沈陽工業(yè)大學機械工程學院 遼寧沈陽 110870

風 機風量調(diào)整機構(gòu)是礦用鼓風機、引風機系統(tǒng)的主要部件之一，其基本原理是通過機液伺服系統(tǒng)來推動風機葉片，使其轉(zhuǎn)變一定的角度，從而達到風機風量調(diào)節(jié)的目的[1]。機液伺服液壓缸直接影響到風機的正常工作性能，因此，對伺服液壓缸的性能測試就顯得十分重要，這就需要設(shè)計出一種能夠模擬液壓缸真實工作狀況的試驗臺。由于風機風量調(diào)整伺服液壓缸需要跟隨風機葉片以 1 500 r/min 的高速旋轉(zhuǎn)，為了模擬實際工況，要求試驗臺需帶動液壓缸同步旋轉(zhuǎn)。但現(xiàn)有的大多數(shù)液壓缸試驗臺都是靜止加載。例如，武漢科技大學的液壓缸試驗臺、北京科技大學的軋機 AGC 伺服液壓缸試驗臺以及 MTS 公司的伺服控制液壓試驗臺[2]，它們都是在液壓缸靜止狀況下進行加載試驗，無法滿足風機用伺服液壓缸的試驗要求，而且國內(nèi)液壓試驗臺普遍存在試驗結(jié)果與實際相差較大。因此，需要設(shè)計一種高速旋轉(zhuǎn)伺服液壓缸試驗臺。試驗臺的高速旋轉(zhuǎn)必然會帶來結(jié)構(gòu)的強度和剛度是否合格與試驗臺是否會產(chǎn)生共振破壞等一系列問題，所以，要對試驗臺進行動態(tài)性能分析[3]。鑒于此，通過利用試驗臺預應(yīng)力模態(tài)分析的方法，完成試驗臺的振動特性分析，判斷出試驗臺能否克服共振、疲勞等影響。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

液壓缸試驗臺如圖 1 所示。試驗臺主要分為加載缸與試驗缸 2 部分，為了實現(xiàn)加載缸在高速旋轉(zhuǎn)中能夠軸向加載，在加載缸部分采取了高速旋轉(zhuǎn)接頭 1 與配油軸 2 進行軸向配油。由于試驗缸存在 5、10、50和 100 t 4 種型號，為了實現(xiàn)試驗臺能夠同時完成對4 種型號試驗缸的試驗，試驗缸采用剖分式滾動軸承座，更換試驗缸時不需要拆卸殼體 8 與滾動軸承，只需將剖分式軸承座上半部拆下，即可將試驗缸取出，方便試驗缸隨時更換。液壓缸試驗臺的工作原理為：液壓油通過旋轉(zhuǎn)接頭作用于旋轉(zhuǎn)的液壓缸；由傳動帶帶動配油軸高速旋轉(zhuǎn)，配油軸通過鍵傳動使加載缸殼體旋轉(zhuǎn)，殼體又推動裝在法蘭盤上的加載缸 5 與雙頭導殼 13 旋轉(zhuǎn)，雙頭導殼再帶動安裝在法蘭盤上的試驗缸 12 和其殼體 8 旋轉(zhuǎn)，加載缸桿與試驗缸桿由法蘭盤 6、7 連接實現(xiàn)加載；線性模組推動試驗缸的旋轉(zhuǎn)接頭與伺服閥芯動作，通過線性模組上的位移傳感器，來檢測閥芯與活塞桿的動作，完成試驗缸的性能測試。

圖1 液壓缸試驗臺Fig.1 Test bench for cylinder

2 預應(yīng)力模態(tài)分析

2.1 預應(yīng)力模態(tài)分析理論

結(jié)構(gòu)的固有頻率在不變載荷作用下會受到一定程度的影響，特別是對于那些在某方向上強度較薄弱的結(jié)構(gòu)。在某些情形下進行模態(tài)分析時，需考慮預應(yīng)力產(chǎn)生的影響[4]。

