李明濤，曹 斌，葛 霞，裴朋超，國 偉

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

在固體電樞設(shè)計過程中，電樞尾翼跨距往往被要求比電磁軌道炮正負(fù)兩軌之間的距離要大一些，這個大的量值往往稱為過盈量。通常固體電樞采用鋁合金制作，而正負(fù)軌道采用銅合金制作[1-2]。當(dāng)固體電樞被推入電磁軌道炮內(nèi)膛時，固體電樞由于材質(zhì)較軟，而軌道材質(zhì)較硬且位置被嚴(yán)格約束，電樞尾翼的跨距會失去“過盈量”。固體電樞失去的“過盈量”會在電樞內(nèi)部儲存一定的彈性能，使得電樞尾翼外表面緊緊的壓接在內(nèi)膛軌道表面，并保持著一定的機械壓力。這種機械壓力會抵抗發(fā)射初始時刻因為電磁力導(dǎo)致電樞尾翼表面與軌道表面分離的趨勢，從而保證電樞與軌道通電時仍具有足夠的接觸面積。

在以往的電磁軌道炮供輸彈裝置設(shè)計中，設(shè)備的輸出推力通常選用電樞過盈量產(chǎn)生的預(yù)壓力與樞-軌兩種材料間的摩擦因子乘積的2倍值作為基準(zhǔn)，但是在已經(jīng)做過的電磁發(fā)射試驗中發(fā)現(xiàn)，設(shè)備實際輸出推力要比這個基準(zhǔn)值大很多，在某些情況下甚至?xí)^設(shè)備的功率上限。

在已發(fā)表的許多論文中，很多專家學(xué)者已經(jīng)就電樞材料[1-2]、電樞結(jié)構(gòu)形式[3-6]、軌道材料、軌道結(jié)構(gòu)形式[7]等進行了研究，并分析了電樞通流時的電流分布[8-9]、電樞的應(yīng)力應(yīng)變[10-11]。這些研究顯示，一個設(shè)計良好的電樞通常具有以下結(jié)構(gòu)特點：電樞在入膛后會被壓縮，但是仍處于材料的彈性范圍內(nèi)[1-5]；電樞與軌道間的接觸范圍從電樞尾翼遠端開始[12-13]?；谝陨涎芯?，筆者將建立一個符合這些結(jié)構(gòu)特性的電樞-軌道模型，并利用NX 10.0軟件的高級仿真功能，模擬推桿推動電樞入膛過程，分析電樞的應(yīng)力應(yīng)變、電樞-軌道接觸壓力，找出影響推桿推力變化的多種因素。

1 模型的建立

1.1 物理模型

根據(jù)研究問題的需要，建立了如圖1所示的電樞-軌道模型，與常規(guī)的平軌、凹凸曲面[4]截面形式不同，模型中軌道采用了凸三角形的截面形式，相應(yīng)的電樞采用了常見的C-shaped形狀，并對電樞兩翼表面進行了凹向三角修改。電樞形狀如圖2所示。當(dāng)電樞沿著軌道方向移動時，這種截面形式的電樞-軌道模型可以充分表達因推彈因素影響造成電樞上下、左右翻轉(zhuǎn)時電樞-導(dǎo)軌接觸性能變化。電樞-軌道模型配合依據(jù)“每安培一克”法則[2]設(shè)計了合適的過盈量，即電樞尾翼跨距比兩個軌道之間的距離要大一些。

1.2 模型的初步分析

為了保證所建立的電樞-軌道模型具備良好的設(shè)計特征，對所建立的模型進行了初步有限元仿真分析。分析時應(yīng)用 NX 10.0高級仿真模塊中的NX NASTRAN解算器，并采用了ADVNL 601,106求解方案。ADVNL 601,106求解方案適用于高級非線性靜態(tài)環(huán)境，這與電樞-軌道接觸的情況非常匹配。分析前確定了電樞和軌道的材料強度特性，并按軟件要求采用了材料指數(shù)塑性變形模型和電樞-軌道接觸面摩擦因數(shù)。電樞和軌道材料強度特性如表1所示。

表1 電樞和軌道材料強度特性

模型的有限元網(wǎng)格劃分、模型約束與接觸面設(shè)置如圖3所示，樞-軌接觸狀態(tài)解算結(jié)果如圖4所示，電樞應(yīng)力水平如圖5所示。

從圖5可以看出，電樞與軌道的最大Von Mises等效應(yīng)力為455.79 MPa，比設(shè)置的軌道和電樞材料屈服強度小很多，而如圖4所示電樞與軌道的接觸區(qū)域位于電樞尾翼遠端，因此可以認(rèn)為電樞正確裝入軌道后電樞始終保持彈性變形，模型滿足：電樞軌道結(jié)構(gòu)變形處于彈性范圍，電樞與軌道接觸面處于電樞兩翼尾端，這兩個顯著的結(jié)構(gòu)特點。

