嚴(yán)國芳

數(shù)字與圖形一直都是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的兩大組成部分，數(shù)字能夠有效傳遞信息，圖形能夠快速反映信息。巧妙地利用數(shù)形結(jié)合，能夠有效的提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)，打造高效課堂。如何巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合為初中數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，更好的激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，成了廣大初中數(shù)學(xué)教師熱切關(guān)注的焦點(diǎn)問題。本文就數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效利用展開研究，探討數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用方案。

數(shù)形結(jié)合，顧名思義就是將數(shù)學(xué)數(shù)量與圖形進(jìn)行有效整合，加以利用，用來分析和解決數(shù)學(xué)問題的一種方式。數(shù)形結(jié)合將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識簡易化，能夠讓初中生及時(shí)地進(jìn)行消化和吸收。數(shù)形結(jié)合的有效利用，既可以培育和鍛煉初中生的思維能力和邏輯能力，也可以快速幫助初中生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;同時(shí)，有效利用數(shù)形結(jié)合也能夠有效優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

1 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性

隨著我國教育體制的改革創(chuàng)新，數(shù)學(xué)教育受到越來越多的關(guān)注，數(shù)學(xué)課堂改革也在不斷深化。數(shù)形結(jié)合通過數(shù)字和圖形的整合開展數(shù)學(xué)教學(xué)，符合初中生青春萌動，追求新鮮事物的好奇心，能夠有效地吸引初中生的眼球，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的趣味性，提高初中生數(shù)學(xué)課堂的專注度，提升初中生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，有利于打造高效的數(shù)學(xué)課堂。此外，數(shù)形結(jié)合注重的是數(shù)量與圖形的有機(jī)組合，初中生在數(shù)形接受并且轉(zhuǎn)化為知識理解的過程中，既是對初中生形象思維的開發(fā)和鍛煉，也是對初中生邏輯思維的培育和提升。

2 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

數(shù)形結(jié)合雖然是一種長期以來就存在的傳統(tǒng)教學(xué)模式，但是如何有效利用數(shù)形結(jié)合，創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合的利用方式，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)便是眾多初中數(shù)學(xué)教師所需要解決的核心問題。

2.1 寓數(shù)于形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

初中生處在心理成長和發(fā)展的青春期，心理變化極其細(xì)微和敏感。教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不能僅僅只是灌輸式地進(jìn)行知識教學(xué)，還應(yīng)該時(shí)刻關(guān)注初中生的心理發(fā)展變化，及時(shí)對教學(xué)方式作出合理化的調(diào)整。寓數(shù)于形將復(fù)雜的數(shù)字信息放在簡易有趣的圖形之中，進(jìn)而開展數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)，符合初中生的心理認(rèn)知需求，能夠吸引初中生的眼球，激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的課堂學(xué)習(xí)的專注度，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)《有理數(shù)——比零小的數(shù)》一章節(jié)時(shí)，初入中學(xué)的學(xué)生很難想象比零小的數(shù)是什么概念，此時(shí)教師就可以有效利用數(shù)形結(jié)合來優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)。從寓數(shù)于形的角度出發(fā)，將比零小的數(shù)字形象化。如老師可以提前準(zhǔn)備一支溫度計(jì)、一桶冰和純冰塊，課堂教學(xué)時(shí)老師可以利用溫度計(jì)測量二者的溫度變化，溫度計(jì)由原來的常溫逐漸降低0℃—-1℃，通過溫度計(jì)的動態(tài)變化借以引起學(xué)生的生活感悟，體會比零小的有理數(shù)的意義，展開比零小的數(shù)字認(rèn)知教學(xué)，解讀比零小的數(shù)的存在意義，降低數(shù)學(xué)認(rèn)知的難度，提升課堂的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

2.2 以形解數(shù)，降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度

數(shù)學(xué)對于初中生，尤其是剛剛由小學(xué)步入初中的初中生來說，往往都是比較抽象化的，比較理論化的，學(xué)習(xí)和接受過程往往比較漫長，容易導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和樂趣。教師可以通過數(shù)形結(jié)合，利用圖形來代替數(shù)字，以數(shù)解形，將抽象的知識點(diǎn)具體化，降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度，便于初中生認(rèn)知和理解，提升教學(xué)效果。此外，教師也可以根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂需要，準(zhǔn)備一些相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)道具、模型，在課堂教學(xué)過程中，積極引導(dǎo)學(xué)生參與使用數(shù)學(xué)道具進(jìn)行知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，增加與學(xué)生的課堂互動，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

例如，在教學(xué)《等可能條件下的概率》一章節(jié)時(shí)，教師就可以充分利用數(shù)形結(jié)合，降低數(shù)學(xué)教學(xué)理解和接受的難度。如教師可以準(zhǔn)備兩個(gè)蘋果，課堂上邀請同學(xué)進(jìn)行互動，進(jìn)行蘋果的分配，3個(gè)人隨機(jī)切分一個(gè)蘋果，4個(gè)人隨機(jī)切分一個(gè)蘋果，分別比較兩次切分結(jié)果每個(gè)人獲得的蘋果大小是否完全一致。通過蘋果隨機(jī)切分來讓學(xué)生真切地感受等可能性事件發(fā)生的概率，既可以豐富課堂教學(xué)，增強(qiáng)趣味性，又可以有效傳遞知識信息，增強(qiáng)初中生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，有效提升教學(xué)效果，打造高效課堂。

2.3 用形顯數(shù)，發(fā)現(xiàn)探索規(guī)律

發(fā)現(xiàn)和探索規(guī)律一直是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)，也是幫助初中生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣的有效方式。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)可以巧妙地利用數(shù)形結(jié)合來激發(fā)學(xué)生的探索欲望和求知欲，進(jìn)一步加以引導(dǎo)幫助初中生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而提升數(shù)學(xué)的趣味性，增強(qiáng)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，愛上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

例如，在教學(xué)《一次函數(shù)》一章節(jié)時(shí)，涉及到一元一次不等式的求解，不等式的解集就可以利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行表示，如不等式x-5<-1的解集是x<4，就可以通過數(shù)軸將x<4表示出來，易于學(xué)生理解和接受。老師在加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式解集的四種規(guī)律情形，更好地把握一元一次不等式的求解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

3 結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用數(shù)字和圖形的有機(jī)組合開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，既符合初中生的心理認(rèn)知需求和成長發(fā)展規(guī)律，滿足初中生的求知欲和新鮮感，也能夠有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)，是一種比較科學(xué)合理的教學(xué)方式，值得廣大數(shù)學(xué)教師實(shí)踐探索。

（作者單位：江蘇省泰州市永安洲實(shí)驗(yàn)學(xué)校）