劉三榮

（江蘇省睢寧縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

數(shù)學(xué)表達(dá)能力，就是“以數(shù)學(xué)內(nèi)容為對(duì)象，以數(shù)學(xué)語言為載體，將自己解決問題的觀點(diǎn)、意見、思想、方法、過程等準(zhǔn)確、嚴(yán)密、有條理、簡明地表達(dá)出來，使自己的經(jīng)驗(yàn)和思想系統(tǒng)化、科學(xué)化、條理化的一種能力?！毙W(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的過程是他們展示自己對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、轉(zhuǎn)化或重組的過程。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，不但能增強(qiáng)學(xué)生的交流意識(shí)，而且能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，還能培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、關(guān)鍵詞語提示，引導(dǎo)學(xué)生“能”表達(dá)

數(shù)學(xué)表達(dá)能力是小學(xué)生的一種重要的學(xué)習(xí)能力。教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要，適時(shí)、恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)，如使用一些關(guān)鍵詞語提示學(xué)生，幫助學(xué)生在這些詞語地引導(dǎo)下順利表達(dá)，并在表達(dá)中抓住重點(diǎn)、理清數(shù)量關(guān)系，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

教學(xué)北師版數(shù)學(xué)教材“認(rèn)識(shí)加法”一課時(shí)，可以先出示教材中的情境圖并提問：“從圖中你知道了什么？”學(xué)生自由表達(dá)時(shí)，有的說圖中有小朋友，有的說圖中有花壇，有的說圖中的小朋友在用水壺灑水，有的說花壇中有草……毫無疑問，學(xué)生所表達(dá)的內(nèi)容都是他們所看見的內(nèi)容，但表達(dá)顯得雜亂無章，沒有突出重點(diǎn)。因此，可以追問學(xué)生：“現(xiàn)在，請(qǐng)大家看圖中的小朋友。你能用‘原來’‘又’‘一共’三個(gè)詞分別說一句話來表示小朋友有幾個(gè)人在干什么嗎？”學(xué)生思考后，先后說出了“原來有3個(gè)小朋友在澆花”“又來了2個(gè)小朋友準(zhǔn)備澆花”“一共有5個(gè)小朋友澆花”或“澆花的小朋友一共有5個(gè)”，等。

剛進(jìn)入一年級(jí)的學(xué)生喜歡用一個(gè)字或一個(gè)詞簡單地進(jìn)行課堂表達(dá)。如果問題復(fù)雜或較多時(shí)，他們的表達(dá)往往會(huì)殘缺不全。教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際表達(dá)情況，及時(shí)用一些關(guān)鍵性詞語助力學(xué)生表達(dá)。用“原來”“又”“一共”等關(guān)鍵詞語提示學(xué)生，他們的自主表達(dá)就會(huì)由雜亂無序變得井井有條。學(xué)生按照關(guān)鍵詞語的提示把自己的思考過程完整表達(dá)出來，不但理清了數(shù)量關(guān)系，而且表達(dá)變得更清楚、更簡潔、更準(zhǔn)確。因此，關(guān)鍵詞語是學(xué)生順利進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的“腳手架”。

二、分類重點(diǎn)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生“會(huì)”表達(dá)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)包括兩類：把自己的想法用語言、算式、圖表等寫出來；向同伴表達(dá)，把別人的想法用語言、算式、圖表等相互傳達(dá)。不同的數(shù)學(xué)表達(dá)有不同的指導(dǎo)方法：指導(dǎo)學(xué)生把自己的想法寫出來時(shí)，教師要重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生如何寫；指導(dǎo)學(xué)生把自己的想法向同伴表達(dá)時(shí)，教師要重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生如何說出自己的想法；指導(dǎo)學(xué)生把別人的想法相互傳達(dá)時(shí)，教師要“重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生如何聽懂并準(zhǔn)確、簡潔地闡述別人的意見，增強(qiáng)學(xué)生合作解決問題并表達(dá)的信心”。

教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)教材“有余數(shù)的除法”課時(shí)，我出示了教材中的情境圖，提出問題：“把10枝鉛筆分給大家，怎樣分才合理呢？”學(xué)生自由發(fā)表意見后，我引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識(shí)——每人分的鉛筆枝數(shù)要同樣多；怎么分呢？學(xué)生一起回答每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……分鉛筆時(shí)，學(xué)生先獨(dú)立思考，接著小組合作分鉛筆、并匯報(bào)交流填表情況，發(fā)現(xiàn)把10枝鉛筆平均分有正好分完和有剩余兩種情況。學(xué)生觀察表格寫算式10÷2=5（人）和10÷3=3……1后，認(rèn)識(shí)了被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)，比較兩道算式的異同，認(rèn)識(shí)了余數(shù)。最后，學(xué)生分組操作每人分4支、5枝、6枝……獨(dú)立在書上填一填并反饋交流，確認(rèn)平均分的結(jié)果可能有余數(shù)，余數(shù)表示平均分以后剩下的鉛筆，并且比除數(shù)小。

這樣教學(xué)生進(jìn)行表達(dá)，學(xué)生能不斷推翻和整理自己的想法，在個(gè)人學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上互幫互助，在操作中形成“有剩余”表象后逐步建立“余數(shù)”和“有余數(shù)除法”的概念，并從具體到抽象、從感性到理性地理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。

