(蘭州理工大學 能源與動力工程學院， 甘肅 蘭州 730050)

引言

葉片泵配流副由配流盤和轉子構成，是液壓泵中三大摩擦副之一。當葉片泵工作時會在配流副的轉子和配流盤之間形成一層起潤滑作用的油膜[1]，當這層油膜被破壞時，會造成轉子或配流盤的磨損，導致泵的正常工作性能受損，從而嚴重影響泵的正常壽命[2]。油膜內部油液的壓力、速度、溫度等參數對配流副摩擦特性、潤滑特性和泵的性能都有重要影響，研究配流副油膜油液的這些參數在不同工況下的變化情況，對改善配流副的摩擦失效和提高雙作用子母葉片泵的工作性能等有一定的參考價值。

配流副油膜間隙尺寸很小，配流盤上的配油均壓槽又分布較多[3]，這些問題限制了實際測量點的測量位置，難以通過實驗測得整個流體區(qū)域的流場特征。為了便于研究，本研究以25VQ21A雙作用子母葉片泵為例，借助CFD軟件進行流場仿真，分析特定工況下上述油膜的流場特性和關鍵參數的分布特征。

1 雙作用子母葉片泵的配流副結構

雙作用子母葉片泵轉子和配流盤結構如圖1所示，根據雙作用子母葉片泵的工作原理可知，配流盤摩擦副在軸向處于轉子和配流盤構成的密封間隙內，徑向位于軸孔邊緣到轉子外圓區(qū)域，油膜遍及吸油區(qū)和排油區(qū)。該配流盤結構較復雜，不同功能的阻尼槽與分油槽較多，為了表述方便，對各部分進行命名，具體見圖1所示。

1.吸油口 2.排油阻尼槽 3.阻尼孔 4.減震三角槽 5.定位孔 6.葉片底腔分油口 7.排油口 8.葉片中間腔分油槽圖1 雙作用子母葉片泵配流副部件結構示意圖

該泵為雙作用泵，即泵的轉子每轉1圈，相鄰葉片組成的工作腔完成吸油和壓油動作各2次，所以配流盤上分布2個吸油區(qū)和排油區(qū)，且對稱布置。配流盤上的吸油區(qū)與排油區(qū)分布如圖2所示，下面僅對一組吸油和排油區(qū)進行討論。

圖2 配流盤區(qū)域分布圖

2 CFD基本方程及離散型差分模型

配流副內部的油膜體流場特性的求解可通過求解雷諾方程和可壓縮N-S[4]方程獲得。假設流體為不可壓縮流體，并且忽略質量力對流動的影響，則：

(1)

其中，ρ為流體的密度，從而列出流體在泵內部二維的控制方程。

流體連續(xù)性方程：

(2)

式中，u，v為質點在x和y方向上的速度分量。

二維不可壓縮流的動量方程可表示為：

(3)

式中，p為靜壓；xi，xj為x，y，z的坐標；i，j=1，2，3，ui，uj為絕對速度u的分量；μ為流體的動力黏度系數。

在標準方程的湍流模型中假設長度尺寸是擴散的，并且湍流的擴散長度是在各個方向相同的值，由此可直接從湍流能量和湍流耗散率的微分方程[5]中獲得：

(4)

Cτ2pε)

(5)

3 油膜區(qū)的二維流場CFD計算與分析

在對配流副油膜進行網格劃分時，因為配流副的間隙只有幾微米至幾十微米，在摩擦盤面方向的徑向尺寸卻有幾十毫米，若要建立三維空間模型，網格尺寸的比差會非常大，比值可以達到1000。通常計算網格時，在2個方向的尺寸比差不宜過大，因為比差大對網格的劃分、計算量、收斂情況及可視化都有很大的影響[6]。因此，本研究用二維模型來進行配流副油膜的流場特性分析。因為密封區(qū)縫隙較薄，通常認為配流副油膜部分的流體區(qū)域為層流狀態(tài)[1-2]，本研究忽略膜厚方向上的流場特性，研究壓力和速度在盤面上的分布情況。

在計算中，按照圖1中的轉子和配流盤模型所示，對配流副部分進行建模和網格劃分。建模主要集中在配油腰槽和周圍的密封帶附近。此外，為了考慮減震槽附近的流場特性，也對其進行了建模，設置的具體參數如表1所示。

