(聊城市公路工程總公司,山東 聊城 252000)

1 概述

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展越來越快，人們?cè)谶x擇出行方式的時(shí)候更多地會(huì)依賴于汽車運(yùn)輸，公路和橋梁的負(fù)擔(dān)也原來越重。橋梁伸縮縫是橋梁構(gòu)造中易受損壞的一個(gè)構(gòu)件[2]。在公路行車中，隨著駕駛者對(duì)舒適性、安全性要求的提高，關(guān)于橋梁伸縮裝置的研究日益引起關(guān)注[3-5]。橋梁伸縮縫可保證承受車輛荷載的反復(fù)作用及車輛平穩(wěn)通過橋面，滿足橋梁結(jié)構(gòu)混凝土溫度變化、收縮徐變、車輛荷載反復(fù)作用等引起的縮短、伸長(zhǎng)[6]。但因使用環(huán)境、施工、設(shè)計(jì)、養(yǎng)護(hù)等因素，在橋梁各部件中，橋梁伸縮縫屬于最薄弱的[7]。關(guān)于橋梁伸縮裝置的研究方向和選擇，多了許多可供研究目標(biāo)[8]。在這些橋梁伸縮裝置的研究中，針對(duì)橋梁伸縮裝置所受到損壞的原因分析，僅僅只是從橋梁設(shè)計(jì)失誤和工程施工不當(dāng)?shù)确矫嬷址治鯷9]。而針對(duì)橋梁伸縮縫在交通車輛荷載沖擊下，作用到橋梁伸縮縫動(dòng)力的研究尚未有過多的研究，所以，本文將以有限元軟件ABAQUS為基礎(chǔ)，對(duì)大位移公路橋梁伸縮縫的動(dòng)力定位耦合數(shù)值模擬進(jìn)行了研究。

2 SD型橋梁伸縮縫結(jié)構(gòu)

本研究伸縮裝置屬于模數(shù)式SD型伸縮裝置，此種伸縮裝置單元模數(shù)均為80 mm，其邊梁鋼、梁鋼全部采用低碳優(yōu)質(zhì)耐腐蝕性鋼材，支撐著整個(gè)橋梁的支撐橫梁被安裝到可緩沖制動(dòng)沖擊彈性支座上，橋梁伸縮裝置整體結(jié)構(gòu)的偏移將變得十分簡(jiǎn)單便捷。每一根支撐中梁均被安裝在支撐橫梁之上，使用剛性連接。該裝置特點(diǎn)是具有極佳的可移動(dòng)控制性能、支撐系統(tǒng)十分穩(wěn)定和堅(jiān)固、具有極強(qiáng)的耐腐蝕性能等，因而被廣泛運(yùn)用到我國高速公路的橋梁中[10]。

本文SD型橋梁伸縮裝置系統(tǒng)，具有5根橋梁，基于本文伸縮縫中的SD-480伸縮裝置的基本組成包含了3個(gè)系統(tǒng)，即支撐系統(tǒng)、位移系統(tǒng)和錨固系統(tǒng)。支撐系統(tǒng)由邊梁鋼、中梁鋼、壓緊支承、支撐橫梁和滑動(dòng)支撐共同構(gòu)成；位移系統(tǒng)包括防水密封膠條、位移控制單元、剪切彈簧；錨固系統(tǒng)包括錨固箱體、錨固鋼筋；圖1為SD-480型伸縮裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

圖1 SD-480型伸縮裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Figure 1 Structural sketch of SD-480 telescopic device

2.1 SD-480型模數(shù)式伸縮縫載荷分析

根據(jù)JTGD60-2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》規(guī)定，對(duì)于車輛荷載主要分為以下兩個(gè)級(jí)別：公路Ⅰ級(jí)、公路Ⅱ級(jí)，本研究對(duì)象和主體主要是使用公路Ⅰ級(jí)汽車荷載，具體技術(shù)指標(biāo)見表1。

