于樂平

(中國石化儀征化纖有限責任公司聚酯部，江蘇儀征 211900)

聚酯消光切片是指在聚酯生產(chǎn)過程中加入消光劑以消除有光切片的部分折光性而得到的產(chǎn)品，消光切片主要有全消光與半消光兩個品種。為適應(yīng)市場需求，需要對生產(chǎn)線進行定期的轉(zhuǎn)產(chǎn)作業(yè)。品種的轉(zhuǎn)換過程會產(chǎn)生過渡產(chǎn)品，造成企業(yè)效益的損失。因此，對轉(zhuǎn)產(chǎn)過程進行優(yōu)化，最大限度的減少過渡產(chǎn)品的產(chǎn)生，是企業(yè)降本增效的迫切需求。

本文嘗試對半消光轉(zhuǎn)產(chǎn)全消光產(chǎn)品過程進行研究，分析影響轉(zhuǎn)產(chǎn)過渡的各項可能因素，并通過數(shù)學模擬計算與原有轉(zhuǎn)產(chǎn)過程進行比對，確定數(shù)學計算的準確性，在此基礎(chǔ)上變更計算條件并得出更優(yōu)的轉(zhuǎn)產(chǎn)條件，為轉(zhuǎn)產(chǎn)提供技術(shù)支撐。

1 聚酯工藝流程簡介

聚酯五釜流程包括兩段酯化、兩段預(yù)縮、一段終縮聚，生產(chǎn)消光產(chǎn)品時，消光劑TiO2從第二酯化反應(yīng)釜加入系統(tǒng)。工藝流程簡圖如圖1所示。

第二酯化釜為立式反應(yīng)器，帶有強力推進式攪拌器，內(nèi)置環(huán)形隔板，隔板壁上加裝折流板，使物料形成自上而下的循環(huán)對流。反應(yīng)釜為內(nèi)外室結(jié)構(gòu)，消光劑加入到反應(yīng)釜的內(nèi)室中。

第一預(yù)縮釜同樣為立式反應(yīng)釜，雖然沒有設(shè)置攪拌器，但由于酯化階段到縮聚階段后，系統(tǒng)從正壓到負壓導(dǎo)致物料中的EG迅速蒸發(fā)而處于劇烈沸騰狀態(tài)，可迅速混合均勻。

第二預(yù)縮釜及終縮釜均為圓盤反應(yīng)器，圓盤反應(yīng)器是一種形式比較特殊的反應(yīng)器，其攪拌器為多片盤環(huán)通過徑向輻條固定在攪拌軸上的結(jié)構(gòu)，通過盤片的旋轉(zhuǎn)帶動物料成膜，增大縮聚過程中小分子物的脫附表面積。反應(yīng)釜內(nèi)部設(shè)置隔板，將反應(yīng)釜分為多個隔室[1]。

圖1 聚酯生產(chǎn)工藝流程簡圖

2 影響轉(zhuǎn)產(chǎn)過渡的因素

2.1 停留時間

反應(yīng)釜的停留時間，從另一個方面講，也即是反應(yīng)釜內(nèi)的持液量。消光劑在反應(yīng)釜的濃度變化，跟反應(yīng)釜中持液量的多少密切相關(guān)，持液量多，則消光劑濃度變化慢，持液量少，則消光劑濃度變化快。

對于連續(xù)性生產(chǎn)來講，為保證產(chǎn)品指標及生產(chǎn)的穩(wěn)定性，一般不會對反應(yīng)釜的停留時間進行大幅度的調(diào)整。

2.2 消光劑的補加量及時間

對于半消光轉(zhuǎn)產(chǎn)全消光而言，因為是一個消光劑含量增加的過程，因此，為了盡快達到需要的消光劑含量，盡可能大的補加量、一定時長的補加時間是必要的。在實際生產(chǎn)中，從運行的經(jīng)濟角度出發(fā)，不可能無限度的選用大能力的設(shè)備，因此補加量不能無限大。

在補加量較低的情況下，延長補加時間有利于降低過渡時間，但過長的時間本身就與減少過渡時間的初衷相違背。在補加量足夠的情況下，初期隨著時間增加，過渡時間會出現(xiàn)下降，但時間進一步延長后，由于補加總量的迅速增加，必然會導(dǎo)致產(chǎn)品指標中消光劑含量的超標，反而造成過渡產(chǎn)品增加。

