劉聰， 于明， 趙堅(jiān)， 洪學(xué)武， 劉海強(qiáng)， 王志斌， 寧凡

（天津城建大學(xué)a.控制與機(jī)械工程學(xué)院；b.計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，天津300384）

0 引 言

平地機(jī)的功能越來(lái)越豐富，其主要作業(yè)裝置是平地機(jī)鏟刀，可以利用它來(lái)進(jìn)行路面打平、側(cè)破作業(yè)等，平地機(jī)同時(shí)也可以修復(fù)斷裂路面、清除路面積雪及其他一些工程作業(yè)。平地機(jī)主要由動(dòng)力部件、液壓傳動(dòng)、駕駛艙、前車架、鏟刀等部分組成，鏟刀是主要工作裝置[1-2]。在機(jī)械工程領(lǐng)域中，機(jī)械設(shè)備所產(chǎn)生的振動(dòng)和工作時(shí)所能承受的最大強(qiáng)度和剛度是衡量設(shè)備質(zhì)量?jī)?yōu)劣的重要參考因素，往往直接影響它的市場(chǎng)價(jià)值。如果激勵(lì)源的振動(dòng)頻率與鏟刀結(jié)構(gòu)的固有頻率相等或者接近，就會(huì)引起鏟刀的共振，會(huì)影響鏟刀的使用性能，嚴(yán)重時(shí)會(huì)直接導(dǎo)致鏟刀失效。

在實(shí)際應(yīng)用中，鏟刀斷裂的情況屢見(jiàn)不鮮，本文通過(guò)對(duì)鏟刀的動(dòng)力學(xué)分析，得到鏟刀的固有頻率，以及鏟刀的薄弱環(huán)節(jié)，為平地機(jī)鏟刀的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模態(tài)分析理論

平地機(jī)鏟刀的模態(tài)分析，即求出鏟刀的固有頻率和振型，鏟刀的剛度大，結(jié)構(gòu)阻尼較小[3-4]，因此可以忽略，得到如下無(wú)阻尼的振動(dòng)系統(tǒng)方程：

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；q¨為加速度向量；q為位移列向量。

鏟刀的振動(dòng)可看成是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加，假設(shè)式（1）解為

式中：ω為簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率；θ為任意常數(shù)。

將式（2）代入式（1）得

所得式（3）為線性代數(shù)的方程組，通過(guò)求解可得結(jié)構(gòu)的固有頻率和固有振型。

2 建立鏟刀的有限元模型

本文采用傳統(tǒng)的圓弧形鏟刀作為研究對(duì)象，結(jié)合實(shí)際設(shè)計(jì)出一款平地機(jī)鏟刀，利用SolidWorks軟件對(duì)其進(jìn)行有限元建模及分析，其圓角、倒角、螺紋連接等在建模過(guò)程中可忽略。按照上述基本尺寸建立鏟刀三維模型，如圖1所示。

將平地機(jī)鏟刀的三維實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS中。 鏟刀的材料為Q345低合金結(jié)構(gòu)鋼，幾乎不可壓縮，故選用體單元SOLID186單元來(lái)進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分[5-6]，結(jié)果如圖2所示，得到有限元模型的單元數(shù)為25 762，節(jié)點(diǎn)數(shù)為12 881，材料參數(shù)如表1所示。

表1 鏟刀材料參數(shù)

3 鏟刀模態(tài)分析

3.1 鏟刀的自由狀態(tài)下的模態(tài)分析

對(duì)鏟刀進(jìn)行自由模態(tài)分析是為了解鏟刀自身振動(dòng)的固有的一些特性，與外界條件沒(méi)有任何關(guān)系，可以了解鏟刀的結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能（即鏟刀在發(fā)生振動(dòng)時(shí)，其各個(gè)部分的狀況）。結(jié)合鏟刀的實(shí)際工作狀態(tài)，關(guān)心頻率在30～1000 Hz范圍內(nèi),在關(guān)心頻率范圍內(nèi)取得有效的6階模態(tài)分析結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

