王文真，申愛(ài)琴，郭寅川，張 東，李得勝

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 教育部特殊地區(qū)公路工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064；2.南京工業(yè)大學(xué) 道路工程研究所，江蘇 南京 210009)

0 引言

我國(guó)瀝青路面的早期破壞現(xiàn)象嚴(yán)重，許多新建高等級(jí)公路瀝青路面的設(shè)計(jì)壽命為20 a，但實(shí)際上使用3～5 a后均出現(xiàn)不同程度上的破壞[1]，集料的級(jí)配組成不合理是導(dǎo)致瀝青路面壽命大大縮減的一個(gè)重要因素。研究表明瀝青混凝土材料是由多種材料組成的，具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的非均值、多相多層次的復(fù)合體系[2]，且瀝青混合料的級(jí)配組成特性受集料的形狀特征影響顯著，進(jìn)而影響到瀝青混合料的力學(xué)強(qiáng)度和路用性能[3]。因此，應(yīng)當(dāng)深入研究和分析集料的形狀特征。

Tutumluer等[4]使用一種用于分析粗集料幾何特征的裝置，基于具有不同幾何特征的集料進(jìn)行了離散元模擬，該方法對(duì)于高效收集粗集料的幾何特征很有效，可以完成各種參數(shù)的同時(shí)采集。Wang等[5]用傅立葉級(jí)數(shù)分析了瀝青混合料的圖像特征，以評(píng)估它們的尺寸、形狀、棱角性和紋理。Wang等[6]使用X射線斷層掃描和激光掃描獲得三維表面數(shù)據(jù)后比較得出，兩種掃描重建均可有效地評(píng)估粗細(xì)集料的尺寸、表面積和體積。張肖寧等[7]結(jié)合工業(yè)CT掃描技術(shù)與圖像處理法，并引入模式識(shí)別領(lǐng)域的算法分析了瀝青混合料中集料的形狀和材質(zhì)。王端宜等[8]通過(guò)MATLAB程序處理CT圖像，完成三維模型重建，獲得了三維幾何信息。汪海年等[9-10]設(shè)計(jì)了多角度光照入射的方法，克服了在拍攝過(guò)程中可能出現(xiàn)的圖像陰影對(duì)形狀特征的影響。涂新斌等[11]用圖像分析方法研究了不同巖石顆粒的形態(tài)特征，并提出了一系列二維形狀參數(shù)。李嘉[12]設(shè)計(jì)了一套圖像采集裝置，并采用自主研發(fā)的Image-proplus圖像分析軟件來(lái)識(shí)別粗集料圖像，對(duì)粗集料的棱角性進(jìn)行定量研究。熊琴[13-14]在圖像處理的基礎(chǔ)上通過(guò)長(zhǎng)短軸、矩形度、形狀指數(shù)和棱角性等指標(biāo)，較好地評(píng)價(jià)了集料顆粒的形狀特征。

目前傳統(tǒng)測(cè)試方法對(duì)于粗集料的幾何形狀特征如長(zhǎng)細(xì)比、扁平度等，往往只能采用一些定性的描述進(jìn)行分類(lèi)，缺乏定量分析的手段[15]，而且受試驗(yàn)儀器的限制，集料的形狀特征不易獲得。為定量表征集料的形狀特征，并通過(guò)合理的形狀特征為集料的級(jí)配設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，本研究提出一種集料二維形狀特征的簡(jiǎn)易測(cè)試系統(tǒng)，結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)，對(duì)各形狀特征進(jìn)行測(cè)試和對(duì)比分析，得到矩形度、形狀指數(shù)和棱角性等形狀特征指標(biāo)。對(duì)各參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律進(jìn)行研究，并分析形狀特征參數(shù)與級(jí)配的相關(guān)性，為判斷混合料加工合格性、確定混合料級(jí)配范圍提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)原材料及試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)原材料

本研究對(duì)不同粒徑的粗集料進(jìn)行圖像分析，粗集料采用玄武巖集料，其特性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 玄武巖集料的指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)方案

本研究對(duì)象為不同粒徑集料顆粒的整體形狀特征，集料最終投影面的形狀受具體擺放位置的影響。集料二維形狀只是某個(gè)投影面的形狀，可能無(wú)法代表整個(gè)集料的特性，因而更無(wú)法由此來(lái)判斷不同粒徑的情況[13]，所以考慮選擇大樣本。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，粒徑小的顆粒其形狀差異更大，故粒徑越小樣本數(shù)越大。本研究選取的樣本數(shù)量見(jiàn)表2。

