龔雨兵，葛文成，周 杰，張立杰

（桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004）

1 引言

離合器是汽車(chē)傳動(dòng)系中與發(fā)動(dòng)機(jī)直接聯(lián)系的重要部件，其主要功能有傳遞與切斷發(fā)動(dòng)機(jī)輸出給傳動(dòng)系的動(dòng)力、防止傳動(dòng)系過(guò)載、降低傳動(dòng)系中的振動(dòng)和噪聲以及保證汽車(chē)平穩(wěn)起步等作用[1]。膜片彈簧式離合器具有傳遞效率高、壓盤(pán)壓緊力穩(wěn)定、操縱力小等優(yōu)點(diǎn)，在汽車(chē)手動(dòng)檔離合器上應(yīng)用廣泛[2]。打滑故障是膜片離合器使用中較易出現(xiàn)的故障。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)打滑故障的離合器，其壓盤(pán)摩擦面都出現(xiàn)了較為明顯的內(nèi)凹變形。一般認(rèn)為，當(dāng)壓盤(pán)摩擦面內(nèi)凹量較大時(shí)，其與從動(dòng)盤(pán)的接觸面積在繼續(xù)滑磨時(shí)明顯減少，接觸部分的壓力急劇增加，滑磨溫度顯著升高，離合器摩擦系數(shù)減小，導(dǎo)致離合器傳遞扭矩降低，從而產(chǎn)生打滑故障[3-4]。因此，研究壓盤(pán)內(nèi)凹變形和減少實(shí)際中壓盤(pán)內(nèi)凹變形量，對(duì)于減少離合器打滑故障、提高離合器接合性能等有著重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)壓盤(pán)變形場(chǎng)一直都非常關(guān)注。文獻(xiàn)[5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法獲得了離合器發(fā)生打滑時(shí)壓盤(pán)的變形量與溫度的趨勢(shì)關(guān)系，并通過(guò)試驗(yàn)得到了壓盤(pán)摩擦面在加熱升溫時(shí)呈現(xiàn)“鼓形”（內(nèi)凸變形），冷卻時(shí)呈現(xiàn)“碟形”（內(nèi)凹變形）。文獻(xiàn)[6]采用有限元數(shù)值仿真方法，模擬了壓盤(pán)起步工況下的“鼓形”熱變形。文獻(xiàn)[7]通過(guò)推導(dǎo)建立了壓盤(pán)摩擦面的熱流密度公式，其與壓盤(pán)的半徑，接合時(shí)間和滑磨功構(gòu)成了緊密的聯(lián)系，并采用此公式研究了壓盤(pán)的溫度場(chǎng)和變形場(chǎng)。文獻(xiàn)[8]采用有限元方法，分析得到在假定摩擦面溫度分布下，壓盤(pán)軸向熱變形沿徑向由內(nèi)到外逐漸增大。文獻(xiàn)[9]通過(guò)建立2維軸對(duì)稱(chēng)有限元模型，分析了在均壓分布（uniform pressure）和均磨分布（uniform wear）兩種假設(shè)條件下，離合器壓盤(pán)分離接合10次的溫度場(chǎng)分布情況以及壓盤(pán)與摩擦片之間不同接觸面積下的溫度場(chǎng)分布。文獻(xiàn)[10-11]對(duì)壓盤(pán)不同載荷起步工況下的溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真。文獻(xiàn)[12-13]通過(guò)壓盤(pán)有限元模型的溫度場(chǎng)和變形場(chǎng)的分析，討論了熱參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓盤(pán)的影響效果，并提出了一種新的壓盤(pán)結(jié)構(gòu)。

