基于互補(bǔ)式集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和IPSO_LSSVM的短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)

李鑒博，樊小朝，史瑞靜，2，王維慶，陳 景

(1. 新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院教育部可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)控制工程技術(shù)研究中心，新疆 烏魯木齊 830047;2.新疆工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830023)

0 引 言

風(fēng)電出力具有隨機(jī)性、波動(dòng)性等特點(diǎn)，從而阻礙大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)，對(duì)電網(wǎng)調(diào)度和發(fā)電計(jì)劃帶來(lái)困難，提高風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)精度，能有效提高風(fēng)電并網(wǎng)能力，減小棄風(fēng)限電率[1]。風(fēng)功率預(yù)測(cè)在時(shí)間尺度上可以定義為長(zhǎng)期風(fēng)功率預(yù)測(cè)、短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)和超短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)。從預(yù)測(cè)方法上可定義為2類(lèi)：一類(lèi)是依靠天氣預(yù)報(bào)的數(shù)值建立預(yù)測(cè)的物理模型[2]；另一類(lèi)是依靠歷史數(shù)據(jù)，包括溫度，壓力，地形等復(fù)雜因素，運(yùn)用智能算法進(jìn)行優(yōu)化預(yù)測(cè)功率變化。其中智能算法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時(shí)間序列法、支持向量機(jī)、卡爾曼濾波法等風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)模型[3-7]。由于風(fēng)功率具有非線性、不穩(wěn)定等特點(diǎn)，采用單一預(yù)測(cè)模型對(duì)風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差較大，文獻(xiàn)[8]提出基于EEMD_IGSA_LSSVM超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)[9]提出基于EEMD去噪和集對(duì)理論的風(fēng)功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)研究，文獻(xiàn)[10]提出基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)功率組合預(yù)測(cè)。集合模態(tài)分解算法是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解基礎(chǔ)上增加白噪聲，解決了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象，但是不能完全消除白噪聲。本文在集合模態(tài)分解基礎(chǔ)上提出了CEEMD和改進(jìn)PSO_LSSVM的新型短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)組合模型。首先采用互補(bǔ)式模態(tài)分解算法對(duì)原始風(fēng)功率進(jìn)行分解，得到頻率明顯的固態(tài)模態(tài)分量和剩余分量；接著依據(jù)各功率分量不同的變化特點(diǎn)，結(jié)合改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)，建立適應(yīng)各分量預(yù)測(cè)模型；最后通過(guò)仿真對(duì)各子序列功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)行疊加得到預(yù)測(cè)結(jié)果，與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比分析。本預(yù)測(cè)模型能夠提高短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)精度，在工程應(yīng)用中具有巨大潛力。

1 互補(bǔ)式經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法

EMD是一種自適應(yīng)正交基時(shí)頻信號(hào)處理算法，對(duì)處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)的數(shù)據(jù)而特別建立的，與傳統(tǒng)方法相比(小波分解和傅里葉分解)，EMD系列分解方法表現(xiàn)出經(jīng)驗(yàn)、直觀和自適應(yīng)的特點(diǎn)，但是EMD分解算法存在模態(tài)混疊現(xiàn)象[11]。EMD算法將一組原始數(shù)據(jù)分解為多個(gè)固態(tài)模態(tài)分量和一個(gè)余量，表示為

(1)

式中，x(t)為原始信號(hào)；m為IMF總數(shù)；ci(t)為第i個(gè)IMF分量；IMFs為固態(tài)模態(tài)分量；rm(t)為余量。IMFs應(yīng)該滿足以下兩個(gè)要求：①極值數(shù)目(包括最大值和最小值)和零交叉點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)相等，或最多相差一個(gè)；②最大值和最小值包絡(luò)線平均值應(yīng)為0。重復(fù)這些步驟，直到最后一個(gè)剩余量r(t)不能再被分解則篩選過(guò)程結(jié)束。

EEMD分解算法通過(guò)增加白噪聲解決頻率混疊問(wèn)題，有效提高信號(hào)分解能力和算法穩(wěn)定性，但不能完全降低白噪聲[12]。在EEMD算法基礎(chǔ)上，Ye等人提出了CEEMD算法，CEEMD算法在信號(hào)中增加N對(duì)符號(hào)相反噪聲，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解[13]。CEEMD具體分解過(guò)程如圖1所示。其分解過(guò)程如下：

圖1 CEEMD算法流程

(1)將一組符號(hào)相反的噪聲信號(hào)加入到原始信號(hào)，每次加入新噪聲信號(hào)幅值相同。

(2)

(3)

