黃春文

【摘要】學(xué)生思維能力的提升是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的突破口.教師要關(guān)注學(xué)生思維的深刻性、敏捷性、邏輯性以及創(chuàng)造性，發(fā)展學(xué)生思維能力.教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合、概括等方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的探究，提升學(xué)生的思維能力.本文主要探究了教師如何通過有效的策略來提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提高，形成數(shù)學(xué)思維.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力;數(shù)學(xué)方法;思維品質(zhì)

思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂.為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師就要關(guān)注學(xué)生思維能力的提升[1].教師要通過有效的方式來培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、分析能力、概括能力和抽象能力等，使學(xué)生能夠?qū)Ω行圆牧现鲃拥剡M(jìn)行加工和處理，在思考中內(nèi)化知識，在判斷中細(xì)化理解，學(xué)會在主動探究中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，實(shí)踐數(shù)學(xué)思想和方法，明辨數(shù)學(xué)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.思維是提高數(shù)學(xué)解題能力和分析能力的一個重要方面，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要傳授知識，另一方面要引導(dǎo)思維，并且要關(guān)注學(xué)生的思維過程，使學(xué)生主動參與，積極體驗(yàn)，通過思考的方式來形成不同的思維模式，形成自己的解題方法，實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)的提高.

一、通過發(fā)散思考，提升學(xué)生思維的創(chuàng)新性

1.通過一題多解，靈活應(yīng)用知識

2.通過一題多變，達(dá)到融會貫通

創(chuàng)新思維是創(chuàng)造力的核心，學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)需要不斷地進(jìn)行思考和探究，把知識融入自己的思考，不斷地進(jìn)行整合和創(chuàng)新[3].在對學(xué)生思維能力進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練過程中，教師還可以采用一題多變的方式來引導(dǎo)學(xué)生思考和實(shí)踐，鼓勵學(xué)生從不同的角度來探究知識.例如學(xué)習(xí)了“長方體的表面積”后，教師為學(xué)生提供練習(xí)題：小蘭要做一個無蓋的長方體紙箱，長0.4米，寬0.25米，高0.3米，做這個紙箱至少要用紙板多少平方米？通過學(xué)生對試題的分析，可以看到做紙箱所需要的紙板的面積就是這個紙箱的表面積.這個紙箱沒有蓋，所以可以分兩部分來求它的表面積，一部分是側(cè)面面積，另一部分是底面的面積，之后相加.當(dāng)看到這些數(shù)據(jù)后，教師可以把試題靈活轉(zhuǎn)化，鼓勵學(xué)生利用已知信息，嘗試去求長方體的棱長總和，或者是求長方體的體積等.通過試題的靈活變化，學(xué)生的思維也會不斷變化，探究所求知識的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.學(xué)生思維變化過程中會把相關(guān)的知識聯(lián)系起來，通過串聯(lián)的方式促進(jìn)學(xué)生思維的活躍，形成知識系統(tǒng).

二、通過變換角度，提升學(xué)生思維的靈活性

1.質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學(xué)生推理思維

問題是啟迪學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生思維活動的“催化劑”.教師在課堂上設(shè)置問題會活躍學(xué)生的思維，使學(xué)生能夠在問題的帶動下主動思考，通過推理判斷和科學(xué)分析的方式形成對知識的深刻理解.學(xué)生會在問題的引導(dǎo)下一步步分析，通過循序漸進(jìn)的方式找到解決問題的途徑，提高思維的靈活性.例如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)除法”時，教師可以設(shè)置問題：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要6天，乙單獨(dú)做需要12天.現(xiàn)在兩人合作，途中乙因有事請假幾天，這樣用了4.5天才能完成任務(wù)，乙請了幾天假呢？有了問題的引導(dǎo)，學(xué)生就會主動進(jìn)行推理和判斷，通過思維活動來形成對知識的深刻理解和認(rèn)識.推理中，學(xué)生的思維會快速運(yùn)轉(zhuǎn)，想到解答工程問題時，需要理清幾個人的工作總量、工作時間和工作效率的對應(yīng)關(guān)系.根據(jù)給出的完成時間和沒有耽擱人的工作效率，可以求出耽擱人的工作總量，再根據(jù)“工作時間=工作總量÷工作效率”求出耽誤時間.學(xué)生通過一步步的推理，思維會變得更加靈活、縝密，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高推理思維能力.推理是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的一種重要方式，這是一個循序漸進(jìn).逐步深入的過程.學(xué)生在推理過程中會明確各個條件之間的關(guān)系，了解各種數(shù)量之間的聯(lián)系，形成清楚的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法.學(xué)生通過主動推理會了解知識的來龍去脈，掌握知識的前因后果，通過循序漸進(jìn)的方式解決問題，理解規(guī)律.

