基于滑模的運(yùn)載器主動段俯仰通道姿控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

石寶蘭，韓 璐，李紫光，張廣勇，化 金

基于滑模的運(yùn)載器主動段俯仰通道姿控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

石寶蘭，韓 璐，李紫光，張廣勇，化 金

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

與傳統(tǒng)比例-積分-微分（PID）控制方法相比，滑?？刂疲⊿MC）方法可以比較容易地將不確定性納入控制器設(shè)計(jì)中，從而增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。探索了SMC技術(shù)在運(yùn)載器主動段姿態(tài)控制中的工程應(yīng)用，首先通過分析基于趨近律的SMC系統(tǒng)，提出了降低不連續(xù)切換項(xiàng)系數(shù)的需求，然后研究了基于干擾上界的SMC方法。三通道小偏差仿真結(jié)果驗(yàn)證了兩種方法的控制效果，表明第2種控制器的魯棒性更好，穩(wěn)態(tài)誤差小，同時(shí)發(fā)動機(jī)噴管擺角需求較小。

姿態(tài)控制；滑模控制；不確定性；干擾上界

0 引 言

目前運(yùn)載器的姿控系統(tǒng)設(shè)計(jì)以傳統(tǒng)的比例-積分-微分（PID）控制器設(shè)計(jì)方法為主，該方法在控制領(lǐng)域得到了最廣泛的應(yīng)用。然而，該方法也存在一些局限性：比較耗時(shí)，工作量較大；對控制器參數(shù)的調(diào)整依賴設(shè)計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)；飛行包絡(luò)的改變可能會導(dǎo)致設(shè)計(jì)方案的調(diào)整。

滑?？刂疲⊿liding Mode Control，SMC）是現(xiàn)代控制方法中新設(shè)計(jì)思想的代表之一。對于飛行包絡(luò)、環(huán)境參數(shù)、運(yùn)載器自身參數(shù)等的變化，SMC方法可以比較容易地納入系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)中，從而增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。此外，與其它魯棒設(shè)計(jì)方法相比，SMC還具有響應(yīng)快速、無需系統(tǒng)在線辨識、設(shè)計(jì)過程和物理實(shí)現(xiàn)都比較簡單等優(yōu)點(diǎn)。在飛行器控制領(lǐng)域，許多學(xué)者致力于研究SMC在可重復(fù)使用運(yùn)載器、現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)、無人飛行器和柔性空間飛行器等不確定性較強(qiáng)系統(tǒng)的飛行控制中的應(yīng)用，取得了大量成果。不過SMC技術(shù)應(yīng)用于工程時(shí)仍需解決一些問題，最主要的問題是抖振。Slotine[1,2]提出的“邊界層”和“準(zhǔn)滑動模態(tài)”概念為SMC工程降抖開辟了道路。

本文旨在探索SMC技術(shù)在運(yùn)載器主動段姿態(tài)控制中的工程應(yīng)用，以期為SMC技術(shù)的工程應(yīng)用做一些有益積累。首先從直觀有效的基于趨近律的SMC控制器的設(shè)計(jì)入手，通過仿真分析提出了降低不連續(xù)切換項(xiàng)系數(shù)的需求；為此，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)估算干擾上界，研究了基于干擾上界的SMC控制器設(shè)計(jì)，并通過三自由度小偏差仿真驗(yàn)證了其控制效果。

1 俯仰通道姿態(tài)運(yùn)動模型

1.1 俯仰通道小擾動姿態(tài)運(yùn)動模型

姿態(tài)控制研究的是運(yùn)載器繞質(zhì)心運(yùn)動，可分解為俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)3個(gè)通道。對于軸對稱運(yùn)載器，主動段各通道間的耦合很小，可按通道獨(dú)立進(jìn)行姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。忽略主發(fā)動機(jī)噴管擺動產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩中與擺動角加速度有關(guān)的項(xiàng)，在箭體坐標(biāo)系下建立俯仰通道繞質(zhì)心動力學(xué)方程[3]。飛行過程中，擾動作用與已建模作用相比量級較小，擾動彈道在未擾動彈道附近攝動。因此可忽略動力學(xué)方程中的高階項(xiàng)，對描述實(shí)際姿態(tài)運(yùn)動的非線性方程進(jìn)行線性化。對于主要在射面內(nèi)運(yùn)動的運(yùn)載器，采用小擾動法得到俯仰通道線性化運(yùn)動方程[4]：

