李 敢，祝 泓，邸瀚漪，張韓西子

(1. 中國艦船研究院，北京 100101；2. 中國船舶信息中心，北京 100101)

0 引 言

雷達(dá)波隱身技術(shù)是目前各國海軍提高戰(zhàn)斗力及生存能力的重要途徑之一。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，海戰(zhàn)中電磁物理場探測器及運用此類探測器精確制導(dǎo)武器的大量應(yīng)用，構(gòu)成了對水面戰(zhàn)斗艦艇生存的重大威脅。因此，對水面艦船的RCS（雷達(dá)波散射面積）進(jìn)行有效的分析及評估，降低水面艦艇的RCS，增強其雷達(dá)波隱身能力，可達(dá)到先敵發(fā)現(xiàn)、先敵攻擊、克敵制勝的目的，是提高艦船生命力的重要方法與手段。

1 艦船目標(biāo)RCS散射特性分析

艦船目標(biāo)構(gòu)型復(fù)雜，由大量的外露艦載雷達(dá)探測設(shè)備、艦面武備、垂直外板面、空腔結(jié)構(gòu)等強散射系統(tǒng)設(shè)備構(gòu)成，艦船RCS是一個十分復(fù)雜的物理量，它既與艦船尺寸、形狀、材料和結(jié)構(gòu)等幾何參數(shù)和物理參數(shù)有關(guān)，又與入射雷達(dá)波的頻率、極化、入射角度等參數(shù)有關(guān)。如何精確預(yù)估艦船目標(biāo)RCS一直是業(yè)內(nèi)難題。魏曉慶[1]對現(xiàn)代艦船的雷達(dá)波隱身現(xiàn)狀進(jìn)行了綜合闡述及展望；阮穎錚[2]詳細(xì)研究了電大尺寸目標(biāo)雷達(dá)散射截面的探測與縮減，對空腔結(jié)構(gòu)的雷達(dá)散射特性進(jìn)行了概述[3]，并給出了數(shù)值計算結(jié)果；徐向明[4]對雷達(dá)艙和天線罩的雷達(dá)散射特性進(jìn)行了研討；吳楠等[5]對大型水面艦船的雷達(dá)波散射特性進(jìn)行了詳細(xì)分析；姜斌琦等[6]考慮了不同雷達(dá)波頻率、入射角對艦船RCS的影響；宋東安等[7]基于艦船整形技術(shù)，對艦船RCS的影響作了詳盡的分析；余定峰等[8]分析了外形輪廓和吸波材料參數(shù)對艦船RCS的影響。對艦船目標(biāo)RCS進(jìn)行高效精確的分析和研究，可有效改善艦船隱身能力，優(yōu)化提升總體設(shè)計水平，也是水面艦船設(shè)計的重要工作。

對于球體等簡單目標(biāo)，可以通過精確預(yù)估方法獲得其精確的RCS值。隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，采用數(shù)值方法對電小尺寸的目標(biāo)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)估也成為可能。目前，一般電磁仿真軟件使用有限積分，時域有限差分法，有限元或矩量法等一種或綜合使用幾種數(shù)值方法，擁有較高的仿真精度，但只適用于電小尺寸目標(biāo)仿真，即仿真目標(biāo)的尺寸不大于10～20倍所設(shè)置的波長，過大的目標(biāo)則計算量將超過現(xiàn)有的計算機的能力水平，尚無法實現(xiàn)。對于類似艦艇這樣的大型復(fù)雜目標(biāo)而言，要了解其在X或Ku波段的RCS，依靠數(shù)值方法是很難高效精確實現(xiàn)的。

由于艦船目標(biāo)的復(fù)雜性，在求解艦船目標(biāo)的RCS散射場時，不能只考慮艦船各組成系統(tǒng)設(shè)備一次散射場在接收方向上的疊加，必須考慮各系統(tǒng)設(shè)備相互作用引起的多次散射、繞射。綜上所述，艦船RCS主要由以下幾方面構(gòu)成：

1）艦船外部被雷達(dá)直接照射形成的一次散射場

現(xiàn)代艦船裝艦設(shè)備多，包含探測、通信、作戰(zhàn)等系統(tǒng)設(shè)備，還有大量的上層建筑及空腔結(jié)構(gòu)。上述系統(tǒng)設(shè)備及船體外板包含大量的垂直平板結(jié)構(gòu)，在敵方雷達(dá)的照射下，產(chǎn)生強烈的一次鏡面反射。一次散射場是艦船RCS的主要貢獻(xiàn)。

2）艦船各系統(tǒng)設(shè)備之間遮擋形成的一次繞射場

艦船上各系統(tǒng)設(shè)備之間、各系統(tǒng)設(shè)備與艦船外體之間，存在互相遮擋，在遠(yuǎn)場雷達(dá)波的照射下，形成陰影邊界區(qū)域。當(dāng)照射場在在陰影邊界產(chǎn)生的繞射場沒有受到遮擋時，將上述繞射場稱為一次繞射場。

