趙方霞

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081）

為保證高速列車運(yùn)行安全，從京津城際鐵路開始，我國(guó)鐵路部門隨工程建設(shè)同步建設(shè)了高速鐵路自然災(zāi)害及異物侵限監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱災(zāi)害監(jiān)測(cè)系統(tǒng)）［1-2］。風(fēng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)作為其中的一個(gè)子系統(tǒng)，為列車運(yùn)行提供風(fēng)速報(bào)警信息及列車運(yùn)行管理建議。目前，根據(jù)現(xiàn)有的鐵總運(yùn)〔2014〕146 號(hào)《高速鐵路自然災(zāi)害及異物侵限監(jiān)測(cè)系統(tǒng)鐵路局中心系統(tǒng)總體方案（暫行）》大風(fēng)報(bào)警規(guī)定［3］，當(dāng)風(fēng)速低于報(bào)警閾值并連續(xù)10 min 后解除當(dāng)前報(bào)警級(jí)別。但對(duì)于不同地區(qū)的線路，大風(fēng)規(guī)律存在較大的差異，統(tǒng)一規(guī)定大風(fēng)報(bào)警解除時(shí)限為10 min不盡合理，應(yīng)該在考慮列車運(yùn)行安全的前提下，綜合考慮大風(fēng)報(bào)警解除時(shí)限對(duì)列車運(yùn)行效率和大風(fēng)報(bào)警處置工作量的影響，尋找最優(yōu)的大風(fēng)報(bào)警解除時(shí)限。

各國(guó)家對(duì)風(fēng)報(bào)警解除時(shí)限開展了相應(yīng)的研究［4］。日本傳統(tǒng)的風(fēng)管制措施為［5］：在觀測(cè)點(diǎn)風(fēng)速超過標(biāo)準(zhǔn)限值的時(shí)刻立即開始；在觀測(cè)點(diǎn)最后1 次風(fēng)速超過標(biāo)準(zhǔn)限值時(shí)刻的30 min 后結(jié)束。傳統(tǒng)風(fēng)管制報(bào)警解除時(shí)限為30 min 是基于對(duì)以往事故的處理經(jīng)驗(yàn)而制定的，但作為現(xiàn)今風(fēng)報(bào)警的基礎(chǔ)手段則相對(duì)保守。因此，考慮到大風(fēng)天氣里列車運(yùn)行往往由于顧及高安全性而延誤，導(dǎo)致交通狀況不穩(wěn)定，日本研究開發(fā)了強(qiáng)風(fēng)預(yù)警系統(tǒng)［6］。該系統(tǒng)可以在實(shí)測(cè)風(fēng)速和最大預(yù)測(cè)風(fēng)速兩者均低于管制設(shè)定值時(shí)解除管制，平均縮短管制時(shí)間20%～30%，大大提高了鐵路運(yùn)營(yíng)效率［7］。法國(guó)風(fēng)監(jiān)測(cè)報(bào)警采用風(fēng)速和風(fēng)向相結(jié)合的方式，系統(tǒng)可預(yù)測(cè)5 min 內(nèi)的風(fēng)速和風(fēng)向，風(fēng)速達(dá)到報(bào)警解除條件并持續(xù)15 min后解除當(dāng)前報(bào)警［8］。

我國(guó)的高速鐵路災(zāi)害監(jiān)測(cè)系統(tǒng)還未實(shí)現(xiàn)大風(fēng)的預(yù)警功能，為了提高列車運(yùn)行安全，需要進(jìn)一步對(duì)大風(fēng)預(yù)警規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化分析，而大風(fēng)報(bào)警解除時(shí)限優(yōu)化分析是其中的一個(gè)重要方面。

本文基于高速鐵路沿線風(fēng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)報(bào)警數(shù)據(jù)，考慮報(bào)警解除時(shí)限對(duì)報(bào)警次數(shù)和影響時(shí)長(zhǎng)的影響，建立高速鐵路災(zāi)害監(jiān)測(cè)系統(tǒng)風(fēng)報(bào)警解除時(shí)限優(yōu)化模型；并在考慮線路的繁忙程度以及受大風(fēng)影響程度的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值求解，得到不同線路的最優(yōu)風(fēng)報(bào)警解除時(shí)限值，提高高速鐵路防災(zāi)系統(tǒng)的運(yùn)用效果及列車的運(yùn)行效率。