因此，尋找消光劑的補加量與補加時間之間的一個最佳結(jié)合點，對于減少過渡時間是有利的。

2.3 反應(yīng)釜內(nèi)物料的流動形態(tài)

對于攪拌釜式反應(yīng)器的實際物料流動，Cholette等[2-3]認為是由全混流、短路流、停滯區(qū)(死區(qū))并聯(lián)組成的；而等Moo-Young[4]則認為是由雙全混流、停滯區(qū)、平推流串聯(lián)組成的。

第二酯化釜、第一預(yù)縮釜長徑比均不大，且反應(yīng)釜內(nèi)物料黏度較低，物料在強制攪拌、劇烈沸騰狀態(tài)下可近似看做全混流狀態(tài)，因此第二酯化反應(yīng)釜、第一預(yù)縮釜可看作是連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器(Continuous Stirred Tank Reactor，簡稱CSTR)。

對于圓盤反應(yīng)釜來講，內(nèi)部的物料流動形態(tài)比較復(fù)雜，無法用簡單的平推流或全混狀態(tài)進行描述，因此，圓盤反應(yīng)器的內(nèi)部流動形態(tài)的確定，對轉(zhuǎn)產(chǎn)過渡時間的影響至關(guān)重要。

近年來，科技人員對臥式圓盤反應(yīng)釜物料流動模型做了非常多的研究。例如，Ravindranath[5]認為理想的后縮聚反應(yīng)器與Lanbriet等[6]提出二相模型類似，其內(nèi)部的液相物料流動狀態(tài)，可以作穩(wěn)態(tài)塞流反應(yīng)器(Steady-state Plug Flow Reactor，簡稱PFR)處理。華東理工大學聯(lián)合化學反應(yīng)工程研究所的趙玲等[7-9]在不同直徑的圓盤反應(yīng)器中利用糖漿為模擬物料，詳細研究了圓盤反應(yīng)器內(nèi)部聚酯熔體的流動、混合、成膜的規(guī)律，認為圓盤式縮聚反應(yīng)釜內(nèi)熔體流動狀態(tài)是比較接近PFR模型的。

通過分析認為聚酯熔體在圓盤反應(yīng)器中的流動滿足三條基本規(guī)律：第一，在盤片之間的流動；第二，熔體本體相與攪拌轉(zhuǎn)動形成的熔體膜層之間可以發(fā)生物質(zhì)交換；第三，聚酯熔體本體可以在攪拌器與反應(yīng)器壁之間的間隙相互流動，促進傳質(zhì)。

本文僅以指導(dǎo)實際生產(chǎn)為目的，因此假設(shè)物料在圓盤反應(yīng)釜中的返混時間與平推流動時間可以給定一個比例，以減少計算難度。

3 數(shù)學計算模型

由于在轉(zhuǎn)產(chǎn)過程中，消光劑TiO2含量的變化屬于非穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)過程，而在非穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)過程中，物料衡算的積累項不為零。非穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)過程的物料衡算過程在數(shù)學處理上比穩(wěn)定過程復(fù)雜，需要用到微積分計算。

3.1 針對消光劑的物料衡算

從半消光品種轉(zhuǎn)產(chǎn)全消光品種，過程中需要確定的是在消光劑進料量調(diào)整后，需要多少時間能夠達到目標濃度，需要得到一個濃度變化與時間的函數(shù)關(guān)系。因此選定時間t作為自變量，反應(yīng)釜中消光劑的濃度作為隨變量。

假定TiO2消光劑所加入反應(yīng)釜內(nèi)消光劑的瞬時濃度為C，當時間t有dt變化時，濃度C有dc變化，并且F0為反應(yīng)釜的進料流量，kg/h；F1為反應(yīng)釜的出料流量，kg/h；C0為TiO2懸浮液的進料濃度，%；C10為反應(yīng)釜內(nèi)TiO2消光劑的初始濃度，%；M為反應(yīng)釜內(nèi)物料的總量，kg。

由于正常生產(chǎn)時反應(yīng)釜的液位控制值為一定值，故反應(yīng)釜內(nèi)的物料量M為常量，又因為過程不存在化學反應(yīng)，對反應(yīng)釜內(nèi)的TiO2消光劑含量進行物料衡算：