2.2 SD-480型模數(shù)式伸縮縫有限元模型

2.2.1梁截面簡(jiǎn)化

在SD-480型模數(shù)式伸縮縫結(jié)構(gòu)中，中梁為不規(guī)則形狀模型，是整體模數(shù)式伸縮縫模型中受力的主體，所以在有限元模型建模的階段時(shí)，將根據(jù)其截面原則對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化操作和工作。

2.2.2材料屬性

進(jìn)行有限元分析時(shí)，對(duì)材料特征進(jìn)行如下假設(shè)：常數(shù)特性與溫度均無關(guān)；壓力和線性應(yīng)力成正比；材料特性在全部方向都相同；均勻特性在零件每個(gè)部分全部相同。因溫度變化造成梁體位移變形，位移支承箱全部可滿足，支承橫梁與中梁鋼剛性連接。伸縮縫邊梁鋼、中梁鋼采用15MnVN型鋼，表2為SD-480型模力學(xué)參數(shù)。

表1 車輛荷載的主要技術(shù)指標(biāo)Table 1 Main technical indicators of vehicle load中軸重力標(biāo)準(zhǔn)值/kN前軸重力標(biāo)準(zhǔn)值/kN車輛重力標(biāo)準(zhǔn)值/kN后軸重力標(biāo)準(zhǔn)值/kN輪距/m中、后輪著地寬度及長(zhǎng)度/m前輪著地寬度及長(zhǎng)度/m軸距/m車輛外形尺寸(長(zhǎng)×寬)/m2×121315522×1423+1.5+7+1.50.6×0.210.3×0.211.8515×2.55

表2 邊梁鋼和中梁鋼材料力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of steel materials for side and middle beams彈性模量/MPa泊松比 密度/(kg·m-3) 屈服拉伸強(qiáng)度/MPa 極限拉伸強(qiáng)度/MPa中梁截面慣性矩/m4橫梁截面慣性矩/m42.17e50.317 8024016411.25e-51.65e-5

橋梁各項(xiàng)邊梁鋼和中梁鋼的材料構(gòu)成力學(xué)參數(shù)分析比較中，可以發(fā)現(xiàn)壓緊支承、滑動(dòng)支承和剪切彈簧等材料均是由橡膠材料所構(gòu)成的，因而這三者的剛度范圍處于40 050～80 050 N/mm之間，剪切彈簧剛度范圍為205～605 N/m，阻尼范圍為0.51～12.5 N·s/mm，阻尼范圍為1.1～5.2 N·s/mm。

2.2.3連接類型選取

在Abaqus中，連接類型包括assembled types、basic types、MPC types、complex types。在basic types連接中，LINE的連接類型主要是從相鄰的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行剛性連接，在節(jié)點(diǎn)連接時(shí)需提前預(yù)留相應(yīng)的空間距離供后續(xù)工作，所以在本文選用的SD-480型橋梁伸縮橫梁和中梁之間的連接均為剛性連接，所選用的連接模式也是basic types。

2.2.4單元類型選取

在對(duì)橋梁伸縮裝置的研究中，建立相應(yīng)SD-480型模數(shù)式伸縮縫有限元模型，該模型所選用的橫梁長(zhǎng)度為6.5 m，選用梁?jiǎn)卧狟31模擬邊作為橋梁支撐系統(tǒng)中的邊梁鋼、中梁鋼和支撐橫梁。動(dòng)態(tài)對(duì)材料設(shè)置阻尼參數(shù)，選用Rayleigh作為梁?jiǎn)卧枘?。圖2為SD-480型模數(shù)式伸縮縫有限元模型。

圖2 SD-480型模數(shù)式伸縮裝置有限元模型Figure 2 Finite element model of SD-480 modular telescopic device

3 SD型模數(shù)式伸縮縫耦合動(dòng)力學(xué)仿真分析

3.1 模型動(dòng)力學(xué)方程的建立

在所建立的SD-480型模數(shù)式伸縮縫有限元模型中，以其中伸縮縫單根中梁作為案例分析的對(duì)象，假設(shè)yzj(x，t)距離是第j號(hào)中梁在整體發(fā)生位移的位移量，中梁的彈性模量為E，Pa，則式(1)即為振動(dòng)微分方程：