分析自由狀態(tài)下的鏟刀前6階為剛體模態(tài)，故從第7個(gè)開(kāi)始在關(guān)心頻率的范圍內(nèi)取6階模態(tài)，通過(guò)觀察可清晰地了解到在自由狀態(tài)下隨著鏟刀階數(shù)的增加，頻率的幅值逐漸增大，并且振動(dòng)幅度也慢慢擴(kuò)大。

正如圖3所示，表達(dá)的是鏟刀在自由狀態(tài)下的6種不同頻率下的振動(dòng)模型，在第1階和第2階振動(dòng)頻率下，鏟刀是繞著1條邊線做彎曲的振動(dòng)；在第3階振動(dòng)頻率下，鏟刀是繞Z軸做扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；在第4階振動(dòng)頻率下，鏟刀是從中間底端開(kāi)始以波紋的形式向著外層擴(kuò)展，隨之發(fā)生振動(dòng)；在第5階振動(dòng)頻率下，鏟刀是從圍繞著另1個(gè)斜對(duì)角位置做著往復(fù)振動(dòng)；在第6階振動(dòng)頻率下，鏟刀也是從中間底端開(kāi)始以波紋的形式向著外層擴(kuò)展，隨之發(fā)生振動(dòng)。

表2 鏟刀自由狀態(tài)下的模態(tài)分析結(jié)果

3.2 鏟刀的有約束下的模態(tài)分析

將鏟刀的三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench的DM分析系統(tǒng)中，劃分單元網(wǎng)格[7-8]。然后在鏟刀背面的支撐部件的兩個(gè)表面添加同等大小的約束。為了較好地預(yù)測(cè)前車架的振動(dòng)特性，在關(guān)心頻率范圍內(nèi)取得有效的6階模態(tài)，求解得到平地機(jī)鏟刀在約束模態(tài)下6階模態(tài)的分析結(jié)果，如圖4所示。

表3 鏟刀約束情況下模態(tài)分析結(jié)果

通過(guò)觀察圖4可知，在約束條件下，隨著鏟刀階數(shù)的增加，頻率的幅值逐漸增大，振幅也有著相應(yīng)的變化。根據(jù)上述模態(tài)振型圖，表明有約束狀態(tài)下的鏟刀的前6種不同頻率下的振動(dòng)模型，其各自的最大變形量已在圖中標(biāo)示出來(lái)。在第1階和第2階振動(dòng)頻率下，鏟刀是繞著Y軸軸向做彎曲振動(dòng)；在第3階振動(dòng)頻率下，鏟刀是繞中間部分繞Z軸做扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；在第4階振動(dòng)頻率下，鏟刀是從中間開(kāi)始沿著Z軸向兩邊振動(dòng)；在第5階振動(dòng)頻率下，鏟刀是從約束位置開(kāi)始沿著Z軸做振動(dòng)，并且是由小到大；在第6階振動(dòng)頻率下，鏟刀也是從中間開(kāi)始沿著長(zhǎng)度方向逐漸發(fā)生振動(dòng)，但有差別的是，6階下的振動(dòng)波形不再是直線狀而是波浪形。

4 結(jié) 論

根據(jù)以上結(jié)果可得出如下結(jié)論：1) 鏟刀的模態(tài)分析顯示，約束模態(tài)分析得出的結(jié)果，前6階的振動(dòng)頻率范圍分布在92～788 Hz，而且此后的頻率越來(lái)越大，遠(yuǎn)大于發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)頻率，因此不會(huì)產(chǎn)生共振破壞；2）約束模態(tài)分析時(shí)，由1階和6階模態(tài)圖可知，平地機(jī)鏟刀的中間位置的變形位移量最大，故為鏟刀的薄弱環(huán)節(jié)，結(jié)果顯示，平地機(jī)鏟刀受到載荷最容易發(fā)生損壞的部位是中間部位。

所以在進(jìn)行較大負(fù)載作業(yè)的情況下，可以在中間加一個(gè)支撐件，用來(lái)抵抗鏟刀發(fā)生位移的負(fù)載，或者采用性能更加優(yōu)異的鋼材，其強(qiáng)度和剛度等一些屬性將會(huì)更好，承載的上限也就更加突出。