表1 配流副流場分析主要參數

其中轉子旋轉方向為順時針方向，設定表1中的主要參數，排油壓力p分別取值為10, 21 MPa，轉速n為1500 r/min和2500 r/min，下面求解幾種工況下油膜表面壓力場和速度場的分布情況。

3.1 油膜區(qū)壓力場分布

當泵的轉速n為1500 r/min，工作壓力p分別為10 MPa和21 MPa時，計算得到配流副油膜的壓力等值線分布圖，如圖3所示。

從圖3的壓力分布可以看出，葉片泵配流副油膜在轉速n為1500 r/min的2種壓力條件下,高壓區(qū)主要集中在排油阻尼槽和排油區(qū)的葉片中間腔分油槽附近。排油區(qū)葉片中間腔分油槽和排油口之間的壓力沿外泄漏方向逐漸衰減。吸油區(qū)的吸油口向處于高壓的葉片中間腔分油槽的區(qū)域油液壓力逐漸減小，這是因為吸油口與葉片中間腔分油槽的距離近，壓差大，導致它們之間的流速非?？?。高壓區(qū)附近的油液由于流速較快，大部分油液被帶到低壓區(qū)，從而使處于高壓狀態(tài)下的葉片中間腔分油槽附近出現負壓區(qū)[7]。

通過比較圖3在2種不同工作壓力下油膜的壓力場分布可知：當工作壓力增大時，壓差產生的流速會越快，從而導致負壓等值區(qū)域更大。如圖3a所示，當壓力變大時，在排油阻尼槽的環(huán)形槽始端，存在因為射流產生的負壓區(qū)，由于轉子的旋轉，在切向方向上的油液流速更快，致使它們在油膜上的壓力分布不對稱。 同時因為這些負壓區(qū)域，使葉片底腔分油口和軸孔之間的壓力由中間向兩側不斷減小，形成了一個環(huán)形衰減的壓力等值區(qū)。

圖3 工作壓力變化時油膜區(qū)域壓力等值線分布圖

同時進一步比較可知當排油口的壓力p為21 MPa時，壓力除了在吸油口與排油口之間的過渡區(qū)梯度變大以外，葉片底腔分油口沿切向方向至排油阻尼槽的壓力過渡也更加平緩了。

由于實驗方法和條件限制，目前還難以開展油膜壓力精確分布的測試實驗，課題組對該泵開展了油膜厚度的測試實驗，如圖4所示，實驗轉速n為1500 r/min，工作壓力p為21 MPa。實驗后配流盤磨損如圖5所示，實驗后發(fā)現在配流盤排油阻尼槽和排油區(qū)的葉片中間分油槽附近有明顯刮痕，而在排油口至吸油口的過渡區(qū)和底腔分油口至吸油區(qū)的葉片中間腔分油槽的區(qū)域刮擦較小。分析知道在配流盤的這些區(qū)域所受壓力分布不均，導致油膜厚度波動變化，這是造成盤面磨損的主要原因之一。所以從泵運行后所得到的配流盤磨損分布情況上看，與仿真所得到的壓力分布規(guī)律基本一致。

圖4 油膜厚度測試實驗現場

圖5 實驗后配流盤磨損圖

3.2 油膜區(qū)域速度場分布

(1) 當排油壓力p為10 MPa，轉速n為1500 r/min時，計算所得的配流副油膜的全速度和徑向速度分布如圖6所示。

圖6 10 MPa， 1500 r/min二維油膜速度圖

從圖6a可以看出，該工況條件下配流副油膜的全速度分布在高壓區(qū)，因壓力恒定其速度較小。在吸油區(qū)的吸油口和葉片中間腔分油槽之間的區(qū)域油液流速最大，無論是總速度還是徑向速度都是這個分布特征，符合之前對圖3壓力場分布異常的描述。

該工況條件下的壓力分布從圖3b可知，在吸油區(qū)的葉片底腔分油口至軸孔的壓力基本恒定，但是由于配流副油膜的油液為牛頓流體[8]，在轉子旋轉的過程中帶動油液流動，由于牛頓流體黏性剪切力的作用，油液在軸孔內側流速小，外側流速大，如圖6a所示。在圖6b所示的徑向速度的分析中，云圖中所顯示的取樣標圖為負僅表示為油液流向與壓力梯度方向的關系，不影響對流速和能量耗散的分析[9]。

