吳正陽(yáng)，張成春，賀永圣，鮑楊春，鄭益華

(吉林大學(xué)工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022)

0 引言

跨介質(zhì)航行器可從陸地、水下或艦艇發(fā)射，作戰(zhàn)用途廣、機(jī)動(dòng)能力強(qiáng)、隱身性能好，具有重要的軍事應(yīng)用前景。在未來(lái)海上作戰(zhàn)中，該航行器可快速切換?？者\(yùn)行模式，執(zhí)行海上偵察與精確打擊任務(wù)，不僅具有弱化敵方防御系統(tǒng)的作用，還可震懾?cái)撤阶鲬?zhàn)人員心理，有效拒止敵方蛙人等特種部隊(duì)的襲擾。何肇雄等[1]認(rèn)為，跨介質(zhì)航行器與潛艇搭配可大幅提高潛艇的綜合作戰(zhàn)能力。此外，在大型海上災(zāi)難營(yíng)救、環(huán)境污染區(qū)域信息探測(cè)、海洋地理研究等民用領(lǐng)域，跨介質(zhì)航行器也可發(fā)揮不可替代的作用。

20世紀(jì)30年代，蘇聯(lián)捷爾任斯基高等海軍工程學(xué)院學(xué)員烏沙科夫最早提出跨介質(zhì)航行器的概念，受到蘇聯(lián)高層的重視，并責(zé)成蘇聯(lián)軍事科學(xué)研究委員會(huì)論證詳細(xì)方案，但因種種原因未付諸實(shí)踐。此后，英美等發(fā)達(dá)國(guó)家均試圖制造此類(lèi)航行器，但受制造、控制、信息等技術(shù)限制而擱淺。進(jìn)入21世紀(jì)后，跨介質(zhì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的重要性迅速突顯出來(lái)，美、中、英等國(guó)又重新啟動(dòng)這一項(xiàng)目。任露泉等[2]在《仿生學(xué)導(dǎo)論》中提到，研究者采用仿生學(xué)研究方法，模仿具有跨介質(zhì)功能的水鳥(niǎo)、兩棲昆蟲(chóng)及具有滑翔能力的魚(yú)類(lèi)等生物，研制了多種跨介質(zhì)航行器原理樣機(jī)。美國(guó)洛克馬丁公司W(wǎng)eisshaar[3]的“鸕鶿”仿生無(wú)人機(jī)(只能實(shí)現(xiàn)水下發(fā)射與入水回收，不能水下巡航)、北京航空航天大學(xué)Liang等[4]、Yang等[5-6]及麻省理工學(xué)院Fabian等[7]的仿鰹鳥(niǎo)跨介質(zhì)航行器。然而，跨介質(zhì)航行器的設(shè)計(jì)與制造涉及航行器設(shè)計(jì)、空氣動(dòng)力學(xué)、水動(dòng)力學(xué)、多相流、機(jī)械設(shè)計(jì)、控制及信息傳遞等多學(xué)科領(lǐng)域，技術(shù)難度大，加之國(guó)際上對(duì)其真正關(guān)注的時(shí)間較短，其關(guān)鍵技術(shù)目前還很不成熟，目前仍然沒(méi)有具有實(shí)用功能的跨介質(zhì)航行器。Siddall等[8]在其研究中指出，跨介質(zhì)航行器的研制需解決干飛、入水、潛行、出水4個(gè)運(yùn)行模式(見(jiàn)圖1)的關(guān)鍵技術(shù)，其流體動(dòng)力外形既要有良好的入水及出水性能，又要有較小的流體阻力，是突破其4個(gè)運(yùn)行模式關(guān)鍵技術(shù)的基礎(chǔ)。

(a)干飛

(b)入水

(c)潛行

(d)出水

翠鳥(niǎo)是翠鳥(niǎo)亞目、翠鳥(niǎo)科、翠鳥(niǎo)屬的一種水鳥(niǎo)，可在瞬間完成入水、捕食及出水等一系列高難度動(dòng)作。其優(yōu)良的入水性能是跨介質(zhì)飛行器外形設(shè)計(jì)的優(yōu)良仿生模本[9-10]。龍虱是一種具有三棲能力的昆蟲(chóng)綱、鞘翅目水生昆蟲(chóng)。Nachtigall[11]的一項(xiàng)研究表明，龍虱出色的水動(dòng)力外形使其在游泳過(guò)程中表現(xiàn)出極高的游動(dòng)穩(wěn)定性和能量利用率。本文采用組合仿生設(shè)計(jì)思想，綜合具有良好入水性能的翠鳥(niǎo)頭部和龍虱身體的外形特征，設(shè)計(jì)跨介質(zhì)航行器水空共用流體動(dòng)力外形。

