陳春平

曾經(jīng)有人問(wèn)一個(gè)科學(xué)家，如何保持熱情？科學(xué)家回答：“一是數(shù)學(xué)，二是數(shù)學(xué)，三還是數(shù)學(xué)。”這幾年，我也試著問(wèn)每屆的小學(xué)畢業(yè)生：“你們最不喜歡的學(xué)科是什么？”90%以上的學(xué)生回答：“一是數(shù)學(xué)，二是數(shù)學(xué)，三還是數(shù)學(xué)。”面對(duì)這個(gè)尷尬的回答，我不止一次地提出這樣的問(wèn)題：究竟什么樣的課堂才是學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)課堂，讓他們不由自主地愛(ài)上數(shù)學(xué);什么樣的課堂才使學(xué)生主動(dòng)參與探索的數(shù)學(xué)課堂，讓他們成為真正的學(xué)習(xí)主人。

在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)，如果數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能像一道獨(dú)特美味佳肴，味道鮮美，香味四溢，入人心肺，我想學(xué)生肯定就愿意自主地去品嘗、咀嚼、消化、吸收。因此，烹調(diào)出別出心裁的數(shù)學(xué)課堂是我的追求，也是構(gòu)建新課標(biāo)下有效數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵。本文就以《抽屜原理》這節(jié)課為例，調(diào)制出小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的別樣鮮味。

一、魔術(shù)調(diào)味，激活快樂(lè)因子

創(chuàng)設(shè)魔術(shù)情境，是激活課堂快樂(lè)因子，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的切入點(diǎn)。在寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，強(qiáng)化學(xué)生的注意力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性，使學(xué)生產(chǎn)生廣泛的知識(shí)遷移，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)能力，也拉近了師生之間的關(guān)系。

課一開(kāi)始，我就請(qǐng)了7位同學(xué)來(lái)玩一個(gè)“讀心”魔術(shù)。規(guī)則是：每位同學(xué)在手心上寫(xiě)上自然數(shù)1-4中任意一個(gè)數(shù)學(xué)，然后握緊拳頭不能給老師看到。等學(xué)生寫(xiě)好了，我就裝作神秘的樣子說(shuō)：“老師從你們的眼神中就知道肯定有一個(gè)數(shù)學(xué)至少有2位同學(xué)寫(xiě)了，同學(xué)們你們信不信呢？”學(xué)生都七嘴八舌地討論了起來(lái)。開(kāi)蠱后，數(shù)學(xué)3剛好有2位同學(xué)寫(xiě)了。本來(lái)鬧哄哄的課堂，一下子安靜起來(lái)，所有的學(xué)生都把注意力放在我的身上，眼神中的崇拜值也提升了。接下來(lái)，我又找出5個(gè)學(xué)生玩另一個(gè)抽撲克牌的魔術(shù)?！伴_(kāi)始變了”我說(shuō)，學(xué)生們都聚精會(huì)神起來(lái)，盡自己所能睜大了眼睛，似乎怕錯(cuò)過(guò)了哪個(gè)細(xì)節(jié)。一副撲克牌取出大小王后，在剩下52張牌里，你們5個(gè)人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？果不其然，5個(gè)人不論怎么抽（每人每次抽一張牌），至少有2張牌是同花色的。這時(shí)，學(xué)生的求知欲像干柴遇到了烈火熊熊的燃燒起來(lái)。我乘勝追問(wèn)“為什么老師這么肯定至少有2張牌同花色呢？”學(xué)生紛紛表達(dá)了自己尚不成熟的想法。就是帶著這些問(wèn)題和想法，我和學(xué)生們一起開(kāi)始了對(duì)《抽屜原理》的探索學(xué)習(xí)。

魔術(shù)的特性是可以很短的時(shí)間制造出強(qiáng)烈的效果。因此，在數(shù)學(xué)課堂中加入“魔術(shù)”這一調(diào)味劑，不但為教學(xué)模式增“鮮”，也為后面開(kāi)展的教與學(xué)活動(dòng)作出鋪墊。

二、充滿問(wèn)題，激發(fā)探究意識(shí)

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。我認(rèn)為教育的真正目的就是讓學(xué)生在不斷提出問(wèn)題，思考問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程中勤于動(dòng)腦的探索精神。如果在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題，我想那是最大的問(wèn)題。所以要設(shè)法讓學(xué)生每節(jié)課都帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，然后揮一揮手帶走更多的問(wèn)題，才能讓課堂上的靈動(dòng)延續(xù)到課外。

在前面魔術(shù)的調(diào)動(dòng)下，學(xué)生的內(nèi)心充滿了疑問(wèn)和好奇。我抓住這個(gè)時(shí)機(jī)用多媒體出示例題：把4只鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆?！巴瑢W(xué)們關(guān)于這個(gè)結(jié)論，你想到什么問(wèn)題嗎？”這時(shí)，學(xué)生的思維異?；钴S，他們提出“總有和至少是什么意思，省去了這個(gè)詞結(jié)論可能就不成立？”“不少于也可能是多于，即會(huì)出現(xiàn)一個(gè)筆筒裝4支鉛筆的情況，如果是這種情況不是至少”“我通過(guò)擺鉛筆，發(fā)現(xiàn)把4只鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中一共有四種情況”……在這過(guò)程中，學(xué)生提出了很多問(wèn)題，但我沒(méi)有急著幫他們解決，而是引導(dǎo)學(xué)生積極思考，回答不完整的再由其他學(xué)生補(bǔ)充。只要結(jié)合具體問(wèn)題把大致意思說(shuō)出來(lái)，或者有一些個(gè)性化的表達(dá)，都予以肯定。