1 風(fēng)報(bào)警解除時(shí)限優(yōu)化方法

大風(fēng)的發(fā)生存在一定的規(guī)律性，但單純從規(guī)律分析無法定量給出報(bào)警解除時(shí)限的最優(yōu)值，故此節(jié)對(duì)報(bào)警解除時(shí)限進(jìn)行建模分析，從定量的角度給出報(bào)警解除時(shí)限的最優(yōu)值。

當(dāng)報(bào)警解除時(shí)限發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)的報(bào)警次數(shù)和影響時(shí)長(zhǎng)（報(bào)警持續(xù)影響時(shí)間）也會(huì)發(fā)生變化，其中線路報(bào)警次數(shù)過高會(huì)增加調(diào)度人員的處置工作量，線路影響時(shí)長(zhǎng)過長(zhǎng)會(huì)影響列車的運(yùn)行效率。因此優(yōu)化報(bào)警解除時(shí)限須要考慮報(bào)警次數(shù)和影響時(shí)長(zhǎng)的影響，建立優(yōu)化模型。

1.1 定義及符號(hào)

定義1：高速鐵路災(zāi)害監(jiān)測(cè)系統(tǒng)從風(fēng)速低于報(bào)警閾值到報(bào)警解除之間持續(xù)的時(shí)間，稱為報(bào)警解除時(shí)限。如：根據(jù)相關(guān)規(guī)定［3］，當(dāng)風(fēng)速超過報(bào)警閾值并連續(xù)10 s后，發(fā)出報(bào)警；當(dāng)風(fēng)速低于報(bào)警閾值并連續(xù)10 min后解除報(bào)警。此處10 min即為報(bào)警解除時(shí)限。

定義2：高速線路某區(qū)域某個(gè)時(shí)間段內(nèi)災(zāi)害監(jiān)測(cè)系統(tǒng)發(fā)出的報(bào)警條數(shù)即為報(bào)警次數(shù)，其中報(bào)警升（降）級(jí)1 次，報(bào)警次數(shù)增加1 次。報(bào)警次數(shù)越多，報(bào)警處置的工作量就越大。

定義3：高速線路某區(qū)域某時(shí)間段內(nèi)災(zāi)害監(jiān)測(cè)系統(tǒng)從發(fā)出報(bào)警到報(bào)警解除所有持續(xù)時(shí)間段的累計(jì)稱之為影響時(shí)長(zhǎng)。影響時(shí)長(zhǎng)越短，列車運(yùn)行的效率就越高。

本文中用到的符號(hào)及其所表示的含義見表1。

表1 符號(hào)表示

1.2 模型

報(bào)警次數(shù)和影響時(shí)長(zhǎng)是報(bào)警解除時(shí)限的函數(shù)，并且報(bào)警次數(shù)F(t)是遞減函數(shù)，即F'(t)＜0；影響時(shí)長(zhǎng)T(t)是遞增函數(shù)，即T'(t)＞ 0。

優(yōu)化目標(biāo)是在保證列車運(yùn)行效率的前提下使得報(bào)警處置工作量盡可能少。根據(jù)報(bào)警次數(shù)和影響時(shí)長(zhǎng)的定義，盡可能使得報(bào)警次數(shù)少，即minF(t)，可以減少調(diào)度處置工作量；盡可能使得影響時(shí)長(zhǎng)短，即minT(t)，可以提高列車運(yùn)行效率。然而這2個(gè)目標(biāo)是相互制約的，即減少報(bào)警次數(shù)會(huì)增加影響時(shí)長(zhǎng)，縮短影響時(shí)長(zhǎng)會(huì)增加報(bào)警次數(shù)。因此須要根據(jù)各條線路的特性（此處考慮列車開行數(shù)量和線路報(bào)警次數(shù)），找到最優(yōu)的報(bào)警解除時(shí)限t*。為了使報(bào)警次數(shù)和影響時(shí)長(zhǎng)之間具有相同的量綱，對(duì)報(bào)警次數(shù)和影響時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行規(guī)范化處理，使報(bào)警次數(shù)和影響時(shí)長(zhǎng)變?yōu)闊o量綱的指標(biāo)。其中(t)為T(t)的規(guī)范化結(jié)果(t)為F(t)的規(guī)范化結(jié)果，則目標(biāo)函數(shù)表示為

