趙 文， 李天亮， 韓健勇， 程 誠(chéng)

(1.東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110819； 2. 山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 山東 濟(jì)南 250014)

隨著城市建設(shè)的高速發(fā)展，頂管施工技術(shù)在地下工程中得到了廣泛的應(yīng)用.在頂管工程中，對(duì)于混凝土管頂進(jìn)的界面研究多采用模型箱或剪切試驗(yàn)[1-3]進(jìn)行宏觀力學(xué)研究，且許多學(xué)者只得到了其頂進(jìn)時(shí)的界面摩擦系數(shù).對(duì)于頂進(jìn)過程中界面的屈服準(zhǔn)則、切向和法向變形規(guī)律以及界面剪切破壞演化機(jī)制等關(guān)鍵問題尚未得到深入研究.

在界面力學(xué)特性的研究中，直剪試驗(yàn)由于其操作方法簡(jiǎn)便易行、結(jié)果直觀準(zhǔn)確并且可以詳細(xì)地記錄接觸面上的相對(duì)位移、剪應(yīng)力及法向位移等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用.以往直剪試驗(yàn)[4-8]研究成果，往往由于傳統(tǒng)的直剪容器以及試驗(yàn)測(cè)試方法的局限性，對(duì)界面剪切過程中細(xì)觀破壞機(jī)制研究不足.本文采用數(shù)字圖像相關(guān)[9-10](digital image correlation，DIC)技術(shù)研究土與結(jié)構(gòu)物剪切破壞的特性，該技術(shù)通過比較物體表面變形前后的數(shù)字圖像，直接獲取位移和應(yīng)變，可以從多方面獲得土體細(xì)觀變化信息.

綜上所述，礫砂-混凝土管界面的剪切力學(xué)特性和細(xì)觀破壞機(jī)理仍需進(jìn)一步研究.本文將通過可視化界面直剪試驗(yàn)，對(duì)常法向應(yīng)力條件下土樣相對(duì)密實(shí)度影響的礫砂與混凝土界面剪切力學(xué)特性的規(guī)律展開分析，并對(duì)界面剪切過程中的土樣位移場(chǎng)進(jìn)行深入研究，以期對(duì)礫砂層頂管工程的頂力計(jì)算及其引起的環(huán)境效應(yīng)提供理論依據(jù).

1 接觸面試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用沈陽(yáng)地區(qū)典型砂土，取自沈陽(yáng)市區(qū)南部地鐵9號(hào)線曹仲站施工現(xiàn)場(chǎng)，根據(jù)顆粒級(jí)配曲線判斷為礫砂，土樣具體參數(shù)見表1，限于篇幅，此部分試驗(yàn)不做詳細(xì)介紹.混凝土采用頂管常用標(biāo)號(hào)：C40.

表1 礫砂的基本物理力學(xué)參數(shù)

1.2 試驗(yàn)儀器

本文采用300 kN雙軸伺服剪切試驗(yàn)機(jī)，該試驗(yàn)機(jī)具有精密的量測(cè)設(shè)備和伺服液壓控制系統(tǒng)，通過控制系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)水平和豎直兩個(gè)方向的試驗(yàn)力加載和位移加載.

本試驗(yàn)自主研制了適用于數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量技術(shù)的可視化直剪盒，見圖1.為觀察剪切過程中的礫砂土樣擾動(dòng)變化，剪切盒采用有機(jī)玻璃材料(PMMA)制作，直剪盒上盒內(nèi)部尺寸為100 mm×100 mm，外部尺寸為200 mm×160 mm，高50 mm.上盒上方設(shè)置加載墊板，用于承受剪切儀法向加壓.直剪盒下盒內(nèi)部尺寸為100 mm×140 mm，外部尺寸為200 mm×160 mm，保證試樣在剪切過程中剪切界面始終保持在礫砂與混凝土之間，增加了土與結(jié)構(gòu)間的滑移范圍，較傳統(tǒng)直剪儀更貼近實(shí)際工程情況.在上下盒之間涂抹工業(yè)用凡士林潤(rùn)滑脂，通過空剪切盒剪切測(cè)試，發(fā)現(xiàn)上下盒之間的剪切力幾乎為0，故其摩擦阻力可忽略不計(jì).以上說明該剪切盒可配合數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量技術(shù)研究剪切界面的力學(xué)特性.