2 電樞頸部推彈過程分析

2.1 頸部推彈過程分析

在以往的試驗中，經(jīng)常采用如圖6所示的推彈裝填方式將電樞推入發(fā)射器內(nèi)膛中，這種方式所采用的推彈桿前端通常設(shè)計有與電樞內(nèi)側(cè)圓弧相似的外圓弧，以保證推桿向前運動過程中推桿前端與電樞內(nèi)圓弧之間保持良好的接觸。推桿的動力來源通常有人力裝填方式、液壓缸推動方式以及電動缸推動方式，由于制造、裝配等因素的影響，電樞運動過程中推桿很可能發(fā)生偏轉(zhuǎn)或偏移。除此以外，在發(fā)射器制造過程中，上下軌道之間可能存在一定的不對稱性，軌間距與設(shè)計的存在不一致等，這些因素都有可能造成推桿裝填推力的變化。為此，在后面的電樞頸部推彈過程分析中，分析了推桿左右偏移，上下偏移，推桿沿前端圓弧面中心發(fā)生偏轉(zhuǎn)，以及上下軌道存在錯位等條件下的電樞裝填力。

為了減少計算時間，建模時推彈桿只采用了前端部分結(jié)構(gòu)，如圖7所示。

仿真初始時刻，推彈桿與電樞之間設(shè)置間隙，首先按照電樞與軌道的過盈量設(shè)置計算兩者接觸后的力學(xué)狀態(tài)，隨后采用位置約束設(shè)置推彈桿后端面位置，令推桿與已被軌道壓縮的電樞接觸并一起向前運動。當(dāng)計算完成時，就可以從推桿后端面網(wǎng)格節(jié)點上提取反作用力，這個反作用力的合力即為推動電樞運動時的裝填力。推彈桿材質(zhì)為常用steel，有限元計算的過程與前面“模型的初步分析”類似。

2.2 裝填過程計算

裝填過程分析時，首先利用NX 10.0軟件對多種條件下的推桿-電樞-軌道模型進行三維建模，然后調(diào)用高級仿真功能對模型進行有限元分析。

有限元分析時，利用NX NASTRAN解算器和ADVNL 601,106求解方案，對裝填過程進行準(zhǔn)靜態(tài)的計算。具體操作中，首先對上下軌道背面進行了固定約束，并將電樞與軌道之間接觸設(shè)置為相同的摩擦因數(shù)，且推頭僅允許前后滑動，然后在推頭后端面逐步施加向前的推力，推力值初始設(shè)置為0～2.6 kN.當(dāng)推力小于摩擦力時，整個模型處于靜止平衡態(tài)，求解器可以正常求解；但是當(dāng)推力大于摩擦力時，電樞會發(fā)生滑移，模型處于不平衡態(tài)，求解器會因為無法收斂而停止計算。因此，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)前的最后一組解算數(shù)據(jù)最接近電樞入膛的最小推動力，以該組數(shù)據(jù)下的電樞-軌道等效應(yīng)力以及推桿反作用力作為下面分析比較的基礎(chǔ)。

2.2.1 理想情況

理想情況下裝填過程應(yīng)力云圖如圖8所示，推桿節(jié)點反作用力如圖9所示，可以看出電樞最大Von Mises等效應(yīng)力為439.47 MPa，推桿節(jié)點反作用力合力為18.262 kN.

2.2.2 推桿左側(cè)1/4接觸時

推桿左右偏移模型如圖10所示，通過仿真可知，推桿偏移3/4時，裝填過程中電樞最大Von Mises等效應(yīng)力為450.63 MPa，推桿節(jié)點反作用力合力為18.265 kN.

2.2.3 推桿上下偏移軌間距的2%時

推桿上下偏移模型如圖11所示。通過仿真可知，推桿上下偏移軌間距的2%時，裝填過程中電樞最大Von Mises等效應(yīng)力為481.20 MPa，推桿節(jié)點反作用力合力為23.241 kN.

2.2.4 推桿偏轉(zhuǎn)2°時

推桿偏轉(zhuǎn)模型如圖12所示。通過仿真可知，推桿偏轉(zhuǎn)2°時，裝填過程中電樞最大Von Mises等效應(yīng)力為439.73 MPa，推桿節(jié)點反作用力合力為18.246 kN.

