七君
【適用話題】最佳路線 數(shù)學(xué)之美科學(xué)與生活 學(xué)以致用
大家有沒有想過,平時路上的灑水車、鏟雪車是怎么規(guī)劃行車路線的呢?
有人會說,這還不簡單,哪兒沒有跑過就去跑一遍不就行了。這種方法的確能保證所有的道路都被打掃了,但是車子可能會在某幾段馬路上重復(fù)開,損失燃油和時間。
掃馬路車、灑水車、鏟雪車這類問題在數(shù)學(xué)上屬于“中國郵差問題”,早在20世紀(jì)70年代就有了靠譜的解法。
這還要從1962年說起。當(dāng)時,毛主席鼓勵科學(xué)家們用科學(xué)解決日常生活中遇到的問題。我國數(shù)學(xué)家管梅谷就想到了這樣一個問題:一個郵差走遍每條街道去送信,最短路徑應(yīng)該是什么樣的?后來,美國數(shù)學(xué)家AlanJ.Goldman把這個問題命名為“中國郵差問題”。
隨著計算機技術(shù)的進(jìn)步,一些數(shù)學(xué)家開始嘗試把中國郵差問題應(yīng)用到日常生活中。比如,明尼蘇達(dá)大學(xué)的數(shù)學(xué)教授PehNg就曾用圖論的思想幫明州莫里斯市政府規(guī)劃冬季的鏟雪線路。
而從2001年開始,北美的一些大城市就開始用比較成熟的軟件,如ArcGIS來規(guī)劃鏟雪車的行車路徑。這些軟件一般會把一大塊城市交通網(wǎng)分割成一小塊一小塊的,然后分別進(jìn)行計算。比如,多倫多在用圖論原理對鏟雪線路進(jìn)行規(guī)劃后,鏟雪費用比之前減少了三分之一,每年節(jié)省了大約300萬美元(約合人民幣2000萬元)。
除了道路養(yǎng)護(hù),中國郵差問題的算法在很多領(lǐng)域還有應(yīng)用。比如,在交互設(shè)計時,中國郵差問題就被用于終端產(chǎn)品的可用性檢測。舉個例子,一部手機被制造出來以后,手機制造商想要看看每個功能是不是和名稱相符。比如,按下主鍵,點開“設(shè)置”,再點開“網(wǎng)絡(luò)”,是不是真的會出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)定功能。
因為手機的功能很復(fù)雜,不同功能之間形成的網(wǎng)絡(luò)要怎樣才能有效地走個遍,這個問題有時連制造商都搞不太明白。1996年諾基亞出的2110的菜單有88個項目,一共有273種操作。如果隨便按,可能一些菜單永遠(yuǎn)也不會得到檢測。但是利用中國郵差問題的算法就能規(guī)劃測試路徑和計算步驟數(shù)量了:最少只需要按594次鍵盤按鈕,就可以把所有的菜單和功能都過一遍。
(張秋偉摘自微信公眾號“把科學(xué)帶回家”)
【素材分析】數(shù)學(xué)不只在星空之上,也在社會生活之中。比如“中國郵差問題”其核心就是解決路徑浪費,以最短的時間,最少的路程來完成一片區(qū)域的覆蓋。近年來,從人工智能、大數(shù)據(jù)到航空航天、國防安全,從生物醫(yī)藥、能源、海洋到金融、機械制造,諸多領(lǐng)域的重大科技突破都是以數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步為基礎(chǔ)的。學(xué)好數(shù)學(xué)不僅僅是為了考好的成績,更是培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力,應(yīng)用在生活工作的方方面面。
【速用名言】
1.宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)?!袊鴶?shù)學(xué)家 華羅庚
2.不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象,總有一天會應(yīng)用在這實際世界上。——俄羅斯數(shù)學(xué)家 羅巴切夫斯基
(特約教師 王文炎)