(1)

式中:中梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的質(zhì)量為mr1，kg；中梁截面慣性矩為I1，m4；支承橫梁反作用力為Fhz，N；輪壓載荷為P(t)，N；支承橫梁根數(shù)為NI。同理可知各支承橫梁振動(dòng)微分方程，具體見式(2)和(3)：

P(x，t)=-Pn[1+sin(ωt+π/2)]

(2)

(3)

在車輛通過伸縮縫時(shí)，第j號(hào)中梁的振動(dòng)方程用式(4)表示：

(4)

式中:彈性支承阻尼系數(shù)為c1，N·s/m；彈性支承剛度系數(shù)為k1，N/m；式中其他相關(guān)參數(shù)指標(biāo)也如上所表示。由于該橋梁模型中的每一根伸縮縫中梁下方均存在著5根橫梁供以支撐作用，在j號(hào)中梁下方，第i根橫梁振動(dòng)方程用式(5)表示：

(5)

式中:橫梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度質(zhì)量為mr2，kg；橫梁截面慣性矩為I2，m4；承壓支承阻尼系數(shù)為c2，N·s/m；承壓支承剛度系數(shù)為k2，N/m；其他參數(shù)同上。

3.2 不同支承剛度時(shí)伸縮縫耦合動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

當(dāng)模擬車輛在經(jīng)過該橋梁伸縮縫時(shí)，對(duì)于伸縮縫中起到支撐作用的中梁分別具有從水平和豎直兩個(gè)方向所施加的作用力。根據(jù)實(shí)際情況，在支承剛度不同時(shí)，通過有限元分析軟件ABAQUS，分析SD型模伸縮縫的耦合動(dòng)力學(xué)。

3.2.1彈性支承剛度變化下中梁處位移響應(yīng)

取車速為81.5 km/h，縫寬為80.5 mm，剪切彈簧剛度為303.5 N/mm，彈性支撐阻尼為5.5 N·s/mm，阻尼為3.5 N·s/mm。彈性支承剛度變化范圍選擇為50 050、60 050、80 050 N/mm，提取3號(hào)中梁位置b處的水平向及豎向位移，具體見圖3。

由圖3中3號(hào)中梁的位移響應(yīng)圖中可以分析得到，伴隨著時(shí)間增加，支撐剛度也在不斷增加，而橋梁伸縮縫的最大水平移動(dòng)距離和豎直移動(dòng)距離響應(yīng)處于不斷下降趨勢(shì)。伸縮縫的剛度大于等于50 050 N/mm，當(dāng)剛度取50 050 N/mm時(shí)，最大水平位移為0.28 mm，最大豎向位移響應(yīng)為1.46 mm；在剛度為60 050 N/mm時(shí)，最大水平位移為0.25 mm，最大豎向位移響應(yīng)大小為1.40 mm。

圖4為剛度不同條件下最大豎向和水平向位移響應(yīng)圖，由圖4知，當(dāng)支承剛度從50 050 N/mm增加到80 050 N/mm時(shí)，伸縮縫中梁最大水平位移響應(yīng)減小60.71%，最大豎向位移響應(yīng)減小38.36%。在彈性支承剛度>50 050 N/mm時(shí)，伸縮縫中梁水平位移均<0.3 mm。因而，當(dāng)中梁支承剛度>50 050 N/mm，速度為81.5 km/h時(shí)，增大支承剛度對(duì)伸縮縫中梁沖擊影響較小，車輛輪胎對(duì)伸縮縫中梁水平?jīng)_擊影響可忽略。