對結(jié)構(gòu)進行預應(yīng)力模態(tài)解析之前，要對其執(zhí)行靜力學分析，公式模型為

無阻尼模態(tài)分析動力學方程為

靜力學分析給出的應(yīng)力剛度矩陣用作模態(tài)分析(σ0→S)，故模態(tài)分析方程可更改為

式中：K為剛度矩陣；x為位移矢量；ω為結(jié)構(gòu)無阻尼模態(tài)的固有頻率；M為質(zhì)量矩陣；φ為結(jié)構(gòu)無阻尼模態(tài)的振幅陣列；S為應(yīng)力剛度矩陣；ω1為預應(yīng)力下模態(tài)的固有頻率；φ2為預應(yīng)力下模態(tài)的振幅陣列。

方程(3)即為預應(yīng)力模態(tài)分析的公式。執(zhí)行預應(yīng)力模態(tài)分析的過程與進行自由模態(tài)分析流程基本相同，但必須要施加載荷以確定結(jié)構(gòu)的預應(yīng)力[5]。

2.2 模型簡化

由于考慮到 ANSYS Workbench 對復雜裝配體的建模較繁瑣、操作不便等因素[6]，筆者選用 Solid Works 對試驗臺裝配體實施簡化，通過專用接口導入ANSYS Workbench 中執(zhí)行分析，這樣既可以提高效率，也減少建模時間。

簡化的基本原則是確保簡化后的模型與簡化前的模型力學性能一致[7-9]。對試驗臺模型簡化措施如下：①將存在圓角與倒角的試驗臺結(jié)構(gòu)盡量轉(zhuǎn)化成直角，以縮減計算量；② 將軸承等建模繁瑣的復雜幾何體經(jīng)過等效處置，簡化成與之對應(yīng)的實體結(jié)構(gòu)；③將外置電動機以及線性模組等結(jié)構(gòu)復雜且對試驗臺力學性能影響較小的構(gòu)件忽略；④ 盡可能簡化或者忽略孔、螺紋孔、凸臺、凹槽等結(jié)構(gòu)特征。試驗臺簡化后的三維模型如圖 2 所示。

圖2 試驗臺簡化后的三維模型Fig.2 Simplified 3D model of test bench

將簡化后的模型導入 ANSYS 中，定義裝配體各部件的材料。試驗臺材料屬性如表 1 所列。該模型共劃分為 645 207 個節(jié)點、379 125 個單元。根據(jù)試驗臺的實際工作狀況，對旋轉(zhuǎn)部分施加 1 500 r/min 的轉(zhuǎn)速，在帶輪處施加 21 N·m 的轉(zhuǎn)矩，對加載缸與試驗缸軸承座和旋轉(zhuǎn)接頭架底面施加固定約束。

表1 試驗臺材料屬性Tab.1 Material properties of test bench

2.3 試驗臺靜力學分析

試驗臺的預應(yīng)力模態(tài)分析是以其靜力學分析為基礎(chǔ)[10]。試驗臺總位移如圖 3 所示。由圖 3 可知，結(jié)構(gòu)最大位移發(fā)生在連接加載缸與試驗缸旋轉(zhuǎn)的雙頭導殼處，最大位移為 0.11 mm，同時，加載缸殼體處位移也較大。

圖3 試驗臺總位移Fig.3 Total displacement of test bench

圖4 試驗臺應(yīng)力Fig.4 Stress of test bench

試驗臺應(yīng)力如圖 4 所示。由圖 4 可知，雙頭導殼處所受應(yīng)力最大，其最大應(yīng)力為 70 MPa，試驗臺的強度滿足結(jié)構(gòu)要求。因為加載缸殼體與雙頭導殼不僅受到旋轉(zhuǎn)的慣性力作用也承擔了傳遞轉(zhuǎn)矩的作用，所以加載缸殼體與雙頭導殼受力與位移相對較大。在后續(xù)的改進及優(yōu)化過程中，要通過采用加大殼體厚度或者添加肋板等方法增加其結(jié)構(gòu)強度。

