溥 江，張秀華, *，蘇亞鋒，姚 宏

(1.貴州民族大學(xué) 機械電子工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學(xué) 機械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025

作為第三代主流壓縮機的渦旋壓縮機，因其微振低噪、結(jié)構(gòu)緊湊、高效節(jié)能、長壽命等優(yōu)點[1-5]，得到廣泛應(yīng)用。由于其轉(zhuǎn)子為偏心結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致系統(tǒng)目前正常工作轉(zhuǎn)速均低于7 000 RPM，極大地限制了系統(tǒng)效率的提高[6-9]。由壓縮機制冷量與轉(zhuǎn)速近似線性關(guān)系可知，系統(tǒng)工作效率的提升可由工作轉(zhuǎn)速的提高得到。為此，就一最高工作轉(zhuǎn)速為12 000 RPM、制冷量為8 000 W的新型渦旋壓縮機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對象，基于轉(zhuǎn)子等效力學(xué)模型及動平衡方程，對其臨界轉(zhuǎn)速、不同轉(zhuǎn)速下的渦動頻率、坎貝爾圖及各階模態(tài)振型云圖進行分析，為渦旋壓縮機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動平衡設(shè)計和結(jié)構(gòu)改進提供一定理論參考。

1 渦旋壓縮機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

渦旋壓縮機是一借助容積變化實現(xiàn)氣體壓縮的流體機械裝置[10]，作為其核心部件的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖1所示。工作過程為：主軸在電動機驅(qū)動下高速旋轉(zhuǎn)，進而帶動動渦旋盤繞靜渦旋盤旋轉(zhuǎn)，從而形成若干對封閉的月牙形容腔，通過這些容腔的擴大/縮小，完成整機的吸氣、壓縮及排氣過程。

1-動渦旋盤；2-動渦旋盤軸承；3-偏心套；4-主軸承；5-主軸；6-小平衡塊；7-電機轉(zhuǎn)子；8-副軸承。圖1 渦旋壓縮機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)Fig.1 Rotor structure of scroll compressor

2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)等效力學(xué)模型

對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行動平衡，是有效降低整機振動、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性、效率、壽命的舉措之一[11,12]，該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動平衡等效力學(xué)模型如圖2所示。

轉(zhuǎn)子受到的力：偏心軸、動渦旋盤及動渦旋盤軸承三者產(chǎn)生的離心慣性力F1，主、副軸承的支反力F2、F4，電機轉(zhuǎn)子兩側(cè)小平衡塊的離心慣性力F3、F6，偏心套的離心慣性力F5，電機轉(zhuǎn)子的自重G。

圖2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動平衡等效力學(xué)模型Fig.2 Dynamic balance equivalent mechanical model of rotor system

由圖2得通過主、副軸承形心平面的力矩平衡方程：

A—A面：

F1L1-F5L5-GL2-F3(L2+L3)+F6L6-F4(L2+L3+L4)=0

(1)

B—B面：

F1(L1+L2+L3+L4)+G(L3+L4)+F3L4+F2(L2+L3+L4)-F5(L2+L3+L4+L5)-F6(L2-L6+L3+L4)=0

(2)

式中：F1=ω2r1(m1+m2+m3)

(3)

r1：主軸偏心距；ω：主軸旋轉(zhuǎn)角速度；m1：動渦旋盤質(zhì)量；m2：動渦旋盤軸承質(zhì)量；m3：偏心軸質(zhì)量。

偏心套產(chǎn)生的離心力F5：

F5=m大r2ω2

(4)

式中：m大：偏心套質(zhì)量；r2：r2偏心套質(zhì)心至主軸中心線距離。

小平衡塊產(chǎn)生的離心力F3：

F3=F6=m小r3ω2

(5)

式中：m?。盒∑胶饪熨|(zhì)量；r3：小平衡塊質(zhì)心至主軸中心距離。

電機轉(zhuǎn)子的重力G：

G=m電g

(6)

式中：m電：電機轉(zhuǎn)子質(zhì)量。

綜合以上各式得：

A—A面：

ω2r1(m1+m2+m3)L1-m大r2ω2L5-m電gL2-m小r3ω2(L2+L3)-F4(L2+L3+L4)+m小r3ω2L6=0

(7)

B—B面：

ω2r1(m1+m2+m3)(L1+L2+L3+L4)+m電g(L3+L4)+m小r3ω2L4+F2(L2+L3+L4)-m大r2ω2(L2+L3+L4+L5)-m小r3ω2(L2-L6+L3+L4)=0

