對(duì)《烙餅問(wèn)題》的教學(xué)思考

摘? 要：“烙餅問(wèn)題”是人教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，這是一節(jié)經(jīng)典的策略優(yōu)化問(wèn)題。這節(jié)課貼近生活實(shí)際，操作性強(qiáng)，主要讓學(xué)生在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中感悟優(yōu)化思想。其教學(xué)目標(biāo)是：①通過(guò)對(duì)烙餅問(wèn)題的探究，掌握烙餅問(wèn)題的最優(yōu)方案，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)統(tǒng)籌優(yōu)化的思想。②經(jīng)歷探究過(guò)程，體會(huì)化歸、轉(zhuǎn)化等解決問(wèn)題的重要方法，學(xué)會(huì)用填表、對(duì)比等方法分析問(wèn)題。③感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)合理安排的重要性。教學(xué)重點(diǎn)定為探究烙3張餅的最優(yōu)方案。教學(xué)難點(diǎn)為理解不同張數(shù)餅的最優(yōu)方案的關(guān)鍵是“讓鍋里始終都烙兩張餅”。在這樣的課堂上如何抓住重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中需要注意一些細(xì)節(jié)。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化;思考;教學(xué)

一、理解滲透，操作明確

根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，通常在教學(xué)中都遵循由易到難的原則，在“烙餅問(wèn)題”的教學(xué)中，我們往往也是選擇這種方式，因此，在一開(kāi)始教學(xué)時(shí)，往往從一張餅開(kāi)始烙。根據(jù)已知的條件：①每張餅要烙兩面。②鍋里同時(shí)只能烙兩面。③烙一面要3分鐘。學(xué)生很容易得出需要6分鐘。教師追問(wèn)：如果要烙2個(gè)餅需要幾分鐘呢？根據(jù)試教的情況，絕大數(shù)學(xué)生回答只需要6分鐘，很少會(huì)回答12分鐘這種情形。說(shuō)明四年級(jí)的學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，并將這種經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到數(shù)學(xué)里的能力，同時(shí)這個(gè)階段的孩子已經(jīng)擁有初步的優(yōu)化思想。

師：那么烙三張餅?zāi)?，最少要幾分鐘？?qǐng)同學(xué)們自由選擇烙餅的方法試一試。

學(xué)生使用圓片代替餅，并記錄烙餅的方法和所用的時(shí)間。

生匯報(bào)，敘述烙餅的過(guò)程。主要有以下幾種反饋。

1.一個(gè)一個(gè)烙熟，總共烙6次，所花時(shí)間為18分鐘。

2.先放兩個(gè)餅，正反面都烤熟，然后放上第三張餅正反面去烤，總共烤4次，所花時(shí)間為12分鐘。

3.先放兩個(gè)餅，烙好正面，然后一個(gè)餅烤反面，另一個(gè)餅?zāi)玫?，放上第三張餅的正面一起烙一次，最后拿回第二次烙時(shí)放掉的餅并翻個(gè)面烙反面和第三張餅的反面一起烙第三次?？偣怖尤?，所花時(shí)間為9分鐘。

【思考】這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重難點(diǎn)，如果學(xué)生在這里能理解烙三個(gè)餅最優(yōu)化的方法，那么下面的5張、7張、9張都將迎刃而解。說(shuō)實(shí)話，按照這種理論上的最優(yōu)化烙餅的方法與孩子生活操作上有一定矛盾。教師要理解學(xué)生一時(shí)肯定無(wú)法完全消化這種策略。所以，我認(rèn)為在這里教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)這種方案理解滲透后，再次進(jìn)行目標(biāo)性明確的操作。

同樣是烙三張餅，為什么會(huì)出現(xiàn)不同的時(shí)間段，9分比12、18分的時(shí)間少在哪里？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)9、12、18分中9分是最優(yōu)的。

師：為了節(jié)省時(shí)間和能源，你認(rèn)為烙餅時(shí)需要注意點(diǎn)什么？演示整個(gè)烙餅過(guò)程。

師：為了讓同學(xué)們每個(gè)人能清楚三張餅用9分鐘烙餅的問(wèn)題，我們每個(gè)人都重新用這種方法烙一次好不好？

【思考】再次動(dòng)手操作，可以加深對(duì)知識(shí)的理解，幫扶學(xué)習(xí)困難的孩子，有效得處理了教學(xué)的重難點(diǎn)。