1 形態(tài)仿生設(shè)計(jì)流程

形態(tài)仿生最經(jīng)典的案例就是“甲殼蟲(chóng)”汽車(chē)，外形上仿生甲殼蟲(chóng)，將生物形態(tài)的優(yōu)美融入到工業(yè)設(shè)計(jì)上，體現(xiàn)人與自然和諧相處的理念，成為長(zhǎng)久不衰的汽車(chē)造型。生物的體表形態(tài)與其自身的特有功能相適應(yīng)，形態(tài)仿生不僅能夠獲取生物外形的美感，更能夠獲取生物本身特有的功能。自然界的生物經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的進(jìn)化使自身適應(yīng)外界的環(huán)境，它們優(yōu)美的外形下意味著自身優(yōu)異的性能。翠鳥(niǎo)從鳥(niǎo)喙尖端到頭部的直徑逐漸增大，入水時(shí)會(huì)使水流向身后，濺起很少的水花。日本500系列高速列車(chē)的車(chē)頭仿生翠鳥(niǎo)的鳥(niǎo)喙，有效提升了高速列車(chē)的速度，且起到了降噪的效果。

Kim等[12]關(guān)于形態(tài)仿生的設(shè)計(jì)指出，設(shè)計(jì)者應(yīng)根據(jù)不同的出發(fā)點(diǎn)和目的采取不同的設(shè)計(jì)方法和步驟。在明確自己的設(shè)計(jì)任務(wù)后，選定要仿生的生物原型，提取其形態(tài)特征和應(yīng)用特征進(jìn)行設(shè)計(jì)。在形態(tài)仿生設(shè)計(jì)過(guò)程中，生物形態(tài)特征的提取和處理是最為關(guān)鍵的步驟。形態(tài)特征構(gòu)成要素包括點(diǎn)特征、線特征、面特征和體特征。本文選取翠鳥(niǎo)和龍虱兩種生物進(jìn)行組合仿生，提取翠鳥(niǎo)頭部和龍虱身體形態(tài)的線特征，按生物的原始大小對(duì)頭部和身體進(jìn)行設(shè)計(jì)，以翠鳥(niǎo)的體長(zhǎng)參數(shù)為基準(zhǔn)，組合翠鳥(niǎo)的頭部和龍虱的身體得到跨介質(zhì)航行器的流體動(dòng)力外形。

2 翠鳥(niǎo)和龍虱形態(tài)特征的提取

形態(tài)仿生設(shè)計(jì)以提取生物形態(tài)的主要特征為主。翠鳥(niǎo)頭部的主要特征是從鳥(niǎo)喙尖端到頭部的直徑變化規(guī)律，龍虱身體的主要特征在于背部表面的曲率變化。翠鳥(niǎo)的眼部和龍虱足部周?chē)那姘枷莶黄?，直接提取面特征不便?shù)據(jù)處理，所以這里主要提取線特征。線特征最明顯的就是生物的外輪廓線，它能充分表現(xiàn)生物形態(tài)的變化特征。

取成年的翠鳥(niǎo)和龍虱各一只制作成標(biāo)本，使用全自動(dòng)三維影像掃描儀獲取翠鳥(niǎo)和龍虱的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在CATIA軟件的DSE模塊中對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，根據(jù)笛卡爾右手定則，建立如圖2、圖4所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz。其中，將翠鳥(niǎo)和龍虱水平放置，使其關(guān)于yOz面對(duì)稱(chēng)，z軸正方向指向生物上表面，x軸正方向指向生物左側(cè)，xOy面將生物分成上下兩部分。

使翠鳥(niǎo)嘴部尖端與原點(diǎn)重合，刪除翠鳥(niǎo)身體部分的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，只保留其頭部的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，翠鳥(niǎo)頭部的長(zhǎng)度為64mm。用yOz面截取翠鳥(niǎo)頭部，可獲得上下兩條特征曲線上的點(diǎn)云，使用xOy面截取翠鳥(niǎo)頭部，可獲得左右兩條特征曲線上的點(diǎn)云。生物本身不是完全對(duì)稱(chēng)，右側(cè)特征曲線最終可由左側(cè)特征曲線做關(guān)于yOz面的對(duì)稱(chēng)變換得到。提取的翠鳥(niǎo)頭部特征曲線如圖3所示。

