基于MC方法的模擬工程量清單綜合單價合理性評價研究

李國良，廖恒梟，2，王 磊，李玉龍

（1. 昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500，E-mail：liguoliang365@126.com；2. 中國石化銷售有限公司 云南石油分公司，云南 昆明 650500；3. 中央財經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100081）

模擬工程量清單招標(biāo)是房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)為解決傳統(tǒng)工程量清單招標(biāo)時效性差的問題而開發(fā)出的一種招標(biāo)方式，它能夠提高資金利用率實現(xiàn)高周轉(zhuǎn)的要求，目前較為廣泛地應(yīng)用于房地產(chǎn)項目中。隨著工程總承包模式的推行，模擬工程量清單招標(biāo)也逐步得到了相關(guān)政府部門的認(rèn)可，如 2018年 3月，深圳市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局制定《提升建設(shè)工程招標(biāo)質(zhì)量和效率工作指引》，建議優(yōu)先采用模擬工程量清單方式招標(biāo)以完成快速發(fā)包工作。

模擬工程量清單的廣泛應(yīng)用，同時引起了越來越多學(xué)者的關(guān)注，有的學(xué)者研究了模擬工程量清單的性質(zhì)，如Chen-yu Chang等[1]認(rèn)為模擬工程量清單是傳統(tǒng)工程量清單的一種替代和衍生形式，其實質(zhì)是相同的；趙穎慧[2]、王飛[3]、張濤[4]等認(rèn)為模擬工程量清單是工程量清單和費率招標(biāo)的結(jié)合體。有的學(xué)者研究了模擬工程量清單出現(xiàn)的原因及實施優(yōu)勢，如趙穎慧[2]認(rèn)為模擬工程量清單的使用初衷是為了縮短項目建設(shè)周期和加快資金回收；張強[5]、尹貽林等[6]、張方舟等[7]認(rèn)為EPC項目中采用模擬工程量清單發(fā)包快、有利于縮短項目工期、資源浪費小且能兼顧造價控制。有的學(xué)者研究了模擬工程量清單使用風(fēng)險及應(yīng)對措施，如杜三春等[8]研究發(fā)現(xiàn)采用模擬工程量清單普遍存在清單列項有缺項、清單工程量有偏差、清單項目特征描述不全等問題，最終結(jié)算價與中標(biāo)價格大相徑庭，容易產(chǎn)生糾紛，不利于建設(shè)項目的造價控制；王飛[3]對模擬工程量清單中工程量偏差產(chǎn)生的原因、工程量偏差對綜合單價、措施費的影響進(jìn)行了研究并提出調(diào)整方法，建議從“量價控制”的角度對建設(shè)項目造價進(jìn)行控制；張濤[4]認(rèn)為編制模擬工程量清單時清單項目的設(shè)置、項目特征、工程量3項至關(guān)重要；陳靜[9]認(rèn)為使用模擬工程量清單的前提是設(shè)計比較標(biāo)準(zhǔn)，建筑結(jié)構(gòu)常見，并且有大量類似工程的數(shù)據(jù)可以作為清單編制的依據(jù)?，F(xiàn)有的成果主要集中在對模擬工程量清單的性質(zhì)、出現(xiàn)原因及實施優(yōu)勢、使用風(fēng)險、建議對策等方面的研究，鮮有學(xué)者針對模擬工程量清單單價優(yōu)先的特點，對招標(biāo)控制價中綜合單價合理性進(jìn)行研究。少部分學(xué)者對招標(biāo)控制價合理性的研究主要是針對傳統(tǒng)招標(biāo)項目，從編制的理論、措施及編制質(zhì)量的影響因素等方面進(jìn)行的。尹貽林等[10]依據(jù)布朗運動的相關(guān)理論提出招標(biāo)控制價中材料價格預(yù)測的方法，為招標(biāo)控制價的合理性編制提供理論和實踐指導(dǎo)；孫凌志等[11]基于發(fā)包人和咨詢?nèi)说囊暯?，分別提出了形成合理招標(biāo)控制價的管理、經(jīng)濟措施和組織、技術(shù)措施；蔣紅妍等[12]指出編制人的專業(yè)素質(zhì)、職業(yè)道德及企業(yè)的內(nèi)控管理是招標(biāo)控制價編制質(zhì)量的決定性影響因素。