三、階段訓(xùn)練引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生“善”表達(dá)

良好的數(shù)學(xué)表達(dá)能力離不開良好的習(xí)慣。好習(xí)慣的培養(yǎng)不是教師教出來的，而是學(xué)生堅(jiān)持不懈地長期堅(jiān)持的結(jié)果。低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力需要教師進(jìn)行有針對(duì)性地訓(xùn)練，才能幫助他們學(xué)會(huì)正確、完整、有序、簡潔地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。因此，教師要持之以恒地對(duì)低年級(jí)學(xué)生進(jìn)行語言表達(dá)的專項(xiàng)訓(xùn)練。

低年級(jí)學(xué)生每節(jié)課都需要進(jìn)行表達(dá)，但他們的表達(dá)只有經(jīng)過持續(xù)練習(xí)才能迅速形成并提升效果。訓(xùn)練可以分階段進(jìn)行：第一階段進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。如果學(xué)生說話聲音小，教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生“大聲”表達(dá)，讓別人能聽見；如果學(xué)生回答問題喜歡用單個(gè)詞，教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生完整表達(dá)，讓別人能聽懂；如果學(xué)生說話凌亂，教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生有條理地表達(dá)，讓他們的表達(dá)有序、簡潔、準(zhǔn)確；如果學(xué)生的表達(dá)力整體偏弱，教師就應(yīng)要以規(guī)范、完整、準(zhǔn)確的語言示范，讓學(xué)生在模仿、復(fù)述或轉(zhuǎn)述中逐步形成說一段話的能力。第二階段進(jìn)行有質(zhì)量的表達(dá)訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，使他們會(huì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化表達(dá)。第三階段訓(xùn)練進(jìn)行從個(gè)體表達(dá)走向相互交流的訓(xùn)練。當(dāng)訓(xùn)練進(jìn)入到一定程度以后，教師要關(guān)注學(xué)生群體之間的自然對(duì)話與交流，可以開展小小演說家和辯論賽，讓學(xué)生做好準(zhǔn)備，然后表達(dá)。

專項(xiàng)訓(xùn)練需要教師有目的、分階段地進(jìn)行。低年級(jí)學(xué)生經(jīng)過循序漸進(jìn)地訓(xùn)練后，表達(dá)能力會(huì)日漸提升，直至達(dá)到善于表達(dá)的目標(biāo)。當(dāng)然，教師分階段訓(xùn)練，只是某個(gè)階段以某種內(nèi)容作為重點(diǎn)訓(xùn)練項(xiàng)目，其他內(nèi)容也會(huì)同時(shí)進(jìn)行，不能把這些階段截然分開。另外，小學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力培養(yǎng)不能局限在課堂上的專業(yè)指導(dǎo)，教師要開動(dòng)腦筋，讓家長和學(xué)生共同參與。如，開展“每日一題”“寫一段話”等專項(xiàng)活動(dòng)，幫助學(xué)生在表達(dá)過程中理清思路、有序表達(dá)，促進(jìn)學(xué)生表達(dá)能力的提升。

四、恰當(dāng)評(píng)價(jià)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生“敢”表達(dá)

學(xué)生是否能數(shù)學(xué)地表達(dá)是評(píng)價(jià)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。如果學(xué)生無法數(shù)學(xué)地思考和表達(dá)問題，就會(huì)影響表達(dá)的準(zhǔn)確性、簡潔性、條理性和概括性。對(duì)學(xué)生的表達(dá)，教師可以及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，也可以讓學(xué)生自己評(píng)價(jià)或同學(xué)相互評(píng)價(jià)，再根據(jù)評(píng)價(jià)獲得的信息，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)水平和存在的問題，借助評(píng)價(jià)點(diǎn)撥學(xué)生，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表達(dá)、敢于發(fā)表自己的想法。

表達(dá)一個(gè)問題時(shí)，不同的學(xué)生可能會(huì)用不同的方式，只要能抓住知識(shí)本質(zhì)即可。如從不同角度表達(dá)數(shù)字“6”時(shí)，有的學(xué)生說6比5大，有的學(xué)生說6比7小，有的學(xué)生說4+2=6，有的學(xué)生說6是3的“媽媽”。我肯定了學(xué)生的表達(dá)，隨即鼓勵(lì)學(xué)生說說自己是怎么想的。有的學(xué)生認(rèn)為，6不但是3的“媽媽”，還是2的“媽媽”、1的“媽媽”。

評(píng)價(jià)學(xué)生的表達(dá)情況時(shí)，教師要努力從中發(fā)現(xiàn)“亮點(diǎn)”，為其他學(xué)生指明表達(dá)的方向。對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)評(píng)價(jià)要因人而異、因時(shí)而異，應(yīng)盡量使被評(píng)價(jià)的學(xué)生能獲得成功體驗(yàn)。學(xué)生的表達(dá)差強(qiáng)人意時(shí)，教師要多鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生表達(dá)的自信心；學(xué)生表達(dá)有進(jìn)步時(shí)，教師要悉心呵護(hù)；學(xué)生表達(dá)出色時(shí)，教師要及時(shí)表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步表達(dá)的欲望。學(xué)生的表達(dá)富有個(gè)性和童趣，凸顯了其思維的狀態(tài)，教師要尊重學(xué)生的差異，通過積極的評(píng)價(jià)來鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)。