2019年寧波市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)第18題解法探究

侯有岐

摘 要：本文以2019年寧波市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)第18題為例，分析題目的本質(zhì)，探索解決反比例函數(shù)壓軸題的思路，同時(shí)注意體會(huì)在解題過程中，如何適時(shí)實(shí)施簡化運(yùn)算的方法.

關(guān)鍵詞：反比例函數(shù);轉(zhuǎn)化與化歸;解法探究

3 解后反思

反比例函數(shù)的壓軸題，常常從下面三個(gè)方面考慮：

（1）翻譯.面積翻譯成k;中心對(duì)稱翻譯成中點(diǎn);垂直翻譯成直角三角形.

（2）盯住目標(biāo)k聯(lián)想學(xué)過的定理、性質(zhì)、概念.比如，直角三角形斜邊上的中線得出等腰;角平分線+平行線（垂直）模型;平行聯(lián)想等積模型;面積聯(lián)想建立方程解k.

（3）目標(biāo)的靈活性.建立關(guān)于k的方程的方法選擇是解決此類問題的關(guān)鍵，需要平時(shí)多積累，多思考等.

（收稿日期：2019-11-07）