趙振華

(山西焦煤機(jī)械電氣有限公司， 山西 太原 030024)

掘進(jìn)作業(yè)是煤礦開采的重要環(huán)節(jié)，主要利用掘進(jìn)機(jī)的截割、轉(zhuǎn)運(yùn)、自行走等功能，不斷切割煤巖形成一定斷面形狀的巷道，為后續(xù)開采作業(yè)提供切入空間。因此，掘進(jìn)裝備的技術(shù)水平直接關(guān)系著煤礦的安全高效生產(chǎn)。掘進(jìn)機(jī)是典型的機(jī)電液一體化設(shè)備，其中，液壓系統(tǒng)主要為截割升降、擺動、行走、支撐功能等提供液壓動力，在截割過程中，截割臂的左右和上下運(yùn)動完全依靠液壓系統(tǒng)的準(zhǔn)確控制，因此液壓系統(tǒng)的工作效率和可靠性對掘進(jìn)作業(yè)具有重要的影響。液壓泵是液壓系統(tǒng)的心臟，主要為各液壓設(shè)備的動作提供流量和壓力支撐[1-3].

掘進(jìn)機(jī)液壓系統(tǒng)可分為開式閥控液壓系統(tǒng)和閉式泵控液壓系統(tǒng)，前者主要利用定量泵和各類閥體結(jié)合，對系統(tǒng)壓力、執(zhí)行元件運(yùn)動速度等進(jìn)行控制。因此調(diào)速和調(diào)壓過程中存在明顯的節(jié)流和溢流能量損失，系統(tǒng)溫升較快，功率損失較大，同時(shí)，在外載荷變化情況下，油缸內(nèi)的壓力波動明顯，因此缸體易發(fā)生氣蝕。

鑒于閥控系統(tǒng)的各種缺陷，諸如掘進(jìn)機(jī)等重型煤礦設(shè)備應(yīng)首選泵控系統(tǒng)。泵控系統(tǒng)采用變量泵控制系統(tǒng)的壓力、流量和執(zhí)行元件運(yùn)動速度等，因此在調(diào)節(jié)過程中無溢流和節(jié)流損失，能量利用率較高，且調(diào)速范圍寬，系統(tǒng)更加穩(wěn)定。常見的對稱式柱塞變量泵因無法消除單出桿液壓缸兩腔面積差帶來的壓力和速度突變問題，因此逐漸被非對稱式柱塞變量泵替代[4-6].

1 非對稱柱塞泵工作原理

非對稱變量泵的流量大小控制原理圖見圖1. 流量控制機(jī)構(gòu)主要由PLC控制器、角度編碼器、變量控制缸、伺服比例閥、恒定壓力源等元件組成，其中變量控制缸的活塞桿與變量泵內(nèi)的斜盤以機(jī)械方式連接，通過調(diào)節(jié)活塞桿的位置，可控制斜盤的傾角，從而控制變量泵的輸出壓力。其它排油口T和B的出口壓力分別與蓄能器和溢流閥的設(shè)定值有關(guān)。斜盤角度調(diào)整量可由角度編碼器測得，由此計(jì)算輸出壓力反饋信號ub.ub與輸出壓力控制信號ui共同輸入PLC控制器內(nèi)，通過內(nèi)部邏輯運(yùn)算，向伺服比例閥輸出控制信號，由此控制變量缸內(nèi)活塞桿及關(guān)聯(lián)斜盤的運(yùn)動，并最終控制變量泵的輸出壓力和流量。以上控制方式為壓力和流量的閉環(huán)反饋控制。

1—PLC控制器 2—角度編碼器 3—蓄能器 4—變量泵 5—電機(jī) 6—溢流閥 7—恒定壓力源 8—伺服比例閥 9—變量控制缸圖1 非對稱變量泵的流量大小控制原理圖

