留黎欽，翁敏航

(莆田學(xué)院 信息工程學(xué)院，福建 莆田 351100)

從20世界90年代開始至今，無線通信系統(tǒng)得到迅速發(fā)展，同時用于通信系統(tǒng)的頻譜資源也越來越緊缺，如何充分利用頻率資源已成為研究的熱點。良好的帶通濾波器可以有效的利用頻譜資源。由于低功耗和高數(shù)據(jù)傳輸率的優(yōu)點，寬帶濾波器設(shè)計引起了廣大學(xué)者的極大興趣，同時在過去20年學(xué)術(shù)界和工業(yè)界發(fā)表了許多重要研究成果。

過去，有學(xué)者已經(jīng)提出了幾種達(dá)到寬帶濾波器要求的諧振器結(jié)構(gòu)，例如使用多模諧振器(multi mode，MMR)、步階阻抗諧振器(step impedance resonator，SIR)或缺陷接地結(jié)構(gòu)(defected ground structure，DGS)。LAN等[1]學(xué)者利用模激諧振器研制了具有極寬阻帶的超寬頻帶帶通濾波器。SANDIP等[2]設(shè)計了c形和e形兩種不同類型的帶隙諧振腔,從而實現(xiàn)了具有良好選擇性的超寬帶帶通濾波器。LIU[3]等學(xué)者在設(shè)計超寬帶設(shè)計中使用了缺陷接地結(jié)構(gòu)，但這種結(jié)構(gòu)往往會破壞信號的完整性。LI[4]使用不同的開/短路的載片諧振器設(shè)計來設(shè)計具有阻帶的超寬帶帶通濾波器。DILIP等[5]提出了一種基于分裂環(huán)和矩形短截的寬帶帶通濾波器。但是，帶寬不夠大，沒有提供阻帶。JI等[6]提出了一種采用多層結(jié)構(gòu)的寬帶帶通濾波器，但設(shè)計過程和器件結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。LI[7]利用復(fù)合串聯(lián)諧振器和并聯(lián)諧振器，直接設(shè)計了寬帶BPF。MUSAB[8]利用波導(dǎo)腔內(nèi)的多模分裂環(huán)形諧振器實現(xiàn)了寬帶BPF。然后設(shè)計寬帶濾波器而不使用復(fù)雜的設(shè)計過程，同時實現(xiàn)良好的頻帶選擇性和微小化尺寸仍是一個挑戰(zhàn)。

本文提出的濾波器由兩個四分之一波長的步階阻抗諧振器組成，按照混合耦合的方式排列，輸入輸出端由直接饋入以提供足夠的耦合能量組成，結(jié)構(gòu)非常簡單，可以實現(xiàn)中心頻率為2.2 GHz，具有1.5～2.9 GHz的通帶。為了驗證設(shè)計理論，我們制造并量測濾波器，體積上實現(xiàn)了微小化，仿真結(jié)果與測量結(jié)果大致上具有良好一致性。

1 四分之一波長SIR設(shè)計

本文中的濾波器具有簡單的混合耦合結(jié)構(gòu)，由兩個四分之一波長的步階阻抗諧振器組成。用FR4基板設(shè)計和制造帶通濾波器，其厚度(h)為0.8 mm，介電常數(shù)(εr)為4.4，損耗角正切(tanδ)為0.02。該濾波器的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 四分之一波長的寬帶寬阻帶帶通濾波器的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the quarter wavelength wideband bandpass filter

1.1 四分之一波長步階阻抗諧振器諧振分析

(1)

圖2 諧振器的結(jié)構(gòu)圖和諧振圖Fig.2 Structure diagram of the resonator and resonance diagram

當(dāng)Yin= 0時，得到通帶諧振條件：

tanθ1tanθ2=K

(2)

θ1和θ2之間的關(guān)系可以得出：

θ1=(1-α)·θt

(3a)

θ2=α·θt

(3b)

K=tan[(1-α)·θt]·tan(α·θt)

(4)

