徐洪金 丁冬

摘 要：本文以2019年湖南省懷化卷第23題為例，剖析一類以二次函數(shù)為背景，通過代數(shù)運(yùn)算推理來證明直角三角形的問題.此類問題的思考角度不同，解法也不同.在平時解題教學(xué)中，應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，探究不同的解法，收獲并積累解題的經(jīng)驗(yàn)與方法.

關(guān)鍵詞：二次函數(shù);直角三角形;點(diǎn)坐標(biāo);代數(shù)運(yùn)算推理

4 教學(xué)思考

4.1 注重數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能體會到數(shù)學(xué)的奧妙，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精髓，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會知識，還要著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，把數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累貫穿于教學(xué)全過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時掌握數(shù)學(xué)思想方法，并通過不斷積累運(yùn)用，內(nèi)化為自己的知識經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在遇到“陌生”的問題時，會用數(shù)學(xué)思想方法和自己的經(jīng)驗(yàn)解決問題.

4.2 重視解題反思，勤于歸納、梳理

對于函數(shù)綜合性問題，不能僅僅滿足于解出答案這一最低層次，更要善于解后反思.首先，要深入思考試題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，解法如何自然生成，與以前哪些試題結(jié)構(gòu)類似，解題思想方法是否相同，并對反思進(jìn)行歸納、梳理，研究解決這一類問題的通性通法，以達(dá)到對這一類問題的深刻理解;其次，要挖掘試題的潛在功能和作用，進(jìn)行一題多解、一題多變、多題歸一，在變式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，逐步提升解決問題的能力.

參考文獻(xiàn)：

[1]錢德春.變化中的不變，任意中的確定——對一類函數(shù)試題特點(diǎn)及教學(xué)指向分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2019（08）：32-36.

[2]馮英馨，李鴻運(yùn).一道中考函數(shù)壓軸題的一題多解賞析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（04）：87-88.

（收稿日期：2019-11-11）