陳玉球

（湖南有色金屬職業(yè)技術學院，湖南 株洲412006）

0 引 言

水泵機組的運行狀態(tài)可以通過振動判斷，因而振動也是評價水泵的重要指標。當振動過大時，不僅會造成連接件或緊固件的松脫，甚至引起基礎的裂紋，而起會引起泵組管路系統的共振，從而造成機毀人亡[1]。本文以某七級立式泵為研究對象，針對其底座振動過大的問題，涉及了振動吸振器，以期有效抑制振動。

1 動力吸振器設計計算

圖1 水泵機組簡圖

1.1 水泵機組參數

本文分析的水泵機組參數如下：三相異步電動機功率為20 kW，質量為80 kg，泵體質量為200 kg，揚程為120 m，流量為20 m3/h，轉速為2270 r/min，彈簧隔振器的剛度為230 N/mm，阻尼比為0.07，數量4個。根據現場采集的數據，泵組在運行時基座4個角的垂向振動加速度超標，振動最大幅值對應的頻率為1275 Hz。期望通過設計動力吸振器減少4個角的Z向振動。

圖2 動力吸振器力學模型

1.2 動力吸振器參數計算

主系統與吸振器的位移分別用X1、X2表示，則系統的運動方程為：

式中：M為主系統質量；K為主系統支撐剛度；m為吸振器質量；k為吸振器支撐剛度；c為吸振器阻尼系數;f為外激力，f=Fsinωt。

求解主系統、吸振器的振幅比,見式（3）、式（4）。吸振器的作用是降低主系統的振幅比[2]，將主系統的振動轉移到吸振器的振動上[3]。

式中：Xst為主系統靜變形；μ為質量比,μ=m/M，一般取0.01～0.1；ξ為阻尼比λ為強迫振動與主系統固有頻率之比；γ為吸振器固有頻率與主系統固有頻率之比；f為外激力，f=Fsinωt。

根據最優(yōu)同調及最優(yōu)阻尼條件，可以推導出動力吸振器的支撐剛度和阻尼系數[4]：

由此，吸振器的設計參數可以全部計算完成。

根據計算結果并按照吸振器的設計公式，繪制不同質量比下主系統及吸振器的響應曲線[5]，如圖3所示。當質量比為0.15時，吸振器的作用頻率范圍最廣、可以滿足較多頻率下的減振要求，因此初步決定采用質量比為0.1。

圖3 不同質量比下的響應曲線

2.3 動力吸振器設計與建模

對未施加動力吸振器的泵組模型進行模態(tài)分析，根據模態(tài)分析結果及已知條件判斷發(fā)生共振的模態(tài)階數[6]。同時，對泵組進行諧響應分析，根據幅頻曲線求出共振模態(tài)下的動剛度和模態(tài)質量[7]。

第18階固有頻率接近，初步判斷是外激勵引發(fā)第18階模態(tài)，從而結構產生共振。因第18階頻率對振動的貢獻最大，因此設計動力吸振器降低第18階頻率附近的振幅。根據諧響應分析計算動剛度及模態(tài)質量即動剛度[8]為k=1.50×108N/m，模態(tài)質量m′=22.9 kg。此時吸振器的設計參數如下：m=2.29 kg，f固=1287 Hz，k=1.50×108N/m，阻尼比ξ=0.06。

表1 前二十階固有頻率

3 動力吸振器減振效果分析

分別對為含有動力吸振器和含有動力吸振器的泵組進行諧響應分析[9]，在 基 座上施加幅值為2000 N 的簡 諧 力[10]，設置頻率分析范 圍0 ～3000 Hz。分析結果如圖6～圖8所示。結果表明,該動力吸振器能夠有效降低1280 Hz附近的振動，表明吸振器設計合理，達到了減振效果。

圖4 Z方向諧響應分析幅頻曲線

圖5 吸振器模型

圖6 X向幅頻曲線

4 結 論

本文針對某多級立式泵進行了動力吸振器設計，并得出了如下結論：1）對不同質量比下的動力吸振器模型進行振動響應分析，質量比越大,則振幅降低越明顯,且減振的頻率范圍越廣；2）根據已知條件及仿真分析，判定第18 階模態(tài)共振是引發(fā)泵組振動的主要頻率；3）針對第18階頻率設計了動力吸振器并進行了減振效果分析，結果表明吸振器能夠有效地降低泵體的振動，設計合理。

圖7 Y向幅頻曲線

圖8 Z向幅頻曲線