3）艦船各系統(tǒng)設(shè)備之間相互作用形成的多次散射場

艦船外露系統(tǒng)設(shè)備在敵方雷達(dá)直接照射下，由于遮擋的影響，產(chǎn)生的散射場不是沿著預(yù)定的散射方向，而是作用于其他系統(tǒng)設(shè)備上到達(dá)散射方向，這就是多次散射場的產(chǎn)生。

4）多次散射場的繞射場

經(jīng)射線跟蹤的多次散射場入射到其他艦面系統(tǒng)設(shè)備上時，也將形成陰影區(qū)，產(chǎn)生繞射場，對艦船總RCS的貢獻(xiàn)不可忽略。

艦船RCS除了上述4種貢獻(xiàn)以外，還包括照射波在系統(tǒng)設(shè)備邊緣產(chǎn)生的二次散射及二次繞射。本文在考慮邊緣繞射及邊緣散射以指數(shù)形式衰減這一因素的基礎(chǔ)上，主要考慮前4項對模型計算的整體影響，忽略由邊緣形成的二次及多次繞射和散射。

2 基于高頻優(yōu)化算法的艦船RCS分析

本高頻優(yōu)化算法可對艦船等電大尺寸復(fù)雜目標(biāo)的RCS進(jìn)行精確快速計算，主要內(nèi)容包括：

1）射線直射時的物理光學(xué)（PO）近似、物理繞射理論（PTD），以及射線的多次反射效應(yīng)；基于PO方法的高頻電磁計算。PO是把散射場表示為散射體表面上感應(yīng)電流的積分，而散射體上的感應(yīng)面電流則是用幾何光學(xué)近似確定的。PO計算簡潔，易于實現(xiàn)，特別是對電大尺寸目標(biāo)計算速度快。

2）有效的射線追蹤方法。在計算射線直線效應(yīng)時，最費時間的是確定復(fù)雜目標(biāo)的陰影部分和遮擋部分。本文通過采用Z-buffer技術(shù)來進(jìn)行復(fù)雜目標(biāo)面元的陰影遮擋判定，待陰影遮擋判定完成后采用物理光學(xué)法計算得到直線場部分。

3）應(yīng)用ILDC（增量長度繞射系數(shù)法）研究計算邊緣繞射貢獻(xiàn)。

4）采用復(fù)雜目標(biāo)的彈跳射線法（SBR）。

5）快速方法來計算PO積分。

6）PO/GO計算中，采用多次反射的加速計算技術(shù)。

7）SBR方法的集群并行加速計算。復(fù)雜幾何物體多頻點。多角度的電磁計算效率不高，由于多角度間計算的潛在并行性，可使用集群并行加速計算，需要研究計算任務(wù)的分配，機器間的協(xié)調(diào)以及模型分解等技術(shù)。

8）采用GPU加速計算。顯卡圖形處理單元的可編程性為加速電磁計算開辟了另一條途徑，GPU采用SIMD模型，對于不同數(shù)據(jù)相同計算任務(wù)可較大地提高計算速度，利用GPU來加速PO/GO的計算。

在采用高頻優(yōu)化算法對目標(biāo)RCS進(jìn)行計算前，需先用三維建模軟件將目標(biāo)表面進(jìn)行離散化表示。入射的電磁波將在每個可照射面元上產(chǎn)生散射，整個目標(biāo)的電磁散射特性將由所有面元共同作用。并且，計算精度將隨著面元細(xì)分程度而升高。對每個目標(biāo)表面離散化面元的頂點與邊、邊與邊、邊與面元之間的關(guān)系進(jìn)行拓?fù)鋵?yīng)。

使用三角面片的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，包含了物體的幾何與拓?fù)湫畔?。在使用高頻算法計算大規(guī)模的模型數(shù)據(jù)時，能快速取出計算所需的幾何信息及相關(guān)的拓?fù)湫畔ⅰＭ瑫r，三角面片能方便地進(jìn)行模型的細(xì)分網(wǎng)格操作，使模型符合電磁計算所需的電尺寸。

在對艦船目標(biāo)進(jìn)行表面離散化處理后，即可采用高頻優(yōu)化算法計算其RCS，針對前述艦船RCS的4種散射情況，采用以下幾種方法實現(xiàn)。

1）艦船目標(biāo)被入射場直接照射的一次散射場

由于不存在遮擋問題，可運用物理光學(xué)法直接計算被照射部位上感應(yīng)電流在散射方向上的輻射場。

2）艦船各系統(tǒng)設(shè)備之間遮擋形成的一次繞射場

一次繞射場是指在入射場的照射下，目標(biāo)表面形成了照射區(qū)和陰影區(qū)，并在陰影區(qū)邊界上形成了在散射方向上不受遮擋的繞射場。一次繞射場可利用物理繞射理論（PTD）計算：

3）艦船各系統(tǒng)設(shè)備之間相互作用形成的多次散射場

受遮擋影響，部分照射區(qū)面元表面等效電流的輻射場不能直接到達(dá)散射方向，而是通過作用于其他部分到達(dá)散射方向；部分面元雖然可以直接到達(dá)散射方向，但可通過作用于其他面元上而對散射方向計算產(chǎn)生貢獻(xiàn)。

