開放式小區(qū)公交微循環(huán)站點與線網(wǎng)綜合設計

鄧吉浩，宋 瑞，陳小鴻，王天實，王柏豪

(1. 同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2. 北京交通大學 城市交通復雜系統(tǒng)理論與技術教育部重點實驗室，北京 100044；3. 清華大學 土木工程系交通研究所，北京 100084；4. 加利福尼亞大學戴維斯分校 交通運輸研究所，戴維斯95616，美國)

城市公交微循環(huán)是交通微循環(huán)在公共交通上的應用，可以及時疏散交通流量，也可以保證公共交通系統(tǒng)的快捷高效性.隨著城市的快速發(fā)展，土地的儲備日漸稀少、道路供給日趨不足，這也成為當今我國大城市交通擁堵的主要原因之一.生活在被圍墻包絡的“封閉式小區(qū)”的居民對居住環(huán)境的要求不斷提高，對活力街區(qū)的訴求日益明顯.因此，2016年國務院曾發(fā)布《關于進一步加強城市規(guī)劃建設管理工作的若干意見》[1](以下簡稱《意見》)指出：應推廣街區(qū)制，原則上不再建設封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開放，即規(guī)劃、構建“開放式小區(qū)”.在開放式小區(qū)背景下，綜合設計公交微循環(huán)的站點和線路對于改善居民生活質量、提高城市交通系統(tǒng)的運行效率、降低公交企業(yè)的運營成本等具有至關重要的作用.

國外城市對微循環(huán)線路的研究較為成熟，Supangat等[2]為減少西雅加達居民區(qū)的交通擁堵，利用平均偏移聚類方法實現(xiàn)了對最佳巴士站位置的選取.Sha等[3]基于公交微循環(huán)系統(tǒng)的便捷性，提出了可以同時考慮減少乘客至公交站點步行距離和提升公交可達性的模型，并求解出最優(yōu)站點位置.Pang等[4]建立雙層規(guī)劃模型，考慮彈性需求布設城市公交站點.Kuah等[5]綜合考慮運營商和用戶的成本，設計了從機場或遠郊購物中心到城市中心區(qū)的接駁巴士線路.Lin等[6]提出了一種“反饋線路”模型，能夠最小化公交線路長度，最大限度減少車輛運行時間并提高車站的服務范圍.Pattnaik等[7-8]利用遺傳算法實現(xiàn)了對現(xiàn)有線網(wǎng)的局部優(yōu)化.

近年來，國內(nèi)對公交微循環(huán)的站點布設、線路設計方法以及求解算法上都有所發(fā)展.張銳[9]應用集合覆蓋方法實現(xiàn)了對公交站點的選取.武苗苗等[10]基于公交客流特性，分析了微循環(huán)背景下的公交站間距取值.魏強[11]以線路客流密度最大為目標建立模型，對公交微循環(huán)線路進行設計.潘述亮等[12]以滿足乘客個性化需求為導向，提出了靈活型公交微循環(huán)系統(tǒng)設計理論及方法.熊杰等[13]基于公交潛在需求指標構建了社區(qū)公交路徑優(yōu)化模型.劉華勝等[14-15]綜合考慮乘客與企業(yè)利益，建立雙層模型以解決接運線路設計問題.孫志田等[16]用改進遺傳算法求解公交線網(wǎng)的優(yōu)化模型.解超[17]綜合利用多路徑最大覆蓋/最短距離模型(MSMCSP)和逐條預選與搜索優(yōu)化(PSO)算法、設計了快速公交的選線方案.趙勝川等[18-19]分別利用最短路及k-最短路算法和免疫遺傳算法，實現(xiàn)了對公交線網(wǎng)的優(yōu)化.

現(xiàn)有的研究針對站點布置和線路設計考慮了不同因素，建立模型并設計了求解算法，但是均未考慮在開放式小區(qū)背景下可利用小區(qū)內(nèi)部道路進行公交微循環(huán)布設；此外現(xiàn)有研究只單獨考慮站點選址或線網(wǎng)布局，沒有將二者進行綜合設計.本文作者基于開放式小區(qū)，建立了能夠同時考慮站點和線路設置的微循環(huán)公交綜合設計模型.利用遺傳算法，得到了所選算例小區(qū)的微循環(huán)公交站點與線路設計結果，并給出了使企業(yè)和乘客利益達到最優(yōu)的參數(shù)取值.

