地鐵車輛牽引制動(dòng)工況仿真分析

張顯鋒 段姹莉

摘? 要：對地鐵車輛的牽引制動(dòng)工況進(jìn)行仿真研究，可以為地鐵車輛動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)提供參考，提升地鐵車輛運(yùn)行安全性。文章首先分析地鐵車輛的牽引制動(dòng)模型構(gòu)建，確定地鐵車輛運(yùn)行穩(wěn)定性指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，對地鐵車輛牽引制動(dòng)工況進(jìn)行仿真研究，并對仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析，為地鐵車輛設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：地鐵車輛;牽引制動(dòng);工況仿真

中圖分類號：U270? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）03-0048-03

Abstract： The simulation study on the traction and braking conditions of subway vehicles can provide a reference for the dynamic design of subway vehicles and improve the operation safety of subway vehicles. First of all， this paper analyzes the construction of the traction and braking model of subway vehicles， and determines the stability index of subway vehicles. On this basis， the traction and braking conditions of subway vehicles are simulated， and the simulation results are compared and analyzed to provide a basis for the design of subway vehicles.

Keywords： subway vehicle; traction braking; working condition simulation

前言

在城市路面交通壓力與日俱增的情況下，地鐵建設(shè)任務(wù)緊迫，并成為人們?nèi)粘＝煌ǔ鲂械男逻x擇。在地鐵車輛運(yùn)行過程中，牽引動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)對其運(yùn)行安全性和穩(wěn)定性有直接影響，而且對地鐵車輛進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算具有較高難度，需要采用牽引制動(dòng)工況仿真方法，驗(yàn)證各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)，確保設(shè)計(jì)方案的合理性。

1 地鐵車輛牽引制動(dòng)模型

1.1 動(dòng)力學(xué)仿真模型

在惰行工況下，對地鐵車輛進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真研究，主要以車輛垂向、橫向的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)作為計(jì)算對象?？梢灾苯硬捎脴?biāo)準(zhǔn)惰行工況模型完成常規(guī)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的計(jì)算工作。但是如果要對地鐵車輛的縱向動(dòng)力學(xué)性能、懸掛部件縱向力進(jìn)行仿真計(jì)算，則需要引入牽引制動(dòng)工況仿真模型。在構(gòu)建地鐵車輛牽引制動(dòng)模型的過程中，需要從地鐵車輛的轉(zhuǎn)向架采集模型參數(shù)。以國內(nèi)應(yīng)用較多的某型號地鐵車輛轉(zhuǎn)向架為例，構(gòu)建的整車模型具體包括一系懸掛、二系懸掛、輪對和車體等部分。其中，一系懸掛為軸箱的V型彈簧，二系懸掛由橫向和垂向減震器、中心牽引裝置、抗側(cè)滾扭桿等部分組成。此外，仿真模型的軌頭采用UIC60型號，踏面采用UIC/S1002型號，根據(jù)A型車的額定運(yùn)量數(shù)據(jù)確定整車模型參數(shù)。在構(gòu)建整車動(dòng)力學(xué)仿真模型后，需要對模型合理性進(jìn)行驗(yàn)證，采用標(biāo)準(zhǔn)模型驗(yàn)證方法，對其動(dòng)力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行判斷，確定地鐵車輛運(yùn)行穩(wěn)定性指標(biāo)[1]。

在地鐵車輛地鐵制動(dòng)過程中，主要采用電制動(dòng)與空氣制動(dòng)共同作用的方式。由于電制動(dòng)產(chǎn)生的制動(dòng)力會(huì)隨車輛速度變化，速度越低時(shí)產(chǎn)生的制動(dòng)力越小，因此在地鐵制動(dòng)過程中需要配合采用空氣制動(dòng)系統(tǒng)。另一方面，提升制動(dòng)力可以縮短地鐵車輛的制動(dòng)距離，但并不是制動(dòng)力越大效果越好。在動(dòng)力學(xué)仿真模型設(shè)計(jì)過程中，需要遵守粘著定律，如果制動(dòng)力大于輪軌粘著力，則會(huì)引發(fā)輪軌滑行問題，導(dǎo)致車輪被閘瓦抱死，不僅會(huì)影響制動(dòng)效果，還容易對軌面造成損傷。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)模型驗(yàn)證

