李保娣

【摘要】概念知識(shí)是學(xué)習(xí)其他知識(shí)的基礎(chǔ)，概念教學(xué)是建立在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之上的對知識(shí)與能力的延伸、拓展與深化，是學(xué)生認(rèn)知的一個(gè)成長過程。筆者在初次教學(xué)的失度與反思，二次教學(xué)的調(diào)整與實(shí)踐等活動(dòng)中，根據(jù)不同的概念知識(shí)，結(jié)合學(xué)生學(xué)情，通過整合教材，拓展補(bǔ)充教材知識(shí)，采取找準(zhǔn)、預(yù)設(shè)和挖掘生長點(diǎn)等一系列教學(xué)策略，把握概念的生長點(diǎn)， 促使新概念進(jìn)行有效嫁接。

【關(guān)鍵詞】生長點(diǎn);概念;有效;嫁接;二次教學(xué);關(guān)鍵因素

在小學(xué)階段有許多核心概念是學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，要使學(xué)生正確理解和掌握新概念的本質(zhì)，教師必須要把握概念知識(shí)的生長點(diǎn)，促使概念進(jìn)行有效“嫁接”。下面，筆者從初次概念教學(xué)的失度與反思，二次教學(xué)調(diào)整與實(shí)踐，再次反思與提煉，這三個(gè)層面來闡述如何把握概念教學(xué)的生長點(diǎn)。

【失度與反思】

不是每一節(jié)課都是完美的，在初次教學(xué)后常常感覺還有很多不足之處，這種教學(xué)中的失度，恰恰為教師以后的教學(xué)提供了很好的思考與調(diào)整視角。

案例1： 筆者參與了同級的一位老師《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》第一課時(shí)的兩節(jié)試教課活動(dòng)，第一試在臨下課之際，學(xué)生質(zhì)疑P93的例3，不是等于嗎？都代表圖中的一份，還有學(xué)生說都代表了這個(gè)餅。反思：學(xué)生還停留在整數(shù)的認(rèn)知層面，如何做好從整數(shù)到分?jǐn)?shù)的過渡是本節(jié)課的難點(diǎn)。

案例2：教師在講授四年級上冊《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)案例時(shí)，由于學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中沒有掌握圖形概念一般性的學(xué)習(xí)與操作方法，無法在短時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)并消化本節(jié)課所設(shè)計(jì)的內(nèi)容。本節(jié)課設(shè)計(jì)沒有問題，那么以往的圖形教學(xué)需要做一些什么調(diào)整或者補(bǔ)充哪些內(nèi)容與方法來為學(xué)生對平行四邊形的認(rèn)識(shí)乃至以后圖形特征的認(rèn)識(shí)做好鋪墊呢？

案例3：四年級上冊量角器的內(nèi)容歷來是教學(xué)的難點(diǎn)，難在何處？怎樣解決？不少教育名家都在思考和實(shí)踐。筆者去年在教學(xué)四年級上冊“角的度量”時(shí)，采用講解示范、模仿操作、強(qiáng)化練習(xí)來開展本節(jié)課的教學(xué)，當(dāng)時(shí)最集中的問題是：學(xué)生不會(huì)擺量角器，或者看錯(cuò)內(nèi)外圈。筆者在反思中發(fā)現(xiàn)學(xué)生主要是對量角器的結(jié)構(gòu)、量角的原理認(rèn)識(shí)不夠透徹，那么為了促使學(xué)生理解：量角器結(jié)構(gòu)與量角的原理，教師需要挖掘哪些方面知識(shí)補(bǔ)充給學(xué)生，以及如何結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特征來開展本節(jié)課的學(xué)習(xí)呢？

【調(diào)整與實(shí)踐】

在以上三個(gè)案例中存在的種種教學(xué)失度說明：新概念本質(zhì)的把握與運(yùn)用能力的習(xí)得不是無中就可以生有的，也不是原有知識(shí)的簡單疊加與積累，而是建立在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之上的對知識(shí)與能力的延伸、拓展與強(qiáng)化，教師只有把握好了知識(shí)的生長點(diǎn)， 才能達(dá)到新概念在順應(yīng)與同化、調(diào)整與分化中有效生長，促使概念有效“嫁接”。

1.找準(zhǔn)知識(shí)生長點(diǎn)，促使概念有效“嫁接”

案例1二次教學(xué)的具體教學(xué)分為三大環(huán)節(jié)：以“整”引“分”， 以“整”衍“分”， 以“整”比“分”。教學(xué)實(shí)踐以“整”引“分” 的二次教學(xué)要緊緊抓住“一半”能用學(xué)過的整數(shù)來表示嗎？作為分?jǐn)?shù)教學(xué)的突破口，引發(fā)認(rèn)知沖突，同時(shí)增設(shè)用“整除到不能整除”的除法列式表述來進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)引入的必要性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生是從現(xiàn)實(shí)世界中來的，數(shù)學(xué)是因?yàn)樾枰鴮W(xué)習(xí)，喚起學(xué)習(xí)者對分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。以“整”衍“分” 的教學(xué)，要讓學(xué)生通過平均分的實(shí)物操作活動(dòng)，經(jīng)歷從整數(shù)拓展到分?jǐn)?shù)的全過程，在二次教學(xué)中增設(shè)一邊操作一邊表述，一邊板書分?jǐn)?shù)意義的環(huán)節(jié)，增添一些關(guān)鍵動(dòng)詞，使“整數(shù)”過渡到“分?jǐn)?shù)”的過程動(dòng)態(tài)化，靜態(tài)的分?jǐn)?shù)概念也就“活”起來。以“整”比“分”， 除了引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)物圖觀察：、、等幾分之一所表示的數(shù)量的大小，還要增設(shè)探究幾分之一比較大小的規(guī)律，使學(xué)生從圖上的直觀比大小過渡到抽象的分?jǐn)?shù)比大小的方法，從而回歸到分母即整數(shù)比大小的方法。