(1)

在聚酯生產(chǎn)中，TiO2消光劑加入的反應(yīng)釜為第二酯化釜，而第二酯化釜為CSTR反應(yīng)釜，根據(jù)CSTR的混合特性，反應(yīng)釜的輸出物料中TiO2消光劑的濃度與反應(yīng)釜中的瞬時濃度為同一濃度，mout=F1C故有

(2)

已知當t=0時，反應(yīng)釜內(nèi)物料的濃度不變，C=C10，解微分方程得到反應(yīng)釜內(nèi)物料濃度變化與時間t之間的函數(shù)方程

(3) 假定反應(yīng)釜的停留時間為τ，根據(jù)實際生產(chǎn)中對于物料停留時間的定義，有

(4)

式(4)可轉(zhuǎn)換為

(5)

3.2 串聯(lián)反應(yīng)釜的TiO2物料動態(tài)過程衡算[10]

對于多個CSTR反應(yīng)釜串聯(lián)的情況，由于從 TiO2加入量調(diào)整開始到穩(wěn)定有一個漸變的過程，因此從第二個反應(yīng)釜開始，其進料與出料中的TiO2濃度都是隨時間變化而變化的。

假定第一個反應(yīng)釜中的TiO2初始濃度為C10，出料濃度為C1，出料流量為F1，平均停留時間為τ1，持液量為M1，第二個反應(yīng)釜中的初始為C20，出料濃度為C2，出料流量為F2，平均停留時間為τ2，持液量為M2，以此類推。

對于第二個反應(yīng)釜而言，其進料即為第一個反應(yīng)釜的出料C1(t)，所以C2(t)是以微分方程給出的：

這個方程對于C2來說是線性的，通過積分可得到C2：

(1-e-t/τ2)+C20e-t/τ2

(6)

以此類推，可以計算出后續(xù)幾個反應(yīng)釜的消光劑濃度與時間的函數(shù)關(guān)系式。

3.3 計算模型簡化

從上述計算可以看出，消光劑濃度與停留時間、反應(yīng)釜持液量、進出料流量等參數(shù)相關(guān)，在實際計算中，如果按照上式進行，計算過程比較復(fù)雜，計算量也非常大，因此需要對公式進行一些簡化。

在實際生產(chǎn)中，酯化階段以后的反應(yīng)釜，進出物料的流量實際相差并不大，因此可以將各反應(yīng)釜進出物料看作不變，這樣式(5)就可以簡化成

C=C0-(C0-C10)e-t/τ

(7)

同樣的，第二個反應(yīng)釜的出料中消光劑濃度C2的計算公式可以簡化成

(8)

利用同樣的計算過程，可以得到后續(xù)幾個反應(yīng)釜的簡化數(shù)學模型，不在此一一羅列。

3.4 計算模型校正

前面對轉(zhuǎn)產(chǎn)過程中TiO2消光劑含量的變化過程進行了數(shù)學建模，但并不能確定所建數(shù)學模型是否正確，是否與實際生產(chǎn)情況能夠吻合，因此需要與實際過程數(shù)據(jù)進行比對。在此采用當前半消光轉(zhuǎn)產(chǎn)全消光的過程數(shù)據(jù)進行驗證。

按照現(xiàn)行的轉(zhuǎn)產(chǎn)方案，將各條件參數(shù)代入理論計算模型中進行計算，并對圓盤反應(yīng)釜的分段假設(shè)的比例進行調(diào)整，最終得到基本與實際情況吻合的數(shù)據(jù)，比對數(shù)據(jù)見表1。

表1 優(yōu)化前后終縮釜內(nèi)消光劑含量

4 轉(zhuǎn)產(chǎn)過程優(yōu)化

半消光轉(zhuǎn)產(chǎn)全消光的過程，物料中TiO2含量是提升的一個過程。從TiO2消光劑所加入的反應(yīng)釜開始，到假定的全混釜結(jié)束，需要清楚出口TiO2消光劑含量達到目標濃度時消耗了多少時間，并且希望這個時間盡量短。因此，需要得到初始加入量、加入時間與達到目標濃度所需時間之間的對應(yīng)關(guān)系，下面分別對這兩個影響因素進行計算分析。