合理的招標(biāo)控制價應(yīng)采用科學(xué)的施工方案，充分考慮招標(biāo)文件合同條件對工程造價的影響，并結(jié)合近期類似項目的投標(biāo)價格，考慮項目實際、市場慣例以及企業(yè)定額與地區(qū)消耗量定額之間的差額，編制符合市場規(guī)律的參考價格，并對重要的分部分項工程和措施項目的價格進(jìn)行重點分析，這對于規(guī)范市場秩序、促進(jìn)市場公平競爭、預(yù)防造價糾紛、防止投資失控必將起到積極的促進(jìn)作用。綜合單價是編制招標(biāo)控制價的基礎(chǔ)，如若綜合單價確定不合理，將直接影響到招標(biāo)效果和投資控制。模擬工程量清單項目通常使用固定綜合單價合同，綜合單價是發(fā)承包雙方重點關(guān)注的焦點；因此，其合理性的問題亟待解決。本文在梳理模擬工程量清單工作流程的基礎(chǔ)上分析了其工作原理，根據(jù)綜合單價的組成構(gòu)建了基于蒙特卡洛（MC）的綜合單價合理性評價模型，并結(jié)合實際案例應(yīng)用驗證了模型的科學(xué)性和合理性。

1 模擬工程量清單工作原理

1.1 模擬工程量清單工作流程

模擬工程量清單是在初步設(shè)計完成后，參照類似工程項目和造價指標(biāo)，模擬編制清單項目及工程量，其與傳統(tǒng)工程量清單項目的工作流程比較如圖1所示。

圖1 模擬工程量清單與傳統(tǒng)工程量清單項目工作流程對比圖

通過圖1的比較可以發(fā)現(xiàn)兩種工程量清單項目模式工作流程最大的不同是在招投標(biāo)階段：模擬工程量清單項目在初步設(shè)計完成后就以模擬工程量清單開始招投標(biāo)，施工圖設(shè)計和招投標(biāo)工作并行，可以節(jié)約等待施工圖設(shè)計和詳細(xì)算量的時間；參照類似工程編制，工程量暫估，可以節(jié)約招投標(biāo)工作中詳細(xì)列項算量的時間。從而實現(xiàn)中標(biāo)單位提前進(jìn)場開展后續(xù)工作，建設(shè)周期得到更高效的利用。據(jù)相關(guān)研究，工程量清單項目模式比模擬工程量清單項目模式多花費近兩個月左右的時間。

1.2 模擬工程量清單工作原理

Thomsen等[13]在研究報告《Fast-Track Construction Management》中詳細(xì)研究了設(shè)計與施工的搭接、施工階段的管理和系統(tǒng)工程的管理方法，首次提出了快速路徑施工管理方法—CM 模式。CM 模式根據(jù)工程施工特點對項目進(jìn)行合理分解、打包，按照預(yù)先分解的標(biāo)段將施工圖設(shè)計有機地分為若干組成部分，通過先完成一部分施工圖設(shè)計以先開始這一部分工程施工招標(biāo)的方式，從而使工程的開工時間提前，實現(xiàn)縮短建設(shè)周期的目的[14]，其實質(zhì)是一種承發(fā)包模式。

模擬工程量清單項目模式是在不違反建設(shè)程序的情況下，將施工圖設(shè)計和招投標(biāo)工作同時進(jìn)行，而不必等到施工圖全部設(shè)計完成后才開始招投標(biāo)工作，充分利用時差，對工程建設(shè)流程進(jìn)行了優(yōu)化，從而實現(xiàn)有條件的邊設(shè)計、邊招標(biāo)。在盡可能短的時間內(nèi)、以盡可能經(jīng)濟的費用和合格的質(zhì)量完成建設(shè)工程項目的建設(shè)任務(wù)。因此，模擬工程量清單項目模式實質(zhì)上也屬于快速路徑施工管理模式，兩者的工作原理與傳統(tǒng)項目管理模式工期節(jié)約的對比如圖2所示。

