劉嘉豪，王 星，張雪輝，李 文，朱陽歷，陳海生

（1中國科學(xué)院工程熱物理研究所，北京 100190；2中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

壓縮空氣儲能系統(tǒng)具有儲能容量大、儲能周期長、儲能效率高和成本相對較少等優(yōu)點(diǎn)，在電網(wǎng)削峰填谷、可再生能源并網(wǎng)及分布式能源系統(tǒng)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值[1-3]。壓縮空氣儲能系統(tǒng)的原理為在儲能過程中，系統(tǒng)中的壓縮機(jī)通過壓縮空氣，將電能轉(zhuǎn)化為氣體的內(nèi)能，并將高壓空氣儲存在儲氣裝置中；在釋能過程中，儲氣裝置中的壓縮空氣推動(dòng)膨脹機(jī)做功，將高壓空氣的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能。作為壓縮空氣儲能系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件之一，多級向心膨脹機(jī)直接影響儲能系統(tǒng)效率[4]。隨著釋能過程的進(jìn)行，儲氣壓力不斷變化且高于膨脹機(jī)入口壓力，需合理配氣以穩(wěn)定膨脹機(jī)氣體流量。目前應(yīng)用較為廣泛的兩種配氣方式分別為節(jié)流配氣及噴嘴配氣。

如圖1所示，當(dāng)壓縮空氣儲能系統(tǒng)采用節(jié)流配氣時(shí)，由主閥直接調(diào)節(jié)，該情況下調(diào)節(jié)級處于全周進(jìn)氣的狀態(tài)，其熱力過程如圖2（a）所示，流入膨脹機(jī)的全部氣體形成節(jié)流效應(yīng)，造成了大量的損失，降低了系統(tǒng)效率。當(dāng)系統(tǒng)采用噴嘴配氣時(shí)[5]，由節(jié)流閥2、3、4進(jìn)行調(diào)節(jié)，該情況下調(diào)節(jié)級內(nèi)氣體被重新分配[6]，其熱力過程如圖2（b）所示，采用噴嘴配氣可以減少被節(jié)流的氣體流量，提高系統(tǒng)的整體效率，因此得到應(yīng)用，如工業(yè)蒸汽透平發(fā)電廠等[7]。但由于進(jìn)氣過程中各噴嘴流入的氣體狀態(tài)不同，該類膨脹機(jī)的內(nèi)部流動(dòng)呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的非均勻性和非周期性，會帶來額外的損失。因此，開展噴嘴配氣對膨脹機(jī)性能影響的變工況研究，從而確定噴嘴配氣對膨脹機(jī)性能影響的實(shí)際效果，對研究提高壓縮空氣儲能系統(tǒng)效率具有重要的意義。

20世紀(jì)初即有對于噴嘴配氣的熱力學(xué)分析[8]，人們發(fā)現(xiàn)以節(jié)流配氣理論設(shè)計(jì)的膨脹機(jī)運(yùn)行在不均勻進(jìn)氣工況時(shí)性能嚴(yán)重惡化，開始了針對該類問題的研究，但受限于研究手段，研究者普遍將不均勻進(jìn)氣簡化為局部進(jìn)氣進(jìn)行研究。Stenning[9]對局部進(jìn)氣造成的額外損失進(jìn)行了詳盡的分析，并將該損失分為膨脹損失、鼓風(fēng)損失和二次流損失，該分類方法被大多數(shù)研究者接受，成為后來研究者們的主要理論基礎(chǔ)[10]。Macchi[11]對前人針對局部進(jìn)氣膨脹機(jī)進(jìn)行的大量的理論研究和實(shí)驗(yàn)研究得到的理論模型進(jìn)行了總結(jié)，并歸納成表。Fridh等[12]對一個(gè)可分別運(yùn)行的兩級局部進(jìn)氣軸流膨脹機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)隨著局部進(jìn)氣度的降低，總-靜效率降低，并在更小的速度比時(shí)達(dá)到效率最高點(diǎn)，同時(shí)，由于進(jìn)入進(jìn)氣區(qū)域時(shí)產(chǎn)生的損失會多次重復(fù)，所以當(dāng)采取多個(gè)進(jìn)氣弧段時(shí)會降低效率。白宗良等[13]針對太陽能熱發(fā)電過程中蒸汽流量小、焓降高的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了一種局部進(jìn)氣的向心式蒸汽膨脹機(jī)，并建立三維計(jì)算模型進(jìn)行了定常計(jì)算，結(jié)果表明流量與局部進(jìn)氣度呈正比例關(guān)系。馬琳等[14]對汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級進(jìn)行了基于量綱分析的熱力學(xué)研究，提出了一種適用于噴嘴配氣調(diào)節(jié)級的變工況計(jì)算方法，并對壓比、流量進(jìn)行了較為精確的計(jì)算。Ilievski等[15]應(yīng)用數(shù)值方法設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于車用渦輪增壓器的向心膨脹機(jī)，并進(jìn)行了數(shù)值研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，局部進(jìn)氣向心膨脹機(jī)與局部進(jìn)氣軸流膨脹機(jī)具有類似的損失機(jī)制[15]。

