徐小慧，趙東亮，胡曉東，張亞崇

(1 空軍裝備部駐西安地區(qū)第五軍事代表室， 西安 710065; 2 西安飛行自動控制研究所， 西安 710065)

0 引言

慣性/天文組合導航以其高自主性和抗干擾性受到越來越多的關(guān)注，逐漸成為高精度自主導航的一種發(fā)展趨勢[1]。作為天文導航的核心傳感器，機載星敏感器在大氣層內(nèi)工作[2-3]。受太陽光、天空背景光等雜散光源的不利影響，對于星光信號的提取難度較大[4]。為實現(xiàn)機載星敏感器在強背景干擾下提取出微弱的星信號，可以通過多幀星圖迭代的方法間接延長積分時間來提升信噪比[5]。由于航空器本體的旋轉(zhuǎn)、移動、抖動等運動以及大氣湍流擾動等因素的影響，星點會在探測器靶面上晃動[6]，從而導致測星能力下降佳，甚至無法測星。因此，如何保證星圖穩(wěn)定是提升機載星敏感器測星穩(wěn)定性的關(guān)鍵。

常用的穩(wěn)像方法主要有：光學穩(wěn)像、電子穩(wěn)像和微機械穩(wěn)像等[7]。其中，微機械穩(wěn)像技術(shù)是利用微機械裝置通過轉(zhuǎn)動光學鏡面或移動焦平面的位置來補償外界對成像的影響，從而實現(xiàn)圖像的穩(wěn)定。該方法響應速度快、補償精度高且對成像質(zhì)量影響較小，是高分辨率成像系統(tǒng)首選的穩(wěn)像技術(shù)。高速傾斜反射鏡(fast-steering mirror， FSM)作為一種微機械裝置，通過音圈電機驅(qū)動反射鏡，可以實現(xiàn)快速、小角度光束偏轉(zhuǎn)[8]。適用于機載星敏感器小幅度、高動態(tài)的穩(wěn)像需求。中國科學院長春光學精密機械與物理研究所、長春理工大學等單位在高速傾斜反射鏡的車載和機載精確指向、像移補償?shù)葢梅矫孀隽舜罅抗ぷ鱗9-10]。文中主要介紹了基于高速傾斜反射鏡的微機械穩(wěn)像系統(tǒng)在星敏感器中初步應用的情況，基本思想是利用基于高速傾斜反射鏡的微機械穩(wěn)像系統(tǒng)穩(wěn)定星圖，然后通過多幀星圖迭代提升測星信噪比，進而提升機載星敏感器白天測星穩(wěn)定性。

1 系統(tǒng)組成

圖1 給出了穩(wěn)像系統(tǒng)組成示意圖，該系統(tǒng)由成像光學系統(tǒng)、相機、高速傾斜反射鏡和信息處理單元幾部分構(gòu)成。其中，光學系統(tǒng)用于收集星光信號并匯聚到探測器的焦平面上，其采用反射式結(jié)構(gòu)，可以折疊光路，從而有效減小系統(tǒng)長度。相機部分用于將光信號轉(zhuǎn)換為電信號，生成星圖數(shù)據(jù)信息，其采用短波紅外波段觀測恒星有助于降低天空背景提升探測能力。高速傾斜反射鏡置于光學系統(tǒng)之前，獨立于成像光學系統(tǒng)，便于裝調(diào)。如圖2所示，高速傾斜反射鏡的閉環(huán)傾斜角度可達+2 mrad ，分辨率 0.05 μrad，鏡面直徑為150 mm，閉環(huán)線度0.2%，共振頻率大于0.3 kHz，帶寬大于50 Hz，射鏡的面型精度優(yōu)于λ/10。信息處理單元部分主要是FPGA ，用于星圖處理及高速傾斜反射鏡的控制。

圖1 高速傾斜反射鏡穩(wěn)像系統(tǒng)示意圖

圖2 高速傾斜反射鏡

2 系統(tǒng)工作原理

2.1 基本工作流程

系統(tǒng)工作流程如圖3所示，主要包含初始化設置、背景采集及存儲、星圖采集及存儲、星圖預處理、星點質(zhì)心計算、高速傾斜反射鏡控制、多幀星圖疊加等功能部分。初始化設置主要完成高速傾斜反射鏡和相機的初始化。為適應不同的天空背景亮度，星敏感器相機的曝光時間采取動態(tài)調(diào)節(jié)的方法進行控制。根據(jù)星敏感器相機標定時得到的曝光時間與灰度的線性關(guān)系，計算當前天空背景亮度條件下相機最佳曝光時間。在實際使用過程中，考慮魯棒性要求，曝光時間一般按照2的冪次方設為幾檔，例如：1 ms、2 ms、4 ms、8 ms、16 ms等。