由于全消光產(chǎn)品的TiO2消光劑含量控制指標有一個范圍，因此以終縮聚釜內(nèi)的TiO2消光劑含量達到優(yōu)等品下限為目標值。

4.1 加入量的確定

根據(jù)某負荷時全消光正常生產(chǎn)期間第二酯化釜的TiO2消光劑加入量，分別以1倍、1.5倍、2倍幅度的增幅進行計算，首先以出口達到目標濃度為準，確定初步的補加倍數(shù)區(qū)間。圖2列出了不同補加倍數(shù)下達到目標濃度所用的時間，當補加倍數(shù)達到4倍以上時，實際上達到目標濃度所需的時間下降幅度已不大。

在此不僅僅只討論濃度達到目標濃度的時間，還要了解當出口達到目標濃度時，第二酯化釜、第一預(yù)縮釜內(nèi)消光劑濃度的情況，計算數(shù)據(jù)下表2。

圖2 消光劑補加倍數(shù)與達到目標濃度所需時間關(guān)系圖

表2 不同補加倍數(shù)對應(yīng)達到目標時R02/R03消光劑濃度

從上表可以看出，隨補加倍數(shù)的增加，第二酯化釜中的消光劑濃度一直在穩(wěn)步上升，而二酯、一預(yù)濃度超過其本身的正常濃度后，勢必會有一個濃度下降的時間，反而會造成濃度變化過程時間的延長，同時對于設(shè)備運行而言，過高的補加倍數(shù)也無法達到。

4.2 補加時間的確定

由于消光劑加入到第二酯化釜后，并不需要在其后續(xù)的反應(yīng)釜的濃度均達到正常濃度后，才將加入量恢復(fù)到正常生產(chǎn)的流量，因為在補加過程中，第二酯化釜中的消光劑濃度是遠高于其正常生產(chǎn)時的濃度的，在第二酯化釜的添加量恢復(fù)至正常流量后，其后續(xù)的第一預(yù)縮釜的進料中消光劑濃度仍然高于反應(yīng)釜中的消光劑濃度，其反應(yīng)釜的消光劑濃度仍然會繼續(xù)上升，同理后續(xù)反應(yīng)釜的消光劑濃度同樣會繼續(xù)續(xù)上漲，因此需要對補加倍數(shù)區(qū)間內(nèi)的每一個補加倍數(shù)確定一個時間段，確保各個反應(yīng)釜的濃度基本同時達到各自的正常濃度，再選取一個時間最短的即可。

同樣的，首先需要確定一個標準，如果以不同補加倍數(shù)下、按照給定的補加時間加入消光劑，在補加過程結(jié)束后，假定的全混釜出口濃度最高值不超過指標中心值為基準，那么就可以確定該給定的補加時間，即為在當前補加倍數(shù)下所需的最短補加時間。通過計算，得出不同補加倍數(shù)所需補加時間，如圖3所示。

再將不同補加倍數(shù)所需的補加時間代入數(shù)學模型進行計算，可以得出總體趨勢隨補加倍數(shù)增加，總體用時縮短，但實際總用時相差時間并不長，自3.5倍補加開始隨補加倍數(shù)的增加，總體用時的縮短幅度已經(jīng)變小。

圖3 不同補加倍數(shù)所需的補加時間變化趨勢

圖4 不同補加倍數(shù)對應(yīng)的總體時間變化趨勢

4.3 過渡時間的確定

前面確定了不同補加倍數(shù)下，第二預(yù)縮釜出口濃度達標的時間，也即過渡區(qū)間結(jié)束的時間，但并沒有確定過渡開始的時間。半消光品種轉(zhuǎn)產(chǎn)全消光的過渡料開始時間，也即是產(chǎn)品中消光劑含量超出半消光品種指標控制范圍上限的時間。

當終縮聚釜出口消光劑含量大于指標上限時，產(chǎn)品指標超出優(yōu)等品范圍，即為過渡料開始時間。在給定不同補加倍數(shù)條件下，出口TiO2消光劑濃度達到上限的時間見圖5。從圖中可以看出，補加倍數(shù)對于過渡開始時間的影響其實不大，可近似看作在總體停留時間不變的情況下，過渡開始時間受補加倍數(shù)影響不大。