通過以上分析可見，雖然國內(nèi)外學(xué)者針對采用噴嘴配氣的膨脹機(jī)性能影響機(jī)制已進(jìn)行了大量的研究，但目前仍有以下幾點(diǎn)不足：①各研究方案僅考慮局部進(jìn)氣狀態(tài)，未考慮實(shí)際調(diào)節(jié)過程中的不均勻進(jìn)氣狀態(tài)；②相比于軸流式膨脹機(jī)，向心式膨脹機(jī)起步較晚，目前相關(guān)研究都還較少；③目前的研究多針對工質(zhì)為水蒸氣、二氧化碳等的膨脹機(jī)，針對以壓縮空氣為工質(zhì)的膨脹機(jī)研究較少；④缺乏較大進(jìn)口總壓變化范圍下，膨脹機(jī)調(diào)節(jié)級配氣特性的研究。

因此，本文對MW級壓縮空氣儲能系統(tǒng)中多級向心膨脹機(jī)調(diào)節(jié)級進(jìn)行了整機(jī)數(shù)值研究，通過依次改變各噴嘴組進(jìn)氣狀態(tài)，研究了采用噴嘴配氣時(shí)調(diào)節(jié)級在不均勻進(jìn)氣狀態(tài)下的變工況性能，并與現(xiàn)有的節(jié)流配氣方式進(jìn)行了對比，為該膨脹機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化及進(jìn)一步運(yùn)行控制提供了理論依據(jù)。

1 研究對象及方法

1.1 研究對象

中國科學(xué)院工程熱物理研究所自主設(shè)計(jì)的MW級壓縮空氣儲能系統(tǒng)中膨脹機(jī)共有4級，本文的研究對象為調(diào)節(jié)級，如圖3中黃色部分所示。

調(diào)節(jié)級由集氣室、導(dǎo)葉噴嘴和葉輪組成，工質(zhì)為高壓空氣。在釋能過程中，系統(tǒng)中儲氣裝置存儲的壓縮空氣壓力從最大值10.0 MPa逐漸降低至調(diào)節(jié)級入口額定總壓7.0MPa。根據(jù)流量與壓比近似成線性關(guān)系，在前期數(shù)值驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，可知3個(gè)導(dǎo)葉噴嘴流道參與調(diào)節(jié)即可滿足調(diào)節(jié)需求，因此將集氣室分為4部分，第一部分與7個(gè)導(dǎo)葉噴嘴流道相連，為保證通流量，采用入口1、2兩個(gè)進(jìn)氣口，運(yùn)行過程中不參與調(diào)節(jié)，另外3部分作為調(diào)節(jié)流道，分別與1個(gè)導(dǎo)葉噴嘴流道相連，采用入口3、4、5作為進(jìn)氣口。集氣室各部分間交界面設(shè)置為壁面，運(yùn)行過程中集氣室通過閥門開閉依次參與調(diào)節(jié)。膨脹機(jī)三維模型圖及邊界條件如圖4所示。

模型主要幾何及運(yùn)行參數(shù)如表1所示。

表1 模型主要幾何及運(yùn)行參數(shù)Table 1 Main geometric and operational parameters

1.2 研究方法

數(shù)值計(jì)算中前處理和后處理均采用CFD商業(yè)軟件CFX，計(jì)算區(qū)域?yàn)榧瘹馐?、?dǎo)葉噴嘴、動(dòng)葉組成的全流道。在整機(jī)性能計(jì)算分析時(shí)，工質(zhì)氣體采用基于REFPROP物性數(shù)據(jù)庫的物性調(diào)用RGP文件確定的實(shí)際空氣模型，入口給定總溫總壓，出口給定靜壓，空間離散采用高階迎風(fēng)離散，湍流模型采用k-ε兩方程模型，動(dòng)靜交界面采用stage交界面，壁面采用無滑移邊界條件，在以上條件下計(jì)算求解相對坐標(biāo)系下的定常三維雷諾時(shí)均N-S方程。

