張永勝，麻長信

(中水東北勘測設計研究有限責任公司，長春 130021)

1 概 述

隨著我國社會經濟的快速發(fā)展，各項基礎設施建設規(guī)模不斷擴大，以基建原材料為主要產品的河道采砂業(yè)發(fā)展迅速，采砂方式不斷更新變換，隨之而產生的新問題不斷出現。雙溝電站壩址下游至廠房之間為蜿蜒型河道，壩下3 km左右河道右岸有寬約100 m的灘地，灘地沙質良好。近年來，采砂、挖砂現象嚴重，灘地上分布有較多大面積的砂堆、砂坑，并沿主河道與灘地間修建了卵石擋水圍堰。由于采砂工程的影響，改變了河道天然狀況，使河道斷面過水面積發(fā)生了一定變化，導致河道行洪能力受到影響。

本文采用一維非恒定流數學模型，對雙溝壩下雙溝水文站至雙溝電站廠房出口之間長3 712 m河段的不同來水條件天然河道、現狀河道情況下的水力進行分析計算，對現狀河道行洪區(qū)內的采砂工程對河道行洪的影響作出初步的分析評價。

2 數學模型

2.1 基本方程

采用以Q(流量)、Z(水位)為變量的圣維南方程組描述河道中的非恒定流運動?；痉匠倘缦拢?/p>

水流連續(xù)方程：

(1)

水流運動方程：

(2)

式中：x為流程，m；Q為流量，m3/s；H為水力半徑，m；Z為水位，m；B為河寬，m；t為時間，s；A為過水斷面面積，m2；a為動力修正系數；g為重力加速度。

2.2 基本方程的離散

對水流連續(xù)方程和水流運動方程采用Priessimann四點偏心隱格式離散為線性代數方程組，格式的型式為：

(3)

式中權重因子的取值范圍為θ≥0.5，φ≤1.0。將式(3)代入式(1)、式(2)并進行整理，結果如下：

水流連續(xù)方程：

A1ΔZi+B1ΔQi+C1ΔZi+1+D1ΔQi+1=E1

(4)

式中：A1=(1-φ)Bi

C1=φBi+1

E1=-Δt(Qi+1-Qi)/Δxi

水流運動方程：

A2ΔZi+B2ΔQi+C2ΔZi+1+D2ΔQi+1=E2

(5)

式中：

式中系數A1，B1，C1，D1，E1，A2，B2，C2，D2，E2等僅僅依賴于n△t時間層上節(jié)點的水位、流量，因此是一個線性代數方程組，上述方程通過矩陣追趕的辦法逐次疊代求解。

2.3 定解條件

2.3.1 初始條件

即在計算開始時刻t0給定各個斷面的水位Z和流量Q:

Z(x，t)|t=0=Z(x，0)

Q(x，t)|t=0=Q(x，0)

2.3.2 邊界條件

上游條件：給定流量過程。

下游條件：給定水位過程或水位流量關系曲線。

3 模型參數率定與驗證

模型中，水流糙率系數利用分析河段1986汛后調查的水位資料(對應雙溝流量975 m3/s)進行率定，率定結果表明河段糙率變化范圍在0.028～0.052之間。

模型驗證由于資料的限制，僅對計算河段內的水位情況進行驗證。驗證依據分析河段上游小山電站兩臺機組發(fā)電時(對應雙溝流量210 m3/s)的沿程水位及河段內雙溝水文站和雙溝電站出口斷面1985年7月3-11日水位過程進行驗證。模型計算的水位與實測資料吻合較好，水位計算誤差在±0.05 m以內，表明模型參數合理、可靠，所建模型的計算成果能夠反映分析河段內的水流運動特性。河段水面線和水位過程模型計算結果與實測值的比較結果見圖1-圖3。

圖1 計算河段水面線成果比較圖

圖2 雙溝水文站斷面水位過程

圖3 雙溝電站出口斷面水位過程

4 行洪影響初步分析

4.1 計算方案擬定

為分析不同來水條件下采砂工程對河道行洪的影響，本次擬定分3個計算方案，分別按1983年的地形資料(采砂前天然情況)和2007年的地形資料(采砂后現狀情況)進行河段水力分析計算。3個計算方案分別為：

1) 小山電站一臺機組發(fā)電，雙溝水文站相應流量100 m3/s。

2) 小山電站兩臺機組發(fā)電，雙溝水文站相應流量210 m3/s。

3) 1960年洪水，雙溝水文站洪峰流量為3 222 m3/s。

4.2 計算邊界條件處理

根據分析河段地理位置及上下游水文資料條件，確定計算區(qū)間為雙溝水文站至雙溝電站廠房出口，計算區(qū)間河長3 712 m，共布設20條控制斷面。上游邊界條件采用雙溝水文站流量過程線，計算時段長度取0.5 h；下游邊界條件采用雙溝電站廠房出口水位流量關系曲線。

4.3 計算成果及分析

由于分析河段行洪河道內的擋水圍堰及右岸灘地采砂后留有大體積的砂堆存在縮窄了過水河寬，減少了同一水位高程下的過水面積，導致河道行洪能力受到影響。根據擬定的3個計算方案，分別按采砂前天然情況和采砂后現狀情況采用數學模型進行河段水力參數模擬計算。計算結果表明，分析河段現狀情況下由于河道斷面條件的變化，不同洪水量級下均產生了壅水現象，壅水段集中在H1斷面-H9斷面之間。壅水高度以小山一臺機組發(fā)電時最小， 1960年洪水時最大。上游小山電站一臺機組發(fā)電情況下，分析河段最大壅水高度為0.17 m，平均壅水高度為0.09 m；小山電站兩臺機組發(fā)電情況下，分析河段最大壅水高度為0.28 m，平均壅水高度為0.20 m； 1960年洪水分析河段最大壅水高度為0.49 m，平均壅水高度為0.24 m。不同方案天然與現狀情況水面線比較成果見圖4-圖6。

圖4 方案1計算水面線成果

圖5 方案2計算水面線成果

圖6 方案3計算水面線成果

5 結 語

1) 依據雙溝電站下游河段實測水文資料，對建立的一維非恒定流數學模型進行率定和驗證，計算的水位過程與實測資料吻合較好，說明所建模型用于分析河段內的水流運動是合理、可靠的。

2) 利用采砂前和采砂后河道地形，針對3個不同來水方案運用數學模型分析計算。計算結果表明，由于采砂活動在行洪河道內的留存砂堆及修建的臨時擋水圍堰縮窄了過水河寬，減少了同一水位高程下的過水面積，使上游不同來水條件下局部河段產生了壅水現象，壅水高度隨上游洪峰流量的增加而增加；河段壅水高度以小山一臺機組發(fā)電時最小，最大壅水高度為0.17 m，以1960年洪水時最大，最大壅水高度為0.49 m。

3) 通過本次分析可知，無規(guī)律、不規(guī)范的采砂活動對河道行洪及河床穩(wěn)定有諸多不利影響，今后須加強人工采砂管理，有規(guī)律、有計劃、有選擇地進行采砂，及時進行采砂棄渣的處理。