基于毫米波大規(guī)模MIMO的用戶調(diào)度問題

任 靜

(西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，西安，710121)

當(dāng)前，人類社會(huì)已經(jīng)進(jìn)入了高效信息化時(shí)代。全球通信業(yè)務(wù)呈現(xiàn)出需求激增的狀態(tài)，這給未來的無線移動(dòng)寬帶系統(tǒng)在頻率、技術(shù)和操作方面都帶來了特別大的挑戰(zhàn)，但也為其發(fā)展提供了一種難得的機(jī)遇[1-4]。由于頻譜效率的提高無法滿足高速無線服務(wù)傳輸?shù)南嚓P(guān)業(yè)務(wù)需求，因此無線通信的頻譜短缺這一狀態(tài)已經(jīng)成為5G移動(dòng)通信系統(tǒng)發(fā)展過程中首要面對(duì)的問題。由于毫米波(30～300 GHz)具有豐富的頻帶資源，因此高頻毫米波通信已經(jīng)成為5G移動(dòng)通信系統(tǒng)的重要實(shí)現(xiàn)解決方案[5-9]。

在毫米波蜂窩系統(tǒng)中，無線信道的多徑特性和大帶寬性使得頻率選擇性信道存在，不同頻帶上信道衰落動(dòng)態(tài)范圍不同，多用戶頻率選擇性資源調(diào)度就是將不同的頻率資源對(duì)應(yīng)分配給在其信道上傳輸中增益最大的用戶[10-13]。本文將討論一種基于頻分多址(Frequency Division Multiple Access, FDMA)的用戶調(diào)度算法。具體而言，在固定的時(shí)間范圍中，在整個(gè)頻帶上調(diào)度多個(gè)空間復(fù)用用戶組，其中，該用戶組的每個(gè)成員的空間特征均大同小異，而具有相同的空間特征的那些用戶在不同的頻帶中調(diào)度，通過采用頻域調(diào)度的方式來對(duì)多用戶之間存在的相關(guān)干擾進(jìn)行消除；具有不同空間特征的用戶可以使用不同的混合預(yù)編碼來獲得最佳性能，并使用空間處理的方式對(duì)用戶之間的干擾進(jìn)行消除。

1 系統(tǒng)模型

1.1 信號(hào)模型

如圖1所示，本文考慮一個(gè)具有單個(gè)基站和K個(gè)用戶終端的單小區(qū)MU-MIMO下行鏈路系統(tǒng)?；九鋫銷t個(gè)發(fā)射天線，基站同時(shí)將Ns個(gè)數(shù)據(jù)流傳輸給K個(gè)MU-MIMO空間復(fù)用用戶，這些用戶是從總用戶集Kall中選取的，每個(gè)用戶終端配備Nr個(gè)接收天線。同時(shí)，發(fā)射機(jī)配備有NRF條射頻鏈路，且射頻鏈路數(shù)目滿足Ns≤NRF≤Nt。在每個(gè)時(shí)隙的持續(xù)時(shí)間內(nèi)，發(fā)射機(jī)傳播Nb個(gè)資源塊。

圖1 基于頻域用戶調(diào)度的毫米波 MU-MIMO系統(tǒng)框圖

假設(shè)當(dāng)彼此獨(dú)立的不同用戶開始發(fā)射信號(hào)時(shí)，調(diào)度在第n個(gè)資源塊中的第k個(gè)用戶的接收信號(hào)Yn，k∈CNr為：

(1)

1.2 信道模型

該系統(tǒng)的信道考慮使用3D-MIMO信道模型，不僅能區(qū)分X/Y平面的目標(biāo)方向，而且能分辨垂直高度上的目標(biāo)用戶，因此將使用更多天線數(shù)的二維天線陣[14-16]。為了在垂直高度區(qū)分不同的用戶，3D-MIMO不采用傳統(tǒng)的均勻線陣(Uniform Linear Array, ULA)或圓陣，而采用二維的均勻矩形陣列(Uniform Rectangular Array, URA)或交叉極化陣列[17]。該模型不僅能在目標(biāo)用戶區(qū)域集中波束的能量以提高用戶的鏈路質(zhì)量；同時(shí)更加精確區(qū)分相同X/Y坐標(biāo)、不同垂直高度的用戶，減小用戶間干擾，提高系統(tǒng)吞吐量[18-19]。

其設(shè)置具有Lk條多徑的幾何信道模型，因此第n個(gè)資源塊第k個(gè)用戶的信道Hn,k表示為：

(2)

對(duì)于X/Y平面中的均勻平面陣列(Uniform Planar Array, UPA)，在x軸上有Nrow個(gè)元素，y軸上有Ncol個(gè)元素，BS處的發(fā)射陣列導(dǎo)向矢量為：

(3)

μ=2πdxcosφsinθ/λ

v=2πdysinφsinθ/λ

式中：λ是波長(zhǎng)，dx和dy分別是x軸和y軸上的2個(gè)相鄰天線單元之間的距離。在用戶端的天線陣列采用均勻線性陣列，其接收陣列導(dǎo)向矢量由下式給出：