2.繁簡轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生遷移應(yīng)用

有些數(shù)學(xué)知識看起來是非常煩瑣的，但是通過仔細(xì)觀察和思考，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這些煩瑣的知識是可以轉(zhuǎn)化成比較簡單的知識的.通過知識的轉(zhuǎn)化，復(fù)雜的問題就會變得簡單，實(shí)現(xiàn)問題的快速解答，讓學(xué)生茅塞頓開.例如計(jì)算題：21×3+23×5+25×7+27×9，如果學(xué)生把分母計(jì)算出來，通過通分的方式來計(jì)算，不僅煩瑣，還容易出錯，所需要的計(jì)算時間也會很長.但是如果學(xué)生仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，就會發(fā)現(xiàn)這個分式是有規(guī)律的21×3=1-13;23×5=13-15;25×7=15-17……當(dāng)發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律后，學(xué)生就可以把煩瑣的等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，之后前一個分?jǐn)?shù)會和后一個分式抵消，就剩下1-19而快速準(zhǔn)確地解答試題.學(xué)生通過靈活地遷移知識，會把煩瑣的計(jì)算簡化，變成簡單的計(jì)算，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和快速性，讓學(xué)生的思維變得更靈活.教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會轉(zhuǎn)化，通過化繁為簡，化難為易的方式來分析數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的解題能力.轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法，它會促進(jìn)學(xué)生以不同思路來探究問題，從不同角度來思考問題，尋找解決問題的最佳突破口.通過知識的遷移，學(xué)生會借助簡單的知識來解答煩瑣的知識，促進(jìn)學(xué)生從不同路徑來解決問題，活躍思維.

三、通過緊密聯(lián)系，提升學(xué)生思維的邏輯性

1.建立知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維能力

為了培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，教師就要關(guān)注學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生能夠依據(jù)知識間的邏輯關(guān)系和遷移條件把握知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)出知識框架，形成一個系統(tǒng)而完整的知識網(wǎng).有了這個知識網(wǎng)，學(xué)生在應(yīng)用的時候就會主動加工，積極分析，提高邏輯分析的能力，把知識系統(tǒng)地、連貫地串聯(lián)起來，形成完整的知識結(jié)構(gòu)圖.例如在復(fù)習(xí)“圓”時，教師要讓學(xué)生認(rèn)識圓的概念，學(xué)會“圓的周長”“圓的面積”的計(jì)算方法，使學(xué)生了解圓的特點(diǎn)以及相關(guān)的計(jì)算公式.學(xué)生通過主動思考和分析，會對圓有一個系統(tǒng)而完整的認(rèn)識，在解決相關(guān)問題時就會自由選擇，通過邏輯思考的方式來挑選需要的知識，實(shí)現(xiàn)思維能力的提高.教師要引導(dǎo)學(xué)生通過主動思考的方式來建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)圖，形成對知識的系統(tǒng)性認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生形成縝密思維.學(xué)生在自主探究中會明確知識間的聯(lián)系，掌握各種數(shù)量關(guān)系，在推理中形成系統(tǒng)性思維.學(xué)生建構(gòu)了知識網(wǎng)絡(luò)，在解決數(shù)學(xué)問題過程中就會把握知識間千絲萬縷的聯(lián)系，感受到邏輯思考和推理的樂趣，從而在分析中內(nèi)化知識，在探究中拓展思維角度.