在網(wǎng)格劃分過程中，為減少交界面造成的誤差，將集氣室和對應(yīng)的噴嘴導(dǎo)葉流道組合后，使用ANSYS中的Mesh模塊劃分為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，動(dòng)葉區(qū)域流道使用CFX中Turbogrid模塊劃分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以上網(wǎng)格在近壁處均進(jìn)行了加密，如圖5所示。

在全周進(jìn)氣額定工況下進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，如圖6所示，最終確定總網(wǎng)格數(shù)為1154萬。

1.3 研究方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性，本文使用NASA公開的科技報(bào)告[17]中開式向心葉輪的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對其進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)物及網(wǎng)格如圖7所示。

經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，總網(wǎng)格數(shù)為2792萬，關(guān)鍵參數(shù)的數(shù)值計(jì)算及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

另外，本文將報(bào)告中出口不同葉高測點(diǎn)處的總溫比及效率進(jìn)行了對比，如圖8所示。

表2 關(guān)鍵參數(shù)數(shù)值計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值對比Table 2 Key parameters of CFD and experimental results

可以看出，由于驗(yàn)證過程中動(dòng)靜交界面參數(shù)采用平均處理、冷態(tài)測量產(chǎn)生以及開式葉輪背部間隙泄漏損失等原因，數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果上有一定的偏差，但整體上兩者較為吻合，數(shù)值模擬結(jié)果可信。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)MW級壓縮空氣儲能系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況，忽略儲氣裝置與膨脹機(jī)入口間管道的壓力損失，以儲氣壓力為基準(zhǔn)壓力，設(shè)置在10.0～7.0 MPa間遞減。將入口1～5設(shè)置為基準(zhǔn)壓力并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，將結(jié)果輸出為該基準(zhǔn)壓力下節(jié)流配氣計(jì)算結(jié)果。再依次設(shè)置入口3～5為調(diào)節(jié)流道入口，逐漸降低調(diào)節(jié)流道入口總壓，對每個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，將結(jié)果作為該基準(zhǔn)壓力下噴嘴配氣計(jì)算結(jié)果。每個(gè)調(diào)節(jié)流道流量降低至0時(shí)將對應(yīng)入口設(shè)置為關(guān)閉，入口5關(guān)閉后即完成該基準(zhǔn)壓力下的計(jì)算，降低基準(zhǔn)壓力重復(fù)上述步驟，直至完成全部計(jì)算。詳細(xì)計(jì)算過程如圖9所示。

2.1 流量特性

調(diào)節(jié)級的工質(zhì)流量變化將導(dǎo)致后幾級通流量的變化，進(jìn)而對后幾級膨脹機(jī)性能造成影響。本節(jié)將根據(jù)數(shù)值研究結(jié)果，對噴嘴配氣時(shí)調(diào)節(jié)級流量進(jìn)行分析，與節(jié)流配氣時(shí)進(jìn)行對比，并得到流量額定的部分工況，為后文的進(jìn)一步探討奠定基礎(chǔ)。

為探究調(diào)節(jié)流道對其他流道的影響，畫出噴嘴配氣條件下基準(zhǔn)壓力為10.0MPa時(shí)各入口流量隨調(diào)節(jié)流道入口總壓的變化圖。如圖10所示，圖中從（c）～（a）3部分分別表示入口3、4、5依次進(jìn)行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)流道的流量隨調(diào)節(jié)入口總壓的降低而降低，但對其他流道內(nèi)流量幾乎沒有影響。在其他基準(zhǔn)壓力下上述結(jié)果不變。

圖11為噴嘴配氣條件下流過調(diào)節(jié)級總流量隨調(diào)節(jié)流道入口總壓變化圖。在整體趨勢上，總流量隨著基準(zhǔn)壓力的提高而提高。另一方面，當(dāng)基準(zhǔn)壓力確定時(shí)，總流量隨各調(diào)節(jié)入口總壓的降低而降低，且在流量較大時(shí)成線性關(guān)系，而當(dāng)調(diào)節(jié)入口臨近關(guān)閉時(shí)，即調(diào)節(jié)流道入口總壓小于5.5 MPa時(shí)，流量隨入口總壓降低下降速率變快。在整個(gè)調(diào)節(jié)過程中，流量在額定流量的0.86～1.42倍間變化。