圖2 翠鳥(niǎo)頭部點(diǎn)云數(shù)據(jù)Fig.2 Point cloud data of kingfisher head

圖3 翠鳥(niǎo)頭部特征曲線Fig.3 Characteristic curve of kingfisher head

刪除龍虱頭部以及足部的點(diǎn)云，保留其身體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，龍虱身體的長(zhǎng)度為35mm。用yOz面截取龍虱身體，可獲取龍虱背部和腹部特征曲線的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。利用投影功能，獲取龍虱身體在xOy平面上的背部外形輪廓點(diǎn)云數(shù)據(jù)，只保留左側(cè)的特征曲線的點(diǎn)云。提取的龍虱身體特征曲線如圖5所示。

上述獲取的特征曲線不光順，不能直接用于航行器的外形設(shè)計(jì)，必須將截取的特征曲線的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行光順化處理，特征曲線的點(diǎn)云數(shù)據(jù)如表1所示。

圖4 龍虱身體點(diǎn)云數(shù)據(jù)Fig.4 Point cloud data of diving beetle body

圖5 龍虱身體特征曲線Fig.5 Characteristic curve of diving beetle body

表1 特征曲線的點(diǎn)云數(shù)據(jù) mm

3 特征曲線的光順化處理

特征曲線不光順，一方面是因?yàn)閽呙钑r(shí)混入了外界環(huán)境的灰塵等雜質(zhì)，另一方面是由于生物本身外形并不光滑。如果人為剔除特征曲線上的雜點(diǎn)，不僅工作量大、效率低，而且具有很大的隨意性。采用擬合的方法，求出特征曲線的擬合曲線，使之在整體上盡可能與原始數(shù)據(jù)曲線近似，得到的曲線不僅能充分反應(yīng)原始曲線的變化特征，而且還保證了曲線的光順。在擬合前對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，刪除明顯的“雜點(diǎn)”以及生物本身凹凸不平的點(diǎn)，以提高擬合優(yōu)度。本文用Matlab工具箱中提供的多種擬合模型進(jìn)行了特征曲線模型的擬合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，傅里葉級(jí)數(shù)擬合特征曲線效果最好。式(1)是傅里葉級(jí)數(shù)的三角形式展開(kāi)式。

(1)

式中，a0、an、bn為傅里葉系數(shù)。

在Matlab擬合工具箱中選用傅里葉級(jí)數(shù)作為擬合模型，a0,a1，…,an,b1,b2，…,bn的初始值設(shè)置為0, 周期T設(shè)置為體長(zhǎng)l的2倍，ω的初始值設(shè)置為π/l。用擬合后的相關(guān)系數(shù)R-square判定擬合的好壞，從而確定傅里葉級(jí)數(shù)三角展開(kāi)式n的值。各個(gè)特征曲線擬合后的數(shù)學(xué)表達(dá)式如表2所示，R-square的值均接近于1。運(yùn)用擬合的方法對(duì)特征曲線進(jìn)行光順，得到曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式不僅能充分反應(yīng)原始特征曲線的變化趨勢(shì)，而且方便在CAD軟件中建模。用光順后的特征曲線包絡(luò)出翠鳥(niǎo)頭部和龍虱身體的輪廓如圖6、圖7所示，特征曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式如表2所示。

圖6 光順后的翠鳥(niǎo)頭部特征曲線Fig.6 The smoothed characteristic curve of kingfisher head

圖7 光順后的龍虱身體特征曲線Fig.7 The smoothed characteristic curve of diving beetle body

表2 特征曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式

4 三維建模

貝塞爾曲線在工業(yè)設(shè)計(jì)上具有廣泛的應(yīng)用，它通過(guò)起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，利用控制點(diǎn)來(lái)描繪出光滑的曲線。為使翠鳥(niǎo)和龍虱在任意y=n處的橫截面與其特征曲線相交，用貝塞爾曲線連接y=n處特征曲線上的點(diǎn)；在y=n時(shí)，左右兩側(cè)特征曲線上的點(diǎn)作為起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，求出相應(yīng)的控制點(diǎn)，使橫截面輪廓曲線與上下特征曲線相交，且關(guān)于面yOz對(duì)稱(chēng)。橫截面輪廓線可由上下兩段組成。

4.1 翠鳥(niǎo)頭部的三維建模

4條特征曲線包絡(luò)出翠鳥(niǎo)頭部的輪廓，將翠鳥(niǎo)頭部分成上下兩部分生成曲面，上、左、右3條特征曲線構(gòu)成上表面，下、左、右3條特征曲線構(gòu)成下表面。翠鳥(niǎo)頭部的橫截面近似圓形，用三階貝塞爾曲線分別連接上、下表面特征曲線。式(2)是三階貝塞爾曲線的參數(shù)公式。

B(t)=P0(1-t)3+3P1t(1-t)2+3P2t2(1-

t)+P3t3,t∈[0,1]

(2)