(4)

2 多用戶調(diào)度

首先，根據(jù)傳播信道的相關(guān)性將多用戶小區(qū)劃分為幾個(gè)微小區(qū)，其中每個(gè)微小區(qū)內(nèi)的用戶之間的傳播信道相關(guān)空間特性相似度較高。所以，每個(gè)微小區(qū)內(nèi)的用戶可以用相同的模擬預(yù)編碼權(quán)值。

然后，假設(shè)系統(tǒng)中頻率資源塊的個(gè)數(shù)為Nb，基站為每個(gè)微小區(qū)的成員分配頻率資源，每個(gè)資源塊上調(diào)度信道增益最佳的用戶以最大化系統(tǒng)的合速率。

最后，定義所需要調(diào)度用戶的數(shù)量為N。在微小區(qū)中，分別對(duì)每個(gè)用戶進(jìn)行加權(quán)速率的計(jì)算，從而為微小區(qū)選擇可最大合速率的用戶。

接下來，根據(jù)上述步驟詳細(xì)闡述本文所提出的用戶調(diào)度算法。

2.1 微小區(qū)的劃分

在多用戶毫米波系統(tǒng)中，本文利用毫米波的稀疏特性，即波束能量集中在某些點(diǎn)上，將信道相關(guān)性作為用戶間干擾的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。我們將用戶i和用戶j之間的信道相關(guān)性表示為：

(5)

式中：Hi和Hj分別表示第i個(gè)用戶和第j個(gè)用戶的的傳輸信道。

根據(jù)用戶信道之間的相關(guān)性，將多用戶小區(qū)劃分為多個(gè)微小區(qū)，其中信道相關(guān)性強(qiáng)的用戶構(gòu)成一個(gè)微小區(qū)，則微小區(qū)的分配問題表示如下：

Useri,Userj∈MicroCellls.t.v

(6)

式中：MicroCelll表示第l個(gè)微小區(qū)用戶組；v表示用于判斷用戶i和用戶j之間相關(guān)性的閾值。將所有的用戶組集分為L(zhǎng)個(gè)微小區(qū)用戶組，其定義為：Cell={MicroCell1，MicroCell，…,MicroCelll}。

2.2 資源分配

假設(shè)系統(tǒng)中頻率資源塊的個(gè)數(shù)為Nb，基站為每個(gè)微小區(qū)的用戶分配頻率資源，每個(gè)資源塊上調(diào)度信道增益最佳的用戶以最大化系統(tǒng)的合速率，則第l個(gè)微小區(qū)用戶組MicroCelll的調(diào)度過程表示為：

(7)

式中：SNRn,i為第n個(gè)資源塊第i個(gè)用戶的信噪比。

在頻率資源調(diào)度完成后，該組用戶重新排序如下：

(8)

之后，將每個(gè)FDMA用戶組中所有成員的頻域信道合并為一個(gè)綜合信道，其代表了頻分復(fù)用在不同頻率資源上用戶的空間特性。該綜合信道定義為：

(9)

2.3 用戶選擇

第1階段，為了降低空間復(fù)用用戶選擇的復(fù)雜度，首先選擇出具有最佳信道增益的用戶，即選擇SNR最大的用戶作為首用戶，其表達(dá)式為：

(10)

第2階段，為了考慮公平性，剩余空間復(fù)用用戶選擇的目標(biāo)函數(shù)定義為加權(quán)合速率，表示如下：

WRsum=∑kλkRk

(11)

式中：λk表示用戶k的權(quán)重；Rk表示用戶k的可達(dá)速率。當(dāng)調(diào)度用戶k時(shí)，合速率表示為：

∑j∈Cells=

(12)

Step1初始化微小區(qū)的用戶組集合Cell=φ，

待選用戶集CellC=φ，

已選用戶集CellS=φ,

Cell={MicroCell1,MicroCell2,…,MicroCellL}

Step2信道相關(guān)的用戶構(gòu)成微小區(qū)用戶組集合MicroCelll；Useri,Userj∈MicroCellss.t.v

Loop 1l=1,2,…,L

Loop 2n=1,2,…,Nb

End Loop 2

重新排序MicroCelll

End Loop 1

Step4將每個(gè)FDMA用戶組作為虛擬用戶，和其他候選用戶組成待選用戶集Cellc，從中選擇SNR最大的用戶作為本次調(diào)度的首用戶；

(13)

Step5選擇空間復(fù)用用戶，使系統(tǒng)和速率最大；

(14)

