畢志民

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課是以數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)為依托，以數(shù)學(xué)問(wèn)題為引領(lǐng)與驅(qū)動(dòng)，基于學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生全程參與，實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，形成數(shù)學(xué)智慧?；诖耍谛抡n程的背景下，選擇小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的內(nèi)容，既要選擇學(xué)生身邊的、符合實(shí)際的內(nèi)容;又不能脫離數(shù)學(xué)教材，要符合教材中課程內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)和教學(xué)目標(biāo);同時(shí)，還要選擇具有一定活動(dòng)意義的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：新課程;小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課;內(nèi)容;選擇

數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課是以數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)為依托，以數(shù)學(xué)問(wèn)題為引領(lǐng)與驅(qū)動(dòng)，基于學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生全程參與，實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師需要提出要求，給出具體活動(dòng)中要解決的問(wèn)題，學(xué)生則要依據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，選擇合理的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，最終使問(wèn)題得以解決。在問(wèn)題的解決過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí);積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力;激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，形成數(shù)學(xué)智慧。

數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。它的基本操作模式是：?jiǎn)栴}引領(lǐng)（提出問(wèn)題）—探求解法—實(shí)踐體驗(yàn)—交流評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，因其具有操作性、主體性、開(kāi)放性、多元性、挑戰(zhàn)性、互動(dòng)性、靈活性、新穎性及綜合性等特點(diǎn)，學(xué)生感到生動(dòng)有趣，能激發(fā)好奇心和求知欲，所以深受學(xué)生的喜愛(ài)。在選擇數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的內(nèi)容時(shí)，我認(rèn)為，需要從以下三個(gè)方面入手。

一、從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)選擇合適內(nèi)容

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心里特征。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學(xué)生身邊感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索?！边@就指明了數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，從學(xué)生角度出發(fā)，選取學(xué)生感興趣和學(xué)生喜歡的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在解決問(wèn)題中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

此外，實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容的選取和編排必須適合學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)成活動(dòng)目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。對(duì)于在活動(dòng)中有困難的學(xué)生，教師（或家長(zhǎng)）要給予及時(shí)地關(guān)注與幫助，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與實(shí)踐活動(dòng)，并嘗試用自己的方式解決問(wèn)題、發(fā)表自己的看法，要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們獨(dú)立完成活動(dòng)內(nèi)容，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

在一年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)完分類(lèi)、排序、20以?xún)?nèi)數(shù)的大小比較以及20以?xún)?nèi)數(shù)的加減法等知識(shí)后，根據(jù)學(xué)生喜歡玩“撲克牌”的特點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)以“我們一起玩撲克”為內(nèi)容的學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)?；顒?dòng)內(nèi)容可以是：

（1）分家。每人一副牌，按顏色給撲克牌分家;按花色給撲克牌分家;按數(shù)字給撲克牌分家……用時(shí)最短，順序準(zhǔn)確的獲勝。利用學(xué)過(guò)的分類(lèi)、排序和比較等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行游戲。

（2）湊點(diǎn)數(shù)。一名學(xué)生任意抽取一張牌，作為標(biāo)準(zhǔn)牌，其余學(xué)生每人手里拿一幅順序打亂的牌，能從這副牌中迅速找出與標(biāo)準(zhǔn)牌點(diǎn)數(shù)相同的牌（不限張數(shù)），用時(shí)最短，與標(biāo)準(zhǔn)牌點(diǎn)數(shù)相同的獲勝。這個(gè)游戲是運(yùn)用學(xué)過(guò)20以?xún)?nèi)數(shù)的加法知識(shí)來(lái)完成的。還有“比大點(diǎn)”“打娘娘”等撲克游戲名稱(chēng)。

這樣的活動(dòng)內(nèi)容具有一定的趣味性，從學(xué)生愛(ài)玩的撲克入手，使學(xué)生在游戲中體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決玩撲克過(guò)程中遇到的問(wèn)題，能引起他們參與活動(dòng)的熱情和興趣，并引發(fā)積極思考。學(xué)生愛(ài)活動(dòng)、肯活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容和主題的多樣化，讓學(xué)生有了選擇活動(dòng)內(nèi)容的余地，內(nèi)容不枯燥，方式方法不呆板?；顒?dòng)內(nèi)容的彈性設(shè)計(jì)，考慮到了學(xué)生發(fā)展的差異，滿(mǎn)足了不同的需求，在保證基本活動(dòng)要求的前提下，使所有的學(xué)生都能參與活動(dòng)，獲得不同的活動(dòng)體驗(yàn)。選擇這樣的活動(dòng)內(nèi)容，既加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固利用，又使他們快樂(lè)地進(jìn)行了游戲，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了積極向上的精神，最終使不同的人在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展。

二、源于教材要求選擇課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的活動(dòng)內(nèi)容是基于數(shù)學(xué)教材上的某一節(jié)，某一單元或者是某一領(lǐng)域的知識(shí)基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)教師深入研讀“課標(biāo)”，揣摩教材，弄懂編者意圖后，精心設(shè)計(jì)出來(lái)的。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：“數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線(xiàn)索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。”這就說(shuō)明，我們?cè)O(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容歸根結(jié)底是源于教材的。