2.2.5 軌道左右錯位電樞寬度的2%時

上、下軌道左右錯位模型如圖13所示。通過仿真可知，軌道左右錯位電樞寬度的2%時，裝填過程中電樞最大Von Mises等效應(yīng)力為441.98 MPa，推桿節(jié)點反作用力合力為18.202 kN.

3 電樞尾部推彈過程分析

3.1 尾部推彈過程分析

在一些試驗中，有時也會采用如圖14所示的裝填桿將電樞推入發(fā)射器內(nèi)膛中。這種方式所采用的推彈桿前端通常設(shè)計為長方體，長方體前端面與電樞兩個尾翼的端面接觸推動電樞入膛。推桿的動力來源通常也有人力裝填方式、液壓缸推動方式以及電動缸推動方式，由于制造、裝配等因素的影響，在推動電樞運動過程中推桿前端面也很可能只有一部分與電樞接觸，造成推桿裝填推力的變化。

3.2 裝填過程計算

3.2.1 理想情況

為了分析這些因素對裝填力的影響，建立相應(yīng)的理想模型，如圖15所示。

理想情況下裝填過程應(yīng)力云圖如圖16所示，推桿節(jié)點反作用力如圖17所示，可以看出最大Von Mises等效應(yīng)力為450.75 MPa，推桿節(jié)點反作用力合力為20.544 kN.

3.2.2 推桿左側(cè)1/4接觸時裝填過程計算

推桿左右部分接觸模型如圖18所示。通過仿真與計算，得知推桿左側(cè)1/4接觸時電樞最大Von Mises等效應(yīng)力為484.36 MPa，推桿節(jié)點反作用力合力為24.761 kN.

3.2.3 推桿上側(cè)接觸時裝填過程計算

然后，運用考慮環(huán)境負(fù)產(chǎn)出的動態(tài)EBM-MI指數(shù)來測算中國各工業(yè)行業(yè)的低碳全要素生產(chǎn)率，且期到期的動態(tài)Malmquist指數(shù)的具體表達式如下：

推桿上側(cè)接觸模型如圖19所示。通過仿真與計算，得知推桿上側(cè)接觸時電樞最大Von Mises等效應(yīng)力為494.71 MPa，推桿節(jié)點反作用力合力為23.751 kN.

4 結(jié)果分析

將上面所建模型的有限元計算電樞入膛時的條件、應(yīng)力以及裝填力(節(jié)點反作用力)匯入表2中。從表2中可知：

1)理想條件下，不論是電樞頸部推彈還是電樞尾部推彈，推桿過程中的電樞最大等效應(yīng)力都會比電樞入膛后只被軌道約束時的最大等效應(yīng)力(455.79 MPa)要降低一些，其中電樞頸部推彈時應(yīng)力降低的更多。

2)當(dāng)推桿條件與理想情況發(fā)生偏差時，電樞最大等效應(yīng)力均會有所增加。對于電樞頸部推彈來說，推桿發(fā)生上下偏移時應(yīng)力水平上升顯著(大于5%)；而對于推桿左右偏移、角度偏轉(zhuǎn)、軌道位錯等情況，電樞應(yīng)力水平變化不大。對于電樞尾部推彈，不論是推桿左右偏移，還是上下單側(cè)接觸，都會帶來電樞應(yīng)力水平的顯著上升。

3)理想條件下，電樞頸部推彈比電樞尾部推彈所用裝填推力要小很多(12.5%).對于電樞頸部推彈來說，當(dāng)推桿上下偏移時，電樞裝填力顯著上升(27.2%)，其他情況時則變化不大。對于電樞尾部推彈，不論是推桿左右偏移，還是上下單側(cè)接觸，都會帶來電樞裝填力的顯著上升。

表2 不同裝填條件下的裝填狀態(tài)表

5 結(jié)束語

電磁軌道炮電樞入膛時的裝填推力大小直接決定著裝填系統(tǒng)的功率、質(zhì)量等總體參數(shù)，因此最大程度的降低裝填推力需求是實現(xiàn)裝填系統(tǒng)輕量化、小型化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，有著重要的軍事應(yīng)用價值。

筆者通過設(shè)計合理的仿真模型，將影響推力的電學(xué)因素予以剔除，只關(guān)注推桿與電樞的相對形位關(guān)系對推力的影響。從計算結(jié)果可以看出：一是電樞頸部推彈要優(yōu)于電樞尾部推彈；二是推桿上下偏移最容易造成推彈力的上升。

實際上,裝填電樞時造成設(shè)備輸出功率上升的因素，除了電樞-推桿的前端因素，還有長懸臂梁式推彈方式造成設(shè)備自身損耗上升的后端因素，如何控制這些因素，降低損耗是今后研究的方向。