在標(biāo)準(zhǔn)模型驗(yàn)證過程中，主要是對地鐵車輛的基本動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行判定，包括橫向平穩(wěn)性指標(biāo)、垂向平穩(wěn)性指標(biāo)、蛇行穩(wěn)定性指標(biāo)、輪軸橫向力指標(biāo)、輪重減載率指標(biāo)和脫軌系數(shù)指標(biāo)等。其中，穩(wěn)定性指標(biāo)驗(yàn)證是重點(diǎn)工作。地鐵車輛的蛇行穩(wěn)定性指標(biāo)計(jì)算方法較為簡單，可截取一段50m長的不平順時(shí)域譜作為激擾，地鐵車輛勻速通過不平順路段之后繼續(xù)在直道上運(yùn)行，主要根據(jù)剛體位移收斂及發(fā)散特性對車輛蛇行失穩(wěn)情況進(jìn)行判斷。假設(shè)地鐵車輛模型通過不平順路段的時(shí)速為80km/h，剛體橫向振動(dòng)收斂，說明整車非線性臨界速度在80km/h以上。

根據(jù)《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》對于平穩(wěn)性指標(biāo)的評定等級劃分，平穩(wěn)性指標(biāo)（W）小于2.5為1級（優(yōu)），平穩(wěn)性指標(biāo)在2.5到2.75之間為2級（良），平穩(wěn)性指標(biāo)在2.75～3.0之間為3級（合格）。在模型計(jì)算過程中需要考慮左軌和右軌的不平順位移激擾，還要考慮不平順?biāo)俣?、加速度激擾。在此條件下計(jì)算得到的整車動(dòng)力模型垂向平穩(wěn)性指標(biāo)在2.31～2.48之間，橫向平穩(wěn)性指標(biāo)在2.47～2.75之間。其中，垂向平穩(wěn)性較好，可以達(dá)到1級水平，橫向平穩(wěn)性則相對較差，但也能夠保證在合格水平以上[2]。

在上述動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)中，橫向力指標(biāo)、輪重減載率指標(biāo)和脫軌系數(shù)指標(biāo)是判斷車輛運(yùn)行穩(wěn)定性的關(guān)鍵指標(biāo)。其中，橫向力指標(biāo)要求小于等于0.85（1.5+（Pst1+Pst2）/2），其中Pst1和Pst2分別為左右兩端車輪靜荷載。輪重減載率指標(biāo)第一限度要求小于等于0.65，第二限度要求小于等于0.6。脫軌系數(shù)指標(biāo)第一限度要求小于等于1.2，第二限度要求小于等于1.0。可以在不同的曲線工況下對這幾項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，根據(jù)結(jié)果判斷模型運(yùn)行穩(wěn)定性是否符合要求。在本次驗(yàn)證過程中，共設(shè)計(jì)了4種計(jì)算工況，模型運(yùn)行穩(wěn)定性均在指標(biāo)第二限度以下，可以滿足穩(wěn)定性要求。通過標(biāo)準(zhǔn)模型驗(yàn)證，該動(dòng)力學(xué)仿真模型可以用于地鐵車輛的牽引制動(dòng)工況仿真計(jì)算[3]。

2 地鐵車輛牽引制動(dòng)工況的仿真

2.1 工況設(shè)計(jì)

根據(jù)地鐵車輛的線路運(yùn)量要求，在牽引制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，要保證車輛具有足夠高的牽引制度加速度，一般情況下要達(dá)到0.8～1m/s2，在緊急制動(dòng)情況下要達(dá)到1.2～1.3m/s2。且要保障地鐵車輛牽引制動(dòng)加速度并不受載客量和輪軌黏著變化等影響，出現(xiàn)明顯的變化。根據(jù)這一要求，在地鐵車輛牽引制工況的設(shè)計(jì)過程中，為了更好的確定實(shí)際工況條件下懸掛部件受力情況，需要明確輪軸牽引力和制動(dòng)力的方向及大小。在仿真工況設(shè)計(jì)過程中，地鐵車輛牽引制度加速度取值為1m/s2。從理論計(jì)算結(jié)果來看，地鐵車輛牽引工況下的行駛速度為0～80km/h，在速度為0～40km/h階段的加速度逐漸增加值1m/s2，然后開始減小，經(jīng)過32s時(shí)間，運(yùn)行距離為427m。在惰行工況下，地鐵車輛行駛速度為80km/h，經(jīng)過19s，行程為423m。在制動(dòng)工況下，地鐵車輛運(yùn)行速度從80km/h逐漸下降為0，加速度為-1m/s2，經(jīng)過22.5s的時(shí)間停止，行程為250m。從仿真結(jié)果來看，地鐵車輛牽引工況下的行駛速度為0～77.8km/h，加速度增加至0.95m/s2后開始減小，行駛時(shí)間32s，行程為443m。在惰行工況下，車輛運(yùn)行速度為77.8km/h，運(yùn)行時(shí)間19s，行程410m。在制動(dòng)工況下，車輛運(yùn)行速度從77.8km/h逐漸下降為0，加速度為-0.995m/s2，經(jīng)過22s停止運(yùn)行，行程為255m。