1 選點與選線的相關因素分析

建立綜合設計模型需要明確與站點選址與線路布局的相關影響因素.這些因素可以成為所建模型的約束條件，另一方面也可以對模型求解結果的合理性與有效性做出評價.葉秋君等[20-21]在研究公交站點選址與線路設計問題時，根據(jù)乘客需求、運營調度、社會財政等提出指標并進行了定性或定量分析.本文基于此并結合研究背景，主要考慮以下影響因素:

1)站間距與線路長度.和常規(guī)公交類似，公交微循環(huán)的站間距需要控制在合理的范圍內(nèi)，過長的站間距會降低乘車便利性，過小的站間距則增加運行成本并有損乘客乘車舒適度.

2)服務區(qū)域.常規(guī)公交站點的布設一般會考慮其服務區(qū)域內(nèi)的土地利用，居民出行需求密度越大的區(qū)域，越有可能設置公交站點.公交微循環(huán)線路的布設不需要將用地性質作為主要因素考慮，但可以利用類似的方法尋找乘客乘車需求較大的“需求點”，進而建模求解.

3)線路條數(shù).對一確定的服務區(qū)域，公交線路的布設條數(shù)應在合理的區(qū)間.過多的線路條數(shù)會增加運營公司的成本，在非高峰時期造成資源的浪費；線路條數(shù)過少則會損害乘客的乘車利益.

此外，車輛配置、運營的時間可靠性、運營的安全性以及相關政策與票價等因素均會影響公交微循環(huán)系統(tǒng).這將為進一步深入研究提供思路.

2 站點與線路綜合設計模型

2.1 問題描述

開放式小區(qū)公交微循環(huán)站點與線路綜合設計問題可以描述為：對給定的已知數(shù)量的小區(qū)，根據(jù)居民出行需求調查確定需求點的位置與數(shù)目，在已知公交微循環(huán)線路數(shù)目的條件下，結合乘客的步行距離約束確定公交站點的位置與數(shù)目，同時根據(jù)站距范圍約束和線路閉合約束得到最終微循環(huán)線路布設結果，每一條線路均為圈點線路，以滿足居民的出行需求，并實現(xiàn)企業(yè)成本和乘客成本的最小化.

2.2 模型假設

1)所研究的每個小區(qū)內(nèi)部道路均具有公交車通行條件；2)所研究區(qū)域內(nèi)機動車之間、行人之間無相互影響；3)所研究問題的總成本與企業(yè)成本和乘客出行成本線性相關；4)所研究區(qū)域周邊只有1個地鐵站.

2.3 模型參數(shù)

模型參數(shù)符號及含義見表1.

表1 模型參數(shù)符號及含義

2.4 模型表述

開放式小區(qū)公交微循環(huán)站點與線網(wǎng)綜合設計模型如下：

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

zmi≤yi

(7)

(8)

(9)

(10)

zmi·dmi≤smax

(11)

(12)

3 算法設計

本文建立的模型為0-1整數(shù)規(guī)劃模型.遺傳算法可以有效求解此類問題，故采用遺傳算法對模型進行求解.

3.1 個體編碼方式

應用多段組合染色體編碼，將染色體進行整數(shù)編碼.一條染色體由表示每條線路的基因段組成，每條基因段由0及若干自然數(shù)組成，其中基因段開頭和末位的“0”為線路起訖點，其他“0”為空位不表示任何含義，非0整數(shù)表示該線路途經(jīng)的站點序號.

模型中的式(2)～式(5)及式(7)規(guī)定了線路的形狀和特性，該算法編碼的目的在于檢查所設計的線路是否符合其他約束條件，若不符合，則重新編碼.

在編碼染色體前，先對各備選站點進行編號，以4條線路12個備選站點為例，染色體編碼示意見圖1.圖示中所對應的4條線路分別為：O(地鐵站，公共起點)→10→12→O；O→7→2→8→O；O→1→3→6→O；O→4→9→5→11→O.