圖2 模擬工程量清單項目模式與CM模式工作原理及節(jié)約工期對比圖

從圖2可以看出，與傳統(tǒng)項目管理模式相比，CM模式通過多標(biāo)段有序地進(jìn)行設(shè)計—招標(biāo)—施工搭接來節(jié)約工期，模擬工程量清單項目模式則是通過將招投標(biāo)和施工圖設(shè)計工作并行，以節(jié)約等待施工圖設(shè)計時間和招投標(biāo)雙方繁瑣的工程量計算列項時間來縮短工期。因此，模擬工程量清單項目模式的特點是參照類似工程編制，依照“快速路徑法”的工作原理將招投標(biāo)和施工圖設(shè)計同時進(jìn)行以節(jié)約建設(shè)周期，在此之后工作程序同常規(guī)項目。因此，單價優(yōu)先、工程量據(jù)實結(jié)算是模擬工程量清單項目模式最典型的計價特點，綜合單價的合理性對控制項目的投資就顯得尤為重要。

2 基于 MC法的綜合單價合理性評價模型的構(gòu)建

蒙特卡洛模擬法（MC）亦稱為隨機模擬（Random Simulation）法，其理論基礎(chǔ)是大數(shù)定律和中心極限定理。其基本思想是：針對數(shù)學(xué)、物理、工程技術(shù)、生產(chǎn)管理等方面的問題，先建立一個概率模型或隨機過程，設(shè)它的參數(shù)等于問題的解；通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征，求出所求解的近似值[15]。本文采用蒙特卡洛模擬法進(jìn)行數(shù)據(jù)生成和抽樣，利用數(shù)據(jù)可能的概率分布對綜合單價合理范圍進(jìn)行模擬。

2.1 綜合單價組價原理

《建設(shè)工程工程量清單計價規(guī)范 GB 50500-2013》規(guī)定，分部分項工程量清單應(yīng)采用綜合單價計價。綜合單價指完成一個規(guī)定清單項目所需的人工費、材料和工程設(shè)備費、施工機具使用費和企業(yè)管理費、利潤以及一定范圍內(nèi)的風(fēng)險費用。

在 2015年發(fā)布實施的《建設(shè)工程造價咨詢規(guī)范GB/T 51095-2015》中，為貫徹工程計價的全費用單價，強調(diào)最高投標(biāo)限價、投標(biāo)報價的單價應(yīng)采用全費用綜合單價。

2.2 綜合單價合理確定的方法

綜合單價確定的方法除了常用的定額組價法和市場組價法外，實際工作中還有直接估算法[16]，如表1所示。

表1 綜合單價的確定方法

定額組價法是確定綜合單價時應(yīng)用最廣泛的方法?？焖侔l(fā)展的生產(chǎn)技術(shù)同定額修訂時效性差之間的矛盾，導(dǎo)致定額組價法的滯后難以避免。加之政府造價主管部門發(fā)布的信息價只是一個對外公布的社會平均價格，其所提供的人工費、材料費、機械費和實際的市場價格有一定偏差，因此用定額組價法確定綜合單價從而確定的招標(biāo)控制價不夠真實。市場組價法常用于施工企業(yè)投標(biāo)報價，相當(dāng)于使用企業(yè)定額進(jìn)行組價，能夠更直接地反映企業(yè)生產(chǎn)、管理水平。隨著數(shù)據(jù)信息化的發(fā)展及數(shù)據(jù)決策的重要性，部分房地產(chǎn)企業(yè)等建設(shè)單位，借助其產(chǎn)品的可復(fù)制性和豐富的歷史工程經(jīng)驗數(shù)據(jù)，制定了較為全面的造價數(shù)據(jù)庫，從而逐漸熟練運用市場組價法和直接估算法。

模擬工程量清單由于其特殊的工作流程，往往采用固定單價合同，綜合單價的合理確定就成為重中之重。通過對云南省 10位（來自業(yè)主單位、咨詢單位、施工單位）做過模擬工程量清單項目且從事相關(guān)工作3年及以上的專家進(jìn)行調(diào)研發(fā)現(xiàn)：部分小型房企開展模擬工程量清單項目較少，在使用模擬工程量清單時往往選擇更為保守的定額組價方法；而發(fā)展較為成熟的大型房地產(chǎn)企業(yè)，造價信息數(shù)據(jù)管理工作往往較為完善，為更加靈活地使用市場組價法和直接估算法提供了有力的數(shù)據(jù)支持，因而其模擬工程量清單項目的開展較為普遍。