圖1 可視化直剪盒

1.3 試驗(yàn)方案

結(jié)合沈陽(yáng)地區(qū)原狀土層狀態(tài)，本文選取Dr=0.4，Dr=0.6，Dr=0.8三種具有代表性的相對(duì)密實(shí)度作為試驗(yàn)變量，共設(shè)計(jì)了15組試驗(yàn)，試樣詳細(xì)參數(shù)見表2.

表2 礫砂-混凝土直剪試驗(yàn)(Dr=0.4，0.6，0.8)

界面剪切試驗(yàn)具體步驟如下：

1)剪切盒填裝：在剪切盒下盒澆筑配置好的C40混凝土，利用表面平整的紙板進(jìn)行壓面，控制其表面的粗糙度接近實(shí)際管體，分五層均勻鋪設(shè)礫砂，通過控制每層高度確保其相對(duì)密實(shí)度，此后放置加載墊板，置于剪切臺(tái).

2)加載剪切：按目標(biāo)荷載進(jìn)行法向加壓，設(shè)置水平剪切速率為1 mm/min[11]，水平剪切位移每間隔0.5 mm用高像素照相設(shè)備進(jìn)行拍照記錄，見圖2.

圖2 剪切試驗(yàn)裝置

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 剪應(yīng)力與剪切位移

根據(jù)不同相對(duì)密實(shí)度情況下的界面剪切試驗(yàn)，可得常法向應(yīng)力條件下礫砂-混凝土接觸面剪應(yīng)力-剪切位移曲線，見圖3.抗剪強(qiáng)度的取值參照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》GB/T 50123—1999，規(guī)定應(yīng)力應(yīng)變曲線上0～4 mm范圍內(nèi)的峰值剪應(yīng)力為試樣的抗剪強(qiáng)度，若剪應(yīng)力無峰值，取剪切位移為4 mm對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力為抗剪強(qiáng)度.

圖3 剪應(yīng)力-剪切位移曲線

由圖3可知，在常法向應(yīng)力條件下，剪應(yīng)力與剪切位移的變化規(guī)律呈現(xiàn)明顯的非線性.在剪切初始階段，剪切位移較小，剪應(yīng)力-剪切位移曲線近似線性，其剪切模量隨法向應(yīng)力的增長(zhǎng)而增大.而當(dāng)剪切位移繼續(xù)增加時(shí)，不同法向應(yīng)力作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)明顯差異.

為了討論法向應(yīng)力對(duì)剪切界面達(dá)到抗剪強(qiáng)度時(shí)所需位移的影響，以試樣RD-A3(Dr=0.8)為例，將圖3中法向應(yīng)力影響下的峰值應(yīng)力剪切位移進(jìn)行整理，見表3.

表3 峰值剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)剪切位移值(RD-A3)

由表3可知，峰值應(yīng)力剪切位移隨法向應(yīng)力的增大而增加，分析原因?yàn)榉ㄏ驊?yīng)力將影響土體顆粒在剪切過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).接觸面受剪切作用時(shí)，土顆粒之間產(chǎn)生相互跨越、翻滾等行為，法向應(yīng)力較小時(shí)，土顆粒之間的相對(duì)位置容易改變，能夠在很短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，而法向應(yīng)力較大時(shí)，土體被壓實(shí)，法向應(yīng)力限制了土顆粒之間的相對(duì)移動(dòng)，因此需要較大的剪切位移才能達(dá)到較穩(wěn)定的狀態(tài).

2.2 界面抗剪強(qiáng)度分析

圖4所示為各接觸面抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力關(guān)系曲線.當(dāng)法向應(yīng)力為50 kPa時(shí)，抗剪強(qiáng)度受相對(duì)密實(shí)度的影響不規(guī)律，分析原因?yàn)榉ㄏ驊?yīng)力較小時(shí)，界面處的土顆粒與混凝土在剪切過程中受到的法向約束較小，不同相對(duì)密實(shí)度情況下的土顆粒均易發(fā)生跨越、滾動(dòng)等行為，故抗剪強(qiáng)度變化差異不大.當(dāng)δ≥100 kPa時(shí)，法向應(yīng)力一定的情況下，接觸面的抗剪強(qiáng)度隨試樣相對(duì)密實(shí)度的增大而增大，但二者并非線性的關(guān)系，結(jié)合圖3可知，相對(duì)密實(shí)度對(duì)后期殘余強(qiáng)度的影響不顯著.密實(shí)度一定的情況下，法向應(yīng)力對(duì)接觸面的抗剪強(qiáng)度影響顯著.以試樣RD-A1為例，不同法向應(yīng)力對(duì)應(yīng)的界面抗剪強(qiáng)度見表4.由表可知，抗剪強(qiáng)度隨法向應(yīng)力增加呈線性增大，法向應(yīng)力每增長(zhǎng)50 kPa，抗剪強(qiáng)度平均增加27 kPa.