圖3 系統(tǒng)工作流程圖

2.2 星圖預處理

雖然采用短波紅外波段觀測恒星有助于提升機載星敏感器的探測能力，但是短波紅外探測器的噪聲較大[12-13]，尤其是在觀測暗星時，圖像的信噪比更低，這會極大地影響星點質(zhì)心定位的計算。因此，在運行目標星圖定位算法之前，還需要進行星圖預處理，這里采用中值濾波結(jié)合扣除背景的方法控制噪聲[14]。具體做法是，在開始正式測星前，先將星敏感器的視軸指向待測目標星附近的天空區(qū)域，采集多幀圖像，將多幀圖像求平均即可獲得一個背景圖像。該背景圖像中還包括了當前條件下探測器的非均勻特性、壞元等固定噪聲信息，如圖4所示。在采集星圖時扣除該背景圖像，即可有效降低固定圖像噪聲對測星的不利影響。而對于隨機噪聲，則可以通過中值濾波的方法進行降噪處理。

2.3 星點質(zhì)心計算

重心法具有更高的精度和抗噪穩(wěn)定性，是常用的圖像目標定位算法[15-16]。使用重心法計算一幅N×N的圖像時，求出星點中心坐標(x0,y0)需要進行4×N2次計算。而在實際圖像中，由于星點部分只占了圖像的小部分區(qū)域，大部分的計算都是無用的非星點區(qū)域，存在較大的冗余計算量，效率較低。改進的算法是，首先遍歷圖像尋找圖像中的灰度值最大值點(在對星圖進行預處理以后，圖像中灰度值最大值點為星點中的點)，然后如圖5所示，基于該灰度值最大值點選取一個K×K的窗口區(qū)(根據(jù)實際觀測情況，K取9)，最后在該窗口區(qū)中運用重心法求出星點中心(x0,y0)，改進的重心法計算量為N2+4×K2。當K=9，且N較大時，可以看到，N2+4×K2?4×N2，顯然改進的重心法計算量遠小于傳統(tǒng)重心法。另外，由于改進的重心法計算的只有窗口部分的像素點，這將同時濾除掉圖像其他部分噪聲對于重心法計算精度的影響，提高了計算精度。

圖4 背景扣除效果對比

圖5 星圖開窗

2.4 圖像穩(wěn)定

在圖像穩(wěn)定系統(tǒng)工作之前，首先需要通過伺服控制調(diào)整星敏感器，使被觀測天體目標光斑恰巧落在圖像中心位置[17-18]。在圖像穩(wěn)定系統(tǒng)工作過程中，控制軟件通過實時算法計算出后續(xù)實時圖像星點中心相對于圖像中心像素的偏移量，進而得出高速傾斜反射鏡控制器的控制量，通過高速傾斜反射鏡快速補償，確保星點始終落在光瞳中央附近，達到穩(wěn)定光路、提高光學質(zhì)量和觀測效率的目的。

2.5 多幀迭代

經(jīng)過高速傾斜反射鏡穩(wěn)像后，星點在星圖中的位置相對穩(wěn)定，這就為通過多幀圖像累加提升星圖信噪比提供了可能性[19-21]。文中提出基于幀累加的星圖信噪比提升算法。假設星圖尺寸為N×N，按照式(1)所給出的迭代公式建立矩陣Sk(m,n)，m=1,2，…，N，n=1,2，…，N。

(1)

式中：k是迭代次數(shù)；Sk(m,n)是經(jīng)過k幀迭代后獲得的結(jié)果；Ik(m,n)代表第k幀星圖數(shù)據(jù)；Mean(Ik(m,n))是第k幀星圖Ik(m,n)的圖像均值。算法初始化時，令Sk(m,n)=0。

為驗證該算法的有效性，在Matlab中應用該迭代算法，對靜態(tài)條件下測星獲得的16幀星圖數(shù)據(jù)進行處理，結(jié)果如圖6所示。圖中分別給出了經(jīng)過2 幀、4 幀、8 幀和16幀迭代之后的矩陣Sk(m,n)的圖像及數(shù)值表示。由圖6可知，該多幀迭代算法可以有效提升星圖信噪比。

圖6 多幀迭代算法效果

多幀迭代是建立在星圖穩(wěn)定的基礎之上的。若星點晃動較大，則該迭代算法將失效。因此，在迭代之前需要對星點晃動情況進行評估。假設迭代次數(shù)為k，則考察連續(xù)k幀星圖的星點質(zhì)心變化情況，當星點質(zhì)心的標準方差(σ)小于1像素時，才將該組k幀星圖進行多幀迭代。否則，認為星像不穩(wěn)定，不執(zhí)行迭代，返回繼續(xù)采集星圖。

