足選波要求，將震中距分為3組子工況，即10 km ~50 km(子工況1)、50 km ~100 km(子工況2)以及100 km以上(子工況3)，具體工況如表2所示。

4) 場地工況

局部場地條件中，諸如介質的不均勻性、地形地貌以及土結相互作用均會對地震動特性造成影響。目前的理論研究和工程應用主要采用場地分類來定義場地條件。由于場地反應本身的復雜性，Bommer和Acevedo等國外學者[19]認為應當首先滿足震級和震中距的初選條件，如果可選記錄的數(shù)量可觀，則可以用場地類型對其做進一步篩選，但同時指出，不宜采用與目標場地類型顯著不符的臺站記錄，建議采用規(guī)范目標場地類別相同或相差一類的記錄。本節(jié)采用中國抗震規(guī)范場地類別對應的美國NEHRP的場地條件來分類[20-21]，分為3組子工況，即III類(160 m/s≤VS30≤260 m/s)(子工況1)、II類(260 m/s≤VS30≤550 m/s)(子工況2)以及I/I0類(VS30≥550 m/s)(子工況3)，具體工況如表2所示。

表2 三種工況的地震參數(shù)Table 2 Seismic parameters under three conditions

最后，將各個工況的震級分布、震中距分布以及VS30分布繪于圖2。可以看出，通過前文的分組要求選取的各個工況下樣本記錄的目標地震動要素參數(shù)分布較為均勻，沒有出現(xiàn)集中在某個分組邊界上的情況，工況分組具有代表性，可以認為較好體現(xiàn)了目標分組下的地震動特征。在樣本記錄數(shù)量上，除了個別工況在60個左右，大部分工況下的樣本數(shù)容量基本都在100個以上，足以滿足結構IDA方法中對強震動記錄數(shù)量的要求。

圖2 三種工況下的強震動記錄分組情況Fig.2 Grouping of ground motion records under three conditions

2.3 破壞指數(shù)

大量的試驗和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)證明結構損傷破壞與地震動的能量釋放有關。1952年，Housner[22]定義譜強度作為地震動強度的度量，該強度以相對速度反應譜作為積分對象，積分區(qū)間為[0.1 s，2.5 s]，可以體現(xiàn)地震動所蘊含的能量；Mackie[23]在其基礎上提出了以加速度反應譜作為積分對象，同時積分區(qū)間為[0.1 s，0.5 s]。由于本文采用的IDA方法以Sa(T1)作為IM指標，因此首先采用Mackie[23]提出的改進譜強度，其次為考慮覆蓋多數(shù)結構的自振周期，積分區(qū)間擴展至[0.01 s，6 s]；另外由于IDA方法是對IM指標進行線性調幅得到不同強度的地震動輸入，因此本文考慮將譜強度進行歸一化處理以體現(xiàn)每條強震動記錄的相對能量，即將譜強度除以加速度反應譜的最大值max_Sa，以衡量相同Sa水平下不同地震動對結構破壞造成的影響。以造成結構倒塌為例，值越大說明地震動蘊含的相對能量越大，在其作用下結構越容易倒塌，表明該條地震動潛在破壞風險相對較高。新定義的能量指標計算公式如下：

式中：Sa(T)表示加速度反應譜；Tmax表示周期最大值，取6.0 s。針對以上震級、震中距和場地3種工況，分別計算了各個工況下的ISa指數(shù)的分布，如圖3所示。其中震級工況中，各個子工況的平均值隨著震級的增大而逐漸增大，分別為0.496、0.984和1.342，這在理論上是合理的，因為大地震破裂時間持續(xù)較長，產生的地震動頻帶范圍較寬泛，因而相對能量較強。震中距工況中，各個子工況的平均值隨著震中距的增大也逐漸增大，分別為0.842、0.984和1.200，理論上近場地震動的潛在破壞風險相對較高，顯然這里的結果并不一致。其實這里體現(xiàn)的是不同震中距下同一場地得到的地震動強弱相同時，遠震的能量更大；地震波傳播的越遠，其在地殼介質中干涉衍射越頻繁，地表接收到的地震動頻域成份變得越為寬泛。場地工況中，各個子工況的平均值隨著VS30的增大而逐漸減小，分別為1.084、0.984和0.875，但是差異并不明顯，表明軟土場地上的地震動潛在破壞風險相對較高，體現(xiàn)了軟土場地對中長周期地震動的放大效應。作為參考，計算結果顯示ATC63的記錄數(shù)據(jù)集平均為1.169，相對本文所選數(shù)據(jù)集的各個工況處于相對較高水平，說明其作為結構地震反應分析的地震動輸入具有一定代表性。接下來本文將基于上述各工況記錄評價不同震級、距離和場地條件下的地震動輸入對結構抗倒塌易損性曲線的敏感性影響。

