王超，李鵬，王文全，孫帥

(1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中國船舶及海洋工程設(shè)計院，上海 200011)

以轉(zhuǎn)速ω、自由來流速度U為變量可將螺旋槳工作模式分為4種[1]：正車前進、正車倒退、倒車前進和倒車倒退。正車前進，ω和U固定時，螺旋槳產(chǎn)生的推力、扭矩不隨時間變化；其余3種工作模式用于艦船操縱，此時，螺旋槳工作流場較正車前進復(fù)雜，緊急倒車模式更甚，產(chǎn)生急劇變化的水動力載荷，威脅螺旋槳結(jié)構(gòu)強度，甚至發(fā)生塑性變形或損壞其結(jié)構(gòu)，進而造成槳的效率降低、喪失等危險。研究緊急倒車模式下螺旋槳流場特性能全面掌握螺旋槳的性能，同時能指導(dǎo)艦船的安全操縱，亦對指導(dǎo)在非設(shè)計工況下保證螺旋槳結(jié)構(gòu)強度安全有重要意義。

HECKER等[2-3]對P4381螺旋槳緊急倒車模式下的載荷、流場開展了實驗，螺旋槳盤面附近存在的1個環(huán)狀旋渦，為后續(xù)的理論研究提供了驗證基礎(chǔ)；文獻[4-7]基于不同的湍流模型對螺旋槳非設(shè)計工況下的流場進行數(shù)值計算分析，驗證了環(huán)狀渦的存在；他們的研究還將緊急倒車模式下螺旋槳流場特征分為4 個階段：射流環(huán)附著階段、穩(wěn)定環(huán)狀渦階段、環(huán)狀渦擺動階段、環(huán)狀渦脫落及尾流分離階段，并對每類流場與螺旋槳載荷之間的關(guān)系進行探討；王貴彪[8]對導(dǎo)管槳緊急倒車模式下的水動力性能進行數(shù)值模擬計算，結(jié)果表明導(dǎo)管和螺旋槳的推力變化趨勢始終保持一致且變化劇烈；陳進[9]采用LES模擬對螺旋槳緊急倒車和停船正車的螺旋槳性能進行了數(shù)值模擬計算。

目前，緊急倒車模式下螺旋槳的推進性能已有較多研究，但針對影響其性能的環(huán)狀渦仍缺乏系統(tǒng)的研究成果。本文以E1619槳為研究對象，以Star CCM+為工具，基于大渦模擬(LES)對該槳緊急倒車模式下的流場進行計算，系統(tǒng)分析在重載、均載和輕載狀態(tài)下螺旋槳附近的流場特征，總結(jié)得出環(huán)狀渦的形成原因以及環(huán)狀渦變形、演化和脫落與3向速度之間的關(guān)系。

1 數(shù)值計算方法

1.1 理論方法和湍流模型

緊急倒車過程中，流向相反的流場耦合存在大量的不穩(wěn)定流動和分離旋渦。大渦模擬[10-11](large eddy simulation,LES)是對紊流脈動(紊流渦)的1種空間平均，通過過濾函數(shù)將大尺度渦和小尺度渦分離開，大尺度渦進行直接模擬，小尺度渦用模型來封閉。大渦模擬成立的理論基礎(chǔ)是在高雷諾數(shù)紊流中存在慣性尺度的渦，該尺度的渦具有統(tǒng)計意義上的各項同性的性質(zhì)，理論上它既不含能量也不耗散能量，它將含能尺度的渦的能量傳遞給耗散尺度的渦。LES中，次格子尺度模型較RANS包含更少的經(jīng)驗系數(shù)和定義系數(shù)，大渦模擬中用于過濾變量的連續(xù)性和動量方程如式(1)所示，當流體計算的網(wǎng)格尺寸足夠小的時候，次格子尺度模型對流動的影響會降至最低，更小范圍內(nèi)的流體流動，即小于網(wǎng)格尺寸的湍流流動會被次格子尺度模型移除模擬結(jié)果。

(1)

式中：xi、xj是單元中心的坐標分量；ui和uj是速度分量的平均值；p是平均壓強；μ是流體粘性系數(shù)；ρ是流體密度；τij是網(wǎng)格應(yīng)力值：

(2)

1.2 計算模型的建立

1.2.1 計算域及網(wǎng)格劃分

E1619槳[12]是七葉大側(cè)斜螺旋槳，該槳是意大利INSEAN水池為潛艇設(shè)計的專用螺旋槳，其正車運轉(zhuǎn)時為右旋槳.如圖1(b)所示，螺旋槳直徑D為485 mm，轂徑比0.226，槳葉0.7倍半徑處螺距為1.15，0.75倍半徑處弦長為6.8 mm。本文參考Pontarelli[6]的研究設(shè)置計算域尺寸及其邊界條件，如圖2所示。