3.2 選擇、交叉、變異

1)選擇.采用最佳個體保存與輪盤賭選擇相結合的策略.具體步驟為：首先計算并給每代種群個體的適應度進行排序，排序后第一條染色體為適應度最高的個體予以保留；其余根據(jù)前代種群個體適應度，采用輪盤賭選擇策略進行運算.

2)交叉.染色體的交叉操作采用單點交叉方式.

3)變異.按照預設變異概率，隨機將染色體的基因變異成為站點序號范圍內(nèi)的任意一點，變異之后對所得染色體進行檢測，若不符合條件便重新變異，直到可行為止.若無需調整，則變異結束.

3.3 不可行解處理方法

建立判斷函數(shù)，函數(shù)值規(guī)定為0-1變量，染色體若符合所有約束條件則函數(shù)值返回1，若不符合任意約束條件則函數(shù)值返回0.當判斷函數(shù)運行結果為0時，啟動編碼函數(shù)，將不符合約束條件的染色體重新生成.

4 算例分析

北京回龍觀地區(qū)有大量住宅用地，某小區(qū)位于該地區(qū)最北端，小區(qū)周邊有3個公交車站，但分布分散、距離小區(qū)現(xiàn)有出入口較遠.該小區(qū)東側820 m處布設有地鐵平西府站(8號線)，經(jīng)過實地考察，若將該小區(qū)內(nèi)道路用地計算在內(nèi)，該區(qū)域的道路面積率超過15%，該小區(qū)所在街區(qū)平均面積低于5萬m2，符合《意見》的相關要求[1]，該小區(qū)已具備轉變?yōu)殚_放小區(qū)的基本條件.因此，選取該小區(qū)作為研究對象，驗證上述模型和算法的正確性和有效性.

4.1 算例數(shù)據(jù)

該小區(qū)現(xiàn)有西門、南門2個出入口.小區(qū)內(nèi)部道路均具備消防通道條件.經(jīng)過實地考察，獲得了小區(qū)居民在高峰時間段出行需求的數(shù)據(jù)，結合小區(qū)內(nèi)道路的設置情況和住宅樓的分布情況，通過在某周三(工作日)進行居民出行調查，識別在早高峰時間段居民在小區(qū)內(nèi)高頻出現(xiàn)的150個位置，即所考慮的需求點.根據(jù)這些需求點的位置作聚類分析，得到25個車站備選點，最終期望得到的車站實際位置將從這些備選站點中產(chǎn)生.取站間距下限smin=200 m，站間距上限smax=400 m(不包括實際站點和地鐵站的距離)，線路條數(shù)M=4.

4.2 求解結果與分析

輸入算法參數(shù)為：迭代次數(shù)MAXGEN=200，種群規(guī)模SIZEPOP=50，交叉概率Pcross=0.9，變異概率Pmutation=0.09，線路條數(shù)M=4，α=0.4,β=0.6.在Intel Core i5-2450M CPU @ 2.50 GHz，內(nèi)存8 G，操作系統(tǒng) Windows 10 環(huán)境下，使用數(shù)學求解器Matlab R2015b求解50次，每次均可獲得對應種群下的最優(yōu)解，且每次求解運行時間均少于15 s.從Matlab的運算結果中調取Individuals數(shù)據(jù)表，對50次結果進行比對分析，得到一組最優(yōu)解.該解的4條線路分別為：

①O(地鐵平西府站，下同)→1→7→11→23→O；

②O→8→5→9→14→15→O；

③O→12→13→21→25→O；

④O→10→17→18→19→20→O．

得到的公交微循環(huán)站點選址和線路設計方案見圖2.繪制收斂函數(shù)曲線，見圖3.由圖3可知，在100代后算法收斂.

通過計算直線距離，可以得到線路布設前后的居民總步行長度，對比后可以發(fā)現(xiàn)線路布設前居民從所有需求點步行至小區(qū)南門、東北門及西門距離共15 342 m，大于線路布設之后居民步行至最近微循環(huán)線路站點的距離共3 219 m，也證明了微循環(huán)線路的設置可以有效減少最后一千米的步行距離.