北師版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”內(nèi)容中的“分扣子”，就是教材列舉的一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的現(xiàn)成例子。桌上散落著一些扣子，要求學(xué)生把這些扣子進(jìn)行分類(lèi)。教材設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)“分類(lèi)與學(xué)生的日常生活實(shí)際結(jié)合”的實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，比較符合小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平。這是一個(gè)圖形分類(lèi)的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感悟到分類(lèi)是要有標(biāo)準(zhǔn)的，如扣子的形狀、扣子的顏色或者扣眼的數(shù)量都可以作為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，在不同分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)下分類(lèi)的結(jié)果是不同的。一方面，本活動(dòng)有利于培養(yǎng)學(xué)生把握?qǐng)D形的特征，抽象出多個(gè)圖形的共性的能力;另一方面，本活動(dòng)還要求學(xué)生利用文字、圖畫(huà)或表格等方法記錄對(duì)扣子進(jìn)行分類(lèi)后的結(jié)果，這有利于培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)的能力。

同樣，在北師版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)，學(xué)完“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”中“利率”這一知識(shí)后，我們也可以結(jié)合所學(xué)“利率”的知識(shí)，來(lái)設(shè)計(jì)一節(jié)“怎樣存錢(qián)最劃算”的實(shí)踐活動(dòng)。以學(xué)生每年春節(jié)收到的“壓歲錢(qián)”為問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生制定一個(gè)存錢(qián)理財(cái)?shù)姆桨?。先引?dǎo)學(xué)生“貨比三家”，到本地區(qū)各銀行網(wǎng)點(diǎn)調(diào)查存款利率，根據(jù)學(xué)生自己實(shí)際有的“壓歲錢(qián)”的數(shù)額，選擇存款利率最劃算的一家銀行進(jìn)行模擬存錢(qián)活動(dòng)。通過(guò)這樣的實(shí)踐活動(dòng)，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的現(xiàn)象，在日常生活中利用數(shù)學(xué)知識(shí)，在解決生活實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中學(xué)會(huì)合理理財(cái)，規(guī)劃生活，逐步養(yǎng)成勤儉節(jié)約、不亂花錢(qián)的好習(xí)慣，進(jìn)而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

上述兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的案例，是由數(shù)學(xué)教材列舉的或是由教材知識(shí)內(nèi)容衍生出來(lái)的。數(shù)學(xué)教材中設(shè)計(jì)了很多這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，意在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等，感悟知識(shí)的形成和應(yīng)用。恰當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生經(jīng)歷這樣的實(shí)踐過(guò)程，對(duì)于他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力有著重要的作用。

三、基于數(shù)學(xué)課程性質(zhì)選擇有活動(dòng)意義的內(nèi)容

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中這樣闡述數(shù)學(xué)課程性質(zhì)：“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展?！?數(shù)學(xué)的“課程性質(zhì)”決定了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的內(nèi)容要有一定的活動(dòng)意義和目的。因此，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)以激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，啟迪思維、開(kāi)發(fā)智力為出發(fā)點(diǎn);以增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度為活動(dòng)目標(biāo)。

我們知道，學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在思考的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等方式;學(xué)生應(yīng)用知識(shí)并逐步形成技能，離不開(kāi)自己的實(shí)踐活動(dòng);學(xué)生在獲得知識(shí)技能的過(guò)程中，只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，才能在數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。

在教學(xué)北師版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)“圓錐的體積”這一知識(shí)時(shí)，教材中給出了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：等底等高的圓柱和圓錐，用圓錐裝滿(mǎn)沙子倒入圓柱內(nèi)，三次能將等底等高的圓柱倒?jié)M。要想完成教材中的這個(gè)實(shí)驗(yàn)，就需要有“等底等高的圓柱和圓錐”的教具。為了使學(xué)生真正理解“圓錐體的體積公式”，可以設(shè)計(jì)“用硬紙板或硬質(zhì)塑料做一個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的學(xué)具”的實(shí)踐活動(dòng)。在動(dòng)手制作的過(guò)程中，不但要先算出圓柱的表面積，還要想方設(shè)法類(lèi)推出圓錐表面積的計(jì)算方法，必須考慮是先做圓錐還是先做圓柱的問(wèn)題。這次實(shí)踐活動(dòng)的難點(diǎn)是：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，它的面積怎樣計(jì)算，圓錐體底面半徑和側(cè)面展開(kāi)扇形的圓弧長(zhǎng)是什么關(guān)系，小學(xué)生還不會(huì)求扇形面積，等。這些問(wèn)題，對(duì)于六年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)都有一定的難度。有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，問(wèn)題的解決需要學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，深入討論，同時(shí)也需要教師及時(shí)的指導(dǎo)和幫助才能夠解決。有些數(shù)學(xué)知識(shí)往往比較抽象，難于理解，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀形象的動(dòng)態(tài)活動(dòng)?；y為易，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

精準(zhǔn)選擇學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，同時(shí)也讓學(xué)生獲得了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，鍛煉了學(xué)生的意志品質(zhì)，增強(qiáng)了他們學(xué)習(xí)的自信心，讓他們感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的不再枯燥無(wú)味，而是好玩有趣。

開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)，不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和能力，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，而且還能提高教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，開(kāi)闊教師的視野，改變教師的教學(xué)方式。

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）