因此，可以采用射線追蹤法，以所有照射區(qū)面元為起始跟蹤射線的軌跡，用幾何光學(xué)方法（GO）確定場在傳播過程中的幅度和相位?？紤]到射線遇到目標(biāo)反彈后的方向是任意的，采用虛擬面元的概念處理目標(biāo)建模后的射線追蹤問題。

如圖1所示，若平板1上的某個三角面元反射后會照射到平板2上，即在平板1和平板2之間存在2次反射，這樣其沿反射線在平板2上的投影便形成了“虛擬面元”，此面元并非幾何建模中構(gòu)造平板2的三角面元。

根據(jù)幾何光學(xué)，若平板1上某個三角面元經(jīng)過反射后照射至平板2上，其沿反射線形成了投影在平板2上的“虛擬面元”，進(jìn)而求出反射線與平板2所在平面的交點A，B，C三點的坐標(biāo)。通過判斷ABC三點所構(gòu)成三角形的重心是否在平板2內(nèi)，利用PO法可以計算出該虛擬三角面元ABC的散射場。

在考慮多次散射場時，同樣需要由入射（對于二次散射，其入射場是幾何光學(xué)的一次散射場）和散射方向判定面元等效電流的輻射場能否直接到達(dá)散射方向。對于能直接到達(dá)散射方向的采用PO方法計算出散射方向上的場。然后對于所有可見面元再次或多次進(jìn)行射線追蹤計算多次散射情況。

圖1 目標(biāo)反射情況Fig. 1 The target reflect sketch

4）多次散射場的繞射場

經(jīng)射線追蹤得到的散射場在入射到目標(biāo)的其余部分后也將重新形成新的照射區(qū)及陰影區(qū)。由于物理繞射的計算公式是由典型尖劈問題推導(dǎo)出來的，因此對于邊緣的繞射計算是通過將邊緣等效為直劈進(jìn)行的。從局部上看，可以將任意曲邊緣上每一點看成是一個等效直劈邊緣上的一點，同時入射場在局部上也可以看成是平面波。因此，可同樣根據(jù)散射方向判斷，對于沒有受到遮擋的陰影邊界的邊緣繞射情況，以幾何光學(xué)法（GO）確定的場作為入射場，利用物理繞射理論（PTD）計算得到邊緣繞射場。

艦船等電大尺寸目標(biāo)的RCS高頻優(yōu)化算法計算流程圖如圖2所示。

圖2 艦船RCS高頻優(yōu)化算法計算流程圖Fig. 2 The sketch of vessel RCS analysis based-on high-frequency optimization method

3 算例與結(jié)果分析

采用前述高頻優(yōu)化算法計算某艦RCS，該艦?zāi)Ｐ秃唸D如圖3所示。

計算時入射頻率假定為10 GHz，水平方位角選取0°～360°（0°垂直指向艦首，180°垂直指向艦尾），俯仰角選取0°（水平照射）。

圖3 某艦?zāi)Ｐ秃唸DFig. 3 The vessel model sketch

圖4 RSC對比結(jié)果（水平極化）Fig. 4 The RCS comparison（HP）

圖5 RSC對比結(jié)果（垂直極化）Fig. 5 The RCS comparison（VP）

圖4和圖5給出了采用高頻優(yōu)化算法與精確解MLFMM（多層快速多級子算法）的結(jié)果對比圖，表1給出了兩者計算時間差。

針對上述結(jié)果，可以看出：

1）本高頻優(yōu)化算法的計算結(jié)果與MLFMM精確解十分接近，可有效滿足艦船目標(biāo)RCS的計算精度要求；

2）在采用高頻優(yōu)化算法時，計算效率大大高于MLFMM等精確解的結(jié)果，極大節(jié)省了計算資源。

3）在艦船的兩側(cè)，其RCS值相對其余部位來說較大，主要是因為兩側(cè)存在大量的垂直平板結(jié)構(gòu)，造成強烈的鏡面反射，使得兩側(cè)雷達(dá)散射截面較為突出，在艦總體設(shè)計中因盡量避免采用大量垂直平板結(jié)構(gòu)，可有效改善艦船總體雷達(dá)散射截面。

表1 兩種算法計算時間對比Tab. 1 The compute time comparison of two method

4）艦船外形設(shè)計，盡量采用一體化設(shè)計，保證外表面的平滑光順，避免艦總體雷達(dá)散射截面發(fā)生較大突變。

4 結(jié) 語

艦船RCS計算與分析是艦船設(shè)計領(lǐng)域的重點工作之一，精確預(yù)估其RCS，不僅可提高艦船設(shè)計水平，更能提高艦船生命力，在戰(zhàn)場達(dá)到先敵制勝的目的。艦船RCS預(yù)測是艦船設(shè)計的重難點工作，采用合理可行的算法，可極大節(jié)省計算資源，更為精確高效地對艦船總體RCS的散射特性進(jìn)行量化分析研究，達(dá)到提高其雷達(dá)波隱身性能的目的。