2.數(shù)形相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)思維能力

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種有效方法，也是培養(yǎng)學(xué)生思維的重要手段.通過數(shù)形結(jié)合的方式，學(xué)生會把直觀與抽象、感知與思維結(jié)合起來，在對圖形的觀察中理解數(shù)的概念，提高思維能力.數(shù)形結(jié)合會讓學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，用圖形的方式來理解數(shù)量關(guān)系.例如教師提供練習(xí)題：一桶水的34正好是12千克.這桶水共重多少千克？為了解決問題，學(xué)生可以畫出線段圖，12千克正好是這桶水的34.通過對線段圖的觀察，學(xué)生就會看到每一份是4千克，這樣一共就是16千克.學(xué)生也可以采用設(shè)未知數(shù)x的方式來解題.設(shè)這桶水共重x千克.這樣34x=12，通過計(jì)算就可以算出這桶水的重量是16千克.圖形會更好地幫助學(xué)生理解問題，提高學(xué)生推理判斷的速度，加速學(xué)生的理解程度，提升學(xué)生思維的縝密性和邏輯性.這是一種能夠活躍學(xué)生思維，給學(xué)生帶來直觀印象和直觀想象的一種解題方法，它會促進(jìn)學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、形象化，提升學(xué)生的理解能力.教師要通過積極引導(dǎo)的方式來幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合意識，使學(xué)生能夠借助具體形象的圖形來解決抽象的數(shù)學(xué)問題.圖形會在學(xué)生的大腦中形成清晰的印象，幫助學(xué)生理解，促進(jìn)學(xué)生吸收.

四、通過理解概念，提升學(xué)生思維的深刻性

1.鼓勵動手，激發(fā)學(xué)習(xí)動力

學(xué)生才是課堂學(xué)習(xí)的主人，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師就要讓學(xué)生在課堂上動起來，通過學(xué)生的思維活動來促進(jìn)學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)知識.小學(xué)生都是活潑好動的，教師引導(dǎo)學(xué)生通過動手的方式來探究知識，對于學(xué)生思維的培養(yǎng)具有重要的作用.例如在學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時，為了使學(xué)生能夠快速掌握圓柱表面積的求法，教師可以鼓勵學(xué)生通過動手的方式來制作一個圓柱.通過動手制作，學(xué)生會清楚地看到圓柱就是由一個長方形和兩個圓構(gòu)成的，那么求圓柱的表面積，也就是求一個長方形的面積和兩個圓的面積總和.動手制作使學(xué)生更深刻地理解了圓柱的概念，促進(jìn)學(xué)生思維深刻性的形成.動手不僅會使學(xué)生了解知識，更會給學(xué)生帶來快樂，促進(jìn)學(xué)生主動參與課堂，在探究中活躍思維.通過動手制作圓柱圖形，學(xué)生對圓的面積和長方形的面積也會進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，在練習(xí)中強(qiáng)化認(rèn)識.動手操作使學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中動起來了，調(diào)動了學(xué)生的主動性，有利于學(xué)生對知識進(jìn)行深入思考，通過實(shí)踐的方式理解知識.

2.媒體輔助，呈現(xiàn)思維過程

隨著現(xiàn)代化教學(xué)手段的發(fā)展，多媒體已經(jīng)廣泛地應(yīng)用到課堂教學(xué)中.教師借助多媒體呈現(xiàn)教學(xué)情境，會更好地呈現(xiàn)知識，幫助學(xué)生理解知識，促進(jìn)思維的深刻性.例如在學(xué)習(xí)“圓錐的體積”一課時，教師就可以利用事物投影的方式來展示等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系，幫助學(xué)生理解V=13Sh.有了媒體的呈現(xiàn)，學(xué)生會直觀地看到這個數(shù)量關(guān)系，理解公式，形成對公式的深刻認(rèn)識.在學(xué)生理解了這個基本公式后，教師還可以鼓勵學(xué)生去探究S=3V÷h和h=3V÷S.有了媒體的展示，學(xué)生會直觀地看到這個推理過程，加深對知識的理解，形成深刻認(rèn)識，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣.媒體會呈現(xiàn)出形象、真實(shí)的圖形，使學(xué)生把數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，通過具體的觀察來思考知識，感受知識，用眼睛直接看到各種數(shù)量關(guān)系，形成自己的理解和認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生探究能力的提高.教師要借助媒體的幫助讓學(xué)生看到思維探究的過程，給學(xué)生提供一個思考的平臺，促進(jìn)學(xué)生在思考中把握知識本質(zhì)，形成對知識的理性認(rèn)識.

總之，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師要調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，挖掘?qū)W生的潛能，促進(jìn)學(xué)生參與到課堂探究過程中.學(xué)生通過思考和分析會把抽象的知識具體化、清晰化，理解各種數(shù)量之間的關(guān)系，拓展思維范圍，掌握多樣的解題方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高課堂效率.

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