非對稱變量泵的流量分配原理見圖2，與定量泵的對稱形式配流盤不同，非對稱變量泵的配流盤采用三油口非對稱結(jié)構(gòu)，以串聯(lián)式油口(圖2)為例，3處配流窗口的面積從大到小依次為A、B、T，其中B口和T口為兩個(gè)獨(dú)立的吸油或排油口，隨著斜盤角度的正負(fù)變化而改變工作狀態(tài)。當(dāng)斜盤傾角為正時(shí)，A口從液壓缸的無桿腔吸油，而B、T口分別向液壓缸的有桿腔和蓄能器排油，由于兩腔面積差導(dǎo)致的流量突變被蓄能器吸收，因此可保證兩腔壓力穩(wěn)定，活塞桿平穩(wěn)收回；當(dāng)斜盤傾角為負(fù)時(shí)，B、T口分別從液壓缸的有桿腔和蓄能器中吸油，然后再從A口排向液壓缸的無桿腔，活塞桿平穩(wěn)伸出。單向閥負(fù)責(zé)控制蓄能器的補(bǔ)油方向。兩處溢流閥可保證系統(tǒng)壓力不超限。

1—蓄能器 2—溢流閥 3—液壓缸 4—單向閥 5—配流盤及配流窗口圖2 非對稱變量泵的流量分配原理圖

2 非對稱柱塞泵相關(guān)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)變量泵的流量分配原理可知，假設(shè)液壓缸有桿腔和無桿腔的面積之比為λ，則變量泵配油盤上A、B、T 3處窗口的流量之比為：

qA∶qB∶qT=1∶λ∶(1-λ)

(1)

由軸向柱塞式變量泵的流量計(jì)算方法可知，配流盤B口的流量qB計(jì)算公式如下：

(2)

式中：

N—泵內(nèi)的柱塞總數(shù)，個(gè)；

AP—柱塞的橫截面積，mm2；

r—柱塞所處分布圓半徑，mm；

ω—泵的輸入轉(zhuǎn)速，rpm；

α為斜盤傾角，(°).

由變量泵斜盤的受力狀態(tài)可知，斜盤的運(yùn)動學(xué)方程為：

(3)

式中：

I—斜盤繞旋轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；

m—變量控制缸中活塞的重量，kg；

L—斜盤所受作用力的力臂長度，mm；

mp—柱塞泵內(nèi)單個(gè)柱塞的質(zhì)量，kg；

C—斜盤的黏性阻尼系數(shù)；

k—變量控制缸中彈簧的剛度；

pL—外載荷壓力值，MPa；

A—變量控制缸的活塞面積，mm2；

Tt—變量泵內(nèi)所有柱塞對斜盤的合力矩，N·m.

由變量泵的工作原理可知，合力矩Tt是周期性變化的，以柱塞變量泵為例，若電機(jī)輸入轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，則Tt的變化頻率約為300 Hz，該頻率遠(yuǎn)高于通過伺服比例閥控制變量缸的頻率，因此，Tt可用柱塞對斜盤的合力矩的平均值表示：

(4)

式中：

pT、pB、pA—分別為T、B、A口的壓力，MPa；

NP問題有好多個(gè)，裝箱問題是其中一個(gè)。設(shè)有體積分別為T1,T2,T3,……Tn的m種貨品要裝容量為c的箱子里。采用不同裝箱方法所需的箱子數(shù)可能不同[1]。要解決的問題是如何使用最少的箱子數(shù)將這m種貨品裝進(jìn)去。裝箱問題是NP問題，這是不容易得到一個(gè)最佳的解決方案，為了比較快速得到滿意解，近似算法經(jīng)常被使用。常見的算法[2]：NF(Next Fit)近似算法，BF(Best Fit)算法，BFD(Best Fit Deceasing)算法，F(xiàn)F(First Fit)近似算法，F(xiàn)FD(First Fit Decreasing)近似算法等。

γ1—變量缸內(nèi)柱塞從配流口T(或A)到配流口A(或B)的等效壓力過渡角，(°).