1.2 模型不確定性

模型式（2）未考慮干擾，實(shí)際上存在不確定性，包括外部干擾和參數(shù)攝動等。

1.2.1 干擾因素

運(yùn)載器主動段，影響飛行狀態(tài)的外界干擾因素包括風(fēng)干擾、結(jié)構(gòu)干擾以及級間分離干擾等，其中風(fēng)干擾和結(jié)構(gòu)干擾為主要因素。風(fēng)干擾造成附加風(fēng)攻角和風(fēng)側(cè)滑角，主要考慮平穩(wěn)風(fēng)和切變風(fēng)兩種情況。結(jié)構(gòu)干擾是生產(chǎn)過程中的工藝誤差和安裝誤差造成的，主要包括箭體軸線偏斜、質(zhì)心偏移、發(fā)動機(jī)安裝誤差產(chǎn)生的推力線橫移和推力線偏斜、空氣舵安裝誤差等，通過與氣動力或發(fā)動機(jī)推力耦合產(chǎn)生干擾力和干擾力矩。

本文考慮的俯仰通道干擾力矩包含4項(xiàng)：a）箭體質(zhì)心隨機(jī)橫移、質(zhì)心常值橫移和發(fā)動機(jī)推力線橫移引起的干擾力矩；b）發(fā)動機(jī)推力線偏斜引起的干擾力矩；c）各端面初始對接誤差產(chǎn)生的攻角引起的干擾力矩；d）空氣舵安裝誤差產(chǎn)生的攻角引起的干擾力矩。

1.2.2 偏差量

總體、氣動和大氣等參數(shù)無法精確獲得，設(shè)計(jì)使用的數(shù)值與運(yùn)載器實(shí)際飛行時(shí)的數(shù)值相比存在一定偏差，設(shè)計(jì)時(shí)采用參數(shù)偏差帶對這部分不確定性進(jìn)行包絡(luò)[6]。本文考慮的參數(shù)偏差如下：

a）總體參數(shù)偏差：質(zhì)心軸向偏差，質(zhì)心隨機(jī)橫移，轉(zhuǎn)動慣量偏差，發(fā)動機(jī)推力線偏斜，發(fā)動機(jī)推力線橫移，端面初始對接誤差和空氣舵安裝誤差；

b）氣動參數(shù)偏差：阻力系數(shù)偏差，升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)偏差，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)偏差和其它氣動參數(shù)偏差。

2 基于趨近律的SMC控制器設(shè)計(jì)

SMC的一般設(shè)計(jì)過程分為兩步：先設(shè)計(jì)切換函數(shù)；再設(shè)計(jì)控制律。本節(jié)首先基于趨近律構(gòu)造一種直觀有效的SMC系統(tǒng)：采用極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)切換函數(shù)以得到期望的滑動模態(tài)，采用趨近律設(shè)計(jì)控制律以得到較好的趨近過程動態(tài)特性。

2.1 設(shè)計(jì)過程

a）切換函數(shù)設(shè)計(jì)。

設(shè)計(jì)目標(biāo)為：對于運(yùn)載器模型（式（2）），選擇切換函數(shù)為

b）控制律設(shè)計(jì)。

設(shè)計(jì)目標(biāo)為求滑模變結(jié)構(gòu)控制：

c）滑模穩(wěn)定性證明。

2.2 參數(shù)選取

2.3 三自由度小偏差仿真

a）理想狀態(tài)仿真。

采用上述方法對所設(shè)計(jì)的基于趨近律的理想SMC控制器進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真初始條件為

仿真結(jié)果如圖1所示。

從圖1可以看出：

3）下偏差狀態(tài)下，初始階段發(fā)動機(jī)噴管擺角出現(xiàn)明顯振蕩，擺動角速度較大，最大為57（°）/s，發(fā)動機(jī)噴管擺角最大值為4.14°。

b）降抖狀態(tài)仿真。

圖2 基于趨近律的降抖SMC控制器仿真結(jié)果（m）

從圖2可知：

2）額定狀態(tài)下，系統(tǒng)經(jīng)過約2.1 s到達(dá)準(zhǔn)滑動模態(tài)平衡點(diǎn)，俯仰角偏差對外部干擾具有一定不變性，但在外部干擾較大的時(shí)間段仍然出現(xiàn)較小波峰，一級飛行段結(jié)束時(shí)刻誤差為0.03°；