圖4 抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力

表4 RD-A1抗剪強(qiáng)度(Dr=0.4)

根據(jù)圖4可知，界面抗剪強(qiáng)度與摩擦系數(shù)隨相對(duì)密實(shí)度的增大而增大，即頂管與土體間的摩擦系數(shù)隨著土體相對(duì)密實(shí)度的增大而增加，在Dr=0.4～0.8時(shí)，摩擦系數(shù)在0.538到0.632之間變化，Dr=0.8時(shí)的頂進(jìn)阻力較Dr=0.4時(shí)增大了17.5%；界面的摩擦角同樣隨相對(duì)密實(shí)度的增大而線性增長(zhǎng)，經(jīng)線性擬合得到礫砂與混凝土接觸面的摩擦角隨相對(duì)密實(shí)度變化的計(jì)算公式：φ=24.167+10Dr，故相對(duì)密實(shí)度每增長(zhǎng)0.2，摩擦角平均增大2°.

2.3 界面剪切應(yīng)力應(yīng)變曲線特征

為了探究土樣相對(duì)密實(shí)度和法向應(yīng)力對(duì)接觸面剪切應(yīng)力曲線的影響規(guī)律，本文引入了“強(qiáng)殘比”的概念，令強(qiáng)殘比為γ=τm/τg.式中，τm和τg分別為接觸面抗剪強(qiáng)度和殘余剪切強(qiáng)度(即剪應(yīng)力趨于穩(wěn)定時(shí)的數(shù)值).并且γ>1，表明應(yīng)力應(yīng)變曲線發(fā)生軟化現(xiàn)象；γ<1時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線發(fā)生硬化現(xiàn)象；γ=1則表明應(yīng)力應(yīng)變曲線接近理想彈塑性.強(qiáng)殘比與法向應(yīng)力的關(guān)系見圖5.

圖5 界面軟硬化特性

由圖5可知，當(dāng)法向應(yīng)力δ=50 kPa，Dr=0.4，0.6，0.8時(shí)，γ分別為1.32，1.44，1.31.礫砂與混凝土接觸面的強(qiáng)殘比隨法向應(yīng)力的增大逐漸減小，即礫砂與混凝土接觸面的剪應(yīng)力-剪切位移曲線軟化趨勢(shì)隨法向應(yīng)力的增大逐漸減弱，硬化趨勢(shì)逐漸增強(qiáng).

為了探究相對(duì)密實(shí)度對(duì)接觸界面應(yīng)力應(yīng)變曲線特征的影響，對(duì)比試樣RD-A1和RD-A3的強(qiáng)殘比，發(fā)現(xiàn)相對(duì)密實(shí)度大時(shí)的界面應(yīng)變軟化特性較相對(duì)密實(shí)度小時(shí)更易發(fā)生.驗(yàn)證了陸勇等[12]提出的同一粗糙度和法向壓力情況下，初始密實(shí)度大的應(yīng)力應(yīng)變曲線多表現(xiàn)為應(yīng)變軟化型；初始密實(shí)度小的粗粒土應(yīng)力應(yīng)變曲線多表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型.

為了定量說明軟硬比隨法向應(yīng)力變化的規(guī)律，根據(jù)強(qiáng)殘比與法向應(yīng)力的關(guān)系特征，得到礫砂與混凝土界面在剪切過程中的應(yīng)力應(yīng)變特性隨法向應(yīng)力變化的關(guān)系，如式(1)所示：

γ=A×exp(-δ/t)+y0.

(1)

式中：γ為強(qiáng)殘比；δ為法向應(yīng)力；A，t，y0是由曲線特征確定的常數(shù)，在本式中分別取0.816，76.518，0.933，該函數(shù)的擬合效果系數(shù)R2=0.929，故可認(rèn)為該計(jì)算式能夠較準(zhǔn)確地表達(dá)二者之間的關(guān)系.由式(1)可知，接觸界面的強(qiáng)殘比隨法向應(yīng)力的增大呈指數(shù)減小的變化趨勢(shì)，當(dāng)γ=1時(shí)，δ≈191.3 kPa，這意味著存在一個(gè)法向應(yīng)力臨界值，在此臨界值兩端，剪應(yīng)力-剪切位移曲線發(fā)生應(yīng)變軟化和應(yīng)變硬化兩種不同的變化規(guī)律，該臨界值為191.3 kPa.