2.預(yù)設(shè)生長點(diǎn)，促使新概念有效“嫁接”

案例2二次教學(xué)中，教師要想讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行四邊形，應(yīng)先從認(rèn)識(shí)長方形入手，使學(xué)生初步感知圖形特征探究的一般方法，為平行四邊形以及其他圖形特征的探究預(yù)設(shè)生長點(diǎn)。 這樣，學(xué)生不僅能探究出課本上已有的對邊分別平行的特征，還能從邊、角的大小來探究。學(xué)生通過借鑒，對比以往學(xué)習(xí)過的長方形，自主對平行四邊形的認(rèn)識(shí)進(jìn)行一系列的猜測、探究、驗(yàn)證，使自己對探究一些基本圖形特征掌握了一些一般性的方法，為以后學(xué)習(xí)其他圖形做好了鋪墊。

3. 挖掘生長點(diǎn)， 促使概念有效“嫁接”

新教材在呈現(xiàn)一些概念知識(shí)時(shí)，很多時(shí)候它只是一個(gè)知識(shí)的載體，當(dāng)學(xué)生原有的認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)不足以很好地幫助他們理解和掌握本知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就需要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知與心理特征來挖掘新的知識(shí)，建立新的生長點(diǎn)。案例3的教學(xué)中，量角器的結(jié)構(gòu)是一個(gè)靜態(tài)的展示，由于它的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，如果能夠用動(dòng)態(tài)演示來經(jīng)歷量角器的形成過程，相信學(xué)生會(huì)更易于接受。二次教學(xué)為了進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，筆者增設(shè)了角的新定義和始邊、終邊的定義等新知識(shí)，并展示了新的一種圖形位置變換：旋轉(zhuǎn)，通過角的180度旋轉(zhuǎn)來生成動(dòng)態(tài)量角器。

在二次教學(xué)中，筆者首先通過增設(shè)活動(dòng)角的演示，添加了角的旋轉(zhuǎn)定義：一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的圖形叫作角，并且定義了始邊和終邊。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察“動(dòng)態(tài)生成量角器”的全過程的演示，那么為什么要有內(nèi)外兩圈刻度也就很好解釋了。其次，在觀察過程中筆者還增設(shè)：對比學(xué)過的長度測量工具直尺為什么只要設(shè)計(jì)一個(gè)0刻度，且刻度是在一條直線上的？再次讓學(xué)生理解量角器內(nèi)外圈設(shè)計(jì)的必要性。最后進(jìn)行找已知角的活動(dòng)中，他們不僅能找出一個(gè)已知角，還能找出兩個(gè)相等的角，深刻理解量角器動(dòng)態(tài)生成過程的學(xué)生還會(huì)找到更多，甚至發(fā)現(xiàn)有無數(shù)個(gè)相等的角。

【再思與提煉】

不同的概念的教學(xué)，生長點(diǎn)的選取視角會(huì)有所不同，通過以舊引新、以境引新，來促使概念有效嫁接，這種方式應(yīng)用得最為廣泛，也方便設(shè)計(jì)，由于其順應(yīng)了學(xué)生原有的認(rèn)知，學(xué)生也易于接受，案例1就可以采用這種方式。如果在學(xué)生原有的認(rèn)知體系和生活經(jīng)驗(yàn)中不能搜索到學(xué)習(xí)新概念所需要的關(guān)鍵因素，這時(shí)教師就要去整合教材預(yù)設(shè)生長點(diǎn)，如案例2。有時(shí)為了學(xué)習(xí)新知，甚至需要補(bǔ)充新知識(shí)，通過學(xué)習(xí)新生長點(diǎn)來達(dá)到對新概念的理解，如案例3，通過增設(shè)角的動(dòng)態(tài)定義，并動(dòng)態(tài)構(gòu)建量角器這一新生長點(diǎn)，使學(xué)生更好地理解靜態(tài)量角器的構(gòu)造與原理，把握好概念知識(shí)的生長點(diǎn)，促使概念有效嫁接，要求教師對教材知識(shí)、學(xué)生已學(xué)知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)的了解要做到心中有數(shù)，并結(jié)合學(xué)生心理與認(rèn)知特征等進(jìn)行有效設(shè)計(jì)。同時(shí)，在進(jìn)行挖掘生長點(diǎn)時(shí)，教師要對小學(xué)教材結(jié)構(gòu)有很清晰的認(rèn)識(shí)與整體把握能力，還要能比較嫻熟地掌握概念知識(shí)的探究方法，并敢于大膽整合、補(bǔ)充教材知識(shí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 黃曉學(xué).論知識(shí)生長點(diǎn)與數(shù)學(xué)說課[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：下半月初中，2006（11）：1-3.