表2 玄武巖集料的樣本數(shù)量

主要試驗(yàn)方案如下：

首先，將試驗(yàn)原材料進(jìn)行篩分，得到不同粒徑大小的集料；其次將集料清洗干凈，利用烘箱烘干，使用墨汁對(duì)集料進(jìn)行均勻染色；最后，再次烘干后均勻平鋪在空白A3紙上，采集粗集料圖像。

集料二維形狀特征參數(shù)的簡(jiǎn)易測(cè)試系統(tǒng)包括：測(cè)試平臺(tái)、單反相機(jī)(尼康D7000，像素4 928×3 264)、三腳架(TRIOPO)。將A3白紙放置在平臺(tái)正中位置，人工將集料樣品規(guī)則地排布在白紙上。固定三腳架高度為50 cm，使相機(jī)保持水平，使用單反相機(jī)從上方攝取集料樣品的圖像。把1元硬幣放在集料中，保證照片上能清楚讀出硬幣條紋，并且集料不能有陰影出現(xiàn)，避免影響讀數(shù)的準(zhǔn)確。

此外，為使集料顏色和背景顏色差異明顯，染色后烘干時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，烘干至無(wú)明顯墨跡即可，并立即進(jìn)行圖像采集。為防止產(chǎn)生重影，每張A3紙上的集料數(shù)量不超過(guò)20個(gè)。為避免室內(nèi)外光線強(qiáng)弱差異太大而產(chǎn)生的圖像陰影等影響，拍攝時(shí)間宜選擇在清晨或傍晚時(shí)分，外界光線與室內(nèi)光線差異不明顯時(shí)進(jìn)行拍攝，在需要時(shí)打開(kāi)測(cè)試平臺(tái)底部的LED燈進(jìn)行輔助照明。

1.3 圖像處理

在獲取試驗(yàn)集料圖像后，需要得到每個(gè)集料顆粒的輪廓形狀，同時(shí)，若將集料一顆顆進(jìn)行單獨(dú)拍攝，工作量大，所以采用MATLAB軟件進(jìn)行編程，對(duì)集料圖像進(jìn)行增強(qiáng)和分割處理。

將Sobel梯度算子[16](圖1)直接作為邊緣檢測(cè)的模板，實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣檢測(cè)，邊緣檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖2。為獲取每顆集料顆粒的形狀特征參數(shù)，通過(guò)設(shè)置灰度閾值來(lái)確定待分割物體的邊界。二值化后的閾值分割處理結(jié)果如圖3所示。

圖1 Sobel算子模板Fig.1 Sobel operator template

圖2 邊緣檢測(cè)結(jié)果Fig.2 Edge detection result

圖3 圖像分割結(jié)果Fig.3 Image segmentation result

進(jìn)一步通過(guò)MATLAB軟件編程計(jì)算集料圖像的大小指標(biāo)：長(zhǎng)軸、短軸、周長(zhǎng)和面積，利用大小指標(biāo)換算得到粗集料的形狀特征參數(shù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 粗集料形狀特征參數(shù)

(1)矩形度

R=A/A′，

(1)

式中，R為矩形度；A為顆粒圖像的面積；A′為顆粒最小外接矩形。矩形度的大小反映集料對(duì)其最小外接矩形的充滿(mǎn)程度。

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[17-19]，對(duì)不同粒徑的玄武巖集料的總體特征進(jìn)行計(jì)算。集料矩形度的分布結(jié)果見(jiàn)圖4，其概率密度累積分布見(jiàn)圖5。

圖4 不同粒徑集料顆粒的矩形度Fig.4 Rectangularity of aggregate particles with different particle sizes

圖5 矩形度的概率密度累積分布Fig.5 Probability density cumulative distribution of rectangularity

由圖4可知，不同粒徑集料顆粒的矩形度代表值(平均值)與矩形度最大值變化呈現(xiàn)出一致性，且矩形度平均值與最大值的變化幅度均很小，變化幅度小于3.05%。矩形度最小值隨著粒徑的增大先增加后減小，粒徑為13.2 mm的集料顆粒的矩形度最小值比粒徑為4.75 mm的高出9.73%。不同粒徑矩形度的代表值近似處于最大值和最小值之間，說(shuō)明矩形度值的差異性較小。