2.2 模型簡化

為方便計(jì)算，可以對地鐵車輛牽引制動(dòng)模型進(jìn)行簡化，將6動(dòng)2拖車輛簡化為3動(dòng)1拖模型，讓牽引力和制動(dòng)力僅負(fù)責(zé)本車運(yùn)行，在模型四個(gè)輪軸分別施加牽引力和制動(dòng)力，對典型城市地鐵軌段牽引制動(dòng)工況進(jìn)行模擬，地鐵車輛運(yùn)行過程中前一站的啟動(dòng)到后一站的停止。從仿真計(jì)算結(jié)果來看，地鐵車輛的牽引制動(dòng)工況與理論計(jì)算結(jié)果基本一致，說明設(shè)計(jì)的牽引制動(dòng)工況符合城市地鐵運(yùn)行的實(shí)際情況，對地鐵車輛動(dòng)力學(xué)性能設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值?？梢酝ㄟ^對牽引制動(dòng)工況仿真結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析，更好的認(rèn)識地鐵車輛在牽引制動(dòng)工況下的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，從而為相關(guān)設(shè)計(jì)工作提供參考，優(yōu)化地鐵車輛的動(dòng)力學(xué)性能。

3 地鐵車輛牽引制動(dòng)工況仿真結(jié)果及討論

3.1 結(jié)果分析

從地鐵車輛牽引制動(dòng)工況仿真結(jié)果來看，動(dòng)車一系懸掛和二系懸掛系統(tǒng)的縱向力均大于拖車。仿真計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本一致，車輛運(yùn)行基本符合穩(wěn)定性指標(biāo)要求。在地鐵車輛牽引制動(dòng)工況下，牽引力和制動(dòng)力均施加在動(dòng)車輪軸上，可以對動(dòng)車進(jìn)行模擬，由動(dòng)軸輸出牽引力、制動(dòng)力。在力的傳遞過程中，首先經(jīng)過輪對傳遞到軸箱，然后經(jīng)過一系懸掛系統(tǒng)傳遞到轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，最后經(jīng)過二系懸掛系統(tǒng)達(dá)到車體。拖車牽引力和制動(dòng)力傳遞路線則與動(dòng)車相反，由車體傳遞給二系懸掛系統(tǒng)，經(jīng)過轉(zhuǎn)向架構(gòu)架傳遞給一系懸掛系統(tǒng)，再經(jīng)過軸箱達(dá)到輪對。在牽引制動(dòng)工況下，動(dòng)車和拖車整車參數(shù)基本可以保持一致，由于動(dòng)車和拖車的傳力過程完全相反，因此在牽引制動(dòng)過程中，雖然整車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，但具有不同的懸掛縱向力。

3.2 動(dòng)車與拖車狀態(tài)比較

通過對地鐵車輛牽引制動(dòng)工況下的動(dòng)車和拖車整車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行比較，車輛行駛速度、加速度和里程均保持一致。其中，行車速度在32s時(shí)達(dá)到最高時(shí)速，經(jīng)過19s的勻速運(yùn)行后開始制動(dòng)減速，在73s時(shí)下降為0，車輛停止運(yùn)行。從行車加速度變化情況來看，在地鐵車輛啟動(dòng)階段，加速度快速增加至1m/s2，然后逐漸下降為0，在制動(dòng)過程中快速下降至-1m/s2，最后歸0。在整個(gè)運(yùn)行過程中，地鐵車輛共運(yùn)行73s，總里程數(shù)為1108m。其中，動(dòng)車和拖車的運(yùn)行狀態(tài)完全一致。整個(gè)仿真過程在光滑直線條件下完成，可以反映出地鐵車輛運(yùn)行的牽引制動(dòng)工況實(shí)際情況。