圖1 E1619槳幾何模型Fig.1 E1619 Propeller model

圖2 緊急倒車仿真計算域及邊界條件Fig.2 Emergency reversing simulation calculation domain and boundary conditions

圖3 用于收斂性計算的細網(wǎng)格劃分Fig.3 Fine grid for convergency calculations

表1 收斂性計算的網(wǎng)格數(shù)量分布Table 1 The distribution of the number of the number of grids calculated for convergence

1.2.2 計算工況設(shè)定

文獻[1-5]的研究中，以螺旋槳倒轉(zhuǎn)即螺旋槳角速度ω為負、自由來流速度與正車運轉(zhuǎn)相同即來流速度U為正時定義為緊急倒車運轉(zhuǎn)。此時E1619槳的運轉(zhuǎn)模式如圖4所示。緊急倒車模式螺旋槳轉(zhuǎn)速和來流速度表示無量綱化J為[3-5]:

(3)

式中：U是來流速度,m/s；n是緊急倒車螺旋槳轉(zhuǎn)速,r/s；D是螺旋槳直徑,m。

圖4 螺旋槳緊急倒車運轉(zhuǎn)Fig.4 Crashback for propeller

同時，JESSUP等[4-5]的研究發(fā)現(xiàn)，緊急倒車過程中，有3個的載荷作用于螺旋槳，即軸向推力、扭矩和側(cè)向力。為區(qū)別于正車運轉(zhuǎn)時螺旋槳載荷，本文以T、TS、Q3個力學(xué)元素，利用式(4)～(6)進行無量綱化獲得3個系數(shù)KT、KTS、KQ：

(4)

(5)

(6)

在J=-0.5時，螺旋槳環(huán)狀渦的變形、演化和脫落與其自身性能變化很具有代表性[4-5]，因此本文選定這一特殊的工況進行螺旋槳緊急倒車流場特性的研究。E1619槳的正車額定轉(zhuǎn)速為23.15 r/s[13]，螺旋槳緊急倒車時的額定轉(zhuǎn)速均為對應(yīng)額定轉(zhuǎn)速的65%～75%[6]，本文中將緊急倒車模式下E1619槳的轉(zhuǎn)速定為16 r/s，約為正車額定轉(zhuǎn)速的70%，因此J=-0.5時的自由來流的速度為3.88 m/s。

2 收斂性分析

CFD仿真計算的不確定度主要有3個來源：網(wǎng)格分辨率，時間步長分辨率和迭代次數(shù)。文獻[14-16]的研究表明，網(wǎng)格分辨率相對于其他2項對計算結(jié)果的影響大1個數(shù)量級。本節(jié)用3套網(wǎng)格和3個時間步長(Δt/2、Δt和2Δt，Δt為螺旋槳倒轉(zhuǎn)1°的時間)對J=-0.5時3個力學(xué)分量(KT、KTS、KQ)的平均值、最大值和最小值共9個分量進行網(wǎng)格、時間步長收斂性計算。圖5給出J=-0.5不同網(wǎng)格和時間步長時上述9個分量的計算結(jié)果，可以看出，9個分量對網(wǎng)格和時間步長的敏感性不高。

網(wǎng)格收斂性驗證方法用STERN等[14-16]的論述過程進行。網(wǎng)格收斂率RG為：

(7)

式中Si(i=1,2,3)分別代表粗、中和細網(wǎng)格對應(yīng)的計算結(jié)果。

圖5 不同網(wǎng)格和時間步長計算結(jié)果對比Fig.5 Comparison of results from different grids and timesteps

表2是網(wǎng)格收斂性驗證的計算結(jié)果，可以看出，針對KT、KTS、KQ的平均值、最大值和最小值等9個變量的計算結(jié)果得出網(wǎng)格收斂率RG均小于1，同樣基于Fine網(wǎng)格進行的時間步長的收斂率RT同樣均小于1。綜上，本次計算采用的網(wǎng)格和時間步長呈單調(diào)收斂，網(wǎng)格及時間步長收斂性很好。另外，本文還基于Fine網(wǎng)格、Δt時間步長進行了E1619槳正車敞水性能的計算，計算結(jié)果同實驗值和Di等[13]的仿真結(jié)果進行了對比，如圖6所示，可以看出，本文的計算結(jié)果和實驗值的吻合程度很高，相比于Di等[13]的計算更為貼近實驗值。