(8)

有限元分析得到主、副軸承的支反力，帶入相關(guān)參數(shù)到上述式子可得到兩小平衡塊及偏心套的質(zhì)量和位置，這為渦旋壓縮機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動平衡設(shè)計提供理論依據(jù)。

3 渦旋壓縮機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)分析與臨界轉(zhuǎn)速計算

3.1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元分析模型的建立

圖1轉(zhuǎn)子系統(tǒng)簡化后的模型如圖3所示，其部件各物理屬性如表1所示。

圖3 渦旋壓縮機轉(zhuǎn)子簡化模型Fig.3 Simplified model of scroll compressor rotor

表1 組件物理屬性
Tab.1 Physical properties of components

部件材料密度/kg·m-3彈性模量/N·m-2泊松比主軸40Cr78702.11E+110.277偏心套QT60078901.73E+110.3小平衡塊鉛黃銅85901.05E+110.1電機轉(zhuǎn)子DW310-3577302.18E+110.26

3.2 模態(tài)分析求解設(shè)置與臨界轉(zhuǎn)速計算

(1)網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分如圖4所示，節(jié)點數(shù)45 486，網(wǎng)格單元12 786。

圖4 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)網(wǎng)格劃分Fig.4 Rotor system meshing

(2)邊界條件與載荷

電機轉(zhuǎn)子與曲軸為過盈配合，設(shè)置電機與曲軸為綁定約束；動渦旋旋盤與動渦旋軸承作為集中質(zhì)量點添加到動渦旋盤軸承內(nèi)圈直接接觸的表面；添加主、副軸承的約束，并在其內(nèi)圈接觸的內(nèi)表面分別設(shè)置遠端位移約束，限制其繞Y軸、Z軸的旋轉(zhuǎn)及沿X軸向移動；添加旋轉(zhuǎn)速度并考慮陀螺效應(yīng)影響，設(shè)置轉(zhuǎn)速0～12 000 rpm,設(shè)置后的模型如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)邊界條件模型Fig.5 Boundary condition model of rotor system

(3)臨界轉(zhuǎn)速計算

轉(zhuǎn)子在運轉(zhuǎn)時某一轉(zhuǎn)速的頻率與其固有頻率相等，會引起劇烈振動[13]。提取該轉(zhuǎn)子前六階擴展模態(tài)，從圖6所示的坎貝爾圖中可知，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在0 rpm～12 000 rpm轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)渦動線與各階模態(tài)頻率線沒有產(chǎn)生交點，表明轉(zhuǎn)子系統(tǒng)沒有產(chǎn)生共振。

由表2所示的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速與不同轉(zhuǎn)速下的渦動頻率關(guān)系可以看出，各轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子渦動特性基本一致，且前6階渦動方向按前后交替呈現(xiàn)，但前渦動將增加轉(zhuǎn)子剛性，更易激發(fā)振動。

圖6 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)坎貝爾圖Fig.6 The campbell diagram of rotor system

表2 渦旋壓縮機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速與不同轉(zhuǎn)速下的渦動頻率Tab.2 Critical speed of scroll compressor rotor and its whirling motion characteristics under different rotational speed

圖7為該渦旋壓縮機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前六階振型云圖。

結(jié)合表2和圖7可知，該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)第1、4、6階為正向渦動，2、3、5階為反向渦動，對于高速轉(zhuǎn)子只考慮正向渦動。且其主要的變形集中在曲軸偏心軸及電機轉(zhuǎn)子處，這與渦旋壓縮機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的本身結(jié)構(gòu)有關(guān)，符合實際運行情況。

圖7 渦旋壓縮機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前6階模態(tài)振型Fig.7 The first six order modal characteristics of the scroll compressor rotor system

4 結(jié)論

(1)根據(jù)渦旋壓縮機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點及運行工況，建立其等效力學(xué)模型及動平衡方程，為同類型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計和動平衡分析提供理論依據(jù)；

(2)該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)分析和臨界轉(zhuǎn)速計算結(jié)果表明：轉(zhuǎn)子經(jīng)過精確的平衡設(shè)計后，在高速工況下，不會產(chǎn)生共振；通過提高曲軸轉(zhuǎn)速來提升渦旋壓縮機制冷量的途徑是可行的。