3.2.2不同速度時(shí)伸縮縫耦合動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

在高速公路上，因貨車行駛限速為105 km/h，選擇車速變化范圍為45、65、105 km/h。取彈性支承剛度為60 050 N/mm，縫寬為80.5 mm，剪切彈簧剛度為302 N/mm，彈性支撐阻尼為5.5 N·s/mm，阻尼為3.5 N·s/mm。圖5為提取3號(hào)中梁位置b水平向及豎向位移。在車輛通過伸縮縫的速度不同時(shí)，圖6為在位置b處，伸縮縫3號(hào)中梁最大水平向和豎向位移隨車速的變化。

(a) k=50 050 N/mm

(b) k=60 050 N/mm

(c) k=80 050 N/mm

Figure 3 Displacement response diagram at position b of No.3 middle beam

圖4 剛度不同條件下最大豎向和水平向位移響應(yīng)圖Figure 4 Response diagrams of maximum vertical and horizontal displacement under different stiffness conditions

由圖5、圖6知，隨著速度增大，伸縮縫最大水平向位移從0增加到1.85 mm，豎向位移從1.28 mm增加到1.64 mm。因此，伸縮縫中梁水平向振動(dòng)位移和豎向振動(dòng)位移變化規(guī)律趨于一致。

3.3 雙車輛行駛時(shí)伸縮縫耦合動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

在車輛通過橋梁伸縮縫的時(shí)候，就會(huì)經(jīng)常導(dǎo)致一種現(xiàn)象就是兩輛車同時(shí)的正向或反向的通過該伸縮縫，對(duì)于該橋梁伸縮縫最不利的情況應(yīng)該是，當(dāng)兩車同時(shí)經(jīng)過伸縮縫時(shí)，駕駛車輛車輪正好處于b、d處，圖7為3號(hào)中梁受載示意圖。

(a) v=45 km/h

(b) v=65 km/h

(c) v=105 km/h

Figure 5 Displacement response diagram of No.3 mid-beam position b under different vehicle speed

圖6 速度不同條件下最大豎向和水平向位移響應(yīng)圖Figure 6 Maximum vertical and horizontal displacement response diagrams at different velocities

3.3.1雙車輛同向行駛時(shí)伸縮縫耦合動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

取彈性支承剛度為60 050 N/mm，縫寬為80.5 mm，剪切彈簧剛度為302 N/mm，彈性支撐阻尼為5.5 N·s/mm，阻尼為3.5 N·s/mm。車輛以105 km/h的速度通過伸縮縫，圖8為3號(hào)中梁位置b處的振動(dòng)位移響應(yīng)圖。

在車輛車速為45、65、105 km/h時(shí)，可得到圖9所示的3號(hào)中梁在位置b處的最大水平向和豎向位移。在3號(hào)中梁a、b、c、d、e位置處，最大豎向位移隨車速變化見圖10。

圖7 3號(hào)中梁受載示意圖Figure 7 Loading schematic diagram of No. 3 middle beam

(a) v=85 km/h(b) v=105 km/h

圖9 3號(hào)中梁最大位移隨車速變化Figure 9 Maximum displacement of No.3 middle beam varies with vehicle speed

圖10 3號(hào)中梁不同位置處最大豎向位移隨車速的變化Figure 10 Variation of maximum vertical displacement with vehicle speed at different positions of No.3 middle beam

由圖9、圖10知，與雙輛車同時(shí)同向通過伸縮縫相比，單輛車通過伸縮縫時(shí)，最大豎向位移相差較小，最大水平向位移則明顯要小。在單輛車或兩輛車同時(shí)處于不同的速度一起通過橋梁伸縮縫的時(shí)候，所造成的最大豎向位移將會(huì)隨著車速而產(chǎn)生相應(yīng)的變化，在車速處于81.5 km/h的時(shí)候得到最大值，分別為0.18、0.41 mm。在兩輛車同時(shí)同向通過伸縮縫，且車速為105 km/h時(shí)，在位置b、d處，中梁最大豎向位移非常接近，均比位置a、c、e處的要大。