2.4 界面剪脹特性

界面剪脹性受法向應(yīng)力和相對(duì)密實(shí)度影響顯著.首先以試樣RD-A3為例，整理其剪切過程中土樣法向位移，分析相對(duì)密實(shí)度一定的情況下，法向應(yīng)力對(duì)界面剪脹性的影響規(guī)律.本文規(guī)定接觸面土體發(fā)生剪脹時(shí)的法向位移為負(fù)，反之為正，把法向位移達(dá)到最大時(shí)的位置稱為剪縮點(diǎn)，見圖6.

圖6 試樣法向位移(Dr=0.8)

由圖6可知，相對(duì)密實(shí)度一定的情況下，法向位移達(dá)到剪縮點(diǎn)需要的剪切位移隨法向應(yīng)力的增大而增長(zhǎng).試樣呈現(xiàn)先剪縮后剪脹，以剪脹為主的趨勢(shì).剪脹效應(yīng)隨法向應(yīng)力的增大而減小.分析原因?yàn)榉ㄏ驊?yīng)力較小時(shí)，剪切過程中顆粒易發(fā)生跨越、爬升等行為，故整體以剪脹為主；而法向應(yīng)力較大時(shí)，剪切界面的礫砂顆粒間受法向約束較大，主要發(fā)生相互滑動(dòng)或顆粒剪碎，故整體剪脹量較小.根據(jù)軟化機(jī)理可知，剪脹引起的密實(shí)度減小是剪應(yīng)力-剪切位移曲線軟化的一個(gè)原因，故再次驗(yàn)證了圖5中法向應(yīng)力越小，應(yīng)力應(yīng)變曲線軟化效果越顯著的結(jié)論.

法向位移與剪切位移關(guān)系曲線受相對(duì)密實(shí)度影響呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)，見圖7.法向應(yīng)力一定的情況下，相對(duì)密實(shí)度較小時(shí)，法向位移隨剪切位移的增大呈現(xiàn)出先增大后平穩(wěn)發(fā)展的趨勢(shì)，整體以剪縮為主；相對(duì)密實(shí)度較大時(shí)，法向位移隨剪切位移增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，整體以剪脹為主，試樣的剪脹性隨相對(duì)密實(shí)度的增大而增大.

結(jié)合圖6、圖7可知，礫砂與混凝土接觸面在剪切位移較小時(shí)，均產(chǎn)生剪縮現(xiàn)象，此現(xiàn)象可用孔隙勻化原理解釋.即剪切初期，接觸面為達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，需對(duì)空隙進(jìn)行填補(bǔ)，顆粒在外力作用下互相錯(cuò)動(dòng)，空隙變小，故產(chǎn)生剪縮現(xiàn)象.

圖7 礫砂與混凝土剪切過程中試樣的剪脹性

2.5 基于DIC技術(shù)的界面剪切破壞機(jī)理分析

在直剪試驗(yàn)中，均以人為的方式固定了剪切界面，但剪切破壞界面不僅僅發(fā)生在接觸界面，距離接觸面一定范圍內(nèi)的土體均會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)、翻滾等，但位移量要小于接觸面的相對(duì)切向位移，從而形成一個(gè)“剪切錯(cuò)動(dòng)帶”，見圖8.剪切帶內(nèi)土體產(chǎn)生應(yīng)變局部化現(xiàn)象，產(chǎn)生的變形比其他部分體積內(nèi)的變形大得多.

故本文采用可視化直剪盒配合雙軸剪切儀，利用高像素照相設(shè)備，記錄界面剪切的全過程，對(duì)礫砂和混凝土的剪切錯(cuò)動(dòng)帶的變形性狀進(jìn)行細(xì)觀量測(cè)，對(duì)礫砂土樣的位移場(chǎng)進(jìn)行分析，進(jìn)一步探討接觸界面力學(xué)性質(zhì)的細(xì)觀破壞機(jī)制.

圖8 剪切錯(cuò)動(dòng)帶

剪切過程中的圖像大小為4 032 pixel×3 024 pixel， 1 pixel=0.033 mm.為避免邊界效應(yīng)對(duì)界面力學(xué)性能的影響，采集區(qū)域設(shè)為2 313 pixel×961 pixel，見圖9.故將DIC分析區(qū)域外留出一定的空隙，以免由于圖像邊界像素點(diǎn)突變引起圖像卷積處理失真.