圖3 震級、震中距和場地各個工況的指數(shù)分布Fig.3 distributions with magnitudes, epicentral distances and site conditions

3 抗倒塌易損性分析

3.1 IDA的倒塌性態(tài)點分析

以3層、8層以及15層混凝土框架結構為例，每條強震動記錄下IDA曲線的倒塌性態(tài)點與對應的地震動強度指標Sa(T1)值二者分布情況結果如圖4~圖6所示。經K-S檢驗，IDA曲線的倒塌性態(tài)點最大層間位移角以及地震動強度指標Sa(T1)大體上均符合對數(shù)正態(tài)分布，從而驗證前文關于式(3)成立的假設。圖4~圖6可見不同震級、震中距、場地工況下Sa(T1)與倒塌性態(tài)點的分布有所差異，尤其是對于15層的高層結構差異更為顯著，體現(xiàn)了地震動輸入對于結構地震反應的較大不確定性，尤其是高層結構更為敏感。另外，從圖4~圖6還可見，8層結構的倒塌性態(tài)點(對應最大層間位移角)要大于3層結構，說明其抗倒塌能力要優(yōu)于3層結構，而15層結構的抗倒塌能力處于兩者之間。這主要由結構本身設計決定的(圖1所示三種結構采用了不同的梁柱截面尺寸和配筋大小)。需要說明的是，盡管三種結構的抗倒塌能力不一致，但這不影響后文的分析結果，因為本論文重點討論的是地震動輸入的震級、震中距及場地條件對結構抗倒塌易損性的影響，選取三種結構只為希望得到一致的結論，排除結構本身的影響。根據(jù)式(1)、式(2)分別計算了結構倒塌對應的Sa(T1)的均值以及對數(shù)標準差，如圖7~圖9所示以及表3所示。從圖中及表中可知：倒塌性態(tài)點Sa(T1)的對數(shù)均值隨震級的增大而減小，三種結構的規(guī)律相一致，體現(xiàn)了震級的顯著影響，結構在大震作用下越容易倒塌；在場地工況中，Sa(T1)的對數(shù)均值隨VS30的減小而減小，體現(xiàn)了場地的顯著影響，結構在越軟場地上越容易倒塌；在震中距工況中，Sa(T1)均值隨震中距的變化并不像震級和場地條件那樣顯著，只是15層結構在遠距離工況下的Sa(T1)均值是顯著小于近距離和中距離工況的，表明中高層結構更應關注遠場地震動的潛在威脅。

圖4 3層框架結構震級、震中距和場地不同工況下的倒塌性態(tài)點分布Fig.4 Collapse performance distributions of 3-floor structure with magnitudes, epicentral distances and site conditions

圖5 8層框架結構震級、震中距和場地不同工況下的倒塌性態(tài)點分布Fig.5 Collapse performance distribution of 8-floor structure with magnitudes, epicentral distances and site conditions

圖6 15層框架結構震級、震中距和場地不同工況下的倒塌性態(tài)點分布Fig.6 Collapse performance distributions of 15-floor structure with magnitudes, epicentral distances and site conditions

圖7 3層結構的倒塌性態(tài)點Sa(T1)對數(shù)均值以及對數(shù)標準差分布Fig.7 Logarithmic mean and logarithmic standard deviation distribution of collapse performance Sa(T1) of 3-floor structure

圖8 8層結構的倒塌性態(tài)點Sa(T1)對數(shù)均值以及對數(shù)標準差分布Fig.8 Logarithmic mean and logarithmic standard deviation distributions of collapse performance Sa(T1) of 8-floor structure