Step6如果已選用戶集Cells中元素個(gè)數(shù)不等于用戶數(shù)K時(shí)，跳轉(zhuǎn)到Step5，否則結(jié)束。

2.4 計(jì)算復(fù)雜度分析

由前文的算法流程可知，該算法經(jīng)過了2個(gè)循環(huán)，第1個(gè)循環(huán)過程的計(jì)算量與第2個(gè)循環(huán)過程的計(jì)算量相同，均為K(K+2)，相比于直接的矩陣求逆操作，所提出算法的仍然得到了有效抑制，所以整體來說所提出算法的復(fù)雜度增加并不明顯。

3 仿真結(jié)果

在本節(jié)中，將信道類型設(shè)置為復(fù)高斯信道，對(duì)不同時(shí)隙下輪詢、最大載干比和比例導(dǎo)讀算法的吞吐量曲線進(jìn)行仿真，將這些算法分別與MMSE預(yù)編碼相結(jié)合，得出了它們對(duì)應(yīng)的吞吐量曲線，其過程主要參數(shù)如表1所示。同時(shí)，將該機(jī)會(huì)調(diào)度與ZF預(yù)編碼相結(jié)合，得出對(duì)應(yīng)的吞吐量曲線，與ZF預(yù)編碼結(jié)合隨機(jī)調(diào)度的吞吐量曲線作對(duì)比，其仿真過程中主要參數(shù)如表2所示。

表1 RR、MAX_CI和PFS調(diào)度仿真參數(shù)

表2 ZF預(yù)編碼下機(jī)會(huì)調(diào)度仿真參數(shù)

圖2表示不同時(shí)隙下輪詢調(diào)度、最大載干比調(diào)度和比例公平調(diào)度算法的吞吐量曲線，其中時(shí)隙的變化范圍為0～80，信噪比設(shè)為10 dB，預(yù)編碼算法采用SVD算法。通過圖2可以看出，隨著時(shí)隙的變化，3種調(diào)度算法的和速率也會(huì)相應(yīng)的改變，總體來說對(duì)于每個(gè)時(shí)隙，輪詢調(diào)度算法的和速率最差，最大載干比調(diào)度算法和比例公平調(diào)度算法和速率相似，但是對(duì)于某些時(shí)隙，最大載干比調(diào)度算法性能更優(yōu)，然而如果考慮公平性，最大載干比調(diào)度算法比例公平調(diào)度算法更差一些。

圖2 不同時(shí)隙下輪詢、最大載干比和比例公平調(diào)度算法的吞吐量對(duì)比

圖3表示在基站端配置256根發(fā)射天線的情況下，采用MMSE預(yù)編碼下的輪詢調(diào)度、最大載干比調(diào)度和比例公平調(diào)度算法的吞吐量曲線，其中，仿真SNR的變化范圍是-20～20 dB，時(shí)隙數(shù)設(shè)為1 000，每個(gè)時(shí)隙復(fù)用的用戶數(shù)為10。通過圖3可以看出，3種調(diào)度算法的和速率都隨著SNR的增加而增加，當(dāng)SNR增加至15 dB時(shí)，輪詢調(diào)度算法的和速率達(dá)到最大值，而當(dāng)SNR大約增加至12 dB時(shí)，最大載干比調(diào)度和比例公平調(diào)度算法的和速率達(dá)到最大值。對(duì)于每個(gè)SNR，最大載干比調(diào)度算法的性能最優(yōu)，而輪詢調(diào)度算法的性能最差。

圖3 MMSE預(yù)編碼結(jié)合輪詢、最大載干比和比例調(diào)度算法的性能對(duì)比

圖4表示在基站端配置256根發(fā)射天線的情況下，ZF預(yù)編碼分別結(jié)合機(jī)會(huì)調(diào)度和隨機(jī)調(diào)度的吞吐量曲線，其中，仿真SNR的范圍是-20～20 dB。通過圖4可以看出，2條曲線都隨著SNR的增加而增加，曲線之間的差距也相應(yīng)的增大，當(dāng)SNR增加至10 dB時(shí)，兩者的和速率均達(dá)到最大值，差值也趨于穩(wěn)定。對(duì)于每個(gè)SNR，采用機(jī)會(huì)調(diào)度算法的和速率更高，因此機(jī)會(huì)調(diào)度算法可以提高系統(tǒng)性能。

圖4 ZF預(yù)編碼結(jié)合機(jī)會(huì)調(diào)度和隨機(jī)調(diào)度算法的性能對(duì)比

4 結(jié)語

本論文提出了一種基于FDMA的毫米波Massive MIMO系統(tǒng)用戶調(diào)度和多用戶混合預(yù)編碼聯(lián)合算法。它可適用于各種混合預(yù)編碼算法。利用多用戶調(diào)度算法，在有限的帶寬上合理分配資源，盡可能地改善頻譜效率和系統(tǒng)吞吐量，因而在多用戶MIMO系統(tǒng)中用戶調(diào)度算法可同混合預(yù)編碼算法相結(jié)合，進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)性能。通過仿真結(jié)果表明，該算法的性能近似于純數(shù)字預(yù)編碼的性能，并能在很大程度上改善毫米波Massive MU-MIMO系統(tǒng)性能。