可以看出，文獻(xiàn)主要對(duì)壓盤(pán)的內(nèi)凸變形進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究；壓盤(pán)的內(nèi)凹變形僅在臺(tái)架和實(shí)車(chē)使用中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于壓盤(pán)內(nèi)凹變形的數(shù)值仿真或理論上研究結(jié)果非常少，壓盤(pán)內(nèi)凹變形的發(fā)生過(guò)程及重要影響因素尚不清楚。由于實(shí)驗(yàn)條件等限制，通過(guò)臺(tái)架或?qū)嵻?chē)試驗(yàn)實(shí)時(shí)觀測(cè)離合器壓盤(pán)內(nèi)凹變形的發(fā)生過(guò)程比較困難，因而采用有限元數(shù)值仿真方法對(duì)壓盤(pán)內(nèi)凹變形過(guò)程進(jìn)行研究。具體而言，以φ430壓盤(pán)為研究對(duì)象，建立壓盤(pán)總成簡(jiǎn)化模型，模擬持續(xù)滑磨至冷卻到室溫下壓盤(pán)內(nèi)凹變形的產(chǎn)生過(guò)程，結(jié)合約束支反力的分析獲得壓盤(pán)發(fā)生內(nèi)凹變形的過(guò)程特征。繼而，對(duì)壓盤(pán)工作表面最高溫度、壓盤(pán)工作壓緊力以及膜片彈簧大端與壓盤(pán)齒頂之間的摩擦系數(shù)等三個(gè)重要因素對(duì)壓盤(pán)內(nèi)凹變形量的影響進(jìn)行對(duì)比分析。

2 壓盤(pán)總成有限元模型

2.1 離合器工作原理

2.1.1 汽車(chē)離合器工作狀態(tài)（接合壓緊）

以推式離合器為例，當(dāng)離合器與發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪用螺栓緊固在一起時(shí)，膜片彈簧被預(yù)加壓緊，離合器處于接合位置。此時(shí)，由于膜片彈簧力的作用，離合器壓盤(pán)和飛輪將離合器從動(dòng)盤(pán)壓緊于飛輪和壓盤(pán)之間，當(dāng)離合器蓋及壓盤(pán)總成隨飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，就通過(guò)摩擦片上的摩擦轉(zhuǎn)矩帶動(dòng)從動(dòng)盤(pán)總成和驅(qū)動(dòng)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)以傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力。

2.1.2 汽車(chē)離合器分離狀態(tài)

在換檔和分離離合器時(shí)，將離合器踏板踩下，通過(guò)操縱機(jī)構(gòu)，使分離軸承前移推動(dòng)膜片彈簧分離指，膜片彈簧呈反錐形變形使其大端離開(kāi)壓盤(pán)，壓盤(pán)在傳動(dòng)片的彈力作用下離開(kāi)從動(dòng)盤(pán)摩擦片，切斷了發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力的傳遞，離合器處于分離狀態(tài)。

離合器工作時(shí)，通過(guò)壓盤(pán)與摩擦片的摩擦來(lái)傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩。傳遞扭矩采用下式計(jì)算[2]：

式中：T—摩擦扭矩；n—摩擦面的數(shù)目；μ—摩擦系數(shù)；F—摩擦面

間的壓緊力；R—摩擦面等效半徑。

當(dāng)壓盤(pán)產(chǎn)生內(nèi)凹變形時(shí)，摩擦面積減少，摩擦面局部接觸壓力增大，導(dǎo)致壓盤(pán)滑磨時(shí)溫度升高、摩擦系數(shù)減小。由式（1），從而使得離合器傳遞扭矩減少，引發(fā)離合器打滑，影響離合器的工作性能和使用壽命。

2.2 壓盤(pán)總成模型

現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行壓盤(pán)變形分析時(shí)，多建立壓盤(pán)零件模型，將壓盤(pán)所受邊界位移約束等效到壓盤(pán)耳部及壓盤(pán)背部齒頂上。這種壓盤(pán)零件建模方法，有利于減少后續(xù)仿真的計(jì)算時(shí)間。但也帶來(lái)了邊界位移約束如何準(zhǔn)確等效的問(wèn)題。通過(guò)相互比較可以看出[3，6-13]，不同文獻(xiàn)中其等效后的壓盤(pán)邊界位移約束互不一致。為簡(jiǎn)化邊界位移約束條件的等效問(wèn)題，如圖3所示。建立了壓盤(pán)總成簡(jiǎn)化模型，包含了壓盤(pán)以及與壓盤(pán)直接相連的膜片彈簧、鉚釘、傳動(dòng)片等零件。繼而，在膜片彈簧與傳動(dòng)片上施加由于離合器蓋（視為剛體）的限制而產(chǎn)生的位移固定約束。壓盤(pán)與膜片彈簧之間視為滑動(dòng)摩擦接觸、壓盤(pán)與傳動(dòng)片之間視為綁定接觸。將幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元大小為4mm，節(jié)點(diǎn)總數(shù)目為445027個(gè)，單元總數(shù)目為127561個(gè)，如圖1所示。