二、概括規(guī)律，貼近生活

教學(xué)6張餅的烙法。

師：6張餅可以怎么烙，需要多少次，最少要多久？

小組合作交流并匯報(bào)。

生1：2張2張烙，共花了18分鐘。

生2：先放1號(hào)和2號(hào)餅的正面，再1號(hào)翻面，2號(hào)換成3號(hào)正面，依次換餅，最后烙6號(hào)和2號(hào)的反面，是6次，花了18分鐘。

生3：先按照最優(yōu)策略烙3張餅，再同樣方法烙另外3張餅。共6次，需要18分鐘。

師：6張餅，你們用了不同種方法烙，但都是6次，都是18分鐘，如果讓你們選擇，你會(huì)選擇哪種方法？

師：為什么大家都喜歡2張2張烙呀？

師：6張餅，咱們不管怎么烙，烙的次數(shù)和時(shí)間是一樣的，但2張2張烙的話會(huì)更加的方便，更貼近我們的生活習(xí)慣，而像第二種和第三種方法換來(lái)?yè)Q去會(huì)比較的麻煩。所以我們選擇操作更加簡(jiǎn)便的方法，能少換就少換對(duì)吧？。

【思考】烙6張餅時(shí)，由于次數(shù)和時(shí)間都是一樣的，教師教學(xué)中往往得到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)或者答案而一筆帶過(guò)。既然這節(jié)課的目標(biāo)定為培養(yǎng)通過(guò)這節(jié)課不僅僅要學(xué)生統(tǒng)籌優(yōu)化的思想，那么就不僅僅要“省時(shí)”，更要“省事”，符合實(shí)際生活需求，初步體會(huì)到烙奇數(shù)個(gè)和烙偶數(shù)個(gè)的分法。

師：8張餅?zāi)兀?0張餅?zāi)?？?張呢？9張呢？

生：先2個(gè)2個(gè)，最后的3個(gè)換著烙。

師：當(dāng)餅是雙數(shù)時(shí)，我們可以2張2張烙，當(dāng)餅的數(shù)量是單數(shù)時(shí)，就先2張2張烙，最后的3張餅輪著烙，就是用3張餅最優(yōu)的方法，既省時(shí)，又省事。

三、總結(jié)提升，思想升華

教學(xué)烙n張餅的時(shí)間，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

師：猜一猜，10張餅怎么烙？需要幾分鐘？15張呢？100張呢？

師：同學(xué)們觀察我們剛剛表格中的餅數(shù)，以及我們探究出來(lái)的烙餅方法和所花最少的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：餅的數(shù)量和烙的次數(shù)是一樣的，那1張餅時(shí)呢？它只烙了一次嗎？

烙餅的時(shí)間=每面需要的時(shí)間×餅數(shù)。

【思考】我認(rèn)為一節(jié)好的課堂需要有層次、有思想、有提升這樣的三有目標(biāo)。烙餅問(wèn)題不僅要讓學(xué)生知道怎么烙，更要讓學(xué)生能在學(xué)習(xí)這個(gè)烙餅問(wèn)題中總結(jié)提升數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)對(duì)統(tǒng)籌方法的應(yīng)用。n張餅的烙法教學(xué)時(shí)，要激發(fā)學(xué)生智慧，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，讓課堂有所提升，拔高教學(xué)深度。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是將具體的經(jīng)驗(yàn)通過(guò)思考和回顧，內(nèi)化成能理解的抽象的經(jīng)驗(yàn)。“烙餅問(wèn)題”就是這樣的一個(gè)過(guò)程。在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，教師應(yīng)在課前做好充分的準(zhǔn)備，結(jié)合學(xué)生發(fā)展規(guī)律，才能有梯度讓學(xué)生能進(jìn)行探究和思考，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)涵在這個(gè)問(wèn)題里面的思想。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介

趙賽男（1994.09—），性別：女，籍貫：浙江寧海，民族：漢，職稱：二級(jí)教師，學(xué)歷：大學(xué)本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。