最后，為確保測星的準確性，在進行最終的星點質(zhì)心提取之前還需要對星圖Sk(m,n)的信噪比按照式(2)進行評估。

(2)

3 試驗與結(jié)果

如圖7所示，在實驗室搭建了測試平臺，用帶天空背景的星模擬器來模擬星光信號，用轉(zhuǎn)臺模擬載體運動。實驗開始時，首先通過對準使星點在探測器上的位置調(diào)節(jié)至探測器中央。開啟速率轉(zhuǎn)臺，帶動星敏感器沿水平方向產(chǎn)生1°/s的角運動，通過星敏感器相機采集圖像數(shù)據(jù)。

圖7 實驗裝置

為驗證高速傾斜反射鏡穩(wěn)像效果，設計了對比試驗。首先，關(guān)閉高速傾斜反射鏡，記錄圖像數(shù)據(jù)，并計算星圖中心坐標(見圖8)。然后，打開高速傾斜反射鏡，記錄圖像數(shù)據(jù)，并計算星圖中心坐標(見圖9)。兩組數(shù)據(jù)均為未經(jīng)多幀迭代條件下的計算結(jié)果。數(shù)據(jù)為連續(xù)時間采集，由于時間相對較短，溫度、雜散光等變化產(chǎn)生的影響忽略不計。實驗中，選取圖像中心坐標(128像素,128像素)，該坐標將作為星點初始參考坐標。對比圖8和圖9可以看到，在不開啟穩(wěn)像系統(tǒng)情況下，圖8中星點與載體運動軌跡一致。而開啟穩(wěn)像系統(tǒng)后，圖9中星點質(zhì)心變?yōu)閲@參考點附近一定范圍變化。進一步進行重復實驗，結(jié)果一致。上述實驗結(jié)果說明，由于載體運動所導致的星點不穩(wěn)定在使用校正系統(tǒng)后基本可消除。

圖9 高速傾斜反射鏡穩(wěn)像但未經(jīng)多幀迭代條件下星點質(zhì)心坐標

為考察多幀迭代算法的效果，在實驗開啟高速傾斜反射鏡穩(wěn)像系統(tǒng)情況下，加測一組數(shù)據(jù)，利用多幀迭代算法計算圖像星點中心坐標值(見圖10)。

圖10 高速傾斜反射鏡穩(wěn)像且經(jīng)多幀迭代條件下星點質(zhì)心坐標

對比圖9和圖10可以發(fā)現(xiàn)，使用多幀迭代算法計算的圖像星點中心坐標值更穩(wěn)定。將坐標數(shù)據(jù)進一步按坐標位置做出概率分布直方圖。如圖11所示，同樣是在高速傾斜反射鏡穩(wěn)像系統(tǒng)情況下，僅通過單幀星圖計算出的星點質(zhì)心分布范圍為4.3像素，而利用多幀迭代算法計算出的星點質(zhì)心分布范圍則低至0.9像素。

圖11 星點質(zhì)心坐標分布直方圖

圖12 星點質(zhì)心坐標分布曲線

將計算獲得的星點坐標數(shù)據(jù)進一步做一維坐標軸分析。如圖12所示，同樣是在高速傾斜反射鏡穩(wěn)像系統(tǒng)情況下，僅通過單幀星圖計算出的圖像星點中心坐標值標準方差為1.002(行坐標)和1.015(列坐標)。而利用多幀迭代算法計算出的圖像星點中心坐標值標準方差則是0.193 3(行坐標)和0.201 9(列坐標)。數(shù)據(jù)穩(wěn)定性提升約4倍，進一步印證了上述實驗分析結(jié)論。

4 結(jié)論

針對機載星敏感器白天天空背景雜散光強、機載動態(tài)大的特點，提出了一種基于高速傾斜反射鏡的微機械穩(wěn)像系統(tǒng)，對載體旋轉(zhuǎn)、移動、抖動所導致的星像不穩(wěn)定有明顯改善。經(jīng)實驗測試驗證，基于高速傾斜反射鏡的微機械穩(wěn)像系統(tǒng)結(jié)合多幀星圖迭代算法可將測星穩(wěn)定性提升約4倍。未來的工作將會在此基礎上對高速傾斜反射鏡穩(wěn)像工作頻率、星圖迭代幀數(shù)及門限閾值等參數(shù)進行優(yōu)化，以進一步提高星敏感器的測星穩(wěn)定性。