圖1 壓盤(pán)總成簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified Model of Pressure Plate Assembly

2.3 壓盤(pán)工作表面熱流密度

根據(jù)文獻(xiàn)，內(nèi)外徑分別為r1、r2的壓盤(pán)摩擦面上半徑r處，寬度為dr的微元，如圖2所示。在壓盤(pán)滑磨時(shí)陰影部分所產(chǎn)生的功率[7]為：

式中：F（t）—壓盤(pán)和摩擦面之間的壓緊力；f—壓盤(pán)和摩擦面的摩擦系數(shù)；ωh—壓盤(pán)和摩擦面間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度差；2πrdr—陰影部分的面積。

圖2 壓盤(pán)摩擦面分析圖Fig.2 Diagram of Friction Surface of Pressure Plate

在持續(xù)滑磨工況下，壓盤(pán)的壓緊力保持不變；從動(dòng)盤(pán)與壓盤(pán)相對(duì)滑磨角速度保持不變。因此，令：

為常量。

將式（3）、式（4）帶入式（2），陰影部分功率可表達(dá)為：

熱流密度是指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱量[12]。因此，壓盤(pán)摩擦面上的熱流密度為：

式中：q—熱流密度。同時(shí)，壓盤(pán)與摩擦片滑磨時(shí)，熱流分配系數(shù)計(jì)算公式如下[11]：

式中：λ—導(dǎo)熱系數(shù)；c—比熱值；ρ—密度。

故考慮熱流分配系數(shù)后的壓盤(pán)摩擦面上的熱流密度為：

按照廠家提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及材料參數(shù)可得壓盤(pán)摩擦面的熱流密度為 q壓盤(pán)=2188000r。

2.4 壓盤(pán)邊界條件

（1）溫度場(chǎng)：持續(xù)滑磨開(kāi)始時(shí)與環(huán)境溫度相同，為25℃。隨后，壓盤(pán)摩擦面接受滑磨產(chǎn)生的熱量，壓盤(pán)溫度持續(xù)升高。到60s時(shí)停止滑磨。60s后，壓盤(pán)整體向環(huán)境散熱，溫度開(kāi)始降低，最終壓盤(pán)冷卻至環(huán)境溫度25℃。

（2）對(duì)流換熱：壓盤(pán)在持續(xù)滑磨及冷卻過(guò)程中與周?chē)諝膺M(jìn)行對(duì)流換熱。壓盤(pán)表面的對(duì)流換熱系數(shù)按下式來(lái)計(jì)算[14]：

式中：λ—空氣導(dǎo)熱系數(shù)；d—特征尺寸；Re—雷諾數(shù)；Pr—普朗特?cái)?shù)。按照相關(guān)參數(shù)帶入公式后，可以得到壓盤(pán)各面的對(duì)流換熱系數(shù)。

（3）位移約束條件

根據(jù)壓盤(pán)實(shí)際工作情況，在膜片彈簧與支撐環(huán)接觸部位施加全固定約束，如下圖3中符號(hào)A所指位置，在傳動(dòng)片與離合器蓋連接部位施加全固定約束，如圖3（a）中B所示位置，壓盤(pán)摩擦面施加工作壓緊力36000N，方向見(jiàn)圖3（b）中C所示位置。壓盤(pán)凸耳孔處由鉚釘將傳動(dòng)片相連。

圖3 壓盤(pán)約束條件Fig.3 Constraint Conditions of the Pressure Plate

3 壓盤(pán)有限元結(jié)果分析

將上述有限元模型進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析可得到壓盤(pán)各個(gè)時(shí)刻的溫度云圖和變形云圖。壓盤(pán)60s、710s、3500s時(shí)溫度場(chǎng)以及對(duì)應(yīng)的變形場(chǎng)分別，如圖4～圖6所示。