因?yàn)槲覉?jiān)信沒(méi)有解決不了的問(wèn)題，提出和思考的過(guò)程往往比問(wèn)題的結(jié)果更重要。正所謂“授人以魚(yú)不如授人以漁”“授人以漁不如授人以欲”，讓學(xué)生在提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的超強(qiáng)學(xué)習(xí)欲望中輕松地掌握了《抽屜原理》。

三、返璞歸真，構(gòu)建知識(shí)骨架

不可否認(rèn)，多媒體作為教學(xué)手段進(jìn)入課堂教學(xué)，顯示了它明顯的優(yōu)勢(shì)，它集文字、聲音、動(dòng)畫(huà)、圖形于一體，動(dòng)態(tài)感強(qiáng)，信息量大，交互性強(qiáng)，給課堂教學(xué)帶來(lái)了新鮮空氣，但任何事物都有正反兩面。有時(shí)過(guò)分地依賴多媒體就會(huì)有“畫(huà)蛇添足”之效。俗話說(shuō)：“百聞不如一見(jiàn)，白看不如一干?！焙芏喑橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)要?jiǎng)?chuàng)造條件讓學(xué)生動(dòng)手操作，在有限的條件中經(jīng)歷實(shí)踐，效果會(huì)更好。也就是重拾那些直觀、簡(jiǎn)單、易行即“返璞歸真”的教學(xué)手段來(lái)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的骨架是很有必要的。

在《抽屜原理》的教學(xué)中，“4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中”“7本書(shū)房進(jìn)3個(gè)抽屜中”等，我都沒(méi)設(shè)計(jì)成Flash動(dòng)畫(huà)播放。不是我沒(méi)考慮，而是考慮再三后刪掉了。因?yàn)殂U筆、文具盒、課本、抽屜都是現(xiàn)成的，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺，直觀操作驗(yàn)證，說(shuō)理時(shí)更規(guī)范，更嚴(yán)密。另外，我還利用有限的條件玩了一個(gè)“搶凳子”的游戲，讓學(xué)生對(duì)“抽屜原理”感受更加真切。

通過(guò)這種“返璞歸真”的教學(xué)手段，不但讓學(xué)生在頭腦中構(gòu)建“抽屜原理”知識(shí)骨架（如在動(dòng)手操作中歸納出鉛筆數(shù)比筆筒多1;在連續(xù)的實(shí)踐、思考過(guò)程中加深對(duì)平均分的理解，在游戲中總結(jié)歸納出解決這一類“抽屜問(wèn)題”的一般方法“抽屜至少有{商+1}個(gè)物體”），也為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)實(shí)的數(shù)學(xué)證明作準(zhǔn)備。

斯賓塞說(shuō)過(guò)：“教學(xué)要從直觀開(kāi)始，以抽象結(jié)束。”如果單純地用多媒體手段把內(nèi)容直觀地展示出來(lái)，學(xué)生只有動(dòng)眼動(dòng)耳的份，而無(wú)動(dòng)腦的份，這樣的“滿堂電”數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生大概也無(wú)“興趣”可言。

四、觸類旁通，培養(yǎng)“模型”意識(shí)

何為數(shù)學(xué)“模型”？即是將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，學(xué)生利用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念、方法和理論進(jìn)行深入分析，從而來(lái)刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題，并為解決生活問(wèn)題提供可靠的指導(dǎo)。

為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“抽屜原理”運(yùn)用的能力，有必要在具體問(wèn)題經(jīng)歷抽象提煉的過(guò)程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，并引導(dǎo)學(xué)生完成從直觀數(shù)學(xué)到抽象的“數(shù)學(xué)模型”的建構(gòu)。抽屜問(wèn)題的變式很多，靈活性強(qiáng)，當(dāng)面對(duì)一個(gè)具體問(wèn)題時(shí)，要會(huì)將這個(gè)具體問(wèn)題和抽屜問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，要會(huì)找出該問(wèn)題中的具體情境和抽屜問(wèn)題的一般化模型之間的內(nèi)在關(guān)系，其中什么是“待分的東西”什么是“抽屜”。所以在教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個(gè)問(wèn)題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的抽屜問(wèn)題的一般化模型，并在解決生活實(shí)際中的問(wèn)題，用建構(gòu)的“數(shù)學(xué)模型”的不變應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題之萬(wàn)變，從中學(xué)生還體驗(yàn)到“模型”的舉一反三和觸類旁通的效果。

因此，力求每節(jié)數(shù)學(xué)課都建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。用所建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決生活實(shí)際中的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)能服務(wù)于我們的日常實(shí)際生活。學(xué)有用的數(shù)學(xué)，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，這恐怕就是我們學(xué)習(xí)的價(jià)值吧。能學(xué)以致用，試問(wèn)誰(shuí)不喜歡呢？

這是我對(duì)有效數(shù)學(xué)課堂的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)與體會(huì)，也可能是我的一點(diǎn)愚見(jiàn)，但我還是很想跟大家分享我的經(jīng)驗(yàn)。在追求別樣鮮味的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的道路上，我將不斷探索。