2.3 蒙特卡洛模擬的實現(xiàn)步驟

借助 Crystal Ball軟件實現(xiàn)綜合單價的蒙特卡洛模擬，具體操作步驟如下：

（1）分析綜合單價的影響因素并建立綜合單價的電子表格模型。如綜合單價的影響因素為人、材、機、管理費、利潤。其中，風(fēng)險費用由投標(biāo)人自行考慮并在投標(biāo)報價中自主確定，在招標(biāo)控制價全費用綜合單價的確定中采用蒙特卡洛模擬整個綜合單價影響因素的概率分布，已將各部分費用的風(fēng)險因素綜合考慮了，因此不再單獨討論。

（2）假定各變量的概率分布（Define Assumption）。

（3）設(shè)定預(yù)測單元即有關(guān)輸出變量。

（4）設(shè)定迭代次數(shù)（模擬次數(shù)）及置信水平。

（5）進(jìn)行模擬并分析模擬結(jié)果。

3 案例分析

以某全國性大型房地產(chǎn)企業(yè)在云南省的某房屋建筑工程地上部分施工總承包項目（下文簡稱BD項目）為例。BD項目采用模擬工程量清單進(jìn)行商務(wù)標(biāo)部分的招投標(biāo)，招標(biāo)文件約定：工程量為暫估最終以實結(jié)算，綜合單價采用全費用包干的形式且不因工程量變化而調(diào)整。

項目招標(biāo)控制價和各家投標(biāo)單位的報價情況如圖3所示。從圖3可以發(fā)現(xiàn)，投標(biāo)總價低于招標(biāo)控制價的只有第6、第7兩家。分別隨機抽取第6、第7家裝飾工程、砌筑工程及混凝土工程中的水泥砂漿樓地面、實心磚墻和混凝土直行墻，對比分析相應(yīng)項目的綜合單價與招標(biāo)控制價，發(fā)現(xiàn)這兩家都采取了不平衡報價，如圖4所示。

圖3 投標(biāo)總報價與招標(biāo)控制價比較圖

圖4 項目的綜合單價與招標(biāo)控制價對比圖

由此可見，模擬工程量清單項目的評標(biāo)重心不限于總價，而是更應(yīng)看重綜合單價的合理性。因此，綜合單價的合理范圍也就成為了雙方爭論的焦點。

3.1 全費用綜合單價合理性評價算例

以C50鋼筋混凝土直行墻為例，對其全費用綜合單價合理范圍進(jìn)行確定。該清單項的項目特征描述為：部位：砼墻（含剪力墻、暗柱、端柱、暗梁、連梁等部位）；墻類型：鋼筋混凝土墻；墻厚度：200mm以內(nèi)（含200mm）；混凝土強度等級：C50商品砼；混凝土拌和料要求：滿足設(shè)計及相關(guān)規(guī)范要求；含混凝土泵送費（泵送方式綜合考慮）。

由于BD項目是該房地產(chǎn)公司在云南落地的第二個項目，歷史數(shù)據(jù)的積累和整理不夠完善，較難全部依靠公司已完工程資料對影響全費用綜合單價的隨機變量進(jìn)行客觀估計，所以采用三角形概率分布對假設(shè)分布進(jìn)行簡化處理。類似工程數(shù)據(jù)來源為該房地產(chǎn)公司在云南的第一個項目、以及與云南萬科、云南中航等房企的高層住宅項目中項目特征描述一致的對標(biāo)數(shù)據(jù)。

3.2 模擬運行過程

（1）按全費用綜合單價組成建立綜合單價的電子表格模型。

（2）假定各變量的概率分布，設(shè)定好 Crystal Ball軟件內(nèi)部的運行要求，選定合適的概率分布。

結(jié)合本公司第一個項目數(shù)據(jù)和云南其他大型房企的對標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，即可得到隨機變量的最小值、最大值以及最可能值，用這3個估計值（a，b，m）就可以完成三角形分布的設(shè)置。三角分布函數(shù)如下：

其中，人工費、材料費、機械費的取值為其他房企同期類似工程數(shù)據(jù)；管理費、利潤、規(guī)費、稅金的計算基數(shù)、費率按云南省建設(shè)工程造價計價規(guī)則2013、云建標(biāo)【2016】207號文件計算，可競爭的管理費和利潤的費率按照本公司第一個項目招標(biāo)控制價進(jìn)行調(diào)整，分別取20%和12%。

