基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的“概率”單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究

肖梓彤

新一輪課程改革提出將立德樹人作為教育的根本任務(wù)。2014年教育部正式提出“中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”的重要概念。目前，關(guān)于發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究已取得一定成果，大多數(shù)研究都是停留在探討層面，一線教師更關(guān)心如何在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。鐘啟泉提出單元教學(xué)則是改變課堂類型的一個(gè)重要支點(diǎn)。教師應(yīng)關(guān)注教授學(xué)生以整體的知識(shí)體系，用整體的眼光進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。單元教學(xué)是對(duì)課時(shí)教學(xué)的改革和創(chuàng)新。單元教學(xué)設(shè)計(jì)是教師進(jìn)行單元教學(xué)的重要依據(jù)。

一、核心素養(yǎng)是單元教學(xué)設(shè)計(jì)的核心

《課標(biāo)》針對(duì)“概率”這部分知識(shí)，對(duì)學(xué)生的要求是能夠掌握古典概型的基本特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建概率模型并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。能夠借助有限樣本空間和隨機(jī)事件初步認(rèn)識(shí)古典概型，并理解隨機(jī)事件的概率的意義。重點(diǎn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。將高中課程概率部分內(nèi)容體現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)整理成表格1-2：

二、整體規(guī)劃是單元教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵

1.“概率”單元教學(xué)整體課時(shí)安排

《課標(biāo)》要求“統(tǒng)計(jì)與概率”共需20課時(shí)，根據(jù)分析教學(xué)內(nèi)容，每一部分處于教材的位置和作用，具體安排“概率”單元教學(xué)（不包含習(xí)題課）課時(shí)計(jì)劃如下表：

2.“概率”單元整體教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

一是結(jié)合具體實(shí)例感受頻率與概率的關(guān)系，并且會(huì)利用頻率估計(jì)概率。在此過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。

二是學(xué)生在初中階段能夠利用列舉法將隨機(jī)試驗(yàn)中的結(jié)果一一列舉出來，教師應(yīng)在大量具體實(shí)例中使學(xué)生理解有限樣本空間和樣本點(diǎn)的含義，引導(dǎo)學(xué)生能夠類比集合之間的關(guān)系探究隨機(jī)事件的并、交與互斥的含義。此過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

三是根據(jù)樣本空間樣本點(diǎn)的概念，學(xué)生可以通過在具體實(shí)例中總結(jié)基本事件之間的特點(diǎn)。這個(gè)過程培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

四是結(jié)合之前事件之間的關(guān)系，掌握了隨機(jī)事件的獨(dú)立性的意義，結(jié)合古典概型以及隨機(jī)事件發(fā)生頻率的計(jì)算公式，掌握古典概型的計(jì)算公式。

三、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)是單元教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)

單元教學(xué)整體分析教學(xué)內(nèi)容，在充分了解學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平的前提下對(duì)知識(shí)的分析和重組，即可從知識(shí)功能的角度入手，把與學(xué)生之前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有關(guān)的，且是后繼學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的內(nèi)容放在單元教學(xué)的基礎(chǔ)階段;把學(xué)生要在高中階段學(xué)習(xí)的新知識(shí)放在獲取階段;把學(xué)生需要通過已有知識(shí)來解決的實(shí)際問題情境放在單元教學(xué)的應(yīng)用階段。本文以“概率”單元的知識(shí)基礎(chǔ)部分教學(xué)設(shè)計(jì)的探究部分為例說明單元教學(xué)設(shè)計(jì)與課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別。

我們發(fā)現(xiàn)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面向上的比例逐漸穩(wěn)定在0.5附近，但是我們沒有經(jīng)過大量的試驗(yàn)，如果我們進(jìn)行的大量模擬實(shí)驗(yàn)，這個(gè)規(guī)律還存在嗎？

現(xiàn)在我們?nèi)嗤瑢W(xué)分成了20組，那每組進(jìn)行了10次重復(fù)試驗(yàn)，假設(shè)我們每組同學(xué)的擲硬幣的方式和用的力都是大致相同的，相當(dāng)于我們?nèi)嗤瑢W(xué)進(jìn)行了200次重復(fù)試驗(yàn)，

觀察試驗(yàn)結(jié)果是否還滿足這個(gè)規(guī)律?，F(xiàn)在我們用書上給我們的數(shù)據(jù)來計(jì)算正面向上發(fā)生所占的比例。老師并且用EXCEL軟件來畫出圖像。如圖3-1

3-1 正面向上比例圖

此部分的設(shè)計(jì)意圖，有了之前學(xué)生自己動(dòng)手操作10次重復(fù)試驗(yàn)的基礎(chǔ)，實(shí)際上我們實(shí)際操作大量模擬試驗(yàn)是不太好操作的，讓學(xué)生通過計(jì)算機(jī)模擬大量重復(fù)試驗(yàn)，然后由教師畫出圖像，讓學(xué)生通過直觀感受數(shù)據(jù)與圖像，直接感受隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率逐步穩(wěn)定于某一常數(shù)附近，這個(gè)過程可以發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。通過現(xiàn)有的圖像推理出隨著試驗(yàn)次數(shù)的逐漸增加，這個(gè)規(guī)律越來越明顯，這一過程培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)

四、結(jié)束語

根據(jù)《課標(biāo)》對(duì)學(xué)生的具體要求。整體分析整章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容，并在充分對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)情分析的前提下，對(duì)教材中的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析、調(diào)整和重組，形成知識(shí)單元。將知識(shí)以單元的形式傳授給學(xué)生，有利于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的把握和了解。單元教學(xué)設(shè)計(jì)將是進(jìn)行課堂轉(zhuǎn)型的一個(gè)重要?jiǎng)恿Α?/p>