圖4 60s溫度場(chǎng)和變形場(chǎng)Fig.4 60s Temperature Field and Deformation Field

圖5 710s溫度場(chǎng)和變形場(chǎng)Fig.5 710s Temperature Field and Deformation Field

圖6 3500s溫度場(chǎng)和變形場(chǎng)Fig.6 3500s Temperature Field and Deformation Field

通過(guò)分析數(shù)據(jù)看出，壓盤(pán)摩擦面的溫度在60s時(shí)最高，為450℃。最高溫度出現(xiàn)在壓盤(pán)摩擦面外圈，與實(shí)際滑磨時(shí)壓盤(pán)最高溫度出現(xiàn)在外緣處的情況相符。由于受到傳動(dòng)片約束條件作用，60s時(shí)壓盤(pán)呈現(xiàn)為內(nèi)凸變形，如圖4所示。60s之后，壓盤(pán)處于完全散熱狀態(tài)。在710s時(shí)壓盤(pán)摩擦面的內(nèi)外圈軸向高度差為0.000089mm，基本處于水平狀態(tài)，此時(shí)，壓盤(pán)表面最高溫度約在60℃左右。3500s時(shí)壓盤(pán)溫度整體降至25℃，壓盤(pán)軸向變形為外凸內(nèi)凹的內(nèi)凹變形，其內(nèi)外圈高度差為0.104429mm。

經(jīng)分析，壓盤(pán)熱變形狀態(tài)與其溫度場(chǎng)分布及所受約束條件密切相關(guān)。壓盤(pán)摩擦面受熱時(shí)，壓盤(pán)整體上處于熱膨脹狀態(tài)。由于外圈受到其凸耳處的限制而無(wú)法自由變形，內(nèi)圈部分出現(xiàn)了內(nèi)凸變形，如圖4所示。在冷卻段前期，壓盤(pán)摩擦面溫度逐漸降低，壓盤(pán)摩擦面內(nèi)凸變形量逐漸減少，至710s時(shí)壓盤(pán)基本達(dá)到原始水平狀態(tài)，如圖5所示。之后，由于壓盤(pán)溫度仍高于環(huán)境溫度，壓盤(pán)各部分繼續(xù)向環(huán)境散熱，壓盤(pán)各部分繼續(xù)其熱變形過(guò)程，外緣處與中心部分繼續(xù)收縮。受傳動(dòng)片約束限制，壓盤(pán)外緣收縮有限。而壓盤(pán)中心部分則相對(duì)自由。直到3500s時(shí)壓盤(pán)內(nèi)部不存在溫差并且降低到環(huán)境溫度，壓盤(pán)停止冷縮變形，形成最終的內(nèi)凹狀，如圖6所示。

上述壓盤(pán)軸向變形規(guī)律也可通過(guò)傳動(dòng)片處（見(jiàn)圖5（a）中B處）的約束支反力中得到相應(yīng)的反映。查看有限元求解結(jié)果可得傳動(dòng)片處支反力大小。傳動(dòng)片處約束支反力大小,如表1、圖7所示。

表1 傳動(dòng)片支反力Tab.1 Reaction Force of Driving Plate

圖7 總成模型傳動(dòng)片固定約束處支反力Fig.7 The Reaction Force at the Fixed Restraint of the Drive Plate of the Assembly Model

由圖中數(shù)據(jù)可知，壓盤(pán)從升溫到降溫的過(guò)程，約束處受到的徑向力不斷減少最后保持穩(wěn)定，這是因?yàn)閴罕P(pán)在冷卻過(guò)程中，壓盤(pán)外緣受到傳動(dòng)片的約束作用，徑向位移量將越來(lái)越小，故約束處受到的徑向作用力越來(lái)越小。