3.3 懸掛縱向力比較

從動(dòng)車和拖車的一系懸掛系統(tǒng)、二系懸掛系統(tǒng)縱向力比較情況來看，由于在牽引制動(dòng)工況下，動(dòng)車與拖車的傳力過程完全相反，包括一系軸箱彈簧的縱向力、二系牽引拉桿的縱向力等。由此導(dǎo)致動(dòng)車部分懸掛部件縱向力要明顯高于拖車部分的懸掛部件。首先從動(dòng)車和拖車單個(gè)一系軸箱彈簧縱向力比較情況來看，動(dòng)車軸箱彈簧縱向力最大值能夠達(dá)到±6kN，而拖車軸箱彈簧縱向力最大值在±1kN以內(nèi)。其次，從動(dòng)車和拖車單個(gè)二系拉桿系統(tǒng)的縱向力比較情況來看，動(dòng)車二系拉桿系統(tǒng)縱向力的最大值為±20kN，拖車二系拉桿系統(tǒng)縱向力的最大值僅為±6kN左右。最后從動(dòng)車和拖車單個(gè)二系空氣彈簧的縱向力比較情況來看，動(dòng)車二系空氣彈簧縱向力最大值為±0.8kN，而拖車二系空氣彈簧縱向力接近于零，僅在個(gè)別時(shí)刻達(dá)到±0.1kN。

3.4 理論計(jì)算值比較

在對地鐵車輛牽引制動(dòng)工況研究過程中，可以通過比較理論計(jì)算值和仿真計(jì)算值，驗(yàn)證仿真模型的可靠性。在理論計(jì)算過程中，可以采用3DOF彈簧質(zhì)量模型。該模型由三個(gè)質(zhì)量體（m1，m2，m3）和2個(gè)彈簧（k1，k2）組成，系統(tǒng)所受外力為F，產(chǎn)生的整體加速度為a。由于系統(tǒng)中的三個(gè)質(zhì)量體質(zhì)量不同，每個(gè)彈簧的受力情況也不同。對于整個(gè)系統(tǒng)有F=a（m1+m2+m3），對于單個(gè)質(zhì)量體則有am1=F-F1，am2=F1'-F2，am3=F2'。其中，F(xiàn)1和F1'為質(zhì)量體m1所受的作用力和反作用力，F(xiàn)2和F2'為質(zhì)量體m2所受的作用力和反作用力。根據(jù)作用力與反作用力大小相等的物理學(xué)原理，可以得到F1=a（m2+m3）=F-am1，F(xiàn)2=am3。由此可以得出，F(xiàn)1>F2。如果m1在系統(tǒng)中質(zhì)量占比較高時(shí)，F(xiàn)1較小，F(xiàn)2則更小。如果m1在系統(tǒng)中質(zhì)量占比較低，且小于m2和m3時(shí)，F(xiàn)1則較大。對應(yīng)于地鐵車輛模型動(dòng)車，m1實(shí)際代表的是輪對和輪箱，m2代表的是構(gòu)架，m3代表的車體。對應(yīng)于地鐵車輛模型拖車，m1代表車體，m2代表構(gòu)架，m3代表輪對和軸箱。由此也可以推斷出，動(dòng)車一系懸掛系統(tǒng)縱向力大于拖車一系懸掛系統(tǒng)縱向力，動(dòng)車二系懸掛系統(tǒng)縱向力大于拖車二系懸掛系統(tǒng)縱向力。

在仿真過程中，理論計(jì)算輸入情況如下：（1）拖車總重參數(shù)，單個(gè)轉(zhuǎn)向架重量6.3T，車空載重量（AW0）40T，超員載客（AW3）重量為66T;（2）動(dòng)車總重參數(shù)，單個(gè)轉(zhuǎn)向架重量8.4T，車空載重量（AW0）41.5T，超員載客（AW3）重量為67.5T。得到的縱向力計(jì)算結(jié)果為：（1）動(dòng)車一系懸掛系統(tǒng)

縱向力為6.3kN，二系懸掛系統(tǒng)縱向力為21.3kN;（2）拖車一系懸掛系統(tǒng)縱向力為0.4kN，二系懸掛系統(tǒng)縱向力為5.8kN。

4 結(jié)束語

綜上所述，在地鐵車輛縱向動(dòng)力學(xué)分析和懸掛部件縱向力分析過程中，引入牽引制動(dòng)仿真模型是十分必要的。本次仿真計(jì)算結(jié)果與已有文獻(xiàn)中的地鐵車輛動(dòng)力學(xué)指標(biāo)基本一致，通過與理論計(jì)算值進(jìn)行比較，也可以證明仿真計(jì)算結(jié)果的合理性。因此，可采用該牽引制動(dòng)工況仿真模型為相關(guān)設(shè)計(jì)活動(dòng)提供參考。

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