需要說明的是，盡管Lingo算法可以給出最優(yōu)解，但使用Matlab遺傳算法完成求解的時間遠遠小于Lingo算法.此外，當線路條數(shù)M≤2時，Lingo算法可以在有限的時間內(nèi)給出一個最優(yōu)解；當線路條數(shù)M>2時，針對每個M值都分別進行10次運算，發(fā)現(xiàn)使用遺傳算法更節(jié)省時間，其得到的最優(yōu)解與使用Lingo算法得到的最優(yōu)解的差值在允許范圍內(nèi)，使用Lingo算法和使用Matlab遺傳算法計算結果的比較如表2所示.表2中對比度=(Matlab遺傳算法計算結果-Lingo算法計算結果)/Lingo算法計算結果×100%.

由表2可知,遺傳算法在求解該問題時比Lingo算法更具優(yōu)勢.

表2 使用Lingo算法和使用Matlab遺傳算法計算結果比較

續(xù)表2

4.3 靈敏度分析

為了向決策者提供支持，以下對公交企業(yè)成本權重α、乘客出行成本權重β以及線路條數(shù)M進行靈敏度分析.

1)對α和β進行靈敏度分析.

對α、β分別取4組值，并針對每組權重值對不同線路條數(shù)M計算目標函數(shù)值(該值為使用遺傳算法運算20次的平均值)，不同α、β值下的目標函數(shù)值見表3.

表3 不同α和β值下的目標函數(shù)值

在以上算例中，當α的值不斷增大時，相同線路條數(shù)對應的目標函數(shù)值不斷減小，表明較大的α值對應的最優(yōu)解更有優(yōu)勢，可以使得公交公司的成本和乘客出行成本的總和達到最優(yōu)，因此可以設定α=0.4,β=0.6.

需要說明的是，當針對的研究區(qū)不同時，需求點的位置與數(shù)量也不同，在不同的α與β的取值下得到的結果及其變化趨勢可能不同，最后得到的設計結果也會有不同.因此在實際規(guī)劃中，決策者應根據(jù)具體要求輸入?yún)?shù)α、β，進而找到使目標函數(shù)值最優(yōu)的權重值組合.

2)對線路條數(shù)M進行靈敏度分析.

乘客利益和運營企業(yè)利益不同，乘客希望省時、便捷；企業(yè)則希望減少線路條數(shù)以減少運營成本.當α、β取不同值時，企業(yè)運營距離成本和乘客出行距離成本隨線路條數(shù)M的變化曲線見圖4.

由圖4可知，當α、β取值相同時，乘客出行距離成本隨線路條數(shù)增加而減少，企業(yè)運營距離成本隨線路條數(shù)增加而增加.因此，決策者在選定參數(shù)α、β值后，應綜合考慮企業(yè)與乘客利益，合理布設線路條數(shù).

5 結論

針對開放式小區(qū)公交微循環(huán)站點與線路綜合設計問題進行了研究，建立了公交微循環(huán)站點和線路綜合設計模型，編寫了遺傳算法，通過逐步迭代獲得近似最優(yōu)解.得到以下結論：

1)模型以所有公交微循環(huán)線路總長度最小和乘客總步行距離最短為目標函數(shù)，同時將站點數(shù)量、站間距范圍、線路長度范圍等作為約束條件.

2)實際案例驗證了模型與算法的有效性與正確性，也表明使用遺傳算法能在更短時間內(nèi)求解出有效、合理的站點選址和線路布設方案.

3)靈敏度分析表明，當α=0.4,β=0.6時，在相同線路條數(shù)下目標函數(shù)值更小，即所得解有明顯優(yōu)勢.

4)在選擇布設線路條數(shù)時，決策者應綜合考慮企業(yè)與乘客利益確定.

作為對解決“最后一千米”問題的嘗試，城市規(guī)劃師和交通設計師可以考慮設置公交微循環(huán)線路，以服務居民的接駁出行需求.

隨著乘客對于個性化出行需求的發(fā)展，公交微循環(huán)的運營調度方法和靈活型公交微循環(huán)線路設計方法將成為繼續(xù)深入研究的課題.