如圖8所示，y=n處的橫截面與4條特征曲線相交于A(-a,0)、B(a,0)、C(0,c)、D(0,d)4點(diǎn)，點(diǎn)A、B即是貝塞爾曲線起始點(diǎn)P0和終止點(diǎn)P3，截面上下輪廓線在A、B點(diǎn)處切線方向一致，所以令控制點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)為(-a,h)、(a,h)。將t=0.5時(shí)，B(0.5)=c代入三階貝塞爾曲線公式，可求得h=4c/3。分別求得y=0,2,…,64時(shí)的橫截面輪廓線，4條特征曲線作為引導(dǎo)線，在CATIA軟件中用“多截面曲線”功能生成翠鳥(niǎo)頭部的曲面，如圖9所示。

圖8 翠鳥(niǎo)頭部橫截面曲線Fig.8 Cross section curve of kingfisher head

圖9 翠鳥(niǎo)頭部建模Fig.9 Kingfisher head modeling

4.2 龍虱身體的三維建模

用二階貝塞爾曲線生成龍虱身體橫截面的輪廓線。

B(t)=(1-t)2P0+2t(1-t)P1+t2P2,t∈[0,1]

(3)

式(3)是二階貝塞爾曲線的參數(shù)公式。圖10是處龍虱身體橫截面輪廓曲線，由起始點(diǎn)P0(-a,0)、終止點(diǎn)P2(a,0)，控制點(diǎn)P1(0,h)分別得到上下輪廓線。當(dāng)t=0.5時(shí)，B(0.5)=c，代入二階貝塞爾曲線公式，可得到h=2c。分別求得y=0,2,…,34時(shí)龍虱身體的橫截面輪廓線，4條特征曲線作為引導(dǎo)線，在CATIA軟件中用“多截面曲線”功能生成龍虱身體的曲面，如圖11所示。

圖10 龍虱身體橫截面曲線Fig.10 Cross section curve of diving beetle body

圖11 龍虱身體建模Fig.11 Diving beetle body modeling

4.3 翠鳥(niǎo)頭部與龍虱身體的組合

翠鳥(niǎo)的體積明顯大于龍虱的體積，從生物樣本點(diǎn)云處理得到翠鳥(niǎo)頭部的長(zhǎng)度是64mm，龍虱身體長(zhǎng)度是35mm。根據(jù)翠鳥(niǎo)的體長(zhǎng)將龍虱身體相應(yīng)放大使之與翠鳥(niǎo)頭部結(jié)合。翠鳥(niǎo)體長(zhǎng)170mm，將龍虱整體放大2.5倍，翠鳥(niǎo)頭部與龍虱身體用20mm長(zhǎng)的“脖子”連接。在CATIA軟件中，翠鳥(niǎo)頭部和龍虱身體的4條特征曲線分別用樣條曲線連接，作為“脖子”的特征曲線，用“多截面曲線”功能生成“脖子”曲面模型。翠鳥(niǎo)頭部和龍虱身體的組合體如圖12所示。跨介質(zhì)航行器流體動(dòng)力外形的建模如圖13所示。

圖12 翠鳥(niǎo)頭部和龍虱身體的組合體Fig.12 Combination of kingfisherhead and diving beetle body

圖13 跨介質(zhì)航行器流體動(dòng)力外形Fig.13 Fluid dynamic shape for cross-media vehicle

5 結(jié)論

仿生設(shè)計(jì)是轉(zhuǎn)化模本優(yōu)異功能的重要手段，其本質(zhì)是革新和創(chuàng)新，是研發(fā)先進(jìn)系統(tǒng)與創(chuàng)造新產(chǎn)品的重要途徑。本文采用組合仿生的設(shè)計(jì)思想，對(duì)翠鳥(niǎo)頭部和龍虱身體形態(tài)進(jìn)行組合仿生。在提取生物外形的特征曲線數(shù)據(jù)后，用擬合的方法得到特征曲線的表達(dá)式，進(jìn)而獲取光順的特征曲線。將放大2.5倍的龍虱身體和翠鳥(niǎo)頭部連接，得到一種跨介質(zhì)航行器的流體動(dòng)力外形。本文展示了形態(tài)仿生設(shè)計(jì)的一般流程，設(shè)計(jì)的仿生跨介質(zhì)航行器的流體動(dòng)力外形運(yùn)用了翠鳥(niǎo)和龍虱的形態(tài)特征，保持了原生物形態(tài)的尺寸比例，基于特征曲線方程的跨介質(zhì)航行模型可實(shí)現(xiàn)對(duì)航行器外形的修改和優(yōu)化，為跨介質(zhì)航行體流體動(dòng)力外形設(shè)計(jì)提供參考。