圖9 15層結構的倒塌性態(tài)點Sa(T1)對數(shù)均值以及對數(shù)標準差分布Fig.9 Logarithmic mean and logarithmic standard deviation distributions of collapse performance Sa(T1) of 15-floor structure

3.2 抗倒塌易損性曲線分析

根據(jù)式(3)計算得到三種不同結構在三種工況下的抗倒塌易損性概率曲線，如圖10~圖12所示。從圖中可知，三種不同結構在三種工況下的抗倒塌易損性概率曲線的趨勢基本一致：結構受大震遠場及軟土場地的地震動作用下更加易損倒塌。

計算不同選波工況下倒塌概率P為0.16、0.50、0.84處對應的Sa(T1)值，并對比ATC63推薦強震動記錄下的抗倒塌易損性計算結果。比較結果顯示，輸入地震動的震級、震中距及場地條件對結構的抗倒塌易損性是存在影響的，尤其是針對大的倒塌概率發(fā)生時(P=0.84)，不同工況下得到的Sa(T1)變化十分明顯；在震級工況下基于ATC63數(shù)據(jù)集的易損性曲線對于三種結構的規(guī)律基本一致，介于震級工況1和工況3的結果之間；在震中距和場地條件工況下不同結構體現(xiàn)的規(guī)律并不一致，尤其針對8層結構，基于ATC63數(shù)據(jù)集的易損性曲線在大倒塌概率發(fā)生時偏于危險。由此表明，地震動輸入的震級、震中距及場地條件可引起結構抗倒塌易損性的較大不確定，其程度還受結構本身影響。ATC63推薦的強震動記錄作為一種建議的地震動輸入數(shù)據(jù)集某種意義上可為工程和科研人員提供便利性，然而具體到某個場址和某個結構時，如果忽視當?shù)貓鲋返臐撛诘卣饎犹匦裕媸褂迷摂?shù)據(jù)集進行結構抗倒塌易損性分析，尤其采用IDA方法時，可能會得到偏離實際值的結果，引起較大的不確定性。實際工作中，如果可以考慮采用能夠反映當?shù)氐卣鹞ｋU性水平的條件均值譜作為目標譜進行地震動輸入選取，不僅可以控制震級、震中距以及場地條件的影響因素，同時還考慮了結構本身的自振特性，更能滿足當?shù)毓こ绦枨骩24]。

表3 三種框架結構各工況下倒塌性態(tài)點Sa(T1)的對數(shù)均值分布Table 3 Logarithmic mean distribution of collapse performance Sa(T1) of three structures

圖10 3層框架結構震級、震中距和場地工況下的抗倒塌易損性曲線Fig.10 Collapse fragility probability curves of 3-floor structure for different magnitudes, epicentral distances and site conditions

圖11 8層框架結構震級、震中距和場地工況下的抗倒塌易損性曲線Fig.11 Collapse fragility probability curves of 8-floor structure for different magnitudes, epicentral distances and site conditions

圖12 15層框架結構震級、震中距和場地工況下的抗倒塌易損性曲線Fig.12 Collapse fragility probability curves of 15-floor structure for different magnitudes, epicentral distances and site conditions

另外，結合圖3中各個工況中指數(shù)分布可知，指數(shù)平均值隨著震級越大、震中距越遠以及場地越軟而越大，與結構抗倒塌易損性曲線呈同樣的趨勢；ATC63數(shù)據(jù)集的指數(shù)與震級、震中距和場地條件各工況的比較分布也基本與結構抗倒塌易損性曲線呈同樣的趨勢。表明指數(shù)可以很好地衡量地震動之間的相對能量差異。

為了定量地評價結構抗倒塌易損性曲線受地震動輸入對應的震級、震中距和場地的影響，設計了一個無量綱的參數(shù)SI，表達式如下：

式中：Sa(T1)子工況i表示震級、震中距和場地任意子工況i(i=1, 2, 3)情況下的Sa(T1)值；Sa(T1)ATC63表示采用ATC63推薦地震動輸入情況下的Sa(T1)值。式(5)體現(xiàn)了結構倒塌性能指標Sa(T1)在不同工況時輸入地震動的相對差異，可以更好地體現(xiàn)震級、震中距和場地的影響程度。圖13給出了倒塌概率為0.16、0.50、0.84時不同子工況的SI值?？梢园l(fā)現(xiàn)，相對于ATC63推薦的數(shù)據(jù)集，地震動輸入的震級、震中距和場地條件可以對結構抗倒塌易損性分析結果產生20%的影響。