(2) 當工作壓力p為21 MPa，轉速n為1500 r/min時，計算所得的配流副油膜的速度場分布如圖7a所示。

圖7 21 MPa, 1500 r/min二維油膜速度圖

從圖7a的全速度分布可以看出，速度從吸油區(qū)至排油區(qū)過渡區(qū)的速度變化梯度明顯小于從排油區(qū)至吸油區(qū)的過渡區(qū)，與圖3a在此工況下的壓力分布規(guī)律一致，說明葉片泵配流副的油膜在預降壓區(qū)比預升壓區(qū)壓力脈動更小。這是因為從吸油區(qū)向排油區(qū)過渡時，壓力的驟增會產生壓力沖擊[10]，從而導致在排油區(qū)始端減震槽的速度梯度變化比排油區(qū)末端更平緩。

圖7b和圖6b的徑向速度分布較為相似，但因為壓差不同的原因，在圖7b中，從葉片底腔分油口的減震槽尖角處至排油阻尼槽的徑向速度等值區(qū)域更大。同時在該工況下轉子沿著旋轉方向在剛脫離葉片底腔分油口時，速度為50 mm/min(約0.00083 m/s),相比于工作壓力p為10 MPa時的圖6b可以看出，徑向速度的等值區(qū)擴展至葉片底腔分油口的減震槽根部。

(3) 當工作壓力p為21 MPa,轉速n為2500 r/min時，計算所得的配流副油膜的速度場分布情形如圖8a和圖8b所示。

圖8 21 MPa， 2500 r/min二維油膜速度圖

在圖8a中可以看出，除了在吸油區(qū)的葉片中間腔分油槽附近的速度有明顯增大之外，隨著轉速的增加，其他位置的速度分布隨著轉速的提升基本沒有變化，依舊符合圓盤縫隙流壓力按對數分布的數學規(guī)律，相較于柱塞泵，配流副油膜的流場特性分布不會因為轉速過大而受影響[11]。分析原因是由于雙作用子母葉片泵的對稱結構，使得配流副油膜的各個槽孔的相對位置始終保持不變，所以轉速的提高對其原本的流場特性影響很小。

通過比較在工作壓力p都為21 MPa,轉速分別為1500 r/min和2500 r/min的圖8b和圖7b的徑向速度可知，盡管轉速變大，但是徑向速度基本不變。通過分析可知產生這樣結果的原因是油膜的徑向速度主要受壓差流影響，在總體的壓力差不變化時，轉速的變化并不會對油膜的徑向速度產生太大的影響[12]。

進一步比較圖8a和圖7a在上述工況下的全速度分布可知，高壓區(qū)的速度值在轉速增加的情況下反而有所減小。分析得出這是因為動壓效應的影響[13]：因為慣性力的作用，油膜的切向速度隨著轉速增加而增加，使得因壓差流作用產生的徑向速度被削弱的幅度較大，綜合結果導致全速度基本不變或者減小。

4 結論

研究了不同工況下雙作用子母葉片泵的壓力和速度的分布規(guī)律，得出的結論如下：

(1) 從子母葉片泵配流盤的結構可知其分油槽較多，從而使得配流副油膜的油液流動非常復雜，由于吸油區(qū)葉片中間腔分油槽和吸油口之間的間距較小，壓差較大，導致他們之間的流速過快。葉片中間腔分油槽附近的油液被帶入吸油口，致使本來處于高壓的葉片中間腔分油油槽附近出現負壓區(qū)，在壓力變大的時候，流速變大，負壓區(qū)也隨之變大；

(2) 在轉子的旋轉過程中，從吸油區(qū)至排油區(qū)之間過渡區(qū)的壓力梯度要高于從排油區(qū)至吸油區(qū)的過渡區(qū)。隨著轉速的增加，在吸油區(qū)葉片中間腔分油槽至吸油口的位置流速明顯增加。由于葉片泵配流盤的對稱結構，其他位置的壓力梯度并沒有明顯的變化，依舊按照圓盤縫隙流的壓力分布規(guī)律進行變化。因此雙作用子母葉片泵轉速在一定程度上的增加時，并不會對配流副的正常工作產生較大的影響。