其中，權(quán)重參數(shù)α的取值須考慮如下2個(gè)因素：

1）線路的繁忙程度

可以用列車開行數(shù)量RL反映線路的繁忙程度，繁忙的線路應(yīng)盡量使影響時(shí)長(zhǎng)短一些，從而增加運(yùn)行效率；不是很繁忙的線路應(yīng)盡量減少報(bào)警次數(shù)，從而減少調(diào)度人員的處置工作量。

2）線路受大風(fēng)的影響程度

可用線路報(bào)警次數(shù)FL反映線路受大風(fēng)的影響程度，對(duì)于受大風(fēng)影響大的線路應(yīng)盡量減少報(bào)警次數(shù)；而受大風(fēng)影響小的線路應(yīng)盡量減少影響時(shí)長(zhǎng)，提高線路的運(yùn)行效率。

為了使線路繁忙程度和受大風(fēng)影響程度之間具有相同的量綱，對(duì)列車開行數(shù)量和線路報(bào)警次數(shù)進(jìn)行規(guī)范化處理，使得列車開行數(shù)量和線路報(bào)警次數(shù)變?yōu)闊o量綱的指標(biāo)。其中為RL的規(guī)范化結(jié)果為FL的規(guī)范化結(jié)果。

綜合考慮線路繁忙程度和受大風(fēng)影響程度，權(quán)重參數(shù)α的計(jì)算公式為

其中，0 ≤α≤ 1。α→ 1 表示線路趨于繁忙；α→ 0表示線路受大風(fēng)的影響加大。

1.3 求解算法

為了求解式（1）的目標(biāo)函數(shù)，本文基于高速鐵路沿線歷史數(shù)據(jù)，采用離散化方法進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算步驟如下：

步驟1 對(duì)影響時(shí)長(zhǎng)T(t)和報(bào)警次數(shù)F(t)進(jìn)行規(guī)范化處理，使得報(bào)警次數(shù)和影響時(shí)長(zhǎng)變?yōu)闊o量綱指標(biāo)。

步驟2 對(duì)列車開行數(shù)量RL和線路報(bào)警次數(shù)FL進(jìn)行規(guī)范化處理，得到取值。

2 計(jì)算實(shí)例

2.1 不同線路報(bào)警解除時(shí)限優(yōu)化結(jié)果

利用上述報(bào)警解除時(shí)限優(yōu)化模型及求解算法，選取線路1、線路2 和線路3 共3 條線路對(duì)報(bào)警解除時(shí)限進(jìn)行優(yōu)化分析。表2 給出了3 條線路的列車開行數(shù)量、線路報(bào)警次數(shù)情況及權(quán)重參數(shù)α的取值。

表2 列車開行數(shù)量、線路報(bào)警次數(shù)及權(quán)重參數(shù)

將線路1 沿線172 個(gè)風(fēng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)自2016 年1 月至2017 年 9 月、線路 2 沿線 23 個(gè)風(fēng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)自 2016 年 1 月至 2016 年 6 月、線路 3 沿線 32 個(gè)風(fēng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)自 2015 年 9月20 日至2017 年1 月9 日的大風(fēng)報(bào)警數(shù)據(jù)按報(bào)警解除時(shí)限為1～30 min 進(jìn)行模擬報(bào)警，統(tǒng)計(jì)3 條線路的報(bào)警次數(shù)和影響時(shí)長(zhǎng)，結(jié)果如圖1 所示?？梢钥闯鲭S著報(bào)警解除時(shí)限的增加，報(bào)警次數(shù)是單調(diào)遞減的，影響時(shí)長(zhǎng)是單調(diào)遞增的。因此，無法同時(shí)滿足報(bào)警次數(shù)和影響時(shí)長(zhǎng)同時(shí)降低的目標(biāo)，必須在兩者權(quán)衡下尋求最優(yōu)的報(bào)警解除時(shí)限。

圖1 3條線路報(bào)警次數(shù)和影響時(shí)長(zhǎng)變化情況

基于線路1—線路3的歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，求解報(bào)警解除時(shí)限目標(biāo)函數(shù)（參見式（1）），得到其變化趨勢(shì)如圖2所示?？梢钥闯?，當(dāng)報(bào)警解除時(shí)限分別為5，21，13 min時(shí)，線路1—線路3 的目標(biāo)函數(shù)分別達(dá)到最小值，即線路1—線路3 的最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限分別為5，21，13 min。