圖9 DIC分析區(qū)域

為了探究剪切過程中土樣的位移場(chǎng)，將獲得的礫砂與混凝土剪切全過程的數(shù)字圖像，經(jīng)過DIC分析處理，得到直剪過程中x方向的位移云圖.圖10所示為試樣RD-A2(δ=250 kPa)的土樣位移場(chǎng)云圖，其中水平向右、豎直向下分別為x軸、y軸的正方向，單位為mm.

由圖10可知：1)x方向的剪切位移隨土樣高度的增加而增大，但二者之間并非線性關(guān)系.2)剪切界面附近存在一層薄薄的剪切錯(cuò)動(dòng)帶，剪切錯(cuò)動(dòng)帶范圍內(nèi)的土體剪切位移較其以外的土體明顯較小，水平位移分層明顯，但剪切錯(cuò)動(dòng)帶以外各層土體之間位移變化相差不大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以土層的平動(dòng)為主.截取圖10a～10c中A-B截線上試樣剪切過程中的水平位移數(shù)據(jù)，整理得到試樣RD-A2的土體顆粒運(yùn)動(dòng)狀況，見圖11.由圖可知，剪切錯(cuò)動(dòng)帶的厚度ht為3.2 mm，約等于3倍的D50(D50=1 mm).3)剪切錯(cuò)動(dòng)帶內(nèi)的土體在剪切位移較小時(shí)，帶內(nèi)礫砂顆粒間位移變化相差明顯，顆粒位移分布較分散，隨著剪切位移的增大，帶內(nèi)土體剪切變化相差變小，直到最終形成1條貫通的剪切錯(cuò)動(dòng)帶，但始終與帶外土體相差明顯.

圖10 不同試驗(yàn)階段試樣位移場(chǎng)分析結(jié)果(RD-A2，δ=250 kPa)

圖11 不同試驗(yàn)階段剪切位移曲線(RD-A2，δ=250 kPa)

3 結(jié) 論

1) 法向應(yīng)力對(duì)界面應(yīng)力應(yīng)變曲線初始段剪切模量、峰值剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)剪切位移值大小影響顯著.初始段斜率隨法向應(yīng)力的增大而增大；法向應(yīng)力較大時(shí)達(dá)到峰值剪應(yīng)力所需的剪切位移較法向應(yīng)力較小時(shí)變長(zhǎng).

2) 在常法向應(yīng)力條件下，界面摩擦角隨相對(duì)密實(shí)度增大呈線性增長(zhǎng)，礫砂對(duì)混凝土的咬合作用隨之變強(qiáng)，故相對(duì)密實(shí)度大的礫砂土樣其接觸面抗剪強(qiáng)度大多較密實(shí)度小的礫砂土樣大.密實(shí)度一定的情況下，界面抗剪強(qiáng)度隨法向應(yīng)力增大呈線性增長(zhǎng).

3) 礫砂與混凝土接觸面的應(yīng)力應(yīng)變曲線軟化特征隨法向應(yīng)力的增大逐漸減弱，硬化趨勢(shì)逐漸增強(qiáng)；得到了表征界面應(yīng)力應(yīng)變曲線特征隨法向應(yīng)力變化的計(jì)算公式，法向應(yīng)力增長(zhǎng)到191.3 kPa附近時(shí)，界面特征由應(yīng)變軟化轉(zhuǎn)為應(yīng)變硬化.

4) 界面剪切時(shí)土樣發(fā)生明顯的法向位移，其變化趨勢(shì)與法向應(yīng)力和密實(shí)度有關(guān).相對(duì)密實(shí)度一定時(shí)，法向應(yīng)力大的土樣其剪脹性較?。环ㄏ驊?yīng)力一定時(shí)，相對(duì)密實(shí)度大的土樣其剪脹性較大；剪切初期，試樣法向位移隨剪切位移變大而減小，不受法向應(yīng)力和相對(duì)密實(shí)度的影響.

5) 由剪切過程中獲得的數(shù)字圖像經(jīng)軟件分析得到了水平方向的位移場(chǎng)，可以直觀地看到最大的剪應(yīng)變發(fā)生在接觸面附近的一薄層，厚度約為3D50，最終形成了1條貫通的剪切錯(cuò)動(dòng)帶，帶內(nèi)土體位移較其以外明顯較小.