由圖5可以看出，13.2 mm和19 mm粒徑的集料顆粒概率密度累積分布曲線最平滑，9.5 mm粒徑的次之，4.75 mm和16 mm粒徑的集料顆粒概率密度累積分布曲線較曲折，其中13.2 mm粒徑集料的矩形度分布較集中，主要集中在0.61～0.79之間。粒徑為9.5 mm的集料顆粒矩形度的概率密度累積分布曲線更接近“S”型曲線中線，結(jié)合圖4，其矩形度的代表值近似處于最大值和最小值之間，說(shuō)明9.5 mm 粒徑的集料矩形度分布更為均勻。

(2)形狀指數(shù)

SI=L2/4πA，

(2)

式中，SI為形狀指數(shù)；L為顆粒邊界的周長(zhǎng)；A為顆粒圖像的面積。

形狀指數(shù)是反映顆粒形狀特征比較重要的一個(gè)指標(biāo)，該指標(biāo)表征集料接近圓形的程度。圓形是瀝青混凝土骨架結(jié)構(gòu)中最忌諱的一種形狀，形狀指數(shù)越大對(duì)應(yīng)集料的性能越好。

不同粒徑集料顆粒的形狀指數(shù)對(duì)比分析見(jiàn)圖6，其概率密度累積分布見(jiàn)圖7。

圖6 不同粒徑集料顆粒的形狀指數(shù)對(duì)比Fig.6 Comparison of shape indicators of aggregate particles with different particle sizes

圖7 形狀指數(shù)的概率密度累積分布Fig.7 Cumulative distribution of probability density of shape indicator

由圖6可以看出，不同粒徑集料顆粒的形狀指數(shù)代表值與形狀指數(shù)的最小值變化均不明顯，形狀指數(shù)最小值的變化幅度不大于1.04%，代表值的變化幅度不大于2.46%。形狀指數(shù)的代表值數(shù)值上更接近其最小值，與最大值相差較大，說(shuō)明形狀指數(shù)的差異性較大，且形狀指數(shù)大的顆粒較少。形狀指數(shù)的最大值隨著粒徑的增大而變化，沒(méi)有明顯的變化規(guī)律，但表現(xiàn)出與代表值同步變化。

由圖7可知，13.2 mm和19 mm粒徑集料的形狀指數(shù)位于5種粒徑形狀指數(shù)的上界，分布較集中，其概率密度累積分布曲線也比較平滑。4.75 mm和16 mm粒徑的集料顆粒概率密度累積分布曲線較曲折。不同粒徑形狀指數(shù)的取值都處在5種粒徑形狀指數(shù)的包絡(luò)線圖中，因此，可以通過(guò)計(jì)算形狀指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)粗集料加工是否符合規(guī)格，要求加工后粗集料的形狀指數(shù)應(yīng)不小于目標(biāo)包絡(luò)線的下限值。同時(shí)可以量化混合料級(jí)配范圍的大小，從而為今后確定混合料的合理級(jí)配提供參考依據(jù)。

(3)棱角性

AN=(P/P′)2，

(3)

式中，AN為棱角性；P為顆粒輪廓周長(zhǎng)；P′為等效橢圓周長(zhǎng)。

基于等效橢圓的棱角性指數(shù)是反映集料輪廓的另一個(gè)重要指標(biāo)，表征的是輪廓的復(fù)雜程度，反映了集料顆粒輪廓上角度的變化。不同粒徑集料顆粒的棱角性對(duì)比分析見(jiàn)圖8，其概率密度累積分布見(jiàn)圖9。

圖8 不同粒徑集料顆粒的棱角性對(duì)比Fig.8 Comparison of angularity of aggregate particles with different particle sizes

圖9 棱角性的概率密度累積分布Fig.9 Cumulative distribution of probability density of angularity

由圖8可以看出，集料顆粒棱角性代表值的走勢(shì)與其最小值趨于一致，且其值更接近其最小值，說(shuō)明棱角性的差異性較大，同時(shí)棱角性數(shù)值大的顆粒較少，棱角性大于平均值的顆粒約占總顆粒的26.4%。棱角性的最大值隨著粒徑的增大而變化，沒(méi)有明顯的變化規(guī)律。

由圖9可知，13.2 mm和19 mm粒徑集料的棱角性位于5種粒徑棱角性的上界，分布范圍小，分布集中，主要集中在1.03～1.18之間。16 mm粒徑的集料棱角性分布集中性次之，4.75 mm粒徑的集料顆粒棱角性分布范圍最廣。所有粒徑集料的棱角性主要分布在其最小值-平均值部分，當(dāng)棱角性大于平均值，特別是大于1.20后，其概率密度累積分布呈現(xiàn)水平狀，說(shuō)明棱角性在其值達(dá)到1.20后分布較為稀疏，即棱角性大于1.20的集料顆粒較少。