(3)最后將兩組互補(bǔ)的成對(duì)分量進(jìn)行整合得到最終的IMF分量，最終將噪聲消除[14]。

2 最小二乘支持向量機(jī)原理

起初由Suykens等人提出最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)，是在支持向量機(jī)基礎(chǔ)上改進(jìn)的算法。最小二乘支持向量機(jī)算法相比傳統(tǒng)支持向量機(jī)算法，待選取參數(shù)較少，不等式約束方式存在許多中不確定因素，采用等式約束，可以解決這些問(wèn)題。在優(yōu)化過(guò)程將不等式約束條件轉(zhuǎn)化為等式約束條件，將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題求解問(wèn)題，減小了求解復(fù)雜度，提高計(jì)算速度和精度。其基本原理如下。

最小二乘法回歸預(yù)測(cè)模型

(4)

式中，K(xi，xj)為核函數(shù)；βi為預(yù)測(cè)模型權(quán)值向量；a為固定偏差值。

根據(jù)結(jié)構(gòu)最小化原理，最小二乘法優(yōu)化目標(biāo)可表示為

(5)

s.t.ωTK(xi，xj)+a+ei=yi，i=1，…，l

(6)

式中，ω為慣性權(quán)重系數(shù)；ei為誤差；e∈Rl×1為向量誤差；C為正規(guī)化參數(shù)，對(duì)誤差懲罰因子進(jìn)行優(yōu)化。

最小二乘法對(duì)解決小樣本、非線性等問(wèn)題具有一定優(yōu)勢(shì)，但是其仍受懲罰因子，核函數(shù)相關(guān)參數(shù)影響。確定核函數(shù)和核參數(shù)對(duì)算法的性能具有決定性影響。目前常用的核函數(shù):RBF核、POLY核、Sigmoid核、高斯核、線性核、ERBF、Morlet、Mexihat。本文為提高預(yù)測(cè)精度，防止盲目選擇核函數(shù)，采用改進(jìn)的粒子群算法，對(duì)文獻(xiàn)[15]選取ERBF核函數(shù)參數(shù)λ、δ進(jìn)行優(yōu)化。

3 改進(jìn)粒子群算法

3.1 選擇初始種群

初始選擇歷史數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，為防止陷入局部最優(yōu)，本文引入粒距概念，定義為

(7)

圖2 改進(jìn)粒子群與最小二乘法組合預(yù)測(cè)模型

3.2 判斷粒子收斂情況

粒子群算法在迭代初期，粒子會(huì)向全局最優(yōu)解靠近，造成迭代初期收斂速度較快，迭代后期收斂速度較慢。為解決此問(wèn)題，可根據(jù)種群中所有粒子適應(yīng)值來(lái)判斷種群當(dāng)前狀態(tài)[16]。定義種群適應(yīng)值方差為

(8)

(9)

4 CEEMD與改進(jìn)PSO_LSSVM組合的短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)模型

4.1 模型構(gòu)建過(guò)程

本文首先構(gòu)建CEEMD-LSSVM預(yù)測(cè)模型，采用CEEMD算法對(duì)原始風(fēng)功率數(shù)據(jù)分解得到各固定模態(tài)分量和剩余分量。采用基于最小二乘支持向量機(jī)算法分別對(duì)各分量建立相應(yīng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)，為提高預(yù)測(cè)精度，采用改進(jìn)粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)的核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。具體建模過(guò)程如圖2所示。計(jì)算過(guò)程如下：

(1)采用CEEMD算法對(duì)原始風(fēng)功率序列進(jìn)行分解得到固態(tài)模態(tài)分量和剩余分量。

(2)對(duì)所有分量建立各自改進(jìn)粒子群算法與最小二乘法支持向量機(jī)組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)。

(3)對(duì)各自預(yù)測(cè)得到結(jié)果進(jìn)行疊加，得到實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果。

(4)最后進(jìn)行預(yù)測(cè)誤差分析。

4.2 誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)

為綜合對(duì)誤差進(jìn)行分析，本文采用3種誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)進(jìn)行分析，分別為平均絕對(duì)誤差、平均百分誤差和均方根誤差。

(10)

(11)

(12)

式中，Pcap為風(fēng)電場(chǎng)總裝機(jī)容量；PMA為平均絕對(duì)值誤差；PMAP為平均百分誤差；PRMS為均方根誤差；yi為實(shí)際值；hi為預(yù)測(cè)值。

5 算例仿真與結(jié)果分析

5.1 原始風(fēng)功率樣本選擇與數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用新疆某實(shí)驗(yàn)風(fēng)電場(chǎng)2019年5月4日至2019年5月7日歷史風(fēng)功率連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，每15 min采樣一個(gè)點(diǎn)，共采樣384個(gè)點(diǎn)，風(fēng)電場(chǎng)總裝機(jī)容量為49.5 MW。原始風(fēng)功率數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 原始風(fēng)功率信號(hào)