圖2 3條線路目標(biāo)函數(shù)變化情況

線路1—線路3進(jìn)一步采用最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限，報(bào)警次數(shù)和影響時(shí)長(zhǎng)的變化情況見表3。

表3 優(yōu)化后報(bào)警次數(shù)和影響時(shí)長(zhǎng)變化情況

從表3 可以看出，由于線路1 屬于繁忙線路，運(yùn)行效率更加重要，因此優(yōu)化后影響時(shí)長(zhǎng)增加率僅為15.1%；線路2 運(yùn)行效率和處置工作量幾乎同等重要，因此影響時(shí)長(zhǎng)增加率和報(bào)警次數(shù)的減少率差不多；對(duì)于線路3 更看重報(bào)警處置工作量，因此增加了19.2%的影響時(shí)長(zhǎng)來減少報(bào)警次數(shù)。

2.2 不同鐵路局報(bào)警解除時(shí)限優(yōu)化結(jié)果

對(duì)于不同的線路，由于線路的特性不同最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限也會(huì)不同；而對(duì)于同一條線路，不同區(qū)段最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限也會(huì)隨著風(fēng)的特性發(fā)生變化。下面選取線路1進(jìn)行分析。

線路1在鐵路局A，B，C的管轄下，對(duì)線路1在3個(gè)鐵路局中單獨(dú)進(jìn)行報(bào)警解除時(shí)限優(yōu)化分析，各鐵路局最優(yōu)的報(bào)警解除時(shí)限如圖3所示。

從圖3 可以看出，對(duì)于線路1，鐵路局A 和鐵路局B 最優(yōu)大風(fēng)報(bào)警解除時(shí)限為6 min，鐵路局C 最優(yōu)大風(fēng)報(bào)警解除時(shí)限為5 min。鐵路局C 的大風(fēng)報(bào)警次數(shù)較鐵路局A 和鐵路局B頻繁，占統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的76%（見表4），因此，在線路1整個(gè)線路數(shù)據(jù)分析中，鐵路局C大風(fēng)報(bào)警數(shù)據(jù)占了主導(dǎo)。

圖3 線路1在3個(gè)鐵路局中最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限

表4 線路1在3個(gè)鐵路局中的報(bào)警情況

2.3 不同季節(jié)報(bào)警解除時(shí)限優(yōu)化結(jié)果

對(duì)于同一條線路，不同季節(jié)風(fēng)規(guī)律不同，線路的最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限也會(huì)發(fā)生變化。下面選取線路2進(jìn)行大風(fēng)報(bào)警解除時(shí)限季節(jié)性分析，求解目標(biāo)函數(shù)，得到最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限如圖4 所示?？梢钥闯觯瑢?duì)于線路2，1—4 季度最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限分別為12，19，11，14 min。

圖4 線路2在不同季度下最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限

表5 線路2在不同季度下最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限

表5 為線路2 在不同季度下最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限。可以看出，在風(fēng)季報(bào)警解除時(shí)限最優(yōu)值要大一些，在非風(fēng)季時(shí)最優(yōu)值要小一些。由于線路2季節(jié)風(fēng)比較明顯，通過對(duì)大風(fēng)報(bào)警進(jìn)行季節(jié)性分析，可以得到報(bào)警解除時(shí)限不同季節(jié)的最優(yōu)值，進(jìn)而針對(duì)不同季節(jié)對(duì)報(bào)警解除時(shí)限進(jìn)行設(shè)置，可以提高列車的運(yùn)行效率。

3 結(jié)論

本文建立了高速鐵路災(zāi)害監(jiān)測(cè)系統(tǒng)風(fēng)報(bào)警解除時(shí)限優(yōu)化模型，通過選取3條典型線路進(jìn)行綜合分析，得到結(jié)論如下：

1）對(duì)不同的線路，由于線路特性不同，報(bào)警解除時(shí)限也不同，其中線路1—線路3最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限分別為5，21，13 min。

2）對(duì)于同一條線路，不同鐵路局管段最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限也不同，對(duì)于線路1，鐵路局A 和鐵路局B 最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限為6 min，鐵路局C最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限為5 min。

3）對(duì)于同一條線路，不同季度下最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限也不同，對(duì)于線路2，1—4 季度最優(yōu)報(bào)警解除時(shí)限分別為12，19，11和14 min。