3）3種偏差狀態(tài)下的俯仰角偏差變化曲線差別較小，初始階段發(fā)動機(jī)噴管擺角均未出現(xiàn)振蕩，擺角最大值為3.59°。

c）邊界層厚度的影響。

3 基于干擾上界的SMC控制器設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)過程

考慮外部干擾和參數(shù)攝動等不確定性的運(yùn)載器主動段俯仰通道動力學(xué)模型可表示為

a）切換函數(shù)設(shè)計(jì)。

則有：

b）控制律設(shè)計(jì)。

設(shè)計(jì)如下控制律[5]：

c）滑模穩(wěn)定性證明。

滿足滑動模態(tài)到達(dá)條件。

3.2 干擾上界

根據(jù)干擾模型仿真得到俯仰通道干擾力矩系數(shù)如圖3所示?？芍蓴_力矩曲線呈馬鞍狀，在17～40 s內(nèi)較大。

圖3 俯仰通道總干擾力矩

圖4 俯仰通道參數(shù)攝動

3.3 三自由度小偏差仿真

Tab.1 Design Result of

圖5 基于干擾上界的降抖SMC控制器仿真結(jié)果（m）

仿真結(jié)果表明：

b）3種偏差狀態(tài)下，趨近過程和滑動模態(tài)的俯仰角偏差曲線均差別甚微，說明控制器魯棒性良好；

c）進(jìn)入滑動模態(tài)后，系統(tǒng)對外部干擾的不變性較好，幾乎不受外部干擾影響，一級飛行段結(jié)束時(shí)刻俯仰角偏差誤差為0.01°；

d）發(fā)動機(jī)噴管擺角的最大值出現(xiàn)在初始階段，為2.21°，且噴管擺動角速度較小，未出現(xiàn)振蕩。

4 結(jié) 論

本文探索了兩種基于滑模的SMC技術(shù)在運(yùn)載器主動段俯仰通道姿控系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的工程應(yīng)用，得到如下結(jié)論：

b）采用邊界層方法設(shè)計(jì)的降抖SMC控制器能夠顯著降抖，但仿真結(jié)果對邊界層厚度比較敏感，工程應(yīng)用時(shí)需要合理選擇邊界層厚度；

c）基于干擾上界的SMC控制器通過精細(xì)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了降低不連續(xù)切換項(xiàng)系數(shù)的要求，在所選擇的設(shè)計(jì)參數(shù)和邊界層厚度狀態(tài)下，仿真結(jié)果表明控制器的魯棒性良好，穩(wěn)態(tài)誤差小，同時(shí)發(fā)動機(jī)噴管擺角需求較小。

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Design of Launch Vehicle’s Pitching Channel Attitude Control System Based on SMC

Shi Bao-lan, Han Lu, Li Zi-guang, Zhang Guang-yong, Hua Jin

(Beijing Institute of Aerospace Systems Engineering, Beijing, 100076）

Compared with the classical PID control method, sliding mode control (SMC) method can easily take uncertainties into account. The system’s robustness. The engineering application of SMC technology into launch vehicle’s attitude control during boosting phase is issued is increased. Firstly, SMC system based on reaching law is studied and then depressing the discontinuity switching item is required. Secondly, SMC system based on the upper limit of disturbance is analyzed. The control effect of the two methods is evaluated by three degrees of freedom simulation. It’s proved that the second controller performs well in robustness and precision while the control demand of the motor’s nozzle is smaller.

attitude control; sliding mode control; uncertainty; upper limit of disturbance

TP271

A

1004-7182(2020)01-0014-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200103

2018-08-14；

2018-09-18

石寶蘭（1988-），女，工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器姿控總體設(shè)計(jì)與仿真分析。

韓 璐（1989-），男，工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)。

李紫光（1985-），男，工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器載荷設(shè)計(jì)。

張廣勇（1989-），男，工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器彈道設(shè)計(jì)。

化 金（1991-），女，工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器彈道設(shè)計(jì)。