橢圓中離心率求解的常見(jiàn)題型

程海龍

圓錐曲線是高中教材中的一個(gè)重要組成部分，而離心率又是圓錐曲線的一個(gè)重要幾何性質(zhì)，它的變化直接導(dǎo)致曲線類(lèi)型和形狀的變化，同時(shí)它又是圓錐曲線統(tǒng)一定義中的重要要素.從近幾年的高考來(lái)看，離心率也是圓錐曲線的填空題跟選擇題的考查重點(diǎn)，通常有求橢圓和雙曲線的離心率和離心率取值范圍這兩種題型，屬于高考中的中檔題.在教師平時(shí)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常遇到此類(lèi)題型時(shí)會(huì)束手無(wú)策，本文結(jié)合近幾年的高考試題和各地模擬卷中的一些試題來(lái)闡述解決這類(lèi)問(wèn)題的一些較新的方法，以供高考復(fù)習(xí)參考之用.

一、利用定義求離心率的值

二、列方程求離心率的值

三、利用點(diǎn)在曲線上求離心率的值

四、利用圓錐曲線的統(tǒng)一定義求離心率的值