由于圖1中伺服比例閥的頻寬相對較大，因此可將其簡化為一階系統(tǒng)，則伺服比例閥滿足以下數(shù)學(xué)模型：

(5)

式中：

Kv—螺線管力常數(shù)；

ui—控制電壓，V；

T1—時(shí)間常數(shù)；

xv—比例閥閥芯的位移量，mm.

qL=Kqxv-KcpL

(6)

式中：

qL—零工作點(diǎn)位置的流量，即負(fù)載流量，m3/s；

Kq—流量增益；

Kc—流量壓力系數(shù)；

pL—變量控制缸兩側(cè)的壓差，即pL=p1-p2，p1、p2分別為變量控制缸兩腔的壓力。

伺服比例閥在其它工作位時(shí)，假設(shè)忽略管路沿程壓力損失，壓力介質(zhì)溫度恒定，且變量控制缸的各種泄漏損失均為層流，則變量控制缸的流量連續(xù)方程：

(7)

式中：

Ct—圖1變量控制缸的總泄漏系數(shù)；

Vt—變量控制缸的總壓縮容積，mm3；

βe—壓力介質(zhì)的體積彈性模量。

以上各式即為不對稱柱塞式變量泵的各元件參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，由此可進(jìn)行虛擬建模和仿真。

3 非對稱泵控單出桿液壓系統(tǒng)仿真

為進(jìn)一步研究不對稱柱塞式變量泵的系統(tǒng)特性，利用AMESim軟件對該系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真，并分別根據(jù)上述相關(guān)數(shù)學(xué)模型對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。

模型中，設(shè)定泵內(nèi)斜盤傾角α=15°，油口A處于吸油狀態(tài)，壓力pA=0，油口B和T處于排油狀態(tài)，壓力pB=20 MPa，當(dāng)T口排油壓力pT分別為3 MPa、9 MPa時(shí)，斜盤的角度變化響應(yīng)曲線見圖3.由圖3可見斜盤角度由1.5°增大至15°時(shí)，角度變化的響應(yīng)時(shí)間受pT的影響較??；當(dāng)斜盤角度由大變小時(shí)，pT=3 MPa對應(yīng)的斜盤響應(yīng)時(shí)間為0.215 s，而pT=9 MPa

對應(yīng)的斜盤響應(yīng)時(shí)間縮短至0.076 s. 這是因?yàn)椋?dāng)B口和T口的壓差由17 MPa減小至11 MPa時(shí)，由式(4)可知，作用在斜盤上的合力矩Tt減小，而當(dāng)斜盤傾角也減小時(shí)，則伺服比例閥閥口兩側(cè)的壓差增大，相當(dāng)于增大了流量增益Kq，由此提高了斜盤角度變化的響應(yīng)速度。

圖3 斜盤角度變化響應(yīng)曲線圖

由此可知，對于串聯(lián)式三油口非對稱柱塞變量泵，為提高斜盤變化的響應(yīng)速度，應(yīng)盡量縮小B口和T口的壓差，即增大T排油壓力，而增大T口壓力將增加系統(tǒng)耗能，因此在該類型泵使用過程中，應(yīng)盡量選擇合適的T口排油壓力。

4 結(jié) 論

由于非對稱式柱塞變量泵可消除由單出桿液壓缸兩腔面積差造成的壓力和速度突變問題，因此適宜應(yīng)用在掘進(jìn)機(jī)液壓系統(tǒng)中。為進(jìn)一步了解該類型變量泵的工作特性，分析了非對稱式柱塞變量泵的流量大小控制和流量分配原理，并分別對柱塞泵變量控制系統(tǒng)的流量計(jì)算、斜盤動力學(xué)方程、伺服閥壓力和流量控制方程等相關(guān)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究，并以此為基礎(chǔ)，利用AMESim軟件建立了該系統(tǒng)的仿真模型。仿真結(jié)果表明，為同時(shí)保證斜盤較快的響應(yīng)速度和較低的系統(tǒng)能耗，應(yīng)選擇合適的T口排油壓力。