表2 網(wǎng)格收斂性分析Table 2 Convergence analysis of mesh

3 水動力及流場仿真結(jié)果分析

3.1 水動力載荷

本次計算中，為避免計算不收斂，螺旋槳共旋轉(zhuǎn)30圈，采用最后20圈的數(shù)據(jù)進行分析，圖7是最后20圈的載荷(橫軸為螺旋槳圈數(shù)，即旋轉(zhuǎn)圈數(shù))的3個分量時歷曲線?？梢钥闯雎菪龢妮d荷曲線波動很大，在旋轉(zhuǎn)20圈的過程中沒有出現(xiàn)明顯的周期性循環(huán)，KT和KQ的變化趨勢除數(shù)值外基本相同，但KT的變化較兩者有著明顯區(qū)別，由此可推斷KTS的變化較KT和KQ的影響為微量；將載荷時歷數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)方法處理，可以獲得其平均值、標準差(如表3)。參考文獻[17-19]的研究方法，以1倍標準差為單位，可以看出載荷時歷曲線在平均值周圍的波動情況，如圖7所示。本文將位于平均值±標準差外的載荷稱為極限載荷，反之為平均載荷，極限載荷按絕對值大小分為重載和輕載?？梢钥闯觯?個力學(xué)分量的變化趨勢基本相同，在對應(yīng)的時刻均出現(xiàn)極限載荷或平均載荷，為后續(xù)分析提供了途徑。

圖7 載荷時歷曲線Fig.7 Load time domain curves

表3 載荷統(tǒng)計數(shù)據(jù)Table 3 Load statistics

3.2 全局流場分析

螺旋槳載荷分為極限載荷和平均載荷，圖7中表明在20圈左右時，螺旋槳的3個載荷分量均出現(xiàn)了重載、均載和輕載的循環(huán)，本文針對這一過程進行分析。如圖8所示以KT為例，對應(yīng)圖7中矩形虛線框中部分，A、B、C對應(yīng)了3.1節(jié)中的輕載、均載和重載3個工況，圖9是3種工況下螺旋槳盤面附近低壓等值面的軸向速度云圖。

圖8 KT時歷曲線中的極限載荷、平均載荷Fig.8 Time domain curve of KT consisting high-load,mean-load and low-load

在1個載荷循環(huán)內(nèi)，螺旋槳周圍存在1個明顯的環(huán)狀流場渦結(jié)構(gòu)，下文簡稱環(huán)狀渦?？梢钥闯觯涵h(huán)狀渦結(jié)構(gòu)緊湊、直徑較小且變形微弱時的水動力載荷最小，如圖9(a)所示；環(huán)狀渦結(jié)構(gòu)緊湊，但其內(nèi)環(huán)中心發(fā)生偏移，外環(huán)出現(xiàn)低壓凸起，此時螺旋槳載荷循環(huán)的均值，如圖9(b)所示；環(huán)狀渦內(nèi)環(huán)部分完全脫離槳葉，其結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯的變形，同時其外環(huán)凸起即將發(fā)生或發(fā)生脫落時，螺旋槳處于載荷循環(huán)的極大值；外環(huán)凸起脫落完成后，環(huán)狀渦的結(jié)構(gòu)再次回歸完整緊湊。環(huán)狀渦的槳葉葉面的低壓區(qū)沒有明顯的變化，但葉背的低壓區(qū)面積與槳葉載荷呈正比例變化，即變形、演化對應(yīng)螺旋槳的水動力載荷變化，同時槳葉表面的低壓區(qū)亦表現(xiàn)出這樣的趨勢，圖9中可以看出，無論是哪種載荷工況，載荷增加，低壓區(qū)面積有明顯增加，且低壓區(qū)不斷向葉根處擴展。

圖9 不同載荷工況下螺旋槳附近流場(低壓-25 kPa等值面的軸向速度云圖)Fig.9 Flow field near propeller under different load cases(isosurface of P=-25 kPa colored by axial velocity)

緊急倒車模式下，螺旋槳的排出流和自由來流流向相反，在螺旋槳上游流場產(chǎn)生擠壓、剪切，從而沿螺旋槳徑向流動，形成上游的匯聚流；螺旋槳吸入流同樣和自由來流流向相反，在螺旋槳下游形成分離流；匯聚流和分離流的流動在螺旋槳盤面附近形成了旋渦狀的流場流動，如圖10(a)所示，在三維空間內(nèi)對應(yīng)形成如圖9所示的環(huán)狀渦。圖10(b)是J=-0.5時，不同載荷工況螺旋槳上下游5個軸向位置的流場速度曲線，可以看出不同載荷工況下，流場的軸向速度發(fā)生較大的變化，推斷匯聚流和分離流形成的旋渦大小、位置會有所不同，進而形成三維空間內(nèi)環(huán)狀渦的變形、演化，甚至是脫落。