采用直接估算法參照類似工程可得該算例全費用綜合單價各部分費用取值情況如表2所示。

表2 C50鋼筋混凝土直行墻全費用綜合單價各部分費用取值

（3）設(shè)定預(yù)測單元即有關(guān)輸出變量，本算例中即為“全費用綜合單價”。

（4）設(shè)定迭代次數(shù)（即模擬次數(shù)）及置信水平。本算例中試算了3000次和5000次的情況，并觀察模擬結(jié)果的收斂情況，最后選擇收斂性較好的5000次，置信度α=95%。

（5）運行模擬。

（6）模擬結(jié)束后，設(shè)定重疊圖，即得到全費用綜合單價的預(yù)測范圍。

3.3 模擬運行結(jié)果分析

3.3.1 全費用綜合單價重疊圖分析

算例中預(yù)測單元（全費用綜合單價 QZ）經(jīng)過5000次迭代，置信水平設(shè)為95%時得到綜合單價范圍為（469.48，496.28）元，如圖 5所示。對綜合單價重疊圖統(tǒng)計值的數(shù)據(jù)解釋，待均值（481.195元）、中值（480.489元）等，如圖6所示。

圖5 置信水平為95%的綜合單價重疊圖

圖6 對綜合單價重疊圖的解釋

3.3.2 敏感度分析

對模擬結(jié)果進(jìn)行整理可得敏感性分析如圖 7、散點分布如圖8所示。構(gòu)成全費用綜合單價的7個費用與綜合單價的相關(guān)程度不一，按照與綜合單價的相關(guān)性從上到下進(jìn)行排列，可以看出，材料費是對綜合單價影響最大的因素，相關(guān)度高達(dá)0.98，其次是稅金，相關(guān)度為0.13，其他費用與綜合單價的相關(guān)度均不超過0.15，且均為正相關(guān)。

圖7 敏感性分析圖

將C50鋼筋混凝土直行墻全費用綜合單價的蒙特卡洛模擬結(jié)果和招標(biāo)控制價及各家單位報價進(jìn)行對比，如表3所示。招標(biāo)控制價為476.87元/m3，在模擬范圍（469.48~496.28）內(nèi)，招標(biāo)控制價編制較為合理。

圖8 散點圖

表3 C50鋼筋混凝土直行墻全費用綜合單價對比

在招標(biāo)控制價合理的條件下，各單位投標(biāo)報價在招標(biāo)控制價控制內(nèi)的僅為43%，可見投標(biāo)單位因為各種原因報出了高價。蒙特卡洛模擬結(jié)果分析顯示需要對材料費、稅金、人工費進(jìn)行重點關(guān)注，對各單位報價進(jìn)行詢標(biāo)時，參考模擬范圍對其報價提出調(diào)整建議。

4 結(jié)語

本文首先梳理了模擬工程量清單項目的工作流程、提出了其工作原理就是“快速路徑法”。針對模擬工程量清單單價優(yōu)先的特點，構(gòu)建了基于MC法的綜合單價合理性評價模型。結(jié)合使用模擬工程量清單的BD項目進(jìn)行驗證，得到了綜合單價合理范圍的判斷和調(diào)整建議，評價結(jié)果科學(xué)客觀?；贛C方法的綜合單價合理性評價模型，不受企業(yè)造價信息數(shù)據(jù)庫是否完善的影響，可依據(jù)企業(yè)已完工程數(shù)據(jù)、對標(biāo)企業(yè)類似工程數(shù)據(jù)、專家咨詢法等完成綜合單價合理范圍的確定和評價，靈活便捷，降低了綜合單價確定的成本。

該模型為招標(biāo)控制價的合理編制提供參考依據(jù)；在評標(biāo)時不因圍標(biāo)、串標(biāo)、不平衡報價等機會主義行為影響招標(biāo)人對投標(biāo)報價的判斷，為評判投標(biāo)人報價高低提供了合理的依據(jù)，從而促進(jìn)招標(biāo)效率的提高；除模擬工程量清單外，該評價模型也適用于工程量清單、固定綜合單價合同等項目的綜合單價合理性分析。