3.3.2雙車輛反向行駛時(shí)伸縮縫耦合動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

當(dāng)行駛的雙車輛是以反方向通過該橋梁伸縮縫時(shí)，伸縮縫3號(hào)中梁將會(huì)受到相反的一個(gè)水平作用力，該水平作用力會(huì)相互抵消掉。所以，在2號(hào)中梁位置取支承剛度為60 050 N/mm，縫寬為80.5 mm，剪切彈簧剛度為302 N/mm，支承阻尼為5.5 N·s/mm，阻尼為3.5 N·s/mm。車輛以速度81.5 km/h、105 km/h通過伸縮縫時(shí)，圖11為2號(hào)中梁在b處的振動(dòng)位移響應(yīng)圖。

在車速為45、65、105 km/h時(shí)，在伸縮縫2號(hào)中梁位置b處，最大水平向和豎向位移隨車輛速度變化見圖12所示，2號(hào)中梁在a、b、c、d、e位置處，其最大豎向位移隨車速變化見圖13。

(a) v=85 km/h

(b) v=105 km/h

Figure 11 Vertical displacement response at position b of No.2 middle beam

圖12 2號(hào)中梁最大位移隨車速變化Figure 12 Maximum displacement of mid-beam in No. 2 varies with vehicle speed

圖13 2號(hào)中梁不同位置處最大豎向位移隨車速的變化Figure 13 Variation of maximum vertical displacement with vehicle speed at different positions of No.2 middle beam

由圖12、圖13知，與雙輛車同時(shí)反向通過伸縮縫相比，在單輛車通過該橋梁伸縮縫時(shí)，所產(chǎn)生的最大豎向位移雖然會(huì)伴隨著車速而產(chǎn)生相應(yīng)變化，但其總體而言是相差較小的；在單輛車通過該橋梁伸縮縫時(shí)，最大水平向位移明顯要大于雙輛車同時(shí)反向通過的位移。在雙輛車同時(shí)通過伸縮縫，無論是同向或反向，隨著速度增大，在伸縮縫不同位置處，最大豎向位移隨之增大。在車速為105km/h，兩輛車同時(shí)反向通過伸縮縫時(shí)，在同條件下，水平向最大振動(dòng)位移要大于單輛車64.4%。在位置b、d處，中梁最大豎向位移非常接近，遠(yuǎn)比該橋梁上的其他位置a、c、e等所產(chǎn)生的最大豎向位移距離要大得多。

4 結(jié)論

基于有限元軟件ABAQUS，對(duì)大位移公路橋梁伸縮縫的動(dòng)力定位耦合數(shù)值模擬進(jìn)行了研究，得出結(jié)論如下：

a.隨著支承剛度的增加，伸縮縫最大水平位移、豎向位移響應(yīng)隨之減小。當(dāng)支承剛度從50 050 N/mm增加到80 050 N/mm時(shí)，伸縮縫中梁最大水平位移響應(yīng)減小60.71%，最大豎向位移響應(yīng)減小38.36%。當(dāng)中梁支承剛度>50 050 N/mm，速度為81.5 km/h時(shí)，增大支承剛度對(duì)伸縮縫中梁沖擊影響較小，車輛輪胎對(duì)伸縮縫中梁水平?jīng)_擊影響可忽略。

b.隨著速度增大，伸縮縫最大水平向位移從0增加到1.85 mm，豎向位移從1.28 mm增加到1.64 mm。伸縮縫中梁水平向振動(dòng)位移和豎向振動(dòng)位移變化規(guī)律趨于一致。

c.與雙輛車同時(shí)同向通過伸縮縫相比，單輛車通過伸縮縫時(shí)，最大豎向位移相差較小，最大水平向位移則明顯要小。在單輛車或兩輛車同時(shí)處于不同的速度一起通過橋梁伸縮縫時(shí)，所造成的最大豎向位移將會(huì)隨著車速而產(chǎn)生相應(yīng)變化，在車速處于81.5 km/h時(shí)得到最大值，分別為0.18、0.41 mm。

d.與雙輛車同時(shí)反向通過伸縮縫相比，在單輛車通過伸縮縫時(shí)，最大豎向位移相差較小，最大水平向位移明顯要大于雙輛車同時(shí)反向通過的位移。