圖10 環(huán)狀渦的形成原理Fig.10 A schematic diagram of the formation of the ring-vortex

3.3 局部流場分析

緊急倒車時極限載荷和環(huán)狀渦的變形演化有著密切的關(guān)系，而環(huán)狀渦的形成、變形和演化均與流場速度相關(guān)。圖11是環(huán)狀渦近后方(螺旋槳下游)、環(huán)狀渦中心處及近前方1.5倍半徑內(nèi)流場(依次對應(yīng)圖10(a)中從左向右3條垂直實線對應(yīng)的切面)的軸向、徑向和切向速度。輕載時環(huán)狀渦的直徑明顯小于重載，此時近前方徑向速度為正值、近后方切面的徑向速度為負值，且絕對值明顯較小，對應(yīng)圖10(a)可知，在同一來流速度下，輕載時的匯聚流和分離流速度相對于來流的速度要小于重載，由此形成了較小的環(huán)狀渦。重載時，在環(huán)狀渦出現(xiàn)脫落的地方，如圖11(a)中所示2處，2項速度在渦脫落的對應(yīng)徑向投影位置出現(xiàn)了符號相反，即速度矢量相反的流場，稱之為“流場速度脊線”；對比輕載工況，徑向速度、切向速度等值線更加的完整和緊湊，且未出現(xiàn)“流場速度脊線”，對應(yīng)環(huán)狀渦更加的完整和緊湊，推斷環(huán)狀渦的脫落與“流場速度脊線”的出現(xiàn)有關(guān)。緊急倒車模式下，螺旋槳處于高雷諾數(shù)流場中，而“流場速度脊線”處相反的軸向速度和切向速度迫使環(huán)狀渦的凸起發(fā)生剪切，從而形成了環(huán)狀渦的脫落，如圖12(a)所示；結(jié)合對環(huán)狀渦3個截面的3個方向速度分析可知，環(huán)狀渦的變形與其附近流場徑向速度的不均勻分布有關(guān)，輕載時徑向速度分布均勻、大小相似，重載則相反，對應(yīng)于環(huán)狀渦的變形。

圖11 不同載荷工況3個軸向切面的3向速度Fig.11 Different velocities at 3 axial locations under different cases

圖13是3個不同半徑切面，波動最為劇烈的槳葉附近流場矢量圖?？梢钥闯觯芈菪龢獜较蚍较?，槳葉附近的流場波動程度逐漸降低，且隨邊處出現(xiàn)了不同程度的湍流旋渦，但重載工況時更為明顯，尤其在0.4倍半徑處。結(jié)合圖9推斷這可能是造成槳葉表面低壓區(qū)不同擴展程度的原因。另外,隨邊處波動劇烈的流場也能造成槳葉受力的波動，由此推斷也是緊急倒車模式螺旋槳載荷波動的原因。表4是1倍半徑環(huán)狀渦中心處平面(下文稱中面)緊急倒車時，重載工況和輕載的轉(zhuǎn)換造成中面內(nèi)的流場通量不同(流場面積分量)，另外中面3向速度的標準差也有不同程度的波動情況，在較大的通量和波動程度下，即重載時，螺旋槳的載荷必然大于通量和波動程度較小，即輕載工況。另外，3向速度分量中，切向速度的波動程度最大，結(jié)合圖12中的環(huán)狀渦脫落簡圖可推斷，切向速度對于環(huán)狀渦的脫落較軸向速度有較大的作用，而環(huán)狀渦表面的凸起或脫落渦多沿其周向較長亦說明了這一點。

圖12 環(huán)狀渦變形演化原理Fig.12 Sketch of the deformation and evolution of ring-vortex

圖13 不同半徑處槳葉局部流場矢量Fig.13 Vector velocity of local field at different radial locations

表4 螺旋槳中心平面流場主要參數(shù)Table 4 Main parameters of the field in the middle plane of the propeller

4 結(jié)論

1)通過網(wǎng)格、時間步長收斂性的驗證分析發(fā)現(xiàn)，以Star CCM+為工具，基于LES湍流模型計算緊急倒車模式下螺旋槳性能具有可行性和正確性。

2)緊急倒車模式下，螺旋槳的KT、KTS、KQ變化劇烈且無規(guī)律、周期，且螺旋槳盤面附近存在1個不斷變形、演化和脫落的環(huán)狀渦；環(huán)狀渦的形成是螺旋槳排出流和自由來流擠壓、剪切而引發(fā)的匯聚流和分離流共同作用的結(jié)果。

3) 極限載荷和平均載荷的變化與螺旋槳附近環(huán)狀渦的變形和演化有關(guān)，環(huán)狀渦附近流場的“速度脊線”是造成切向速度和軸向速度的剪切形成了其凸起和脫落，徑向速度的不均勻性造成其變形。

本文對緊急倒車模式過程的流場進行了準定常計算分析，即特定J時的流場特性，初步得出螺旋槳附近環(huán)狀渦的存在是該過程中的重要特征；另外，環(huán)狀渦的變形、演化和脫落影響螺旋槳的載荷的變化。但未來仍需要進行更細致的工作，即對不同J下螺旋槳盤面附近的流場及其變化規(guī)律進行深入的探討。