2.4 模態(tài)計算與結(jié)果分析

為了保證計算速度與準確度，選用 Block Lanczos法實行模態(tài)求解。由于系統(tǒng)的低階模態(tài)相較于高階模態(tài)對結(jié)構(gòu)的影響較大[11-12]，所以在實際工況下，試驗臺的低階模態(tài)對其動態(tài)性能起決定作用。因此，只需提取試驗臺前 6 階固有頻率及振型，無需解出全部固有頻率與振型。運用 ANSYS Workbench 對試驗臺進行模態(tài)分析。試驗臺前 6 階固有頻率如表 2 所列，試驗臺前 6 階固有頻率振型如圖 5 所示。

表2 試驗臺前 6 階固有頻率Tab.2 Natural frequency of preceding six orders of test bench Hz

圖5 試驗臺前 6 階振型Fig.5 Vibration mode of preceding six orders of test bench

由圖 5 可知，試驗臺的 1 階振型主要是加載缸旋轉(zhuǎn)接頭以及加載缸平臺部分z軸方向上發(fā)生的彎曲變形，其在旋轉(zhuǎn)接頭處相對位移最大，最大位移為 4.03 mm；2 階振型主要是整個試驗臺在xy平面上的擺動運動，其最大相對位移發(fā)生在加載缸殼體上，最大位移為 0.74 mm；3 階振型主要是加載缸旋轉(zhuǎn)接頭與殼體部分沿z軸方向的彎曲變形，其在旋轉(zhuǎn)接頭處相對位移最大，最大位移為 4.03 mm；4 階振型主要是加載缸旋轉(zhuǎn)接頭在x軸方向上的彎曲變形，其在旋轉(zhuǎn)接頭處相對位移最大，最大位移為 6.01 mm；5 階振型主要是試驗缸旋轉(zhuǎn)接頭在z軸方向上的彎曲變形，其在旋轉(zhuǎn)接頭處相對位移最大，最大位移為 6.86 mm；6 階振型主要是加載缸軸承座臺架的橫梁在xy平面內(nèi)的扭轉(zhuǎn)變形，最大相對位移發(fā)生在軸承臺架橫梁處，最大位移為 19.19 mm。

在所提取得 6 階固有頻率與振型中，1、3、4、5階振型都是發(fā)生在旋轉(zhuǎn)接頭處，這就說明旋轉(zhuǎn)接頭處相比試驗臺其他部分較薄弱，在改進中要著重對旋轉(zhuǎn)接頭的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。試驗臺正常工作轉(zhuǎn)速為 1 500 r/min。經(jīng)過計算可得，試驗臺受到外部激勵的頻率為 25 Hz。上述分析可得出，試驗臺的 1 階固有頻率為 107.86 Hz。相對比可知，試驗臺 1 階固有頻率遠大于外部激勵頻率，故試驗臺在外部激勵頻率作用下不會產(chǎn)生共振。

3 結(jié)語

(1)試驗臺采用雙頭導殼結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)加載缸與試驗缸同步旋轉(zhuǎn)；剖分式滾動軸承座可以完成試驗臺對不同型號伺服缸的試驗。

(2)運用 ANSYS Workbench 對試驗臺進行靜力學分析，試驗臺所承受最大應(yīng)力為 70 MPa，加載缸殼體與雙頭導殼由于受到旋轉(zhuǎn)的慣性力和轉(zhuǎn)矩的作用使其受力與位移相對較大，屬于試驗臺結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，在后續(xù)的改進及優(yōu)化過程中，要通過采用加大殼體厚度或者添加肋板等方法增加其結(jié)構(gòu)強度。

(3)對試驗臺執(zhí)行預應(yīng)力模態(tài)分析，得出系統(tǒng)振動特性。試驗臺的外部激勵頻率遠小于其 1 階固有頻率，故試驗臺不會產(chǎn)生共振。其中，1、2、4、5 階振型表明旋轉(zhuǎn)接頭處是試驗臺結(jié)構(gòu)的薄弱部分，在后續(xù)的改進中要對旋轉(zhuǎn)接頭的結(jié)構(gòu)作重點優(yōu)化。

(4)通過對高速旋轉(zhuǎn)伺服液壓缸試驗臺的結(jié)構(gòu)設(shè)計以及預應(yīng)力模態(tài)分析，為高速旋轉(zhuǎn)伺服液壓缸的性能測試以及更高轉(zhuǎn)速液壓缸試驗臺的設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。