等式(4)表示阻抗比(K)、改變總電長度(θt)和電子長度比(α)之間的關(guān)系。四分之一波長的步階阻抗諧振特性如圖2 (b)諧振圖 。步階阻抗諧振器可以通過確定阻抗比(K)和電子長度比(α)來有效地移動更高階的諧振模式。通過這種方法來確定SIR的諧振頻率，可以很方便地實現(xiàn)具有寬阻帶或多通帶的帶通濾波器。本文中，濾波器設(shè)計為f0=2.2 GHz，并具有非常寬的阻帶。阻抗比(K)的值對于SIR1是0.85，對于SIR2是0.55。因此，SIR的虛假響應(yīng)應(yīng)該是分散的。如果寄生頻率彼此閉合，則難以抑制寄生響應(yīng)。SIR 1和SIR 2的基頻位于2.2 GHz，通過控制SIR的尺寸可以阻止寄生頻率。因此，SIR1高阻抗部分(Z1 =100 Ω)的物理寬度和長度(Z1 =100 Ω)為0.35 mm(W1)和10 mm(L1)，低阻抗部分(Z2 =85 Ω)的物理寬度和長度為0.53 mm(W2)和10 mm(L2)；SIR2高阻抗部分(Z1 =100 Ω)的物理寬度和長度(Z1 =100 Ω)為0.35 mm(W3)和10 mm(L3)，低阻抗部分(Z2 =55 Ω)的物理寬度和長度為1.29 mm (W4)和10 mm(L4)。

1.2 濾波器設(shè)計

基于四分之一波長的階梯阻抗諧振器的特性，選擇兩個較低諧振模式，然后通過仔細(xì)布置I/O端口耦合諧振模式，可以容易地實現(xiàn)寬帶通響應(yīng)。這兩個濾波器的基頻工作頻率為2.2 GHz。當(dāng)傳輸零點發(fā)生時，只有SIR1或SIR2共振并吸收大部分電流強(qiáng)度。

選擇合適的耦合間隙(g)以滿足通帶處的特定耦合系數(shù)。從圖3中可以看出，當(dāng)耦合間隙(g)減小時，耦合系數(shù)增加，即兩個諧振器之間的耦合能量得到增強(qiáng)，回波損耗也得到更好。圖4為不同g下通過IE3D仿真出來的S參數(shù)較圖。從圖4中可以看出隨著g變大，中心頻率往高頻移動，同時帶寬越來越小。結(jié)合圖3和圖4，又由于本實驗室的雕刻機(jī)最小雕刻距離為0.15 mm，因此根據(jù)耦合系數(shù)的要求選擇g = 0.15 mm。

圖3 不同g下的耦合系數(shù)圖Fig.3 Coupling coefficients of different g

圖4 不同g下模擬仿真的S參數(shù)圖Fig.4 S parameter diagram of simulation of different g

2 測試及結(jié)果

所設(shè)計的帶通濾波器用雕刻機(jī)制造，并由HP8510C網(wǎng)絡(luò)分析儀測量。制造的濾波器的照片如圖4所示。圖5 本研究所制作的濾波器(a) 通帶測試結(jié)果 與( b) 通帶群時延。正如設(shè)計概念，所提出的帶通濾波器的測量結(jié)果表現(xiàn)出很高的性能，包括：中心頻率為2.2 GHz，具有1.5～2.9 GHz的通帶，即是帶寬比(fractional bandwidth，F(xiàn)BW)為64%。通帶內(nèi)插入損耗為S21=-1.5 dB，回波損耗均大于-10 dB，通帶群延遲在0.15 ns內(nèi)。在頻帶上邊4.2 GHz的地方出現(xiàn)傳輸零點，提高了濾波器的選擇性，整個電路尺寸約為21 mm×5 mm，即0.25 λg×0.06 λg，λg是2 GHz的波導(dǎo)波長。雖然測量結(jié)果在高頻段表現(xiàn)出一些不同的模擬結(jié)果，可以認(rèn)為是制造誤差，但所提出的帶通濾波器仍然表現(xiàn)出良好的寬帶阻帶響應(yīng)性能。該濾波器具有簡單的設(shè)計結(jié)構(gòu)，緊湊的尺寸和出色的性能，因此所提出的濾波器對于現(xiàn)代寬帶無線通信系統(tǒng)非常有用。

圖5 制作的濾波器、通帶測試結(jié)果和通帶群時延Fig.5 Fabricated filter,passb and test results and passb and group delay

3 結(jié)論

在本文中，制作了一個新型微小化寬帶帶通濾波器，提出的濾波器僅使用具有簡單混合耦合結(jié)構(gòu)的兩個四分之一波長階梯阻抗諧振器。該濾波器實現(xiàn)了中心頻率為2.2 GHz，具有1.5～2.9 G Hz的通帶，帶寬比為64%,通帶內(nèi)插入損耗為S21=-1.5 dB，回波損耗均大于-10 dB，通帶群延遲在0.15 ns內(nèi)。測量結(jié)果顯示出良好的性能并驗證了設(shè)計概念。