論“度”與“臨界值”

梁雯雯　胡麗云

摘 要：本文結合自然科學的進展，闡述了馬克思主義哲學中度與臨界值之間的關系，論證了二者相輔相成的機理：哲學為自然科學提供指導和方法論，自然科學為哲學的發(fā)展提供理論依據(jù)和實驗基礎。

關鍵詞：度;臨界值;關節(jié)點;度的推廣

1 度的概念

度是馬克思主義哲學的一個基本范疇，唯物辨證法將反映特定質和量相統(tǒng)一的哲學范疇叫做度。度是事物保持特定質的量的限度、幅度或者范圍，是保持事物的質相恒定的量的界限。它的極限稱臨界點或關節(jié)點。在臨界點之前，量變不會改變事物的質，如果突破了臨界點，事物的質就會改變，形成新的質量統(tǒng)一體，成為另一種事物[1]。

2 臨界值

2.1 臨界值的起源

20世紀60年代，法國數(shù)學家托姆創(chuàng)立了“突變論”[2]，70年代中期，成為自然辯證法的研究熱點。有人將其稱為“自牛頓發(fā)明微積分以來數(shù)學史上最大的成就”，該理論也直接推動了生物學與數(shù)學相交匯。從硬科學到軟科學領域都得到了廣泛的應用[3]，突變理論用控制參量的連續(xù)變化刻劃基本過程，而用狀態(tài)參量幾乎處處連續(xù)變化，但在少數(shù)臨界點上發(fā)生突變來刻劃系統(tǒng)的演化行為。作者認為，臨界值可以看作是突變函數(shù)的一些特殊解，臨界點是從舊結構到新結構發(fā)生相變的突變點。在臨界點上，系統(tǒng)發(fā)展表現(xiàn)出諸多不確定因素。在臨界點時對于漲落特別靈敏，一個小的擾動足以使得系統(tǒng)從熱力學分支進入耗散結構分支[5]。

2.2 臨界值的應用

科學技術的每一次巨大進步都伴隨著臨界值的突破。當人類突破了重力極限時制造了飛機;突破了第一宇宙速度時，制造了人造地球衛(wèi)星和宇宙飛船，并且飛上了月球。愛因斯坦突破了經(jīng)典力學中時間、空間、質量和速度的概念，提出了相對論，據(jù)此人們研制成功核武器，為人類和平做出了貢獻，建造了核電站，為人類提供了新能源。人們制造了小于100nm的材料，從而產生了納米科技。在生命科學中，克隆羊多莉的誕生，突破了哺乳動物兩性繁殖的局限，產生了劃時代的意義。生與死，基因突變、酶失活、蛋白質變性、端粒酶等研究，都體現(xiàn)了度的限制和臨界值的巨大意義。

當然，在度的研究方面，科學家也做了不少工作，特別是近年來納米材料的研究和超臨界流體萃取技術的發(fā)展，越來越使人們感到臨界值的重要性。但是在理化科學和生命科學中，臨界值的研究還未形成一門具體的、系統(tǒng)的和專門的科學，還沒有人提出臨界值科學這一術語。其實，在最一般的科學——數(shù)學科學中，早已經(jīng)抽象出了臨界科學的一般模式，那就是微積分和極限。函數(shù)的“臨界點”在數(shù)學和物理應用中十分重要，一元函數(shù)存在極大點，極小點和拐點，多元函數(shù)與解析幾何相結合是突變理論的重要數(shù)學淵源。

最早的臨界值現(xiàn)象是物質的三態(tài)變化。起初的研究認為：對任意的物質，其相變點是一定的，都有一定的三相點。例如水的熔點為0oC，沸點為100oC。后來物理化學的發(fā)展才表明，隨著外界條件的改變，相變點也會發(fā)生變化的。拉烏爾定律定量的說明了這種變化關系。并且產生了等溫相變、可逆相變和不可逆相變等一套東西。

臨界值的另一個重要體現(xiàn)在超導體中。1911年荷蘭科學Onnes用水銀進行低溫實驗時，當溫度降到4.2K時，其電阻突然消失了[6]。這一驚人的發(fā)現(xiàn)開辟了一個新的領域，在超導物理學中，4.2K這一關鍵的溫度點就是汞是否超導的臨界值，也稱轉變溫度。后來經(jīng)過研究，他又得出了破壞這種超導體的磁場值和電流值，并分別稱為臨界磁場和臨界電流。自然而然，就會有人提出問題，為什么會產生超導現(xiàn)象？超導體為什么存在這一轉變溫度、臨界磁場和臨界電流這些臨界值呢？之后的幾十年內科學家致力于解釋這些問題，形成了二流體模型和唯象理論等。并創(chuàng)造了第二類超導體，使轉變溫度、臨界電流和臨界磁場這些臨界值逐步增大。1950年，Maxwell和Reynolds發(fā)現(xiàn)同位素效應——超導體的轉變溫度與原子質量有關。1952年，科學家制得了轉變溫度為18.3K的Nb3Sn超導體[7]。1957年，Bardeen，Cooper，和Schriffer合作建立了BCS微觀理論。給出了超導電現(xiàn)象的機制，提出了“庫柏電子對”概念。1973年，科學家又發(fā)現(xiàn)了臨界轉變溫度為23.2K的Nb3Ge，1986年我國科學家合成了La-Ba-Cu-O化合物，其臨界溫度高達35K而突破當時世界紀錄[8]。由此可見，作為超導體的度在不斷增大。但是，只有質確定的情況下，我們才可以推廣其度。對于鐵磁性金屬以及稀土元素，由于它們自旋之間的相互作用很強，致使電子都有相同方向排列的趨向產生合作效應使其不能成為超導體，那么我們研究其轉變溫度就無意義。也就是說我們只有搞清楚物質為什么會實現(xiàn)超導這一本質問題時，才會最大限度的研究其超導范圍，也就是說研究臨界值的變化和度的推廣必須依賴于“質”的規(guī)定性。

3 結論

量變與質變相互區(qū)別的根本標志就在于：事物的變化是否超出了度，要把度和關節(jié)點、臨界點區(qū)分開來。在實踐過程中要掌握適用性原則。美學兼哲學家李澤厚先生非常重視這一范疇，認為“度”是哲學的“邏輯起點”。

參考文獻：

[1]葉敦平主編.馬克思主義哲學原理[M].高等教育出版社，2003，62.

[2]勒內.托姆著.突變論：思想和應用[M].上海譯文出版社，1989，1.

[3]魏宏森，曾國屏著.系統(tǒng)論[M].清華大學出版社，2009.97.

[4]苗東科.突變論的辨證思想[J].自然辯證法通訊，1995，17（5）：14.

[5]凌復華著.突變理論及其應用[M].上海交通大學出版社，1987，24.

[6]Xue M Q，Cao T B，Wang D M，et al.Sci.Rep.，2012，2：389.

[7]羅習剛，吳濤，陳仙輝.非常規(guī)超導體及其物性[J].物理，2017，46（8）：9.

[8]Tanigaki K，Ebbesen T W，Saito S et al.Nature，1991，352：222.