2.2 形狀特征參數(shù)與級(jí)配的相關(guān)性

為確定集料的形狀特征參數(shù)對(duì)混合料級(jí)配的影響，采用人工干擾的方式，配置15組具有不同粒徑顆粒含量的粗集料，放大粗集料間形狀特征的差異性，為相關(guān)性分析提供更有利的數(shù)據(jù)支撐。具體操作如下。

挑選5種不同的粗集料，按不同比例進(jìn)行合理組合，得到15組不同級(jí)配的粗集料，如表3所示。

利用粗集料二維形狀特征參數(shù)的簡(jiǎn)易測(cè)試系統(tǒng)對(duì)上述粗集料組合進(jìn)行測(cè)試，利用MATLAB進(jìn)行處理計(jì)算，分別得到不同粒徑組合的粗集料的矩形度、形狀指數(shù)和棱角性?；谧钚《朔ǖ木€性回歸模型，分析形狀特征參數(shù)與集料級(jí)配之間的關(guān)系，相關(guān)性分析結(jié)果如圖10所示。

表3 不同粒徑粗集料組合

注：表中JZ1表示該組集料粒徑全部為4.75 mm；JZ2表示該組集料為粒徑4.75 mm和9.5 mm各一半，以此類(lèi)推。

圖10 形狀特征參數(shù)與級(jí)配相關(guān)性Fig.10 Correlations between shape parameters and gradation

由圖10可以看出，矩形度和棱角性與級(jí)配表現(xiàn)出良好的相關(guān)性，其相關(guān)性指數(shù)R2分別為0.612 5和0.620 8；而形狀指數(shù)的分布分散無(wú)規(guī)律，其值與級(jí)配不相關(guān)。矩形度與級(jí)配的關(guān)系式為：Rectangularity=-6.8×10-4(Particle Size)+0.697 1;棱角性與級(jí)配的關(guān)系式為：Angularity=-0.001 06 (Particle Size) + 1.077 2。

隨著集料粒徑的增大，即混合料級(jí)配逐漸變粗時(shí)，矩形度值逐漸減小；反之，說(shuō)明矩形度越大級(jí)配越細(xì)。同理，隨著集料粒徑的增大，即混合料級(jí)配逐漸變粗時(shí)，棱角性逐漸減小，則說(shuō)明棱角性越小則級(jí)配越粗。因此，可以用矩形度和棱角性指標(biāo)來(lái)表征級(jí)配的粗細(xì)程度，并為混合料級(jí)配設(shè)計(jì)的提供理論依據(jù)。

3 結(jié)論

(1)本研究選用玄武巖粗集料，對(duì)不同粒徑的二維指標(biāo)的矩形度、形狀指數(shù)和棱角性利用圖像處理和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行了大量的試驗(yàn)分析。結(jié)果表明，不同粒徑的玄武巖顆粒形狀特征參數(shù)具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

(2)矩形度是所有形狀特征參數(shù)中差異性最小的，可以認(rèn)為是3個(gè)指標(biāo)中相對(duì)最可靠的指標(biāo)。矩形度和形狀指數(shù)指標(biāo)的代表值隨粒徑走向趨勢(shì)與其指標(biāo)值最大值趨于一致，而棱角性指標(biāo)代表值的走向趨勢(shì)與其指標(biāo)值最小值趨于一致，且其值更接近于最小值，指標(biāo)值大于平均指標(biāo)的顆粒數(shù)量約占顆粒總量的26.4%。

(3)粒徑為9.5 mm的集料顆粒矩形度的概率密度累積分布曲線更接近“S”型曲線中線，分布較均勻，而13.2 mm和19 mm粒徑集料的形狀指數(shù)和棱角性分布集中，其概率密度累積分布曲線較平滑。形狀指數(shù)和棱角性指標(biāo)的差異性較大，其分布表現(xiàn)為指標(biāo)值小的顆粒多，指標(biāo)值大的顆粒分布稀疏。

(4)矩形度和棱角性指標(biāo)與集料粒徑表現(xiàn)出良好的相關(guān)性，可以利用矩形度和棱角性指標(biāo)來(lái)表征混合料級(jí)配的粗細(xì)，并為混合料級(jí)配設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。而形狀指數(shù)可以評(píng)價(jià)集料加工是否符合規(guī)格，要求加工時(shí)集料的形狀指數(shù)值應(yīng)不小于目標(biāo)包絡(luò)線的下限值，進(jìn)一步確定混合料的級(jí)配范圍。