采用CEEMD算法對(duì)風(fēng)功率分解后如圖4所示，固定模態(tài)分量從高頻到低頻分量分別為IMF1至IMF5，剩余分量為R6。

圖4 CEEMD對(duì)風(fēng)功率分解結(jié)果

5.2 基于改進(jìn)PSO_LSSVM組合的短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)結(jié)果分析

對(duì)5.1節(jié)采用CEEMD分解得到各固定模態(tài)分量和剩余分量建立多種預(yù)測(cè)模型，對(duì)未來(lái)12 h進(jìn)行風(fēng)電出力預(yù)測(cè)，設(shè)定改進(jìn)粒子群算法對(duì)LSSVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，λ范圍為[1，1 000]、δ范圍為[0.1，10]，粒子數(shù)目選取越多，對(duì)尋求參數(shù)最優(yōu)解精度越高，但是會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。本文選取粒子數(shù)目為30，最大迭代次數(shù)為200次；慣性權(quán)重系數(shù)ω范圍為[0.3 0.8]，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2.5，選取平均粒距閥值為α=0.001，平均粒距閥值可以指導(dǎo)選取適合范圍的初始粒群。選取適應(yīng)度方差β為0.01，其值能夠衡量種群中粒子聚集程度。本文為了驗(yàn)證建立改進(jìn)PSO_LSSVM組合短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)精度，還分別建立LSSVM、EMD_LSSVM、EEMD_LSSVM、EEMD_PSOLSSVM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行仿真對(duì)比分析。誤差結(jié)果如表1所示。

表1 誤差指標(biāo)仿真結(jié)果

從表1誤差指標(biāo)分析可知中組合模型均比單一的最小二乘法支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型誤差小，主要原因是對(duì)風(fēng)電功率分解后得到的各固定模態(tài)分量和剩余分量有效反應(yīng)風(fēng)電功率系列內(nèi)在變化規(guī)律，使風(fēng)功率非平穩(wěn)性降低。EEMD_LSSVM組合預(yù)測(cè)模型誤差比EMD_LSSVM組合模型誤差分別降低1.96%、3.47%、1 140.12 kW，主要是因?yàn)镋MD算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解存在頻率混疊現(xiàn)象，EEMD算法在EMD算法基礎(chǔ)上加入白噪聲有效解決EMD存在頻率混疊問(wèn)題。CEEMD_LSSVM組合預(yù)測(cè)模型誤差相比EEMD_LSSVM組合預(yù)測(cè)模型分別降低1.26%、1.50%、399.08 kW，說(shuō)明CEEMD算法加入正負(fù)白噪聲有效解決白噪聲對(duì)誤差精度影響問(wèn)題。本文在CEEMD_LSSVM組合模型基礎(chǔ)上，采用粒子群算法和改進(jìn)粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)仿真驗(yàn)證，CEEMD_PSO_LSSVM組合預(yù)測(cè)模型相比CEEMD_LSSVM，誤差分別降低2.9%、2.81%、1 836.1 kW；CEEMD_IPSO_LSSVM組合預(yù)測(cè)模型相比CEEMD_PSO_LSSVM組合預(yù)測(cè)模型，誤差分別減少0.33%、1.16%、245.33 kW。證明粒子群算法對(duì)最小二乘法支持向量機(jī)核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，有效提高風(fēng)電出力預(yù)測(cè)精度。

不同分解方法對(duì)應(yīng)風(fēng)電出力預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖5，不同算法優(yōu)化模型的風(fēng)電出力預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖6。從圖5分析可知，組合模型相比單一最小二乘法更支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)更加接近實(shí)際值。從圖6分析可知改進(jìn)的粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化相對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法，預(yù)測(cè)功率曲線更加接近實(shí)際值，有效地提高預(yù)測(cè)精度。

圖5 不同分解方法對(duì)應(yīng)風(fēng)電出力預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6 不同算法優(yōu)化模型的風(fēng)電出力預(yù)測(cè)

6 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法存在頻率混疊問(wèn)題，集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)存在不能完全消除白噪聲問(wèn)題，本文采用互補(bǔ)式經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法，解決傳統(tǒng)分解算法短板，通過(guò)增加成對(duì)正負(fù)白噪聲，消除經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法白噪聲對(duì)預(yù)測(cè)精度影響，有效提高預(yù)測(cè)風(fēng)電出力精度。另外，本文在互補(bǔ)式經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與最小二乘法支持向量機(jī)組合模型基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，相比與傳統(tǒng)粒子群算法，有效提高預(yù)測(cè)精度。