軸向支反力在（60～710）s過(guò)程中為負(fù)值，并且其絕對(duì)值逐漸減小直至近似為0N，對(duì)應(yīng)著壓盤(pán)從60s時(shí)的內(nèi)凸最大變形量逐漸減少直至到710s時(shí)的近似水平。從（710～3500）s時(shí)，約束處的軸向支反力轉(zhuǎn)為正值，并且其大小逐漸增加。對(duì)應(yīng)著壓盤(pán)摩擦面產(chǎn)生了內(nèi)凹變形，并且內(nèi)凹變形量逐漸增大，直到壓盤(pán)溫度降低到環(huán)境溫度時(shí)停止。在離合器綜合性能測(cè)試臺(tái)架上進(jìn)行壓盤(pán)持續(xù)滑磨工況試驗(yàn)（滑磨溫度最高至450℃），再將壓盤(pán)總成冷卻至室溫。當(dāng)冷卻至室溫時(shí)，如圖8所示。壓盤(pán)摩擦面呈現(xiàn)內(nèi)凹形狀，其內(nèi)凹量實(shí)測(cè)為0.09mm。仿真中，壓盤(pán)內(nèi)凹變形量為0.104429mm，兩者相差11%左右。驗(yàn)證了數(shù)值仿真方法的有效性。

圖8 冷卻后壓盤(pán)摩擦面變形Fig.8 Deformation Field in Pressure Plate Experiment

4 最高溫度、工作壓緊力以及摩擦系數(shù)對(duì)壓盤(pán)內(nèi)凹變形的影響分析

選取壓盤(pán)摩擦面最高溫度、工作壓緊力及壓盤(pán)齒頂與膜片彈簧接觸區(qū)的摩擦系數(shù)這三個(gè)因素作為重要影響因素，采用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)[15]的方法分析這三個(gè)因素對(duì)壓盤(pán)內(nèi)凹變形的影響。因素水平，如表2所示。最高溫度三個(gè)水平分別為250℃、450℃、600℃；壓盤(pán)齒頂與膜片彈簧接觸區(qū)的摩擦系數(shù)的三個(gè)水平分別為0.06、0.12、0.18；工作壓緊力的三個(gè)水平分別為 30000N、36000N、42000N。

表2 因素水平Tab.2 Factors and Levels

正交試驗(yàn)表及仿真結(jié)果，如表3所示。

表3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果Tab.3 Results of Orthogonal Test Design

相應(yīng)的均值主效應(yīng)圖，如圖9所示。通過(guò)均值主效應(yīng)圖可知，壓盤(pán)工作表面上的最高溫度對(duì)壓盤(pán)內(nèi)凹量影響最大，其次是摩擦系數(shù)，最后是工作壓緊力。壓盤(pán)摩擦面最高溫度越高，壓盤(pán)冷卻后的內(nèi)凹變形量越大，兩者呈正相關(guān)。壓盤(pán)摩擦面最高溫度由250℃升高到600℃時(shí)，其內(nèi)凹量由0.07mm升高至約0.11mm。工作壓緊力及齒頂與膜片彈簧接觸區(qū)的摩擦系數(shù)，對(duì)壓盤(pán)冷卻后的內(nèi)凹變形量影響不明顯。這也反映，壓盤(pán)內(nèi)凹變形量大小主要取決于壓盤(pán)摩擦面的最高溫度值。

圖9 均值主效應(yīng)圖Fig.9 Mean Principal Effect Plot

圖中：A—溫度；B—摩擦系數(shù)；C—壓緊力。

5 結(jié)論

采用有限元數(shù)值仿真方法，建立離合器壓盤(pán)總成簡(jiǎn)化模型，模擬了壓盤(pán)在持續(xù)滑磨后冷卻至室溫時(shí)的內(nèi)凹變形產(chǎn)生過(guò)程，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。得到以下結(jié)論：

（1）壓盤(pán)冷卻至其摩擦面水平時(shí)仍存在溫差，以及傳動(dòng)片對(duì)壓盤(pán)的約束限制，是壓盤(pán)冷卻時(shí)產(chǎn)生內(nèi)凹變形的主要原因。

（2）持續(xù)滑磨工況下，滑磨溫度對(duì)壓盤(pán)內(nèi)凹變形量影響最大。溫度越高，冷卻后的內(nèi)凹量越大。工作壓緊力、齒頂與膜片彈簧接觸區(qū)的摩擦系數(shù)對(duì)冷卻后壓盤(pán)內(nèi)凹量影響較小。

仿真方法與結(jié)果為離合器壓盤(pán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考，也為后續(xù)壓盤(pán)內(nèi)凹變形機(jī)理分析提供基礎(chǔ)。