由于衡量結構抗倒塌性能的參數(shù)Sa(T1)對于不同結構實際上并不是同一個參數(shù)，T1依賴于結構本身，因此在對抗倒塌易損性曲線受震級、震中距和場地影響進行分析時式(5)還無法很好地評價不同結構之間的差異。為此，定義參數(shù)SImax：

SImax體現(xiàn)的是震級、震中距和場地對結構抗倒塌易損性曲線最大影響程度。圖13分別給出了三種結構倒塌概率為0.16、0.50、0.84時的SImax值?？梢园l(fā)現(xiàn)，震級工況下的SImax值整體上要大于震中距和場地工況，表明震級對于結構抗倒塌易損性的敏感性整體上要強于其他兩個因素。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，震中距工況中15層結構的SImax在0.16、0.50及0.84三個倒塌概率情況下都大于其他兩種結構，表明中長周期結構受震中距的影響更為敏感。由于高頻地震動衰減相對較快，因此遠場地震動的長周期成份相對卓越，如果作用在軟土場地上，長周期地震動則更被放大，結構更易遭受破壞。2008年汶川地震中，距離震中500 km ~700 km的寶雞和西安兩地高層建筑震害明顯是最好的實例[25-26]。

圖13 震級、震中距和場地工況下的SI以及SImax分布Fig.13 SI and SImax corresponding to different earthquake magnitudes, epicentral distances and site conditions

4 結論

鑒于結構抗倒塌易損性分析中強震動記錄選取條件過于寬泛，并沒有充分考慮所在場地的地震動特性，本文針對3種不同高度的框架結構，研究不同震級、震中距以及場地條件的地震動輸入對結構抗倒塌易損性分析的影響，主要工作及結論如下：

(1) 分別限定震級、震中距以及場地條件(用VS30表示)的區(qū)間范圍，從PEER數(shù)據(jù)庫中選取一定數(shù)量強震動記錄組成9種工況；定義衡量強震動記錄相對能量的指數(shù)，比較不同工況下強震動記錄的均值分布，結果表明同等幅值水平下，震級越大、震中距越遠、場地越軟條件下的強震動記錄蘊含的潛在能量越大，該規(guī)律與抗倒塌易損性曲線體現(xiàn)的趨勢基本一致，表明指數(shù)可以很好地衡量地震動之間的相對能量差異。

(2) 以三種結構為算例將9種工況下的強震動記錄作為地震動輸入，采用IDA方法進行結構抗倒塌易損性分析。分析不同計算工況下的倒塌性態(tài)點分布，結果表明倒塌性態(tài)點Sa(T1)的對數(shù)均值隨著震級增大、震中距增大以及場地變軟而變小，三種結構的規(guī)律相一致，表明結構更易倒塌。

(3) 對比不同計算工況下三種結構的抗倒塌易損性曲線，結果表明結構受大震、遠場及軟土場地的地震動作用下更加易損倒塌；同時對比ATC63工況下的易損性曲線，證實以ATC63推薦的地震輸入計算得到的結構抗倒塌易損性曲線存在較大不確定性，應當考慮采用更為科學合理的地震動輸入選取方法。定義SI和SImax兩個參數(shù)衡量震級、震中距和場地條件對結構抗倒塌易損性的影響程度，結果顯示震級的敏感性整體上要強于震中距和場地條件；相比于3層結構和8層結構，15層結構受震中距影響更為明顯，表明中高層結構更應關注遠場地震動的潛在威脅。

本文結果體現(xiàn)了結構抗倒塌易損性分析工作中合理選取地震動輸入的重要性，為基于條件均值譜的地震動輸入選取方法的推廣應用提供科學佐證[24]。由于篇幅所限，將在后續(xù)工作中選取其他類型結構開展進一步研究，期望得到更多有力依據(jù)，對震級、震中距及場地條件的耦聯(lián)性影響也需要深入研究。