與之對比，畫出節(jié)流配氣條件下流量隨入口總壓變化示意圖，如圖12所示，流過調(diào)節(jié)級的總流量隨入口總壓的降低近似成線性降低，且流量調(diào)節(jié)范圍與噴嘴配氣調(diào)節(jié)范圍基本相同，因此采用噴嘴配氣可以實(shí)現(xiàn)全工況流量調(diào)節(jié)。

當(dāng)多級膨脹機(jī)調(diào)節(jié)級后的幾級處于額定工況時(shí)，壓縮空氣儲能系統(tǒng)效率較高，因此工質(zhì)流量額定工況下的性能具有重要的工程意義?；趫D11，可以得到流量額定的部分工況如表3所示。

2.2 比功特性

在壓縮空氣儲能系統(tǒng)中，比功是一個(gè)重要的性能參數(shù)，它代表了儲氣裝置存儲的單位質(zhì)量壓縮空氣的出功，提高比功能有效地提高壓縮空氣儲能系統(tǒng)的整體效率和經(jīng)濟(jì)性，可由式（1）計(jì)算

表3 部分流量額定工況基準(zhǔn)壓力與調(diào)節(jié)流道總壓對應(yīng)表Table3 Correspondence table between base pressure and total pressure of regulating passages of specified flow rate

圖13為噴嘴配氣條件下調(diào)節(jié)級比功隨調(diào)節(jié)流道入口總壓變化圖。如圖所示，整體而言，比功隨基準(zhǔn)壓力的提高而提高。另一方面，當(dāng)調(diào)節(jié)流道的入口總壓大于5.5 MPa時(shí)，比功隨調(diào)節(jié)流道入口總壓降低而降低，且近似成線性關(guān)系。當(dāng)調(diào)節(jié)流道入口總壓小于5.5 MPa時(shí)，由于流量下降速率加快而出功繼續(xù)增加，比功下降趨勢減緩，并最終隨調(diào)節(jié)流道入口總壓降低而提高。

圖14為流量額定時(shí)比功隨基準(zhǔn)壓力變化圖。在流量額定的條件下，采用噴嘴配氣時(shí)調(diào)節(jié)范圍內(nèi)比功隨調(diào)節(jié)流道入口總壓的增加而增加。而采用節(jié)流配氣時(shí)，由于壓縮空氣進(jìn)入調(diào)節(jié)級前被節(jié)流至額定總壓，因此調(diào)節(jié)過程比功不變。

假設(shè)儲氣裝置中氣體為理想氣體，壓力從10.0 MPa降低至7.0 MPa過程中溫度不變，分別計(jì)算采用兩種調(diào)節(jié)方式時(shí)出功。

對于節(jié)流配氣過程，易知出功為

式中，ρ0和ρ1分別為系統(tǒng)運(yùn)行初始和結(jié)束時(shí)儲氣裝置中氣體密度，V為儲氣裝置體積。

對于噴嘴配氣過程，有

式中，P為儲氣壓力（基準(zhǔn)壓力），t為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間，由儲氣壓力與儲氣裝置內(nèi)剩余氣體質(zhì)量成正比，可得

式中，P0和P1分別為系統(tǒng)運(yùn)行初始和結(jié)束時(shí)儲氣裝置中氣體壓力。

MW級壓縮空氣儲能系統(tǒng)儲氣量為30 m3，將式（2）和式（4）代入數(shù)值，可知采用噴嘴配氣時(shí)整個(gè)調(diào)節(jié)過程調(diào)節(jié)級出功為66549 kJ，采用節(jié)流配氣時(shí)調(diào)節(jié)級出功為59837kJ，即采用噴嘴配氣可將調(diào)節(jié)級出功提高11.2%。

2.3 效率特性

在壓縮空氣儲能系統(tǒng)中，作為核心部件，膨脹機(jī)的效率將直接影響系統(tǒng)的整體效率，本文將分別討論噴嘴配氣對調(diào)節(jié)級內(nèi)效率和總效率的影響。