到此，不同補加倍數(shù)下的過渡開始時間、過渡結(jié)束時間均已確定，則過渡用時也可以確定，即總體用時減去過渡開始時間即為過渡時間。各補加倍數(shù)下對應(yīng)的過渡用時見表3。

根據(jù)上述過程的比對結(jié)果，初步確定選取3.5倍為實際生產(chǎn)中半消光產(chǎn)品轉(zhuǎn)產(chǎn)全消光產(chǎn)品的補加倍數(shù)，補加時間為55 min，過渡時間為173.5 min。

圖5 不同補加倍數(shù)對應(yīng)的過渡開始時間變化趨勢

表3 不同補加倍數(shù)對應(yīng)的過渡時間

4.4 理論轉(zhuǎn)產(chǎn)方案

根據(jù)演算數(shù)據(jù)，確定理論轉(zhuǎn)產(chǎn)方案為：以全消光品種生產(chǎn)正常TiO2消光劑流量的3.5倍向第二酯化釜中追加TiO2懸浮液55 min，之后按正常生產(chǎn)流量向第二酯化釜中加入TiO2懸浮液。以開始過渡時間為轉(zhuǎn)產(chǎn)零點，理論計算轉(zhuǎn)產(chǎn)過渡時間為2.9 h，計算數(shù)據(jù)見表4，各反應(yīng)釜消光劑濃度變化曲線見圖6。

表4 不同時間的理論終縮聚濃度

圖6 理論計算濃度變化曲線

4.5 實際轉(zhuǎn)產(chǎn)應(yīng)用

依據(jù)數(shù)學模型的理論計算數(shù)據(jù)指導(dǎo)，試生產(chǎn)實驗進行了兩次，并將相關(guān)數(shù)據(jù)在表5中列出，從表中可以看出，兩次實際轉(zhuǎn)產(chǎn)數(shù)據(jù)雖然在各節(jié)點比對上有所誤差，但總體數(shù)據(jù)變化趨勢吻合性較好，實際轉(zhuǎn)產(chǎn)過渡時間約為3 h，較原來4 h的過渡時間減少了1 h，使降等產(chǎn)品減少了1/3，全年約500噸，減少經(jīng)濟損失約10萬元。

表5 半消光轉(zhuǎn)全消光優(yōu)化后不同過渡時間的終縮聚濃度

5 結(jié) 論

本文在對PET生產(chǎn)流程進行分析的基礎(chǔ)上，通過物料衡算建立數(shù)學模型，重點研究了消光劑加入量、加入時間點對半消光轉(zhuǎn)產(chǎn)全消光品種過程的影響，確立了優(yōu)化后的理論轉(zhuǎn)產(chǎn)過程并用于指導(dǎo)生產(chǎn)，可以得出以下結(jié)論：

a) 對于圓盤反應(yīng)器的物料流動狀態(tài)，提出了分段假設(shè)，即認為圓盤反應(yīng)器內(nèi)的物料流動可以近似的認為是由兩個串聯(lián)狀態(tài)的全混流與平推流組成。利用該假設(shè)簡化了圓盤反應(yīng)釜內(nèi)消光劑濃度變化的計算過程，通過實際驗證假設(shè)是有效的。

b) 通過物料衡算，建立數(shù)學模型，并對數(shù)學計算過程進行簡化，減少了工作量。雖然在數(shù)學模型構(gòu)建過程中忽略了各反應(yīng)釜進出物料的差異，但是由于在代入各個反應(yīng)釜的初始濃度值時又考慮了各個反應(yīng)釜進出物料的差異，因此簡化后的數(shù)學模型在使用過程中仍然是有效的。

c) 聚酯半消光轉(zhuǎn)產(chǎn)全消光的過程，是一個消光劑濃度上升的過程，通過不斷提高補加倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)雖然隨著補加倍數(shù)的提高，最終產(chǎn)品中消光劑含量達到目標濃度的初始時間提前，同時進入過渡階段的時間也提前，因此不能無限制的提高補加倍數(shù)。在當前的設(shè)備狀態(tài)下，選取3.5倍的補加倍數(shù)，輔以合理的補加時間，在確保了運行安全的前提下，將轉(zhuǎn)產(chǎn)過渡時間從4 h減少到3 h，使轉(zhuǎn)產(chǎn)的產(chǎn)品降等量減少了1/3，全年約500噸，減少經(jīng)濟損失約10萬元。