不考慮閥門節(jié)流損失，只考慮噴嘴配氣對膨脹機(jī)影響時(shí)，調(diào)節(jié)級內(nèi)部效率為

式中，h0,s、h1,s為圖2中對應(yīng)狀態(tài)點(diǎn)的出口等熵總焓。

圖15為噴嘴配氣條件下調(diào)節(jié)級內(nèi)效率隨調(diào)節(jié)流道入口總壓變化圖。整體而言，由于偏離額定工況，調(diào)節(jié)級內(nèi)效率隨基準(zhǔn)壓力的增大而減小，且小于額定工況時(shí)調(diào)節(jié)級內(nèi)效率。另一方面，隨著調(diào)節(jié)流道入口總壓降低，效率先增大后減小，存在峰值，且隨著基準(zhǔn)壓力的降低峰值向調(diào)節(jié)流道壓力降低的方向移動(dòng)。

考慮到閥門節(jié)流損失，調(diào)節(jié)級總體效率可表示為

圖16為調(diào)節(jié)級總效率隨基準(zhǔn)壓力變化圖，考慮到節(jié)流損失后，噴嘴配氣時(shí)調(diào)節(jié)級總效率隨基準(zhǔn)壓力提高而降低，且高于相同基準(zhǔn)壓力下節(jié)流配氣時(shí)調(diào)節(jié)級總效率，最大可將總效率提升9.4%。

3 結(jié)論

本文針對壓縮空氣儲能系統(tǒng)中膨脹機(jī)調(diào)節(jié)級進(jìn)行了數(shù)值研究，獲得了噴嘴配氣時(shí)不同工況下調(diào)節(jié)級的性能，研究結(jié)果表明：

（1）調(diào)節(jié)流道流量變化對其他流道影響較小。在出口靜壓條件下，當(dāng)調(diào)節(jié)流道入口總壓大于5.5 MPa時(shí)，調(diào)節(jié)級總流量隨調(diào)節(jié)流道入口總壓減小呈線性減小，當(dāng)調(diào)節(jié)流道入口總壓小于5.5 MPa時(shí)，流量隨入口總壓降低下降速率變快；在噴嘴配氣調(diào)節(jié)區(qū)間內(nèi)流量在額定流量的0.86～1.42倍間變化，可實(shí)現(xiàn)全工況流量調(diào)節(jié)；

（2）在給定出口靜壓條件下，當(dāng)調(diào)節(jié)流道入口總壓大于5.5 MPa時(shí)，調(diào)節(jié)級比功隨調(diào)節(jié)流道入口總壓的減小線性降低；當(dāng)調(diào)節(jié)流道入口總壓小于5.5 MPa時(shí)，隨著入口總壓的繼續(xù)降低，比功下降趨勢減緩，并最終隨入口總壓的降低而提高；在流量額定工況下，采用噴嘴配氣可將調(diào)節(jié)級運(yùn)行全過程出功提高11.2%；

（3）調(diào)節(jié)級內(nèi)效率隨調(diào)節(jié)流道入口總壓的減小先升高后降低，且隨著基準(zhǔn)壓力的降低，內(nèi)效率峰值向調(diào)節(jié)流道入口總壓減小的方向移動(dòng)；考慮到節(jié)流過程的損失后，噴嘴配氣時(shí)調(diào)節(jié)級總效率最高可比節(jié)流配氣時(shí)提高9.4%。

綜上所述，采用噴嘴配氣可顯著提高壓縮空氣儲能系統(tǒng)中膨脹機(jī)調(diào)節(jié)級性能，從而提高壓縮空氣儲能系統(tǒng)的整體效率。在本文數(shù)值研究的基礎(chǔ)上，仍需進(jìn)行更為深入的實(shí)驗(yàn)研究，對工程熱物理研究所自主研發(fā)的MW級壓縮空氣儲能系統(tǒng)膨脹機(jī)閉式實(shí)驗(yàn)臺進(jìn)行配氣改造，進(jìn)一步完善噴嘴配氣設(shè)計(jì)方案、揭示噴嘴配氣對膨脹機(jī)變工況性能影響規(guī)律，提出適用于壓縮空氣儲能膨脹機(jī)的變工況高性能調(diào)節(jié)準(zhǔn)則，為進(jìn)一步10 MW、100 MW級壓縮空氣儲能系統(tǒng)配氣設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，將成為未來的主要研究工作。